高云凱 王珊珊 邱娜 鄧?yán)^濤 馮海星

（同濟(jì)大學(xué)）

PMMA風(fēng)擋玻璃對(duì)白車身靜剛度的影響分析*

高云凱 王珊珊 邱娜 鄧?yán)^濤 馮海星

（同濟(jì)大學(xué)）

通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)和單搭接剪切試驗(yàn)，得到膠的拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線；分別用線彈性和超彈性模型作為膠的材料模型，對(duì)拉伸和剪切過(guò)程進(jìn)行仿真。仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，用超彈性模型能更準(zhǔn)確模擬膠在剪切和拉伸作用下的力學(xué)行為。用該模型模擬風(fēng)擋玻璃與車身的連接，分析PMMA玻璃替代、無(wú)機(jī)玻璃、夾層玻璃對(duì)白車彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的影響。分析結(jié)果表明，PMMA風(fēng)擋玻璃質(zhì)量?jī)H為無(wú)機(jī)玻璃質(zhì)量的60%，對(duì)車身靜剛度的貢獻(xiàn)量與無(wú)機(jī)玻璃相近。

1 前言

目前聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）材料已應(yīng)用于汽車固定三角窗和車身裝飾件，在側(cè)窗升降玻璃也有一定應(yīng)用[1]。但PMMA材料應(yīng)用于前、后風(fēng)擋玻璃還較少，主要原因是前、后風(fēng)擋玻璃對(duì)粘接性能、耐磨性及車身剛度貢獻(xiàn)量要求很高。研究風(fēng)擋玻璃對(duì)車身剛度的影響時(shí)，玻璃與車身之間多用剛性單元、線彈性模型或非線性彈簧模型連接[2]。

風(fēng)擋玻璃與車身粘接用的膠性能與橡膠相似，為非線性變形。為了更準(zhǔn)確模擬膠的性能及變形過(guò)程，用超彈性材料模型模擬膠粘單元。對(duì)適合PMMA和無(wú)機(jī)玻璃的膠進(jìn)行單軸拉伸、單搭接剪切試驗(yàn)和有限元仿真，并將仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比選擇更準(zhǔn)確的材料模型。用該膠接模型連接風(fēng)擋玻璃和車身來(lái)分析PMMA玻璃替代無(wú)機(jī)玻璃和夾層玻璃對(duì)白車身剛度的影響。

2 膠接模型選擇

2.1 膠的力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1.1 單軸拉伸試驗(yàn)

本文選擇一種適合PMMA和無(wú)機(jī)玻璃的膠，根據(jù)GB/T 1040.3-2006[3]、DIN EN ISO 527-2-1996[4]制作膠的拉伸試樣如圖1所示，試樣厚度為2 mm。在23℃，50%RH環(huán)境下固化168 h后在拉力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)。

拉伸過(guò)程中保證試樣縱軸在拉力方向上，一端夾緊，另一端施加拉力，拉伸速度為10 mm/min，試樣斷裂后試驗(yàn)結(jié)束。完成5次拉伸試驗(yàn)并取5次結(jié)果的平均值繪出膠的名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。選取處于0.5～2.5之間的應(yīng)變及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力進(jìn)行直線擬合，該直線的斜率為膠的彈性模量E，其值為1.45 MPa。選取載荷處于300～600 N的應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變進(jìn)行直線擬合，該直線斜率作為膠的泊松比μ，其值為0.43。

2.1.2 單搭接剪切試驗(yàn)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN 1465-2009[5]制作膠的單搭接剪切試樣如圖3所示，試樣寬度為25 mm，被粘接件為無(wú)機(jī)玻璃板，膠與拉伸試驗(yàn)所用膠完全相同。在23℃、50%RH環(huán)境下固化168 h后在拉力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單搭接剪切試驗(yàn)。

試驗(yàn)過(guò)程中，試樣一端夾緊，另一端施加拉力，拉伸速度設(shè)為50 mm/min。試樣斷裂后試驗(yàn)結(jié)束，進(jìn)行5次試驗(yàn)并取5次結(jié)果平均值繪出膠的剪切名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

2.2 膠的材料模型選擇

為了選擇膠的材料模型，建立了拉伸及剪切試樣有限元模型，對(duì)拉伸及剪切過(guò)程進(jìn)行仿真，并將仿真與試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行了對(duì)比。本文分別選擇線彈性模型和超彈性模型Neo-Hookean（簡(jiǎn)稱N-H模型）、Arruda-Boyce（簡(jiǎn)稱A-B模型）和Yeoh模型作為膠的材料模型，仿真在Abaqus中進(jìn)行。

對(duì)于超彈性材料，Abaqus不用楊氏模量和泊松比，而用應(yīng)變能密度來(lái)表達(dá)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。N-H模型一般適用于近似預(yù)測(cè)30%～40%的單軸拉伸和80%～90%的純剪切力學(xué)行為。A-B模型考慮的是單鏈在變形中的熵變，在較大應(yīng)變范圍內(nèi)應(yīng)用效果較好[6]。Yeoh模型可以產(chǎn)生典型的S型橡膠應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系曲線，較符合橡膠材料超彈性的高度非線性力學(xué)特性，在實(shí)際工程分析中應(yīng)用較多[7]。

2.2.1 單軸拉伸仿真

單軸拉伸的有限元模型如圖5所示，其尺寸與試驗(yàn)件相同，網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×0.5 mm×0.5 mm，采用線彈性材料模型時(shí)膠的彈性模量E=1.45 MPa，泊松比μ=0.43。采用超彈性材料模型時(shí)，材料參數(shù)為試驗(yàn)得到的拉伸和剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線。膠條一端固定，約束其6個(gè)自由度，另一端施加10 mm/min的速度。

通過(guò)仿真得到膠的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。

通過(guò)比較可知，與線彈性材料模型相比，采用超彈性材料模型時(shí)單軸拉伸仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更吻合；采用3種不同的超彈性材料模型時(shí)，仿真結(jié)果相差不大，但用Yeoh模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為吻合。故用Yeoh材料模型模擬膠在單向拉伸載荷作用下的力學(xué)行為更準(zhǔn)確。

2.2.2 單搭接剪切仿真

單搭接剪切的有限元模型如圖7所示，其尺寸與試驗(yàn)件相同，搭接板材料為無(wú)機(jī)玻璃，中間為膠層。由于主要變形集中在膠上，無(wú)機(jī)玻璃變形很小，因此無(wú)機(jī)玻璃采用線彈性材料模型，其彈性模量為55 000 MPa，泊松比為0.25。

劃分網(wǎng)格時(shí)，為保證分析的準(zhǔn)確性，對(duì)搭接區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，搭接板與膠層網(wǎng)格尺寸為0.5 mm×1.0 mm ×1.0 mm，其余部分網(wǎng)格尺寸為1.0 mm×1.0 mm×1.0 mm。

模型一端固定，約束其6個(gè)自由度，另一端施加50 mm/min的速度，通過(guò)仿真得到膠的剪切應(yīng)力-應(yīng)變曲線及與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

通過(guò)比較可知，與線彈性材料模型相比，采用超彈性材料模型時(shí)單搭接剪切仿真與試驗(yàn)結(jié)果更吻合；3種超彈性模型結(jié)果相差不大，但采用超彈性Yeoh模型時(shí)，單搭接仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更吻合。故用Yeoh材料模型模擬膠在剪切載荷作用下的力學(xué)行為更準(zhǔn)確。

3 車身有限元模型建立

3.1 白車身有限元模型

本文基于某乘用車有限元模型進(jìn)行分析，其白車身有限元模型如圖9所示。

3.2 帶玻璃的車身有限元模型

膠用adhesive單元進(jìn)行模擬，膠層采用前述經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的超彈性材料屬性。帶前、后風(fēng)擋玻璃的白車身有限元模型如圖10所示。

風(fēng)擋玻璃分別采用無(wú)機(jī)玻璃、夾層玻璃和PMMA玻璃3種，玻璃屬性如表1所示。其中，用于車身的PMMA玻璃厚度為4 mm。

表1玻璃屬性

為了分析PMMA玻璃替代無(wú)機(jī)玻璃、夾層玻璃對(duì)車身剛度的影響，采用如下7種方案進(jìn)行分析：白車身（BIW）；BIW+無(wú)機(jī)前、后風(fēng)擋玻璃；BIW+無(wú)機(jī)夾層前風(fēng)擋玻璃+無(wú)機(jī)后風(fēng)擋玻璃；BIW+PMMA前風(fēng)擋玻璃+無(wú)機(jī)后風(fēng)擋玻璃；BIW+無(wú)機(jī)前風(fēng)擋玻璃+ PMMA后風(fēng)擋玻璃；BIW+PMMA前、后風(fēng)擋玻璃；BIW+PMMA夾層前風(fēng)擋玻璃+無(wú)機(jī)后風(fēng)擋玻璃。單層玻璃采用殼單元模擬，夾層玻璃采用文獻(xiàn)[8]中的方法來(lái)模擬。

4 車身扭轉(zhuǎn)剛度分析

扭轉(zhuǎn)載荷通過(guò)在前軸加載梁兩端分別施加大小相等、方向相反的力來(lái)實(shí)現(xiàn)，扭矩值可由軸最大負(fù)荷及輪距確定。扭矩M=0.5×軸最大負(fù)荷×輪距。本文扭矩為5 400 N·m3，輪距為1 112 mm，故加載梁兩端施加載荷為4 860 N。約束后塔形支撐處的全部6個(gè)自由度，前軸加載梁中點(diǎn)處X、Y、Z方向上的移動(dòng)自由度和繞Y、Z方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。車身有限元模型及邊界條件如圖11所示。分別采用逆時(shí)針加載和順時(shí)針加載，取加載點(diǎn)變形平均值進(jìn)行計(jì)算。

白車身剛度可以通過(guò)車身整體扭轉(zhuǎn)角和扭轉(zhuǎn)變形來(lái)計(jì)算：

式中，KT為扭轉(zhuǎn)剛度；M為扭矩；θ為車身扭轉(zhuǎn)角；ΔL、ΔR分別為左、右加載點(diǎn)變形；S為輪距。

在Abaqus中進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 車身扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算結(jié)果

由表2中方案2、5結(jié)果可知，僅后風(fēng)擋玻璃替換為PMMA玻璃時(shí)，車身扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)白車身增加36.91%；由方案2、4結(jié)果可知，僅前風(fēng)擋玻璃替換為PMMA玻璃時(shí)，車身扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)白車身增加35.16%；由方案2、6可知，前、后風(fēng)擋玻璃均替換為PMMA玻璃時(shí)，車身扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)白車身增加34.26%。由方案3、4、7可知，安裝夾層玻璃時(shí)車身剛度比安裝單層玻璃時(shí)大，但PMMA玻璃替換夾層玻璃后，車身扭轉(zhuǎn)剛度僅降低3.43%。即PMMA玻璃替換無(wú)機(jī)玻璃和夾層玻璃后，車身扭轉(zhuǎn)剛度略有降低，但可以滿足車身剛度對(duì)前、后風(fēng)擋玻璃的要求。

車身結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)靜剛度可以在一定程度上反映車身整體結(jié)構(gòu)在承受扭轉(zhuǎn)載荷情況下的抗變形能力。但是，該參數(shù)不能反映車身局部抗變形能力，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)底板沿車身縱向軸線變形來(lái)分析前后縱梁、門檻梁等的變形，從而反映不同玻璃材料對(duì)車身剛度分布的影響。車身沿縱向軸線扭轉(zhuǎn)變形如圖12所示。由圖12可知，安裝前、后風(fēng)擋玻璃后，車身各部分扭轉(zhuǎn)變形明顯減?。籔MMA玻璃僅替換后風(fēng)擋玻璃時(shí)比僅替換前風(fēng)擋玻璃時(shí)車身各部分扭轉(zhuǎn)變形要小，說(shuō)明前風(fēng)擋玻璃對(duì)車身剛度分布影響較大；前后風(fēng)擋玻璃使用無(wú)機(jī)玻璃或PMMA玻璃，車身各部分扭轉(zhuǎn)變形變化不大，即車身局部剛度變化不大。

門窗開(kāi)口變形量也是評(píng)價(jià)車身剛度的一個(gè)重要指標(biāo)，可以通過(guò)測(cè)量扭轉(zhuǎn)載荷下開(kāi)口對(duì)角線變化來(lái)表示[11]。如圖13所示，對(duì)角線A1和A2的變化表示前窗框的變形，對(duì)角線B1和B2的變化表示后窗框的變形，對(duì)角線C1和C2的變化表示前車門框的變形，對(duì)角線D1和D2的變化表示后車門框的變形。不同方案的門窗開(kāi)口變形量如表3所示。

文獻(xiàn)[12]推薦前、后窗框?qū)蔷€變形小于5 mm，前后門框?qū)蔷€變形小于3 mm。由表3可知，白車身窗框開(kāi)口最大變形為4.284 mm＜5 mm，門框開(kāi)口最大變形為1.834 mm＜3 mm；PMMA玻璃僅替換后風(fēng)擋玻璃比僅替換前風(fēng)擋玻璃時(shí)，門窗開(kāi)口變形的變化小，說(shuō)明前風(fēng)擋玻璃對(duì)門窗開(kāi)口變形影響較大；由方案2、6可知PMMA玻璃替代前后風(fēng)擋玻璃后，門窗變形最大，對(duì)于門框，PMMA玻璃替換前、后無(wú)機(jī)風(fēng)擋玻璃時(shí)變形量?jī)H增加了0.03 mm左右，故PMMA玻璃對(duì)門框變形影響較?。淮翱蜃冃瘟孔兓^大，但方案5中A1～B2變形量變化率分別為0.046%、0.037%、0.039%和0.037%，小于工程要求0.1%，故PMMA玻璃可以滿足車身窗框在扭轉(zhuǎn)載荷下的變形要求。

表3扭轉(zhuǎn)載荷下前后車門和窗框的變形量 mm

PMMA玻璃剛度較小，替代無(wú)機(jī)玻璃后，白車身扭轉(zhuǎn)剛度變化不大，可以通過(guò)圖14所示的扭轉(zhuǎn)過(guò)程中膠與玻璃的應(yīng)變能來(lái)說(shuō)明。對(duì)剛度貢獻(xiàn)越大的結(jié)構(gòu)，其應(yīng)變能分布越集中[13]。車身變形通過(guò)膠層傳到玻璃，由圖14可知，在本文考慮的工況下，PMMA玻璃剛度比無(wú)機(jī)玻璃小，所以其應(yīng)變能比無(wú)機(jī)玻璃大，但是玻璃應(yīng)變能遠(yuǎn)小于膠的應(yīng)變能，膠層對(duì)白車身扭轉(zhuǎn)剛度貢獻(xiàn)量最大，所以用PMMA玻璃替代無(wú)機(jī)玻璃，車身扭轉(zhuǎn)剛度變化不大，可以滿足要求。

5 車身彎曲剛度分析

除扭轉(zhuǎn)載荷外，車身還要承受彎曲載荷，故需要分析安裝不同玻璃的車身在彎曲載荷下的剛度。如圖15所示，在建立的白車身有限元模型中約束前、后4個(gè)塔形支撐處的全部6個(gè)自由度，分別在前、后座椅安裝位置施加1 000 N作用力，分析計(jì)算裝有不同材料玻璃的車身在彎曲載荷作用下的彎曲剛度，玻璃屬性如表1所示。

車身整體彎曲剛度為最大載荷除以最大載荷下左右縱梁的最大變形量平均值，即T=Fmax/δmax，通常以門檻處剛度來(lái)評(píng)價(jià)整車的彎曲剛度[8]。車身沿縱向軸線方向變形如圖16所示。從圖16可以看出，安裝不同玻璃的車身在彎曲載荷作用下變形量基本相同，門檻梁最大變形在門檻梁后端位置。

根據(jù)門檻最大變形量計(jì)算車身彎曲剛度如表4所示，可以看出，前、后風(fēng)擋玻璃會(huì)使車身彎曲剛度略有增加，但變化很??；用PMMA玻璃替換無(wú)機(jī)玻璃或夾層玻璃，車身彎曲剛度變化不大。所以，PMMA玻璃可以滿足車身彎曲剛度對(duì)風(fēng)擋玻璃的要求。

表4 車身彎曲剛度計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

a.用PMMA玻璃替代無(wú)機(jī)（夾層）玻璃時(shí)，車身扭轉(zhuǎn)剛度略有降低，但相對(duì)于白車身增加了30%以上，可以滿足車身扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)風(fēng)擋玻璃的要求；車身局部剛度分布變化不大；門框?qū)蔷€變形量變化不大，窗框?qū)蔷€變形量略有增加，但未超過(guò)0.1%，可以滿足工程要求。

b.與無(wú)機(jī)玻璃相比，采用PMMA玻璃可以使風(fēng)擋玻璃質(zhì)量減輕到原來(lái)的60%，符合輕量化趨勢(shì)。

c.PMMA玻璃滿足風(fēng)擋玻璃基本的光學(xué)性能、耐磨性和抗沖擊性，故用PMMA玻璃替換傳統(tǒng)無(wú)機(jī)玻璃具有現(xiàn)實(shí)意義和廣泛的應(yīng)用前景。

1 高云凱,邱娜,欒大齊,等.PMMA材料在車身輕量化方面的應(yīng)用.汽車技術(shù),2013（3）:55～59.

2 Kathawate G,Li W.A Finite Element Approach to Study the Effect of High Modulus Urethane on Body Stiffness.SAE Technical Paper,1998.

3 2006GBT.塑料拉伸性能的測(cè)定.第三部分:薄膜和薄片的測(cè)試條件.

4 DIN EN ISO 527-2-1996_2,Determination of tensile prop?erties Part2:test conditions for moulding and extrusion plas?tics

5 EN 1465:1994,Adhesives-Determination of tensile lapshear strength of bonded assenblies.

6 Lubowiecka I,Rodrí?guez M,Rodrí?guez E,et al.Experi?mentation,material modelling and simulation of bonded joints with a flexible adhesive.International Journal of Ad?hesion and Adhesives,2012,37:56～64.

7 Renaud C,Cros J M,Feng Z Q,et al.The Yeoh model ap?plied to the modeling of large deformation contact/impact problems.International Journal of Impact Engineering, 2009,36（5）:659～666.

8 臧孟炎,宋子林,楊忠高.行人保護(hù)分析用風(fēng)擋玻璃的有限元模型.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào),2014,42（4）:143～148.

9 朱天軍,孔現(xiàn)偉,索乾,等.某轎車白車身靜態(tài)剛度試驗(yàn)方法研究.汽車技術(shù),2013（11）:43～47.

10 邵建旺,彭為,靳曉雄,等.SUV白車身靜態(tài)剛度試驗(yàn)研究.汽車技術(shù),2009（4）:41～44.

11 程志偉，葉志剛，宋俊.轎車白車身彎扭剛度試驗(yàn)和仿真對(duì)比.汽車工程師，2011（2）：36～39.

12 高云凱,田林靂,汪翼,等.大型客車門窗口變形分析與優(yōu)化.汽車技術(shù),2012（6）:7～10.

13 趙雪梅,劉波,陳海波,等.基于應(yīng)變能分析的白車身結(jié)構(gòu)膠布置優(yōu)化.汽車技術(shù),2013（3）:59～62.

（責(zé)任編輯簾 青）

修改稿收到日期為2014年11月1日。

Analysis of the Effects of PMMA Windshield on BIW Static Stiffness

Gao Yunkai,Wang Shanshan,Qiu Na,Deng Jitao,Feng Haixing
（Tongji University）

The stress-strain curves of tensile and shear for glue are obtained from the uniaxial tensile and lap shear tests respectively.The tensile and shear process are then simulated with linear elastic and hyperelastic models as material model of glue,and the simulation results are compared with test data,which shows that the hyperelastic model can simulate glue’s behavior more accurately under tensile and shear loading conditions.The hyperelastic model is used to simulate the connection between windshield and car body,and the effects of substitution of unorganic glass and laminated glass with PMMA on torsional and bending stiffnesses of BIW are analyzed.The results show that while PMMA windshield has only 60%weight of inorganic glazing,it has similar contribution on automotive body static stiffness.

PMMA glazing,Torsional stiffness,Bending stiffness,Light-weight

PMMA玻璃 扭轉(zhuǎn)剛度 彎曲剛度 超彈性 輕量化

U463.83+5

A

1000-3703（2015）01-0021-06

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃，2011CB711203）；上海汽車工業(yè)科技發(fā)展基金會(huì)（SAISTDF/12-07）資助項(xiàng)目。