阮嘉賡 張農(nóng) Paul Walker方煜宏

（悉尼科技大學(xué)）

基于純電動(dòng)汽車的精簡(jiǎn)型無級(jí)變速器速比設(shè)計(jì)和成本分析

阮嘉賡 張農(nóng) Paul Walker方煜宏

（悉尼科技大學(xué)）

電動(dòng)汽車當(dāng)前階段的首要設(shè)計(jì)目標(biāo)是獲得與傳統(tǒng)汽車相近的駕駛性能和續(xù)駛里程，且制造成本要控制在合理范圍。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，提出了一種精簡(jiǎn)型無級(jí)變速機(jī)構(gòu)，并對(duì)采用了固定速比減速器和精簡(jiǎn)型無級(jí)變速器的兩種純電動(dòng)汽車的駕駛性能和能源利用率進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，相比于固定速比減速器，精簡(jiǎn)型無級(jí)變速器提高了電機(jī)的工作效率且減少了電能消耗，同時(shí)整車制造成本和使用費(fèi)用也有所降低。

1 前言

純電動(dòng)汽車對(duì)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展和消費(fèi)者的后續(xù)使用成本比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車有著巨大的優(yōu)勢(shì)，但高昂的售價(jià)和有限的續(xù)駛里程是其大規(guī)模市場(chǎng)化的主要障礙。為純電動(dòng)汽車加裝多擋位變速器可以提高電機(jī)效率，改善動(dòng)態(tài)性能，增加續(xù)駛里程，降低對(duì)電池容量的需求[1]。

無級(jí)變速器（CVT）依賴于簡(jiǎn)單高效的鏈/帶-錐形輪傳動(dòng)系統(tǒng)，可以連續(xù)且無動(dòng)力中斷的調(diào)節(jié)輸出/輸入速比，理論上在所設(shè)定的范圍內(nèi)可提供無限種速比。但在傳統(tǒng)汽車上，CVT需要液力變矩器來緩和對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的沖擊和起步阻力，本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜、效率較低，所能承受的扭矩限值較低以及起步特性較弱[2～4]。電機(jī)具有從靜止即可輸出最大扭矩、調(diào)速范圍寬和動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。純電動(dòng)汽車CVT中已不再需要液力變矩器的輔助起步和緩沖動(dòng)力沖擊的作用，且新一代CVT大大提高了所能承受的扭矩范圍[5]。因此，從制造和使用成本考慮，CVT所能提供的無限連續(xù)速比將會(huì)顯著提高電機(jī)效率。通過精確的CVT速比控制策略，使得整車在加速、爬坡性能和續(xù)駛里程間獲得更好的平衡，從而可減小對(duì)電池容量的需求，降低制造成本[6]。

本文提出了一種適應(yīng)于電機(jī)驅(qū)動(dòng)要求的改進(jìn)型CVT。首先根據(jù)車輛設(shè)計(jì)性能計(jì)算裝配單級(jí)減速器和CVT的純電動(dòng)汽車所需的電機(jī)功率、扭矩和速比范圍與最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間的關(guān)系，而后基于電機(jī)特性設(shè)計(jì)最佳經(jīng)濟(jì)性換擋策略，最后根據(jù)初始制造成本和日常使用費(fèi)用來展現(xiàn)裝配改進(jìn)型CVT的純電動(dòng)汽車的潛在優(yōu)勢(shì)。

2 純電動(dòng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

車輛性能的設(shè)計(jì)目標(biāo)和模型仿真中所用到的具體參數(shù)如表1和表2所列。

表1 車輛性能目標(biāo)參數(shù)

表2 車輛模型參數(shù)

2.1 單級(jí)減速器速比計(jì)算

單級(jí)減速器的速比上限可用設(shè)計(jì)最大車速umax求得:

將umax=120 km/h、im=4、nmax=8 000 km/h、r=0.3125 m帶入式（1）得:

此速比值還應(yīng)當(dāng)滿足此條件下的驅(qū)動(dòng)力要求。由圖1電機(jī)特性圖譜可知，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，電機(jī)的最大輸出扭矩為300 N·m的恒定值。但當(dāng)大于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)最大可輸出扭矩隨轉(zhuǎn)速升高而減小，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為8 000 r/min時(shí)，Tmax@8000r/min=150 N·m，則

單級(jí)減速器的速比值還應(yīng)滿足車輛在特定坡度上以一穩(wěn)定車速（15km/h）行駛的要求，此時(shí)車速較低，風(fēng)阻忽略不計(jì)。速比下限為：

同時(shí)，低車速使得電機(jī)轉(zhuǎn)速處于額定轉(zhuǎn)速以下?；诒?和表2中的數(shù)據(jù)，不同坡度下模型車輛所需的最小速比如表3所列。

表3 基于坡度的速比設(shè)計(jì)

車輛加速度為:

將式（4）變形并對(duì)速度積分得：

由圖1可知，電機(jī)輸出扭矩在加速過程中不是定值，Tmax為分段函數(shù)，則如果對(duì)加速時(shí)間進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，較為復(fù)雜。本文采取Simulink?模擬加速過程的方式（圖2），確定滿足加速條件的速比值。電機(jī)扭矩用查表法模擬圖1中數(shù)據(jù)，適時(shí)改變變速器速比放大系數(shù)，獲得0～100 km/h的加速時(shí)間，得

單級(jí)減速器速比取值為：

2.2 基于CVT模型重新設(shè)計(jì)電機(jī)容量

鑒于CVT所提供的較寬速比變化區(qū)間和區(qū)間內(nèi)無限種速比可能，在同樣的性能設(shè)計(jì)要求下可以有效降低電機(jī)功率、能量需求，提高其工作效率，增加單次充電的續(xù)駛里程。具體參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所列。

表4 CVT特性參數(shù)

電機(jī)所提供的峰值扭矩至少應(yīng)能滿足驅(qū)動(dòng)整車以一定速度恒速行駛在最大設(shè)計(jì)爬坡度上。將u=15 km/h、φ=30%、ηcvt=0.90～0.95、ηtc=0.9、icvt= 2.5、itc=1.5代入式（6）。此時(shí)傳統(tǒng)系統(tǒng)各部件效率均取最小值，CVT速比取最大值。由于液力變矩器速比與轉(zhuǎn)速差有關(guān)，其扭矩放大倍數(shù)取ig=1.5，則

電機(jī)所需的最大輸出功率可通過在車輛驅(qū)動(dòng)力平衡方程（6）的左右兩邊乘以車速并經(jīng)單位換算得到：

車輛在水平路面行駛時(shí)，在電機(jī)的最大功率輸出點(diǎn)可獲得最高車速，且此時(shí)液力變矩器輸入、輸出軸通過機(jī)械鎖止器同步，所以在式（8）中φ=0、ηtc=1，則獲得100 km/h的最高車速所需的電機(jī)功率為：

同理可得，以15 km/h的恒定車速行駛在30%的坡度上所需的電機(jī)功率為:

0～100 km/h的加速時(shí)間不大于15 s時(shí)所需的電機(jī)功率為:

由圖1和公式（1）可知，變速器速比值較小將使得電機(jī)轉(zhuǎn)速在整個(gè)加速過程中有更多的時(shí)間小于額定轉(zhuǎn)速，從而在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)提供峰值扭矩，但同時(shí)也削弱了變速器的扭矩放大能力，最終輪上扭矩未必增大。反之，較大的速比值可以提供更大的扭矩放大能力，但電機(jī)將更快進(jìn)入恒功率區(qū)間，可用扭矩下降明顯。而通過CVT速比連續(xù)可變的特點(diǎn)，制定CVT動(dòng)力性換擋策略，確保在車速不變的情況下電機(jī)可提供更大的扭矩值來提升加速時(shí)間。將ig=1.875～9.500代入圖2所示模型得:

根據(jù)方程（7）～方程（10）及圖2所示模型，電機(jī)功率與最高車速、最大爬坡度、加速時(shí)間之間的關(guān)系，以及加速時(shí)間與速比之間的關(guān)系如圖3所示。

可知，相比于最高車速和最大爬坡度，加速時(shí)間對(duì)電機(jī)功率的需求要高得多，所以加速時(shí)間是電機(jī)功率設(shè)計(jì)的主要決定因素。而配備CVT的模型比配備固定速比減速器的加速時(shí)間短4.5 s。根據(jù)圖3c，同樣達(dá)到15 s的加速時(shí)間，裝配有CVT的純電動(dòng)汽車所需的電機(jī)功率可減少40 kW。同時(shí)，在保證同樣加速性能的條件下，CVT還可幫助整車實(shí)現(xiàn)更大的爬坡度和更高車速。

3 裝配有CVT和單級(jí)減速器的純電動(dòng)汽車的經(jīng)濟(jì)性比較

CVT速比控制策略對(duì)整車經(jīng)濟(jì)性的提升起著至關(guān)重要的作用，而CVT自身效率主要取決于輸入扭矩、轉(zhuǎn)速和速比值[7]，這就要求在Matlab/Simulink建模中精確模擬這些參數(shù)對(duì)CVT效率和整車性能的影響。

當(dāng)車輛處于某一特定車速和油門開度時(shí)，由于CVT的速比范圍在限值之間連續(xù)可變，使得電機(jī)在一定區(qū)間的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)都可和當(dāng)前車速匹配，而這一區(qū)間內(nèi)必定有一點(diǎn)在當(dāng)前油門開度下工作效率值最高。該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的CVT速比就被選作當(dāng)前車速和油門開度條件下CVT經(jīng)濟(jì)性換擋策略的速比值。同理可得整個(gè)CVT速比控制策略，如圖4所示。

圖4 所示為一個(gè)典型CVT的效率與速比的關(guān)系。

與CVT類似，液力變矩器的效率也與輸入（泵輪）、輸出（渦輪）以下有關(guān)。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，液力變矩器的作用過程主要分以下3部分。

a.靜止：泵輪旋轉(zhuǎn)而渦輪靜止，此時(shí)有力矩作用在渦輪上，但是不足以起動(dòng)車輛。該階段只持續(xù)很短時(shí)間，但液力變矩器的扭矩放大作用最強(qiáng)且效率為零。

b.加速：車輛開始加速，但在渦輪與泵輪之間仍存在很大轉(zhuǎn)速差。隨著轉(zhuǎn)速差的逐漸減小，液力變矩器的效率開始快速上升。

c.耦合（鎖止）：當(dāng)渦輪與泵輪的轉(zhuǎn)速接近時(shí)，為提升傳動(dòng)效率、消除由導(dǎo)輪產(chǎn)生的阻力扭矩，用機(jī)械裝置硬性連接液力變矩器的輸入、輸出軸。

圖6所示為典型液力變矩器中的輸出、輸入軸速比與效率之間的關(guān)系。

圖7為含有液力變矩器Matlab/Simscape?部件的CVT模型。Simscape所提供的液力變矩器機(jī)械模型可完全模擬以輸入、輸出軸轉(zhuǎn)速差決定的傳統(tǒng)效率的非線性模型。以裝配有固定速比減速器的純電動(dòng)汽車為參考，對(duì)比配置和不配置液力變矩器CVT為傳動(dòng)裝置的電動(dòng)汽車的制造、使用成本。當(dāng)取消圖7（1）所示部分的液力變矩器時(shí)，將其扭矩放大作用加入到圖7（2）所示的主減速器中，并提升主減速器速比至5.5。

圖8所示為電機(jī)在NEDC工況下的效率曲線。具體的計(jì)算結(jié)果如表5所列。可以看出，CVT對(duì)電機(jī)工作效率的提升非常明顯，且取消液力變矩器減少了電能消耗量。

表5 NEDC工況下模型計(jì)算結(jié)果

4 成本和潛在收益

根據(jù)美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的調(diào)查報(bào)告[8]，表6列出本文所用到的汽車部件的制造成本。表6中所列數(shù)據(jù)已經(jīng)與現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行分析對(duì)比，個(gè)別略有差別，但基本吻合，且不影響兩車型之間的相對(duì)價(jià)格分析。

表6 電動(dòng)汽車部件制造成本 $

根據(jù)模型計(jì)算所得數(shù)據(jù)，裝有單級(jí)減速器和不含液力變矩器的CVT的電動(dòng)汽車模型在一個(gè)NEDC工況中所消耗的電量分別為2.5 kW·h和2.3 kW·h。一個(gè)NEDC工況的行駛里程為10.8 km，100 km的續(xù)駛里程大約等于9.25個(gè)NEDC工況。所以，經(jīng)過結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的CVT在100 km的里程中可節(jié)約的電池能源為：

在加速時(shí)間決定電機(jī)設(shè)計(jì)功率的情況下，裝配有簡(jiǎn)化CVT的純電動(dòng)汽車可節(jié)約電機(jī)功率40 kW（圖3c），則

假設(shè)汽車在使用期限內(nèi)可行駛300 000 km[9]，則在使用期限內(nèi)裝配有簡(jiǎn)化CVT的相比于裝配有單機(jī)減速器的電動(dòng)汽車所節(jié)省的電費(fèi)為：

在計(jì)算電動(dòng)汽車初始制造成本時(shí)考慮到CVT的單價(jià)一般較普通自動(dòng)變速器價(jià)格高，所以在對(duì)比時(shí)設(shè)定單級(jí)減速器的成本為零。表7列出了采用改進(jìn)型CVT的純電動(dòng)汽車相對(duì)于采用固定速比減速器車型所節(jié)省的制造成本。

表7 裝配改進(jìn)型CVT純電動(dòng)汽車的節(jié)省制造成本 $

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Speed Ratio Design and Cost Analysis of Streamlined Continuously Variable Transmission Based on Pure Electric Vehicle

Ruan Jiageng,Zhang Nong,Paul Walker,Fang Yuhong
（University of Technology,Sydney）

The primary objective of electric vehicle for the present time is to attain the driveability and driving range similar to that of conventional vehicle,and control the manufacturing cost in a reasonable range.For this end,we put forward a streamlined continuously variable transmission(CVT)mechanism,and compare the driveability and energy utilization rate of two pure electric vehicles equipped with fixed speed ratio reducer and streamlined CVT respectively.The results show that compared with the fixed speed ratio reducer,the streamlined CVT increases operating efficiency of motor,reduces power consumption,meanwhile cut down vehicle manufacturing cost and TCO.

Pure electric vehicle,CVT,Cost analysis

純電動(dòng)汽車 無級(jí)變速器 成本分析

U469.7

A

1000-3703（2015）06-0001-05