徐輝，于虹，錢國超，付磊，劉冠辰，盧中西，王璋奇

(1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071000；2.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站，昆明 650217；3.華北電力大學(xué)電力工程系，河北 保定 071000；4.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217)

變壓器繞組振動(dòng)特性仿真研究

徐輝1，2，于虹4，錢國超4，付磊1，2，劉冠辰1，2，盧中西2，3，王璋奇1

(1.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071000；
2.華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站，昆明 650217；3.華北電力大學(xué)電力工程系，河北 保定 071000；4.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217)

為研究基于振動(dòng)特性的變壓器故障檢測方法，從變壓器繞組的機(jī)械穩(wěn)定性研究出發(fā)，在對(duì)變壓器繞組振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，通過建立變壓器繞組機(jī)械動(dòng)力學(xué)特性模型，對(duì)變壓器繞組正常狀態(tài)的振動(dòng)特性進(jìn)行研究，得到了變壓器的固有振動(dòng)特性，為進(jìn)一步研究變壓器繞組故障檢測方法打下基礎(chǔ)。

ANSYS；變壓器；振動(dòng)特性；仿真分析；繞組

0 前言

變壓器繞組在漏磁場及電流的相互作用下，將會(huì)受到隨著電流及磁場強(qiáng)度的脈動(dòng)而變化的電動(dòng)力的作用，使繞組產(chǎn)生振動(dòng)。突發(fā)短路時(shí)，在巨大的短路電流的沖擊下，變壓器繞組很容易產(chǎn)生松動(dòng)和變形。繞組松動(dòng)和變形后將引起更大的不平衡電動(dòng)激勵(lì)力，并形成惡性循環(huán)，致使繞組損壞，甚至導(dǎo)致變壓器的嚴(yán)重事故。[1]因此，變壓器的抗短路失穩(wěn)能力一直是大容量變壓器設(shè)計(jì)的技術(shù)關(guān)鍵。

短路電動(dòng)力可分為軸向力、輻向力及周向力(對(duì)螺旋繞組)，軸向力的作用使得繞組在軸向上被壓縮，產(chǎn)生軸向位移和軸向機(jī)械振動(dòng)；輻向力使得內(nèi)繞組被壓縮，外繞組被拉伸；周向力則使繞組產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)作用[4]。在短路過程中，變壓器繞組在短路力的作用下產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，在這一動(dòng)態(tài)過程中繞組所承受的動(dòng)態(tài)力，不僅有短路電磁力，而且有慣性力、彈力和繞組各部件位移時(shí)受到的摩擦力等[2]。其動(dòng)態(tài)過程非常復(fù)雜，受電磁、機(jī)械、材料等因素的影響。通常將變壓器繞組動(dòng)態(tài)過程的計(jì)算，處理為變壓器繞組在軸向力作用下的軸向運(yùn)動(dòng)和在輻向力作用下的輻向運(yùn)動(dòng)[7]。考慮到軸向失穩(wěn)為變壓器故障的主要原因，因此，本研究重點(diǎn)對(duì)變壓器繞組的軸向振動(dòng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行研究。

1 ANSYS簡介

ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件[3]該軟件具有多物理場耦合的功能，允許在同一模型上進(jìn)行各式各樣的耦合計(jì)算，確保了 ANSYS對(duì)多領(lǐng)域多變工程問題的求解。本文采用ANSYS對(duì)變壓器振動(dòng)特性進(jìn)行模擬分析，為進(jìn)一步研究變壓器故障檢測方法。

2 建模與仿真分析

2.1 結(jié)構(gòu)的離散化

在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)計(jì)算中有限元?jiǎng)澐值拇笮∨c振動(dòng)的階次有密切的關(guān)系，通常要注意如下幾點(diǎn)：

1)結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐值臄?shù)目愈多，結(jié)構(gòu)自由度數(shù)增加，計(jì)算精度高，相應(yīng)的計(jì)算時(shí)間增加。

2)對(duì)于不同部位，可以采用大小不同的單元。例如在應(yīng)力、位移變化劇烈的部位，單元必須劃分得小一些。在應(yīng)力和位移變化得比較平緩的部位，單元可以劃得大一些。

3)單元?jiǎng)澐值拇笮?yīng)與計(jì)算精度相適應(yīng)。

綜上三點(diǎn)，結(jié)構(gòu)離散化的過程中，應(yīng)綜合考慮精確性和計(jì)算兩方面的因素。

2.2 單元特性分析

在有限元法的分析中通常是將結(jié)點(diǎn)力位移作為未知量，而結(jié)點(diǎn)力以表示為結(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)。單元特性分析的目的就是研究如何得到結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系。

2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在將單元的運(yùn)動(dòng)方程集合成結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解以前，需要考慮坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。因?yàn)樵趩卧治龅牟襟E中，為了方便，使用了單元相聯(lián)結(jié)的局部坐標(biāo)系，顯然這樣的局部坐標(biāo)系對(duì)于不同單元是不同的。所以在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析之前，必須將表征單元特性的各個(gè)方程轉(zhuǎn)換到和整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)聯(lián)結(jié)的總體坐標(biāo)系。

2.4 邊界條件的處理

以上所形成的剛度陣在未加邊界約束處理時(shí)為奇異陣，通常在固定支承處就要加入剛性固定的約束處理，才能求解。

有時(shí)利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，可以僅取結(jié)構(gòu)的一部分進(jìn)行計(jì)算。因此在對(duì)稱面上的結(jié)點(diǎn)也要進(jìn)行對(duì)稱性邊界條件處理，即施加相應(yīng)的有關(guān)約束。當(dāng)對(duì)稱載荷施加于對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)稱面上的結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力都不應(yīng)該違反對(duì)稱性。當(dāng)反對(duì)稱載荷施加于對(duì)稱結(jié)構(gòu)時(shí)，產(chǎn)生的內(nèi)力和變形是反對(duì)稱的，其對(duì)稱面上結(jié)點(diǎn)的對(duì)稱位移應(yīng)該為零，但反對(duì)稱性質(zhì)的位移應(yīng)存在。

2.5 結(jié)構(gòu)的綜合分析

使用有限元分析軟件ANSYS對(duì)變壓器繞組進(jìn)行三維實(shí)體建模和求解的過程如下：

1)根據(jù)實(shí)測變壓器高壓繞組幾何尺寸，采用三維實(shí)體建模，建立繞組幾何結(jié)構(gòu)模型。

2)設(shè)置繞組及絕緣墊塊材料屬性，主要包括繞組及墊塊單元的密度、泊松比及彈性模量值等。

3)對(duì)幾何模型進(jìn)行合理剖分，并設(shè)定自由度約束。

4)對(duì)模型進(jìn)行有限元模態(tài)分析，得到繞組各階固有頻率及對(duì)應(yīng)振型。

5)將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行修正。

使用有限元軟件ANSYS，對(duì)變壓器繞組進(jìn)行3維實(shí)體建模。大型變壓器繞組為餅式層疊結(jié)構(gòu)，根據(jù)試驗(yàn)變壓器高壓繞組的幾何尺寸進(jìn)行實(shí)體建模。如圖1所示。

圖1 變壓器繞組有限元模型

3 仿真計(jì)算結(jié)果分析

通過對(duì)表1為繞組正常工況時(shí)固有頻率的計(jì)算結(jié)果。由表可見，繞組的前3階固有頻率分別為235 Hz、313 Hz和490 Hz，均遠(yuǎn)離變壓器繞組的2倍激勵(lì)頻率100 Hz，說明該變壓器繞組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理。

表1 變壓器繞組的前3階固有頻率

圖2 各階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型

圖2為變壓器繞組前3階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型。由圖可見，一階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型為繞組整體沿軸向的上下運(yùn)動(dòng)。計(jì)算時(shí)變壓器繞組模型底面采用固定支撐，故繞組上端振動(dòng)幅值較大。二階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型為繞組整體沿左右兩側(cè)的 “蹺板”式運(yùn)動(dòng)，且兩側(cè)繞組振動(dòng)相位相差180度。三階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型為沿對(duì)角線方向的繞組整體沿軸向的上下運(yùn)動(dòng)。此外，各階振型均表現(xiàn)為一種整體對(duì)稱的形態(tài)振動(dòng)，沒有奇異點(diǎn)出現(xiàn)。

4 結(jié)束語

變壓器在工作時(shí)，由于受到來自電流及磁場強(qiáng)度的脈動(dòng)而變化的電動(dòng)力，繞組會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。為了進(jìn)一步研究變壓器繞組故障時(shí)機(jī)械振動(dòng)特性的變化情況，本文利用ANSYS對(duì)變壓器進(jìn)行仿真，分析了繞組正常時(shí)變壓器整體的振動(dòng)特性，得到變壓器各階固有頻率對(duì)應(yīng)的振型，從各階振型的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可以看出，變壓器繞組正常時(shí)，各階振型均表現(xiàn)為一種整體對(duì)稱的形態(tài)振動(dòng)，沒有奇異點(diǎn)出現(xiàn)。對(duì)變壓器繞組正常情況下振動(dòng)特性的研究，為進(jìn)一步研究變壓器故障檢測方法，通過振動(dòng)特性分析研究變壓器繞組故障類型打下了基礎(chǔ)。

[1] 馬宏忠，耿志慧，陳楷，等.基于振動(dòng)的電力變壓器繞組變形故障診斷新方法 [J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37 (08)：89-95.

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Transformer Winding Vibration Simulation Based on ANSYS

XU Hui1，2，YU Hong4，QIAN Guochao4，F(xiàn)U Lei1，2，LIU Guanchen1，2，LU Zhongxi2，3，WANG Zhangqi1
(1.Department of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071000，China；2.North China Electric Power University Graduate workstation，Yunnan Power Grid Corporation，Kunming 650217，China；3.Power Engineering，North China Electric Power University，Baoding，Hebei 071000，China；4.Yunnan Power Grid Electric Power Research Institute Co.，Ltd.，Kunming 650217，China)

To study the transformer fault detection method based on vibration characteristics，this paper studies the mechanical stability of the transformer windings departure，based on the analysis of transformer winding vibration mechanism，through the establishment of the transformer winding machine dynamics model of the transformer windings normal state vibration characteristics were studied，then the natural vibration characteristics of the transformer，to lay the foundation for further research winding transformer fault detection method.

ANSYS；transformer；vibration characteristics；simulation；winding

TM76

B

1006-7345(2015)06-0035-03

2015-05-06

徐輝 (1989)，男，碩士研究生，華北電力大學(xué)云南電網(wǎng)公司研究生工作站，從事架空輸電線路設(shè)計(jì)、模式識(shí)別與智能診斷方面研究工作 (e-mail)xuhui2132224047＠163.com。

于虹 (1978)，女，博士后，高級(jí)工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，主要從事電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化、模式識(shí)別與智能診斷方面工作 (e-mail)yuhong2388245＠163.com。

錢國超 (1981)，男，碩士，高級(jí)工程師，云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，主要從事變壓器故障檢測方法研究方面工作。