張重德閆 肅

（1.中海石油（中國）有限公司墾利油田群區(qū)域開發(fā)項(xiàng)目組 天津 2.中海油節(jié)能環(huán)保服務(wù)有限公司 天津）

光電復(fù)合海底電纜是海上石油開采作業(yè)平臺(tái)之間電力和信息傳輸通信的物理通道。一旦海底電纜發(fā)生故障，將直接導(dǎo)致電力供應(yīng)和通信中斷，經(jīng)濟(jì)損失嚴(yán)重。由于海底電纜長年累月地在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，容易發(fā)生電纜擊穿、物理斷裂等故障。因此需要對(duì)海底電纜鋪設(shè)工作狀態(tài)進(jìn)行全天候監(jiān)控和安全評(píng)估，在故障爆發(fā)前提出預(yù)警信息，及時(shí)進(jìn)行檢修，可以降低維修成本，保障海上作業(yè)平臺(tái)的安全生產(chǎn)。

復(fù)合海底電纜主要有兩大類型的損壞，一是熱擊穿，這是由海纜本身質(zhì)量、電纜材料老化、超負(fù)載工作等內(nèi)部原因引起的；二是物理斷裂，主要是由于船舶拋錨、地形異變等外力引起的。對(duì)應(yīng)的海纜損壞表現(xiàn)為溫度異常和應(yīng)變異常。

利用基于布里淵時(shí)域反射分析技術(shù)（BOTDA）的分布式光纖傳感技術(shù)，可以獲取光電復(fù)合海纜的溫度和應(yīng)變?cè)跁r(shí)間和空間上的分布信息，并通過數(shù)據(jù)分析處理提取海纜的預(yù)警狀態(tài)信息，是監(jiān)測(cè)評(píng)估海纜安全狀態(tài)的一項(xiàng)新技術(shù)。

相關(guān)性分析是工程信號(hào)分析處理中的一種基本方法，利用相關(guān)系數(shù)、相關(guān)函數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來研究和描述工程中信號(hào)的相關(guān)關(guān)系。通過對(duì)兩個(gè)以上信號(hào)的相互關(guān)系進(jìn)行研究，利用它們相關(guān)波形的相似或相依性做出所需要的判斷。

一、基于BOTDA的分布式光纖傳感技術(shù)

光在光纖中傳輸將發(fā)生布里淵散射，當(dāng)光纖沿線的溫度或應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)位置的背向布里淵散射信號(hào)的頻率將發(fā)生偏移。研究發(fā)現(xiàn)布里淵散射信號(hào)的頻率偏移量與光纖應(yīng)變和溫度的變化量呈良好的線性關(guān)系，二者關(guān)系見式（1）。

其中X為光纖物理位置變量，△VB（X）為傳感光纖X處的布里淵光頻偏移量，△T（X）為傳感光纖X處的溫度變化量，△ξ（X）為傳感光纖X處的應(yīng)變變化量，C1，C2為傳感光纖的布里淵頻移溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)。常溫條件下，當(dāng)普通單模光纖的入射光波長為1550 nm時(shí)，溫度每變化1℃布里淵頻移變化△VB為12 MHz，應(yīng)變每變化10-3所引起的布里淵頻移變化△VB為50 MHz。從式（1）可知，通過測(cè)量光纖中的背向布里淵散射光的頻率偏移量就可以得到光纖沿線溫度和應(yīng)變的分布信息。

二、基于BOTDA的海纜在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

工程項(xiàng)目中應(yīng)用的26/35 kV交聯(lián)聚乙烯（XLPE）海纜結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 交聯(lián)聚乙烯（XLPE）海纜結(jié)構(gòu)

光電復(fù)合在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)如圖2所示，BOTDA設(shè)備將海纜中光纖的布里淵頻偏信息按照公式△VB（X）＝C1△T（X）轉(zhuǎn)化為溫度變化量信息?！鱐（X）對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)溫度在BOTDA設(shè)備工作前通過溫度計(jì)測(cè)量得到，并記為T0。BOTDA設(shè)備最終輸出獲取海纜光纖的絕對(duì)溫度信息（T0＋△T（X））至監(jiān)控主機(jī)。

三、海纜安全狀態(tài)的分析依據(jù)

1.海纜溫度信息的影響因素

圖2 光電復(fù)合在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

光纖溫度信息是分析海纜工作狀態(tài)的原始數(shù)據(jù)。首先需要分析影響光纖溫度的因素。影響因素包含海纜的熱載荷，海纜幾何結(jié)構(gòu)和材料熱學(xué)參數(shù)，邊界條件。其中熱載荷指海纜中的銅芯導(dǎo)體由于通電所產(chǎn)生的熱量，當(dāng)整根海纜中的銅芯導(dǎo)體物理尺寸和材料相同時(shí)，熱載荷由工作電流決定。海纜幾何結(jié)構(gòu)在整根海纜區(qū)間里保持一致。海纜的材料參數(shù)包含材料本身的傳熱系數(shù)和不同材料之間的接觸熱傳導(dǎo)系數(shù)。海纜邊界指環(huán)境溫度、海纜與鋪設(shè)環(huán)境之間的對(duì)流換熱系數(shù)或接觸傳熱系數(shù)。海纜的邊界條件具有分段的特點(diǎn)，由海纜鋪設(shè)工作環(huán)境決定。海上作業(yè)平臺(tái)之間的海纜工作環(huán)境一般包含3種：空氣環(huán)境、海水環(huán)境和海泥環(huán)境。

光纖溫度與影響因素之間的關(guān)系可以描述為T＝f（c，g，bt，bk，t），c指銅芯導(dǎo)體工作電流，g指海纜幾何結(jié)構(gòu)，k代表海纜材料的熱學(xué)傳熱參數(shù)，bt指邊界條件中的溫度，bk指邊界條件中的換熱系數(shù)。

2.海纜工作狀態(tài)分析的特征值選取

定義離散時(shí)間序列變量H（x，t，△t）為海纜x位置處的光纖溫度在△t時(shí)間窗口內(nèi)的溫度序列，它表示光纖溫度在△t時(shí)間內(nèi)的歷史變化趨勢(shì)，H（x，t，△t）稱為溫升趨勢(shì)信號(hào)。選取H（x，t，△t）作為評(píng)估海纜工作狀態(tài)的特征變量。

3.溫升趨勢(shì)信號(hào)的小波消噪處理

由于BOTDA設(shè)備存在測(cè)量溫度噪聲，需要對(duì)溫升趨勢(shì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理。采用小波閾值消噪算法，其算法原理：有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)或者是平穩(wěn)信號(hào)，而干擾噪聲信號(hào)則表現(xiàn)在高頻部分，通過選擇合適的門限閥值對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波系數(shù)分解處理，然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)，即可達(dá)到消噪的目的。

Matlab軟件的小波分析工具包提供了一系列的去噪函數(shù)：wden、wdencmp、wthresh、wthcoef、wpthcoef 以 及 wpdencmp。本文采用一維信號(hào)自動(dòng)消噪函數(shù)wden對(duì)溫升趨勢(shì)信號(hào)的去噪處理，wden的原型[XD，CXD，LXD]=wden （X，TPTR，SORH，SCAL，N，′wname′）。其中 X 為原始信號(hào)，XD為消噪后的信號(hào)，[CXD，LXD]為消噪后信號(hào)的小波分解結(jié)構(gòu)，N為小波分解的層數(shù)。THR表示閾值選擇規(guī)則，本文選擇TPTR=′rigrsure′，即自適應(yīng)閾值采用基于Stein的無偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)算法。SORH 表示軟閾值或硬閾值的選擇（分別對(duì)應(yīng)′s′和′h′），本文選擇軟閾值。SCAL指所使用的閾值是否需要重新調(diào)整，本文選擇SCAL=′mln′，表示需要根據(jù)不同的噪聲估計(jì)來調(diào)整閾值。

溫升趨勢(shì)信號(hào)H（x，t，△t）隨時(shí)間變化的曲線在消噪前后對(duì)比圖如圖3所示。

圖3 溫升趨勢(shì)信號(hào)消噪前后對(duì)比

4.互相關(guān)函數(shù)

5.溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性分析

討論處于相同工作環(huán)境（bt、bk）中的海纜光纖溫度的溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性。

（1）當(dāng)海纜處于安全狀態(tài)時(shí)，c、g、k也應(yīng)相同或僅有微小差別，此時(shí)海纜不同位置的光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)H（x，t，△t）之間應(yīng)該高度相關(guān)，即H（x，t，△t）信號(hào)波形應(yīng)該相似。選取海纜上處于安全狀態(tài)的測(cè)試點(diǎn)x1和x2為例，x1和x2的物理位置相隔10 m，對(duì)應(yīng)溫升趨勢(shì)信號(hào)曲線分別如圖4所示。

圖4 x1和x2的溫升趨勢(shì)信號(hào)對(duì)比波形

從圖中可以看出H（x1，t，△t曲線和H（x2，t，△t）曲線相似，計(jì)算得到兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρX1X2為0.9839。

（2）當(dāng)海纜x3位置處于非安全狀態(tài)時(shí)的溫升趨勢(shì)信號(hào)為H（x3，t，△t），測(cè)試點(diǎn)x1和x3處對(duì)應(yīng)趨勢(shì)信號(hào)曲線分別如圖5所示。

圖5 x1和x2的溫升趨勢(shì)信號(hào)對(duì)比波形

從圖中可以看出H（x3，t，△t）信號(hào)的曲線3在尾端出現(xiàn)了溫度的快速上升，計(jì)算得到兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)ρX1X3為0.5198。

通過以上分析得出：對(duì)于相同工作環(huán)境的海纜，處于安全狀態(tài)的海纜光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)之間高度相關(guān)，而安全狀態(tài)的溫升趨勢(shì)信號(hào)與非安全狀態(tài)的溫升趨勢(shì)信號(hào)之間相關(guān)性較差。海纜光纖溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性可以作為評(píng)估海纜安全狀態(tài)的依據(jù)。

四、海纜安全狀態(tài)預(yù)警算法的工程實(shí)現(xiàn)

工程實(shí)現(xiàn)分為4個(gè)步驟：海纜分段、互相關(guān)系數(shù)計(jì)算、互相關(guān)系數(shù)二值化和平滑、海纜安全狀態(tài)判別。

1.海纜分段

由于溫升趨勢(shì)信號(hào)的相關(guān)特性針對(duì)相同工作環(huán)境的海纜成立，因此需要對(duì)海纜的工作環(huán)境進(jìn)行劃分，可選擇在監(jiān)測(cè)系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)試階段，根據(jù)光纖溫度的分布特點(diǎn)進(jìn)行人工劃分。

2.互相關(guān)系數(shù)計(jì)算

將海纜某一個(gè)分段區(qū)間n進(jìn)行m等分，并從起始位置開始選取m個(gè)等分點(diǎn)，等分點(diǎn)記為m，m=0，1，2，…，m-1。計(jì)算m與區(qū)間N內(nèi)所有溫度點(diǎn)的互相關(guān)系數(shù)，每個(gè)等分點(diǎn)m與n的互相關(guān)系數(shù)形成一個(gè)向量ρm，n，n=0，1，2，…，n-1。共有m個(gè)相關(guān)系數(shù)向量。工程實(shí)踐中m取值范圍為3～6。

3.互相關(guān)系數(shù)向量的二值化和平滑處理

選擇閾值ρT對(duì)所有ρm，n進(jìn)行二值化處理，得到ρtm，n

m=0，1，……，M-1，n=0，1，……，N-1

工程中ρT設(shè)定為所有測(cè)量點(diǎn)的平均相關(guān)系數(shù)的0.8倍。

4.海纜安全狀態(tài)判別

圖6 非安全狀態(tài)的互相關(guān)系數(shù)向量的波形

五、結(jié)論

（1）選取海纜光纖溫度的溫升趨勢(shì)信號(hào)作為評(píng)估海纜安全狀態(tài)的特征值，采用小波閾值去噪對(duì)溫升趨勢(shì)信息進(jìn)行消噪處理。

（2）工程實(shí)踐中利用溫升趨勢(shì)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)進(jìn)行海纜安全狀態(tài)評(píng)估的實(shí)施步驟。項(xiàng)目實(shí)踐證實(shí)該方法的有效性。