李菊香，曹 斌，國(guó) 偉，蘇子舟，葛 霞

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽(yáng) 712099）

B探針安裝偏差對(duì)電樞測(cè)速誤差影響及修正方法

李菊香，曹 斌，國(guó) 偉，蘇子舟，葛 霞

（西北機(jī)電工程研究所，陜西咸陽(yáng) 712099）

對(duì)B探針的電磁感應(yīng)原理進(jìn)行分析，得出B探針的安裝偏差會(huì)對(duì)測(cè)量電樞膛內(nèi)位置及速度帶來(lái)誤差。分別考慮存在安裝角度偏差和安裝位移偏差兩種條件下，對(duì)電樞通過(guò)B探針時(shí)間的測(cè)量誤差進(jìn)行了理論分析，并通過(guò)試驗(yàn)證明了理論分析的正確性。用帶有安裝偏差的B探針測(cè)得的電樞速度曲線偏離真實(shí)速度曲線比較大，采用二次多項(xiàng)式擬合方法對(duì)B探針安裝偏差導(dǎo)致的時(shí)間測(cè)量誤差進(jìn)行修正，用修正后的數(shù)據(jù)得到的電樞速度曲線與電樞真實(shí)速度曲線比較接近，證明該方法能減小安裝偏差帶來(lái)的測(cè)速誤差，提高測(cè)速精度。

軌道炮；B探針；安裝偏差；速度；誤差

電磁軌道炮是一種以脈沖大電流作為驅(qū)動(dòng)電流，利用放電過(guò)程中產(chǎn)生的電磁場(chǎng)能量來(lái)驅(qū)動(dòng)電樞的超高速發(fā)射裝置。B探針應(yīng)用于電磁軌道炮發(fā)射試驗(yàn)中，可用來(lái)測(cè)量固體電樞在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度。電樞的膛內(nèi)速度是電磁軌道炮發(fā)射效果的重要參考指標(biāo)，準(zhǔn)確測(cè)量電樞膛內(nèi)速度對(duì)深入研究電磁軌道炮有重要意義［1］。此外，B探針也可為進(jìn)一步研究軌道電流和電樞電流的分布、電樞電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的大小、電樞與軌道的相互作用、軌道材料的燒蝕等提供最基礎(chǔ)的測(cè)量手段。B探針制作簡(jiǎn)單、成本低、安裝方便，所以是電磁軌道炮膛內(nèi)電樞速度測(cè)量的最常用裝置［2］。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)B探針在電磁軌道炮發(fā)射試驗(yàn)中電樞速度測(cè)量誤差方面的研究不是很多，尤其是安裝偏差對(duì)速度誤差的影響分析。

筆者通過(guò)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的方法，對(duì)B探針安裝偏差給測(cè)速帶來(lái)的誤差影響進(jìn)行了研究和分析，并提出了有效減小安裝偏差對(duì)測(cè)速精度造成影響的方法。

1 B探針測(cè)量電樞速度原理

B探針是由纏繞在絕緣材質(zhì)骨架上的銅漆包線制成，它是很小的導(dǎo)體環(huán)線圈［3］。將線圈固定在絕緣材質(zhì)的支撐桿上，線圈和支撐桿即組成一個(gè)B探針裝置。B探針交鏈變化磁通后產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，輸出感應(yīng)電壓，該電壓與通過(guò)線圈的磁通變化率成正比［4］。設(shè)B探針環(huán)面與軌道垂直放置，流過(guò)導(dǎo)軌的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與B探針環(huán)面平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電壓；流過(guò)電樞的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與B探針環(huán)面垂直，可以使B探針產(chǎn)生感應(yīng)電壓［5］。沿電磁軌道炮發(fā)射裝置的導(dǎo)軌安裝一定數(shù)量的B探針，可以獲得多組電樞膛內(nèi)位置 時(shí)間值，通過(guò)計(jì)算可以求得電樞在兩B探針間的平均速度［6］。用B探針測(cè)量電樞速度時(shí)，B探針的軸向與軌道平行、與電樞垂直，且位于兩導(dǎo)軌的對(duì)稱中心，它的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

式中：uBI為B探針?biāo)a(chǎn)生的感應(yīng)電壓；N為B探針的匝數(shù)；A為B探針的面積；n為與B探針面正交的法線單位矢量。由電磁感應(yīng)原理可以得出表達(dá)式

根據(jù)畢奧 薩法爾定律，B探針的法向磁感應(yīng)強(qiáng)度B由積分可得：

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；i（t）為電樞電流；a為兩導(dǎo)軌間距的一半；b為B探針中心到兩導(dǎo)軌平面距離；r為從電樞中心到B探針中心距離。

設(shè)l為電樞起始位置到B探針的水平距離，s為電樞運(yùn)動(dòng)的位移，可得到

根據(jù)磁通φ＝BNA，可得到

由以上推導(dǎo)可得B探針輸出感應(yīng)電壓表達(dá)式為

當(dāng)電樞通過(guò)B探針時(shí)，B探針會(huì)產(chǎn)生與磁場(chǎng)變化率成正比的感應(yīng)電壓，此電壓類似一個(gè)正弦波。由以上推導(dǎo)可知，當(dāng)電樞位于脈沖電流的平頂波時(shí)i′（t）＝0，感應(yīng)電壓的過(guò)零點(diǎn)即為電樞通過(guò)B探針的時(shí)間；當(dāng)電樞位于脈沖電流的上升沿和下降沿時(shí)i′（t）≠0，感應(yīng)電壓的過(guò)零點(diǎn)不是電樞通過(guò)B探針的時(shí)間［7］。

為了能簡(jiǎn)單、直觀地分析B探針安裝偏差對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響，由式（4）可知，應(yīng)盡量消除和減小脈沖電流與電樞速度對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響，所以筆者理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的B探針均選擇安裝于脈沖電流的平頂波處。

2 B探針安裝偏差分析

B探針的線圈環(huán)安裝在其頭部，B探針裝置寬42 mm，長(zhǎng)66 mm。正常安裝在炮體上的B探針，其線圈環(huán)的軸線應(yīng)該和兩個(gè)導(dǎo)軌平行且位于兩導(dǎo)軌的對(duì)稱中心。B探針在安裝時(shí)，由于炮身的加工精度、B探針安裝孔的精度、B探針裝置自身的加工精度、制作精度等都會(huì)給B探針的安裝帶來(lái)一定的偏差，實(shí)際上B探針的安裝偏差是不可避免的。為了詳細(xì)分析安裝偏差對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響，把B探針的安裝偏差分為安裝角度偏差和安裝位置偏差。

2.1 B探針安裝角度偏差分析

2.1.1 安裝角度偏差理論分析

正常安裝于軌道炮上的B探針，其支撐桿與兩導(dǎo)軌垂直、線圈環(huán)軸線與兩導(dǎo)軌平行。假定安裝時(shí)，B探針裝置的一邊比另一邊高出3 mm，導(dǎo)致B探針出現(xiàn)安裝角度偏差，理論分析如圖2所示。

通過(guò)計(jì)算可以得到，B探針線圈環(huán)中心的高度偏差為1.67 mm，線圈環(huán)中心的水平偏差為4.65 mm。由B探針測(cè)速原理可知，垂直高度的偏差只是導(dǎo)致B探針輸出信號(hào)幅值的偏差，對(duì)測(cè)速誤差并無(wú)影響。水平偏差L會(huì)對(duì)測(cè)速誤差造成影響，假設(shè)電樞的速度為v，則此B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間誤差為t＝L／v＝4.65 mm／v。

2.1.2 安裝角度偏差試驗(yàn)驗(yàn)證

安裝在軌道炮上具有安裝角度偏差的B探針裝置如圖3所示。為了便于比較安裝偏差對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響，每次試驗(yàn)所用的電樞一樣，加在電樞上的脈沖電流波形也一樣，峰值均為400 k A。

為了準(zhǔn)確測(cè)得B探針安裝角度偏差對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響，在軌道炮的同一個(gè)位置安裝2個(gè)測(cè)量電樞速度的B探針，第1次試驗(yàn)時(shí)，2個(gè)B探針都是正常安裝的，用以驗(yàn)證2個(gè)正常安裝的B探針測(cè)得電樞通過(guò)此安裝位置的時(shí)間是一樣的，B探針輸出波形如圖4所示，電樞通過(guò)2個(gè)B探針的時(shí)間是相同的。第2次試驗(yàn)時(shí)，還是用第1次試驗(yàn)的2個(gè)B探針，其中1個(gè)B探針不動(dòng)，另1個(gè)B探針的一邊抬高3 mm，B探針輸出波形如圖5所示。

試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)軌道炮上正常安裝的多個(gè)B探針，測(cè)得電樞通過(guò)此B探針的速度v約為1.3 km／s。由圖2可知，安裝偏差導(dǎo)致B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間誤差為

由圖5可知，有角度偏差的B探針輸出的信號(hào)滯后于正常安裝的B探針輸出的信號(hào)，原因在于B探針的角度偏差導(dǎo)致線圈環(huán)中心的水平位置發(fā)生了后移。兩個(gè)B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間差為4 μs，由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的頻響分辨率為1μs，因此，可以認(rèn)為試驗(yàn)測(cè)得的誤差與理論計(jì)算的誤差是一樣的。

為了證明理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的一致性，再做一次安裝角度偏差驗(yàn)證試驗(yàn)。保持正常安裝的B探針不動(dòng)，把上次試驗(yàn)抬高3 mm的B探針抬高到7 mm，理論分析如圖6所示，試驗(yàn)輸出波形如圖7所示。

由圖6可知，安裝偏差導(dǎo)致B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間誤差為

由圖7可知，兩個(gè)B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間差為8μs，同樣由于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)頻響分辨率的原因，可以認(rèn)為試驗(yàn)測(cè)得的誤差與理論計(jì)算的誤差是一樣的。

由以上2次B探針安裝角度偏差理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證可以得出：B探針安裝角度偏差會(huì)給測(cè)量電樞速度帶來(lái)誤差影響，安裝角度偏差越大，帶來(lái)的測(cè)速誤差也越大。

2.2 B探針安裝位移偏差分析

B探針安裝位移偏差只是在水平面上移動(dòng)了一定的位移，較安裝角度偏差對(duì)測(cè)速造成的影響容易分析，安裝如圖8所示。為了充分驗(yàn)證安裝位移偏差對(duì)測(cè)速造成的影響，做2次試驗(yàn)：一次移動(dòng)位移8 mm，B探針輸出波形如圖9所示；一次移動(dòng)位移12 mm，B探針輸出波形如圖10所示。

由B探針安裝位移偏差理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證可以得出：B探針安裝位移偏差會(huì)給測(cè)量電樞速度帶來(lái)誤差影響，安裝位移角度偏差越大，帶來(lái)的測(cè)速誤差也越大。

3 B探針安裝偏差修正方法

B探針安裝偏差會(huì)給測(cè)速帶來(lái)極大的影響，因此應(yīng)盡量避免和消除安裝偏差。對(duì)于無(wú)法避免的安裝偏差，筆者提出了修正方法，可以減小由安裝偏差造成的測(cè)速誤差。下面以一組數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合修正。

根據(jù)多次試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，首先給定一組電樞通過(guò)安裝位置的真實(shí)時(shí)間，假設(shè)在1.5、3.0、4.0 m這3個(gè)位置的B探針帶有一定的安裝偏差，用這3個(gè)B探針測(cè)得電樞通過(guò)的時(shí)間帶有誤差。為了充分說(shuō)明擬合方法的有效性，設(shè)置3個(gè)不同的安裝偏差：設(shè)置其中1個(gè)偏差可導(dǎo)致測(cè)得電樞通過(guò)B探針的時(shí)間滯后，另2個(gè)偏差可導(dǎo)致測(cè)得電樞通過(guò)B探針的時(shí)間提前，如表1中所示。利用二次多項(xiàng)式擬合的方法，得到擬合曲線如圖11所示，從擬合曲線可以得到一組電樞通過(guò)安裝位置的時(shí)間，如表1所示。

由表1中3組電樞通過(guò)安裝位置的時(shí)間，可以求得3個(gè)電樞的速度曲線，如圖12所示。從圖中可以明顯地看出，帶有安裝偏差的B探針得到的電樞速度曲線偏離真實(shí)速度曲線比較大；經(jīng)過(guò)擬合后的時(shí)間數(shù)據(jù)得到的電樞速度曲線與真實(shí)速度曲線非常接近。

通過(guò)實(shí)例可以說(shuō)明，利用二次多項(xiàng)式擬合方法修正B探針安裝偏差帶來(lái)的速度誤差非常有效。

4 結(jié)論

1）B探針安裝偏差分為安裝角度偏差和安裝位移偏差，理論分析、推導(dǎo)了B探針安裝偏差對(duì)測(cè)量電樞通過(guò)B探針時(shí)間造成的誤差及對(duì)測(cè)速帶來(lái)的影響。通過(guò)多次相同電樞、相同脈沖電流波形的發(fā)射試驗(yàn)，驗(yàn)證了安裝偏差帶來(lái)的測(cè)量誤差理論分析的正確性。

2）B探針安裝角度偏差越大，測(cè)得電樞通過(guò)B探針的時(shí)間誤差越大；安裝位移角度偏差越大，測(cè)得電樞通過(guò)B探針的時(shí)間誤差也越大。

3）通過(guò)實(shí)例，分析了用帶有安裝偏差的B探針測(cè)得的電樞速度與準(zhǔn)確電樞速度的偏差，提出采用二次多項(xiàng)式擬合的方法減小B探針安裝偏差帶來(lái)的測(cè)速誤差，并證明了此方法的可行性及有效性。

4）采用的二次多項(xiàng)式擬合方法可以提高B探針測(cè)速精度，但其應(yīng)用效果必須具備一定的條件，如只有少數(shù)幾個(gè)檢測(cè)點(diǎn)有偏差；如果多數(shù)檢測(cè)點(diǎn)均存在偏差，則修正效果很難保證。為了提高軌道炮整個(gè)發(fā)射過(guò)程中的測(cè)速精度，有待研究對(duì)誤差數(shù)據(jù)的鑒別以及擬合前的修正方法，并考慮電流波形的影響。

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The Influence of B-probe Installation Deviation on Armature Speed Measurement Error with Its Correction Method Proposed

LI Juxiang，CAO Bin，GUO Wei，SU Zizhou，GE Xia

（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Xianyang 712099，Shaanxi，China）

Based on theoretical analysis of B-probe measurement in terms of electromagnetic induction，the installation deviation of B-probe can cause both location and velocity error in the measurement of armature.Time error in the measurement of armature is analyzed under the condition of the two types of deviation respectively，including angular deviation and displacement deviation.Experimental results show the validity of the theoretical analysis.The measured armature speed curve error due to B-probe installation deviation is relatively large in terms of deviation from the real speed curve.Quadratic polynomial fitting method is used to correct this error.Calculation results show that this method can greatly reduce the measurement error caused by installation error，and improve the precision of armature speed measurement.

railgun；B-probe；installation deviation；speed；error

TJ399；TM153

A

1673-6524（2015）03-0076-05

2015- 02- 11；

2015- 06- 08

李菊香（1982－），女，碩士，工程師，主要從事電磁發(fā)射測(cè)控技術(shù)研究。E-mail：lijielijuxiang＠163.com