馮 冰，張 艷，周 方

(武漢市江漢區(qū)疾病預(yù)防控制中心，武漢 430015)

·調(diào)查報(bào)告·

武漢市江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾發(fā)病率的ARIMA模型預(yù)測(cè)應(yīng)用

馮 冰，張 艷，周 方△

(武漢市江漢區(qū)疾病預(yù)防控制中心，武漢 430015)

目的探討ARIMA模型在武漢市江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病率預(yù)測(cè)應(yīng)用的可行性，為該區(qū)細(xì)菌性痢疾的防控提供科學(xué)參考依據(jù)。方法使用SAS9.2軟件對(duì)2005～2013年該區(qū)菌痢月發(fā)病資料擬合ARIMA模型，利用建立的模型對(duì)2014年1～6月菌痢月發(fā)病率資料進(jìn)行預(yù)測(cè)和效果評(píng)價(jià)。結(jié)果建立ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12模型擬合效果較好，預(yù)測(cè)2014年上半年疫情將呈緩慢上升趨勢(shì)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合趨勢(shì)基本一致。結(jié)論ARIMA模型可以作為該區(qū)菌痢月發(fā)病水平的短期預(yù)測(cè)模型。

細(xì)菌性痢疾；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

細(xì)菌性痢疾(菌痢)是一種由痢疾桿菌引起的常見消化系統(tǒng)傳染病(乙類)，人群普遍易感，尤其兒童居多[1]。江漢區(qū)是武漢市7個(gè)中心城區(qū)中人口密度最大的地區(qū)，菌痢發(fā)病率一直占據(jù)法定報(bào)告?zhèn)魅静〉那?位，被細(xì)菌污染的食物和水是造成突發(fā)公共衛(wèi)生事件的潛在威脅。研究發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)資料的分析與預(yù)警是預(yù)防控制并減少傳染病危害的關(guān)鍵舉措[2-5]，而時(shí)間序列分析ARIMA模型作為傳染病發(fā)病預(yù)測(cè)的重要工具已得到廣泛應(yīng)用[6-9]，為此本文利用江漢區(qū)菌痢發(fā)病資料建立時(shí)間序列模型，探討該模型預(yù)測(cè)菌痢發(fā)病率的可行性，為該區(qū)菌痢的防控提供科學(xué)依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 一般資料 2005～2013年江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病數(shù)資料來自中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)，2005～2013年江漢區(qū)常住人口數(shù)來自武漢市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的人口統(tǒng)計(jì)年鑒。

1.2 方法 以2005年1月至2013年12月的發(fā)病率數(shù)據(jù)建立模型，用2014年1～6月發(fā)病率數(shù)據(jù)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)效果。

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理 應(yīng)用SAS9.2軟件進(jìn)行ARIMA建模：主要有序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)、平穩(wěn)化處理；平穩(wěn)序列的白噪聲檢驗(yàn)擬合ARIMA模型；模型診斷、評(píng)價(jià)；預(yù)測(cè)檢驗(yàn)，以P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2 結(jié) 果

2.1 序列平穩(wěn)化 根據(jù)月發(fā)病數(shù)資料和人口統(tǒng)計(jì)資料計(jì)算得到2005～2014年菌痢月發(fā)病率數(shù)據(jù)，菌痢發(fā)病每年都有明顯的季節(jié)趨勢(shì),每年6～8月為發(fā)病高峰期，2011～2013年發(fā)病率較之前有下降的趨勢(shì)。故對(duì)原始時(shí)間序列進(jìn)行一階差分和一次季節(jié)性差分后，消除季節(jié)性的趨勢(shì)影響，使得序列平穩(wěn)。

圖1 1階12步差分后自相關(guān)圖

2.2 模型識(shí)別與定階 根據(jù)差分后的時(shí)間序列自相關(guān)(ACF)圖的性質(zhì)(圖1)，樣本自相關(guān)系數(shù)滯后12階顯著在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，說明差分后仍有顯著的季節(jié)效應(yīng)，在滯后1階自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)值都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之外，說明序列還具有短期相關(guān)性，當(dāng)滯后階數(shù)大于1時(shí)，自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)了驟減，顯示1階截尾，偏自相關(guān)系數(shù)基本都在95%CI內(nèi)，呈現(xiàn)一定的衰減。因此，根據(jù)Box-Jenkins理論[6,10-11]，初步嘗試擬合乘積季節(jié)模型SARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12，SARIMA(1,1,1)X(1,1,1)12，SARIMA(1,1,1)X(0,1,1)12。

表1 備選SARIMA模型檢驗(yàn)結(jié)果

2.3 模型參數(shù)估計(jì)與診斷 比較3種模型的擬合效果，結(jié)果顯示ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12模型最優(yōu)，參數(shù)檢驗(yàn)均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.01)，對(duì)該模型的殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，結(jié)果在多階延遲后，P>0.05,說明序列信息提取充分，模型擬合良好,見表1、2。

表2 SARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12殘差檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 預(yù)測(cè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?根據(jù)建立的SARIMA模型對(duì)2005年1月至2013年12月的菌痢月發(fā)病率資料進(jìn)行擬合，結(jié)果顯示該模型對(duì)2005年1月至2013年12月菌痢月發(fā)病率的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值時(shí)序曲線基本一致(圖2)。模型預(yù)測(cè)2014年1～6月的發(fā)病率數(shù)據(jù)，實(shí)際值均在95%CI范圍之內(nèi)，預(yù)測(cè)2014年上半年疫情呈現(xiàn)緩慢上升趨勢(shì)，與實(shí)際情況一致。預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均相對(duì)誤差(MAPE)為19%，根據(jù)預(yù)測(cè)模型理論[11-13],MAPE<20%,表示預(yù)測(cè)效果良好。

圖2 武漢市江漢區(qū)2005年1月至2014年6月菌痢預(yù)測(cè)月發(fā)病率

3 討 論

2005年1月至2013年12月江漢區(qū)菌痢月發(fā)病率時(shí)間序列每一期的數(shù)值，都是由許多不同因素共同作用的結(jié)果，諸如人口密度、經(jīng)濟(jì)狀況、氣候及環(huán)境流行的變化往往錯(cuò)綜復(fù)雜，因此針對(duì)單一因素的分析難以全面把握傳染病的流行規(guī)律與變化趨勢(shì)。然而，上述因素與時(shí)間單位(年、月、天、周)緊密關(guān)聯(lián)，而時(shí)間序列模型可以在不考慮預(yù)測(cè)變量的影響因素及其關(guān)系的條件，對(duì)未來的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較高的應(yīng)用價(jià)值[13-16]。其中ARIMA模型綜合考慮趨勢(shì)變化、季節(jié)和周期變動(dòng)以及隨機(jī)干擾的影響，是一種短期預(yù)測(cè)精確度較高的方法[7,10,13,18]。

本文利用2005～2013年江漢區(qū)細(xì)菌性痢疾月發(fā)病率資料，建立ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12預(yù)測(cè)模型，各月發(fā)病率預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)和實(shí)際情況基本一致，效果良好，具有可行性。模型計(jì)算出的2014年1月到6月的發(fā)病率數(shù)據(jù)與實(shí)際值均在95%的可信區(qū)間內(nèi)，且疫情趨勢(shì)走向基本相同，表示該模型對(duì)未來的情況進(jìn)行了較好的跟蹤與預(yù)測(cè)。疾病監(jiān)測(cè)工作中，通過預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)95%CI的上下限值可以判斷疫情的變化規(guī)律，如果超出預(yù)測(cè)值95%CI的上限值，則應(yīng)警惕菌痢暴發(fā)或流行的可能[7,11]。綜上，通過建立合適的ARIMA模型預(yù)測(cè)對(duì)菌痢的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有一定的應(yīng)用價(jià)值。然而，值得注意的是，一方面，影響菌痢發(fā)病的因素復(fù)雜眾多，不同時(shí)間、地區(qū)的發(fā)病率存在差異，建構(gòu)的模型也會(huì)存在差異，如本次研究建立模型不同于孫小宇等[16]對(duì)北京市西城區(qū)構(gòu)建的ARIMA(1,0,0)X(0,1,1)12模型和向倫輝等[17]對(duì)上海市寶山區(qū)構(gòu)建的ARIMA(1,1,1)模型與；另一方面，ARIMA模型只能用于短期預(yù)測(cè)，因此，隨著時(shí)間的延伸，應(yīng)不斷加入新的實(shí)際值用以修正或擬合新的預(yù)測(cè)模型，以提高預(yù)測(cè)精度，為盡早采取針對(duì)性的防控干預(yù)措施提供科學(xué)依據(jù)[10,13,18-19]。

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Application of ARIMA model to forecasting bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan City

FengBing,ZhangYan,ZhouFang△

(CenterofDiseaseControlandPreventionofJianghanDistrict,Wuhan,Hubei430015,China)

ObjectiveTo explore the feasibility of the application of autoregressive integrated moving average(ARIMA)model to forcast the monthly incidence rate of bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan,and to provide scientific references for prevention and control.MethodsSAS 9.2 software was used to fit the ARIMA model for the monthly incidence rate of bacillary dysentery from 2005 to 2013.Thereafter,the fitted model was used to forecast the data from January to June in 2014,and was evaluated by comparing the actual incidence.ResultsThe ARIMA(0,1,1)X(0,1,1)12 model had a better fitted effect,it was predicted that the incidence of bacillary dysentery of Jianghan District of Wuhan City from January to June 2014 would increase slightly,and the forecast data of bacillary dysentery from January 2005 to December 2013 consisted with the actual situation.ConclusionARIMA model can be used as short-term forecasting model to predict the monthly incidence rate of bacillary dysentery in Jianghan District of Wuhan.

bacillary dysentery;ARIMA;forecasting

10.3969/j.issn.1671-8348.2015.29.030

馮冰(1989-)，碩士，公衛(wèi)醫(yī)師，主要從事公共衛(wèi)生的研究?！?/p>

，Tel:13387511876;E-mail:358466584@qq.com。

R516.4

A

1671-8348(2015)29-4123-02

2015-04-18

2015-06-06)