侯西倩，寇英信，李戰(zhàn)武，康志強

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

實時作戰(zhàn)進程預(yù)測的協(xié)同空戰(zhàn)目標組分配模型

侯西倩，寇英信，李戰(zhàn)武，康志強

（空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安 710038）

針對復(fù)雜電磁環(huán)境下協(xié)同空戰(zhàn)的不確定性和未知性，基于對作戰(zhàn)進程的預(yù)測解決協(xié)同空戰(zhàn)目標組分配問題。綜合考慮電子對抗和編隊內(nèi)機組間的縱向協(xié)同支援情況，運用蘭徹斯特方程分析作戰(zhàn)進程的變化趨勢，分別建立先驗威脅和戰(zhàn)術(shù)威脅模型，在此基礎(chǔ)上建立協(xié)同空戰(zhàn)機群分組的分配優(yōu)化模型，并進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，基于作戰(zhàn)進程預(yù)測的協(xié)同空戰(zhàn)目標組分配模型有利于實時掌握雙方兵力損耗并預(yù)測作戰(zhàn)的進程，是實現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)機動決策和戰(zhàn)術(shù)支援的基礎(chǔ)。

先驗作戰(zhàn)態(tài)勢，戰(zhàn)術(shù)威力態(tài)勢，戰(zhàn)斗力損耗，戰(zhàn)術(shù)支援

0 引言

協(xié)同空戰(zhàn)可以建模為一個復(fù)雜、動態(tài)的智能系統(tǒng)［1］。由于當前協(xié)同空戰(zhàn)的對抗性、機動性和不確定性，傳統(tǒng)的模型方法已不能適應(yīng)現(xiàn)代協(xié)同空戰(zhàn)的要求?？紤]到多種因素對協(xié)同空戰(zhàn)的影響，在研究協(xié)同空戰(zhàn)模式時，首先要解決的問題是如何對作戰(zhàn)過程中的眾多不確定因素加以分析量化并形成決策依據(jù)。針對上述問題，本文研究基于實時作戰(zhàn)進程預(yù)測的目標組分配問題，其對于預(yù)測整個空戰(zhàn)進程、合理判斷戰(zhàn)斗結(jié)果以及科學(xué)作出指揮決策等，都具有重要意義。

文獻［1］針對空戰(zhàn)中我方機群的分組問題，根據(jù)敵方出動的戰(zhàn)斗力進行了較為簡單的建模，缺少對實時作戰(zhàn)態(tài)勢的反映。文獻［2］分析了多個防空戰(zhàn)斗力單元的作戰(zhàn)過程，將戰(zhàn)術(shù)的控制協(xié)調(diào)決策抽象為決策策略，建立了多個戰(zhàn)斗力單元協(xié)同作戰(zhàn)的排隊網(wǎng)絡(luò)模型，該過程只適用于典型戰(zhàn)術(shù)條件下，不具有通用性。文獻［3］針對機群空戰(zhàn)中協(xié)同攻防機動決策的問題，提出了多級影響圖方法，通過引入?yún)f(xié)同因子，對空戰(zhàn)機動決策中的當前局勢概率重新進行加權(quán)修正，該方法沒有考慮戰(zhàn)術(shù)支援等情況，模型不夠完備。

基于以往的研究，本文依據(jù)作戰(zhàn)進程的真實形態(tài)，考慮電子戰(zhàn)和戰(zhàn)斗力變化，提出了先驗威脅和戰(zhàn)術(shù)威脅兩種威脅模型，建立了一套完善的動態(tài)性能指標體系，并構(gòu)建基于實時作戰(zhàn)決策支持的協(xié)同空戰(zhàn)機群分組分配模型，進而實現(xiàn)動態(tài)多機協(xié)同空戰(zhàn)的機組分配。

1 多機協(xié)同空戰(zhàn)決策流程

多機協(xié)同空戰(zhàn)是敵、我雙方機群間的協(xié)同空戰(zhàn)，根據(jù)敵方機群的特征對我方機群的作戰(zhàn)任務(wù)進行分配，它可以概括為如下兩個步驟［4］，如圖1所示。

①機群分組：首先由指揮中心根據(jù)航跡和目標屬性融合結(jié)果進行敵方機群分組，然后在敵方機群分組的基礎(chǔ)上對我方機群進行分組，并且在資源足夠的情況下，盡可能保證我方每個編隊小組的總作戰(zhàn)能力要大于對應(yīng)敵方編組的作戰(zhàn)能力。

②編隊內(nèi)協(xié)同攻防：機群分組完成后，我方飛機的每一編隊在長機的帶領(lǐng)下負責(zé)攻擊分配的敵方機組。在這一過程中，編隊內(nèi)的我方各架飛機根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢評估結(jié)果和編隊內(nèi)各機的不同重要程度對目標進行攻擊，完成作戰(zhàn)決策。

戰(zhàn)場情況瞬息萬變，在不同的作戰(zhàn)情況下，敵我雙方采用靈活的作戰(zhàn)方案，因此，戰(zhàn)術(shù)編隊一旦形成，并不是一成不變的，而是有可能同一戰(zhàn)術(shù)編隊分成幾個戰(zhàn)術(shù)編隊，或幾個戰(zhàn)術(shù)編隊合并成一個戰(zhàn)術(shù)編隊，甚至有可能是幾個編隊只有一部分合并。另外交戰(zhàn)過程中由于電子干擾或者突發(fā)情況造成的戰(zhàn)斗力增減的情況也是轉(zhuǎn)換作戰(zhàn)方案的原因，這就需要實時掌握雙方戰(zhàn)斗力損耗并預(yù)測作戰(zhàn)進程。引入先驗作戰(zhàn)態(tài)勢和戰(zhàn)術(shù)威力態(tài)勢兩種作戰(zhàn)態(tài)勢，本文的構(gòu)思流程圖如圖2所示。

2 目標威脅建模

作戰(zhàn)過程整體分成兩個階段，前一階段為靜態(tài)作戰(zhàn)階段，該階段處于作戰(zhàn)前期，空中作戰(zhàn)開始前，對探測到的敵方整體空戰(zhàn)能力進行評估［5］，以初步?jīng)Q定我方迎戰(zhàn)需要的戰(zhàn)斗力，將該階段稱為先驗威脅階段；后一階段為動態(tài)作戰(zhàn)階段，作戰(zhàn)進行到一定時間，雙方兵力有所損耗，此時應(yīng)該及時調(diào)整作戰(zhàn)方案，該方案的調(diào)整需要借助實時的戰(zhàn)場態(tài)勢，該階段稱為戰(zhàn)術(shù)威脅階段。

2.1 基于靜態(tài)效能分析的先驗威脅建模

首先對于空戰(zhàn)能力來說，敵方各成員根據(jù)不同的重要性被賦予不同的協(xié)同因子K1，K2，…，Kn，其具體取值在空戰(zhàn)初始時刻確定，且K1+K2+…+Kn=1，通過線性加權(quán)求和得到敵方的整個的先驗局勢，它反映了整個作戰(zhàn)方的空戰(zhàn)態(tài)勢，是攻防機動的依據(jù)。C一般用于衡量飛機空對空的作戰(zhàn)能力，其中B表示機動性參數(shù)；A1表示戰(zhàn)斗力參數(shù)；A2表示探測能力參數(shù)；ε1表示操縱效能系數(shù)；ε2表示生存力系數(shù)；ε3表示航程系數(shù)；ε4表示電子對抗能力系數(shù)。假設(shè)Ci為第i架飛機的先驗局勢的量化值，則Ci如式（1）所示。

敵方的總先驗局勢如式（2）所示。

協(xié)同因子K表征的是作為組成整體的一部分的個體對整體影響的程度。

可以根據(jù)式（1）計算出一定時期內(nèi)敵方各種類型飛機的空戰(zhàn)能力指數(shù)，制成數(shù)據(jù)庫，并適時地根據(jù)敵方新裝備服役和老裝備改裝升級情況更新數(shù)據(jù)庫內(nèi)容［6］。在空戰(zhàn)進行初期階段，進行先驗作戰(zhàn)態(tài)勢分析，獲取敵方機群特征參數(shù)，并及時傳遞給作戰(zhàn)指揮中心進行初期機群戰(zhàn)斗力調(diào)配，便于做好應(yīng)對策略。

2.2 基于作戰(zhàn)進程預(yù)測的戰(zhàn)術(shù)威脅建模

戰(zhàn)術(shù)威脅是指整個戰(zhàn)場空域內(nèi)，在考慮了戰(zhàn)斗損耗、戰(zhàn)術(shù)機動、縱向支援以其電子干擾后的敵方對我方的威脅，表明了該時刻戰(zhàn)場空域中能探測到的威脅。

2.2.1 威脅指標

作戰(zhàn)中戰(zhàn)場態(tài)勢是不斷變化的，而態(tài)勢的變化會對作戰(zhàn)決策帶來影響。一般只對局部作戰(zhàn)群體產(chǎn)生影響的變化稱之為“量變”［7］，針對這種量變只需要對局部群體調(diào)整其作戰(zhàn)決策，下級可以在保持整體作戰(zhàn)指揮方案不變的前提下，通過橫向的協(xié)同作戰(zhàn)實現(xiàn)行動決策的調(diào)整。當量變引起質(zhì)變的時候，則需要上級調(diào)整決策方案。為描述上述過程，引入一種適合動態(tài)實時描述的參量化描述方法。

①戰(zhàn)術(shù)機動指標。敵方機群某架飛機或多架飛機進行戰(zhàn)術(shù)機動，會導(dǎo)致敵方目標從我方探測目標范圍內(nèi)消失，造成敵方機群內(nèi)成員的動態(tài)加入或退出［8］。

該參數(shù)用于戰(zhàn)況的實時傳遞，作戰(zhàn)開始時，caij置1；當雷達監(jiān)測跟蹤的目標一旦丟失，則caij賦值為0，經(jīng)雷達將數(shù)據(jù)傳給指揮中心。該參數(shù)的引入，可以保證原分組模型不變的前提下，程序運行結(jié)果根據(jù)caij的取值不同而變化。

②剩余戰(zhàn)斗力指標。由于現(xiàn)代空戰(zhàn)多為局部戰(zhàn)爭，因此，進行作戰(zhàn)評估與預(yù)測時，剩余戰(zhàn)斗力不再以戰(zhàn)機的數(shù)量作為單位，而是用火力和功能的損耗來衡量，這里將火力和功能的損耗統(tǒng)稱為戰(zhàn)斗力損耗。例如機載武器的損耗、電子干擾對雷達探測功能的損耗等。剩余戰(zhàn)斗力指標R，B充分考慮了武器功能的喪失或者精確度的影響造成的暫時性的損耗，適用于各種規(guī)模的作戰(zhàn)模擬。

2.2.2 威脅指標R，B的計算方法

戰(zhàn)術(shù)威脅指標R，B的確定需要借助蘭徹斯特方程。蘭徹斯特方程用微分方程的形式描述了交戰(zhàn)雙方的戰(zhàn)斗力變化關(guān)系，其主要優(yōu)點是可以實時反映戰(zhàn)場態(tài)勢變化，有利于決策人員掌握整體態(tài)勢，進行靈敏度分析，迅速改變戰(zhàn)斗力編成、裝備特性等變量［9］。

協(xié)同作戰(zhàn)中允許縱向機群之間的協(xié)同，因此，應(yīng)考慮機群間的戰(zhàn)斗力支援，可建立戰(zhàn)斗力支援條件下的空戰(zhàn)模型，用該模型來描述敵我雙方態(tài)勢變化規(guī)律：

其中，R表示t時刻我方的戰(zhàn)斗力；B表示t時刻敵方的戰(zhàn)斗力；η表示數(shù)據(jù)鏈水平占優(yōu)因子；μ1（t）和μ2（t）分別表示雙方的增援；t1，t2表示增援開始的時刻，ε（t）表示增援階躍函數(shù)。

當協(xié)同作戰(zhàn)進行到某一階段，我方處于劣勢，此時在可就近獲得支援的情況下，啟動編隊支援，增援為μ1（t），該支援屬于縱向支援，即抽取某一編隊的部分或全部兵力暫時放棄自身任務(wù)，協(xié)助其他機群完成任務(wù)，則一次支援會引起兩個戰(zhàn)斗力單元的兵力變化，支援編隊的選取可用蟻群算法［4］求解，并將各編隊原任務(wù)的威脅度T作為啟發(fā)因子。

2.2.3 威脅指標T的計算方法

當目標雷達與本機距離r小于等于最小威脅距離r1，即r≤r1時，其威脅程度Hj最大，設(shè)最大值為1；當r大于最大威脅距離r2，即r＞r2時基本不對機群構(gòu)成威脅，可認為Hj為最小值0；同時Hj隨距離的逼近快速變大，因此，采用二次曲線描述，雷達距離威脅因子的數(shù)學(xué)表達式如式（4）所示［11］。

用THj表示第j個干擾任務(wù)。

3 協(xié)同空戰(zhàn)目標分配優(yōu)化模型

原靜態(tài)作戰(zhàn)能力數(shù)據(jù)Cij更新為與電子干擾和編隊對抗有關(guān)的實時作戰(zhàn)能力Cij，即雙方剩余戰(zhàn)斗力，它包括完成某一個或幾個作戰(zhàn)任務(wù)后雙方總剩余戰(zhàn)斗力以及戰(zhàn)術(shù)支援戰(zhàn)斗力，該數(shù)值可以用蘭徹斯特方程實時獲取。

我方機群分組的分配模型如式（5）所示。

（a）表示每一架飛機只能屬于一個戰(zhàn)斗力單元，不能被重復(fù)分配；

（b）表示我方一個編隊內(nèi)最大戰(zhàn)斗力和最小戰(zhàn)斗力；

（c）表示我方飛機總戰(zhàn)斗力的限制。

以f為尋優(yōu)目標函數(shù)，可得到在約束條件下的最佳戰(zhàn)斗力分配，該問題求解屬于一個非線性整數(shù)規(guī)劃問題，隨著機群中飛機數(shù)量和分組數(shù)的增加，計算量急劇增大，這里選用蟻群算法求解，并將每次更新修正了的參數(shù)帶入式（5）中。

4 仿真分析

假設(shè)紅、藍雙方各有12架參戰(zhàn)飛機，藍方的機群已經(jīng)分成了3個作戰(zhàn)單元，紅方每個作戰(zhàn)單元最多分配4個戰(zhàn)斗力發(fā)射點，同樣分為3個作戰(zhàn)單元。假定紅方機群處于防守階段，則藍方的攻擊意圖明顯影響了紅方的機動決策。

4.1 基于先驗威脅的目標分配仿真

假設(shè)已知藍紅雙方的飛機類型和武器系統(tǒng)配置情況，將各參數(shù)帶入式（1）求算得到藍紅雙方的空戰(zhàn)能力，近而得先驗威脅如表1和表2所示［12］。

在先驗威脅情況下敵機的分配由蟻群算法求解，將戰(zhàn)役價值作為蟻群算法的啟發(fā)因子，最優(yōu)迎擊決策方案如圖3所示。

該次尋優(yōu)方案僅僅實現(xiàn)了兵力配置的最優(yōu)化，并不能保證作戰(zhàn)的最終勝利。

4.2 基于作戰(zhàn)進程預(yù)測的目標分配仿真分析

根據(jù)先驗威脅的評估，得到整個作戰(zhàn)方的先驗威脅為藍方187.2，紅方159.6，由式（3）可得到原有兵力情況下雙方動態(tài)損耗圖如圖4所示。

由圖4可知，當t=1時刻時，紅方的剩余戰(zhàn)斗力為原戰(zhàn)斗力的36%，藍方的剩余戰(zhàn)斗力為原戰(zhàn)斗力的60%，當t=4.4時刻時，紅方戰(zhàn)斗力減弱到0，因此，在預(yù)測態(tài)勢的基礎(chǔ)上對t=1.5時刻的紅方進行戰(zhàn)斗力支援，支援為從Y22中調(diào)用30%的兵力給Y21。

由圖5可以明顯看出，兵力損耗曲線是連續(xù)變化的，即上述支援采用機群內(nèi)部機組間的橫向支援，總兵力保持不變。取雙方動態(tài)損耗圖上時間區(qū)域為［2.5，3］的曲線,放大如圖6所示：

上圖紅色代表紅方，藍色代表藍方，‘0’代表支援前的雙方戰(zhàn)斗力，‘*’代表啟動支援后的雙方戰(zhàn)斗力。圖中支援后的藍紅雙方曲線的交點代表該時刻兩方戰(zhàn)斗力相當，由圖中可知該增援條件下可以改變雙方的空戰(zhàn)結(jié)局。

比較兩種態(tài)勢下的最優(yōu)迎擊決策方案可得，由于雙方初始空戰(zhàn)能力懸殊不大，對抗過程中電子干擾勢均力敵，造成態(tài)勢的動態(tài)變化對作戰(zhàn)決策所產(chǎn)生的影響是局部的，針對這種局部變化，只需保持在整體作戰(zhàn)指揮方案不變的前提下，通過橫向的協(xié)同作戰(zhàn)實現(xiàn)行動決策的調(diào)整。

另外，一次蟻群算法尋全局最優(yōu)的目標分組方案，只能實現(xiàn)兵力配置的最優(yōu)化。但是結(jié)合戰(zhàn)術(shù)變化，例如縱向支援，第2次尋優(yōu)能最終達到作戰(zhàn)的勝利。這也說明了在雙方兵力懸殊不大的作戰(zhàn)中，戰(zhàn)術(shù)的運用可以使兵力稍弱的一方有取勝的可能性。

5 結(jié)束語

對于多機協(xié)同空戰(zhàn)決策問題，本文采用了基于進程預(yù)測對威脅進行實時評估，并根據(jù)返回數(shù)據(jù)及時進行決策調(diào)整，可以保證原兵力不變的情況下，通過機群內(nèi)的縱向戰(zhàn)斗力的調(diào)度扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局，對于不確定性的戰(zhàn)場環(huán)境具有實際意義。

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Based on Real-time Operational Process Prediction Model of Cooperative Air Combat Target group

HOU Xi-qian，KOU Ying-xin，LI Zhan-wu，KANG Zhi-qiang
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

In view of the cooperative air combat under complicated electromagnetism environment of uncertainty and unpredictability,based on the prediction of operational process,the problem of distribution of cooperative air combat target group is solved.The electronic countermeasures and vertical coordination support in formation unit are considered.The basic idea of Lanchester dynamic equations is used to analysis the change tendency of the operational process.Through the analysis of the operational process,two models of a priori threat and a tactical threat are established.The distribution of the cooperative air combat fleet grouping model is established and made its simulation and analysis.The simulation reveals that based on the operational process of prediction model of cooperative air combat target group benefits to control of the both sides’power loss and predict operational process.It is the foundation of real-time tactical maneuver decision and tactical support.

priori threat，tactical threat，power loss，tactical support

V247

A

1002-0640（2015）10-0167-05

2014-06-30

2014-08-28

侯西倩（1991- ），女，山東鄆城人，碩士研究生。研究方向：火力指揮控制原理與技術(shù)。