汪文峰，張 琳，魏 娜

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西西安 710051；2.航天科工集團(tuán)十院302所，貴州貴陽 550002；3.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，陜西西安 710051）

抗低空混編部署防空火力配置量化分析

汪文峰1，2，張 琳1，魏 娜3

（1.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西西安 710051；2.航天科工集團(tuán)十院302所，貴州貴陽 550002；3.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，陜西西安 710051）

混編部署是抗低空突防最有效的一種部署方式，不同類型防空火力間的部署位置影響抗低空突防效果。通過對(duì)抗低空作戰(zhàn)過程分析，在一定簡化的基礎(chǔ)上，根據(jù)單次射擊與多次射擊不同的抗低空射擊要求，重點(diǎn)分析兩型防空火力間的沿目標(biāo)進(jìn)攻方向及垂直方向的位置關(guān)系，構(gòu)建抗低空作戰(zhàn)中防空火力混編部署模型；根據(jù)空襲目標(biāo)速度與高度，綜合考慮不同防空火力性能參數(shù)，仿真分析空襲速度與高度不同目標(biāo)的混編部署位置關(guān)系及影響。該仿真可為抗低空混編部署提供參考。

混編部署；防空火力；配置

當(dāng)前空襲嚴(yán)峻形勢對(duì)防空作戰(zhàn)提出了更高挑戰(zhàn)，而將防空兵力混編部署則是現(xiàn)在和未來防空作戰(zhàn)的基本形式之一。因此，防空兵力的配置根據(jù)其擔(dān)負(fù)的主要防空任務(wù)，通過混編部署，形成高、中、低空，遠(yuǎn)、中、近程的防御火力配系，有利于提高抗擊效能。對(duì)于防空火力的作戰(zhàn)區(qū)域常用圓形來表示，文獻(xiàn)［1］以抗擊不同目標(biāo)為作戰(zhàn)背景，定量分析防空兵力與保衛(wèi)目標(biāo)之間的合理配置距離；文獻(xiàn)［2］以滿足火力殺傷縱深要求為前提，分析了同層火力之間的配置距離，解決同層火力密度的問題；文獻(xiàn)［3］從作戰(zhàn)流程上，以排隊(duì)論為基礎(chǔ)分析混編部署的作戰(zhàn)效能；實(shí)際上，以單個(gè)火力單元來說，對(duì)于不同高度的空襲目標(biāo)，其作戰(zhàn)半徑是不同，比如抗擊高度為50 m與抗擊高度為3 km的目標(biāo)相比，防空兵力作戰(zhàn)半徑大大下降。按照典型高度目標(biāo)所作的防空火力部署可能不能滿足抗擊低空突防的任務(wù)。實(shí)際上，低空突防被國際上公認(rèn)為是最有效的突防方式［4］，研究部署的一般方法研究比較多，比如文獻(xiàn)［5］就地空導(dǎo)彈作戰(zhàn)一般方式研究其兵力，文獻(xiàn)［6］就反導(dǎo)作戰(zhàn)研究其部署模型，但針對(duì)低空突防的研究還不多見，在實(shí)際抗擊低空目標(biāo)時(shí)，往往采取配置方式是：在可能采取低空突防的方向上，通過將典型的低空防空火力向前推，迫使空襲兵器抬升高度，為第2層防空火力創(chuàng)造作戰(zhàn)時(shí)機(jī)。筆者主要是針對(duì)抗擊低空目標(biāo)時(shí)兩種不同類型的防空兵力相互之間的配置距離進(jìn)行量化分析。

1 抗低空防空火力單元混編配置模型

彈炮結(jié)合及高炮裝備是抗低空重要裝備，這里將其與防空導(dǎo)彈統(tǒng)一作為防空火力進(jìn)行分析，防空火力單元配置距離計(jì)算是完成混合部署的重要一環(huán)。為增加保衛(wèi)對(duì)象的安全，采取合理的配置，有效提高抗擊效果。

1.1 初始參數(shù)設(shè)置

兩火力單元位置關(guān)系以Ⅱ型防空火力制導(dǎo)站中心為原點(diǎn)，如圖1所示。其中：R1，H1表示Ⅰ型低空防空火力對(duì)目標(biāo)高度為H1時(shí)的作戰(zhàn)半徑；R2，H2為Ⅱ型防空火力對(duì)目標(biāo)高度為H2時(shí)的作戰(zhàn)半徑；R2，H1為Ⅱ型防空火力對(duì)目標(biāo)高度為H1時(shí)的作戰(zhàn)半徑；LH為Ⅰ型與Ⅱ型防空火力沿空襲方向上的距離；LL為Ⅰ型與Ⅱ型防空火力沿空襲方向垂直方向的距離，若LL＜0表示Ⅱ型防空火力位于Ⅰ型防空火力中心沿空襲方向的左側(cè)，LL＞0則表示位于其右側(cè)；v表示空襲目標(biāo)飛行速度。另外，t1為Ⅰ型防空火力圈內(nèi)敵空襲兵器飛行時(shí)間，該飛行時(shí)間由R1，H1與空襲兵器的飛行速度決定，從圖1中可知，若空襲兵器從防空火力的中心點(diǎn)穿過，則在Ⅰ型防空火力圈內(nèi)的飛行時(shí)間最大，記為t1，max；t2為Ⅱ型防空火力對(duì)該空襲兵器完成一次射擊需要的最少時(shí)間。圖1中虛線表示Ⅱ型防空火力對(duì)空襲兵器飛行高度為H1時(shí)的作戰(zhàn)區(qū)域。

1.2 t2＝t1，max時(shí)防空火力單元配置模型

t2＝t1，max含義為：空襲兵器為躲避Ⅰ型防空火力而提升到超過其射高范圍的高度時(shí)，在Ⅰ型防空火力圈飛行時(shí)間剛好滿足Ⅱ型防空火力完成一次射擊。

從常規(guī)分析，Ⅰ型防空火力是為了使空襲兵器提升高度，為Ⅱ型防空火力完成射擊創(chuàng)造條件。Ⅰ型防空火力需完全被Ⅱ型防空火力所覆蓋，如圖2所示。

圖2中D點(diǎn)不符合實(shí)際作戰(zhàn)意圖，僅需分析如圖2中A、B、C及O點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域，即Ⅰ型防空火力相對(duì)于Ⅱ型防空火力的位置中心點(diǎn)區(qū)域。

從圖2中容易得出

式中：R1，H1為Ⅰ型防空火力能逼使空襲兵器高度提升至H1時(shí)的最大作用半徑；R2，H1為Ⅱ型防空火力對(duì)空襲兵器高度為H1的作戰(zhàn)半徑。

因此，這種情況下，Ⅰ型防空火力中心點(diǎn)需部署在以Ⅱ型防空火力中心為原點(diǎn)、半徑為R 2，H1，max－R1，H1，max的沿目標(biāo)方向的半圓內(nèi)。

1.3 t2＜t1，max時(shí)防空火力配置模型

t2＜t1，max含義為：空襲兵器在Ⅰ型防空火力經(jīng)過的時(shí)間大于Ⅱ型防空火力完成射擊的時(shí)間，理想情況下，Ⅱ型防空火力無需將Ⅰ型防空火力全覆蓋。根據(jù)Ⅱ型防空火力完成一次射擊最小時(shí)間與空襲兵器的飛行速度，可知Ⅱ型防空火力完成一次射擊時(shí)空襲兵器飛行距離為

這樣，至少要被覆蓋的區(qū)域如圖3所示的虛線陰影部分，由兩段弧和兩條直線構(gòu)成，其中：

防御區(qū)域?qū)挾?/p>

混編部署如圖4所示。為滿足覆蓋要求，理論上點(diǎn)A、B和C為Ⅰ型防空火力中心的最邊界點(diǎn)。從圖4中可以看出B和C為對(duì)稱點(diǎn)。

1.3.1 LH（A點(diǎn)）位置計(jì)算

從圖4中可以看出，線段LGH為Ⅰ型防空火力防御寬度的二分之一，即

由直角三角形△O GH可知

所以，

1.3.2 LL（B點(diǎn)）位置計(jì)算

從圖4中可以看出

由直角三角形△ODF可知：

所以，

2 實(shí)例仿真分析

假設(shè)空襲兵器X的空襲飛行高度為50～400m；飛行速度為200～400 m／s，防空兵力有兩種：Ⅰ型和Ⅱ型防空火力，其對(duì)不同高度的目標(biāo)作戰(zhàn)半徑如表1所示。Ⅱ型防空火力完成一次射擊需要時(shí)間t2＝40 s。

2.1 空襲兵器在Ⅰ型防空火力圈內(nèi)最長通過時(shí)間

空襲兵器在Ⅰ型防空火力圈內(nèi)最長通過時(shí)間為空襲兵器從防空火力中心通過的時(shí)間，即

在不同的空襲高度下，4種飛行速度的空襲兵器在Ⅰ型防空火力圈內(nèi)最長通過時(shí)間如圖5所示。

從圖5中可以看出，空襲兵器最長通過時(shí)間隨著飛行高度的增加而增加，這是因?yàn)轱w行高度越高，Ⅰ型防空火力作戰(zhàn)半徑越大，最長通過時(shí)間肯定增加，也驗(yàn)證了模型的合理性。另外，飛行高度在50、100 m時(shí)，4種速度下其最長通過時(shí)間t1，max小于t2，飛行高度小于200 m，飛行速度大于等于250 m／s時(shí)，最長通過時(shí)間t1，max小于t2，此時(shí)，單個(gè)Ⅰ型防空火力迫使空襲兵器提升高度的飛行時(shí)間無法滿足Ⅱ型防空火力射擊要求，需將多個(gè)Ⅰ型防空火力混合部署，但這是屬于單型號(hào)兵器的混編部署［7］。

2.2 t1，max＝t2情況仿真分析

從圖5中可知，t1，max＝t2時(shí)有3種情況，飛行高度為200 m，飛行速度為250 m／s；飛行高度為250 m，飛行速度為300 m／s；飛行高度為300 m，飛行速度為350 m／s；根據(jù)1.2節(jié)模型，由式（2）可知，上面3種情況下的兩火力單元的位置關(guān)系為

該情況下，Ⅰ型防空火力需部署在以Ⅱ型防空火力中心為圓心，以LH為半徑的半圓內(nèi)。

2.3 t2＜t1，max時(shí)仿真分析

從圖5中可知，根據(jù)1.3節(jié)，在4種速度、不同飛行高度時(shí)，t2＜t1，max時(shí)仿真如圖6所示。

在v＝200 m／s時(shí)，LH與LL基本重合，即Ⅰ型防空火力需部署在以Ⅱ型防空火力中心為圓心的半圓內(nèi)；在v＝250 m／s時(shí)，隨著飛行高度H增加，LH與LL增加更快；而當(dāng)v＝300 m／s和v＝350 m／s時(shí)，LH＜LL，即Ⅰ型防空火力需部署在以Ⅱ型防空火力中心為圓心的一個(gè)扁平半圓內(nèi)。

3 結(jié)束語

筆者給出的抗低空混編部署時(shí)防空火力單元間配置量化分析，解決了抗擊低空目標(biāo)的兵力部署問題，僅為此問題提供思路，而之后的仿真分析結(jié)果也驗(yàn)證了模型的合理性與準(zhǔn)確性。當(dāng)然，筆者也深知，影響兵力部署因素還很多，比如電磁干擾、地理環(huán)境因素等，在實(shí)際的兵力部署時(shí)，需要不斷調(diào)整不同火力之間位置關(guān)系。

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Quantitative Analysis of Deployment Distance Between Air Defense Fire Units Based on the Composite Disposition in the Resistance Tactics Against Low Altitude Penetration

WANG Wenfeng1，2，ZH ANG Lin1，WEI Na3

（1.Air and Missile Defense College，AFEU，Xi’an 710051，Shaanxi，China；2.The 302nd Institute of the Tenth Academy of China Aerospace Science＆Industry Corporation；Guiyang 550002，Guizhou，China；3.Air Force Engineering University Department of Training，Xi’an 710051，Shaanxi，China）

Composite disposition of different types of air defense fire units are the best way to resist low altitude penetration，and the deployment distance between air defense fire units affected the low altitude penetration resisting purpose.After the analysis of the combat course of the resistance tactics against low altitude penetration，based on a certain degree of simplification，and according to different fire requirements of the resistance tactics against low altitude penetration for single and times fire，an analysis is made of the location relationship of alongtarget-attack direction and vertical direction between the two types of air defense fire units for the establishment of the different types of air defense troop composite disposition models of low altitude penetration resistance tactics.Given the velocity and height of an air attack weapon as well as the parameters of different performances of air defense fire，a simulation analysis is made of the composite disposition relation and corresponding effects in accordance with airraider targets of different velocities and altitudes.It can provide reference for the composite deployment of the resistance tactics against low altitude penetration.

composite disposition；air defense fire unit；distribution

TP399

A

1673-6524（2015）03-0049-04

2014- 09- 10；

2015- 03- 04

陜西省自然科學(xué)基金 （2014JM2 6110）

汪文峰（1980－）男，博士后，主要從事空軍裝備作戰(zhàn)使用與綜合保障技術(shù)研究。E-mail：wwf981612＠163.com