侯玉琤

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，沈陽 110010)

變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論在電力中長期負荷預(yù)測中的應(yīng)用

侯玉琤

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力經(jīng)濟技術(shù)研究院，沈陽 110010)

采用基于變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論建立中長期負荷預(yù)測模型，并通過GMDH算法確定突變點，對2015-2020年遼寧省用電量進行預(yù)測，結(jié)果顯示該預(yù)測方法預(yù)測精度較高。

負荷預(yù)測；中長期；GMDH；變結(jié)構(gòu)；協(xié)整理論

0 前言

負荷預(yù)測是制定合理、可靠的電力系統(tǒng)發(fā)展規(guī)劃的基礎(chǔ)[1-2]，尤其是中長期負荷預(yù)測不僅關(guān)系到電網(wǎng)現(xiàn)狀研究、電力需求預(yù)測等規(guī)劃環(huán)節(jié)中，對電力電量平衡、變電站定容選線、網(wǎng)架規(guī)劃等環(huán)節(jié)也是重要的數(shù)據(jù)和理論支撐。中長期負荷預(yù)測的方法較多，較經(jīng)典的有趨勢外推、時間序列、回歸分析、相關(guān)分析等方法，但存在規(guī)律需要漸進、預(yù)測精度不高、相關(guān)性資料收集費時費力、相關(guān)指標確定困難等問題[3-5]；現(xiàn)代新興預(yù)測方法則有灰色數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊預(yù)測、專家系統(tǒng)等方法，但也存在數(shù)據(jù)離散程度大影響精度、學(xué)習(xí)收斂速度慢、模糊區(qū)和隸屬度函數(shù)選擇主觀性較強、專家知識系統(tǒng)確定較難等問題[6-10]。各種預(yù)測方法都有其不足和優(yōu)勢的地方，目前很多專家都在對各種方法改進，或引入新的方法更加精確的預(yù)測中長期負荷。

協(xié)整理論因其結(jié)合了傳統(tǒng)時間序列方法近年來越來越引起電力系統(tǒng)負荷預(yù)測專家的注意。已經(jīng)有專家從宏觀角度對電量與經(jīng)濟之間的關(guān)系進行對比分析[11-12]，但忽略了各產(chǎn)業(yè)間的差異。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化對用電量存在影響，在分析用電量數(shù)據(jù)序列時會產(chǎn)生不穩(wěn)定性，造成預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，結(jié)果精度低的問題。

本文基于變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論，以遼寧省用電量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用GMDH算法推斷出突變點的發(fā)生時間，構(gòu)建了用電量誤差修正模型，并對2015～2020年用電量進行了預(yù)測，結(jié)果表明，該研究方法具有較高的預(yù)測精度。

1 變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論

協(xié)整理論解決了此前為避免謬誤回歸只采用平穩(wěn)時間序列或?qū)⒎瞧椒€(wěn)時間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時間序列再建立回歸模型的問題，同時還可以區(qū)分變量之間的長期均衡關(guān)系和短期波動關(guān)系。

用協(xié)整理論分析時間序列，要求被分析時間序列結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，不應(yīng)存在突變點，否則將存在如單位根檢驗統(tǒng)計量發(fā)生偏移的可能。但經(jīng)濟時間序列很多都是可能存在突變的，如自然災(zāi)害、價格調(diào)整、金融危機等因素。因此，變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論的引入對分析預(yù)測地區(qū)用電量的變化是可行的。

1.1 變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性

變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論按其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可分為3種：機理變化型協(xié)整，部分協(xié)整，變參數(shù)協(xié)整。機理變化型協(xié)整，即由于新變量的加入，導(dǎo)致原協(xié)整關(guān)系的均衡狀態(tài)被破壞，形成新的均衡狀態(tài)；部分協(xié)整，即時間序列中某些點之前或之后存在協(xié)整關(guān)系；變參數(shù)協(xié)整，即協(xié)整參數(shù)某些點發(fā)生突變，但協(xié)整關(guān)系依然存在，均衡參數(shù)發(fā)生變化。經(jīng)濟數(shù)據(jù)及電力負荷數(shù)據(jù)在實際發(fā)展中就存在著第3種變參數(shù)協(xié)整變化的特性，因此十分適合將此引入電力負荷預(yù)測研究。

1.2 變參數(shù)協(xié)整模型參數(shù)

變參數(shù)協(xié)整模型協(xié)整關(guān)系包括3種情況：僅常數(shù)項漂移；常數(shù)項、趨勢項均漂移；常數(shù)項、趨勢項、斜率均變化。

由于電力負荷預(yù)測中變化因素較多，為了更全面地考慮協(xié)整關(guān)系參數(shù)變化情況，本文以第3種情況為研究對象。

為了區(qū)分突變點前后的時間序列，引入虛擬變量D，并設(shè)D在突變點之前為0，突變點后為1。標準協(xié)整關(guān)系靜態(tài)模型為：

其中，α表示常數(shù)項，β表示參數(shù)項。

協(xié)整參數(shù)變化的回歸模型為：

其中，ηt為趨勢項，δD、ζDt、γ(Dxt)′分別為漂移的常數(shù)項、趨勢項、參數(shù)項。類似地，當有1個以上的突變點時，可以增加虛擬變量的個數(shù)來表示參數(shù)變化的模型。由于序列中的突變點往往未知，需對協(xié)整關(guān)系中的統(tǒng)計量進行檢驗才能判斷是否存在結(jié)構(gòu)變化。

如何確定序列中突變點的個數(shù)及位置對變結(jié)構(gòu)預(yù)測模型的精確度顯得十分重要，本文引入數(shù)據(jù)組合處理方法 (GMDH)更加精確的確定突變點，提高預(yù)測精度。

2 數(shù)據(jù)組合處理方法

2.1 基本原理

數(shù)據(jù)組合處理方法 (Group Method of Data Handling，GMDH)是基于生物有機體演化的方法。通過將系統(tǒng)的各輸入單元交叉組合產(chǎn)生一系列的活動神經(jīng)元，每一神經(jīng)元都具有選擇最優(yōu)傳遞函數(shù)的功能，再從所產(chǎn)生的一代神經(jīng)元中選擇若干與目標變量最為接近的神經(jīng)元，被選出的神經(jīng)元結(jié)合后再次產(chǎn)生新神經(jīng)元，重復(fù)這個過程，直至新產(chǎn)生的一代神經(jīng)元都不比上一代更加優(yōu)秀，則認為迭代過程收斂，最優(yōu)模型被選出[13]。

2.2 模型構(gòu)建步驟

1)根據(jù)GMDH算法，將原始數(shù)據(jù)分為用以進行建模的訓(xùn)練子集NA和用以檢測模型有效性的測試集NB。

2)建立輸入輸出之間第一層中間模型為：

y11表示第一層的第一個中間模型，y3k表示第三層的第k個中間模型，其它類推。

3)選擇一個外準則，作為中間待選模型選留的準則。

4)自適應(yīng)產(chǎn)生第一層中間模型，在訓(xùn)練集NA上用LS(最小二乘法)估計y1k的系數(shù)。

5)運用GMDH外準則中的穩(wěn)定性準則 (Criteria of Stability)見式 (4)，從上一步所構(gòu)建的大量競爭模型中選出最優(yōu)模型。

6)重復(fù)4、5過程，可依次產(chǎn)生第二層，…，第N層中間模型。如果在N層時外準則達到最優(yōu)，則建模過程停止，并得到最優(yōu)復(fù)雜度模型。

3 用電量預(yù)測模型

3.1 構(gòu)建預(yù)測模型的步驟

1)確定用電量數(shù)據(jù)和GDP數(shù)據(jù)樣本；

2)對各指標進行平穩(wěn)性檢驗；

3)用電量指標進行協(xié)整關(guān)系檢驗；

4)應(yīng)用GMDH確定結(jié)構(gòu)突變點；

5)建立相應(yīng)用電量誤差修正模型；

6)對用電量指標用誤差修正模型進行預(yù)測。

3.2 模型構(gòu)建及實例分析

3.2.1 數(shù)據(jù)樣本確定

以1978～2014年為樣本，經(jīng)濟增長選擇GDP作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)，電力消費選擇全社會用電量作為統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別記為：全社會用電量DL、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP。

3.2.2 平穩(wěn)性檢驗

由于經(jīng)濟序列往往是非平穩(wěn)的，這些序列的矩隨時間發(fā)生變化，但其線性組合卻可能不隨時間變化。本文運用ADF(augmented dickey-full)模型對建模指標進行單位根檢驗。在零假設(shè)為變量序列非平穩(wěn)的前提下，通過計算參數(shù)的ADF統(tǒng)計量值與ADF分布臨界值進行比較，當ADF統(tǒng)計量值小于設(shè)定置信度下的臨界值，則序列平穩(wěn)；否則，接受原假設(shè)，即序列非平穩(wěn)。

為消除異方差對電量取對數(shù)，將遼寧省GDP (LNGDP)與用電量 (LNDL)對數(shù)序列的單位根檢驗，結(jié)果如表1所示，可知采用ADF檢驗在5%顯著性水平下均接受單位根，LNGDP和LNDL均為一階單整序列，因此可進行協(xié)整分析。

表1 GDP與電力消費對數(shù)序列的單位根檢驗結(jié)果

3.2.3 協(xié)整檢驗

為進行協(xié)整分析，需建立LNGDP和LNDL的VAR模型，首先確定滯后階數(shù)，分析結(jié)論見表2。表2綜述了根據(jù)各種準則選定的VAR滯后階數(shù)，大部分選定滯后階數(shù)為2。建立var(2)方程：

表2 選擇VAR模型滯后階數(shù)的各種準則

本文采用Johansen協(xié)整檢驗驗證LNGDP和LNDL存在協(xié)整關(guān)系，結(jié)果見表3。其中跡統(tǒng)計量19.673 4大于5%臨界值18.397 71，可見在95%置信水平下，拒絕 “不存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)，認為2個序列之間存在唯一長期協(xié)整關(guān)系。標準化協(xié)整方程：

表3 GDP與全社會用電量間的Johansen協(xié)整檢驗結(jié)果

3.2.4 應(yīng)用GMDH確定結(jié)構(gòu)突變點

對式 (5)進行鄒突變點檢驗，得到1991-2010年可能出現(xiàn)突變點。將1991-2010這些時間點作為突變點集合tB= (t1，t2，…，t20)，構(gòu)造相應(yīng)的虛擬變量序列 D=(D1，D2，…，D20)。其中，當t＞tj時，Dj=1；當t≤tj時，Dj=0，j= 1，2，…，20。對式 (5)所建立的線性回歸模型，引入虛擬變量Dj進行修正，并應(yīng)用GMDH組合算法根據(jù)穩(wěn)定性準則選擇最優(yōu)模型如下：

式 (7)中D1為1991年，D2為2010年，各參數(shù)可采用最小二乘法估計得出。1991年為遼寧國有企業(yè)改革階段，經(jīng)濟增長速度調(diào)整；2010年為受到國際經(jīng)濟危機影響，遼寧省經(jīng)濟進入換擋期，經(jīng)濟增速進入中高速增長階段。

根據(jù)EG兩步檢驗法，用無常數(shù)項、無趨勢項的ADF差分回歸方式對式 (7)的殘差進行平穩(wěn)性檢驗，結(jié)果如表4所示?？梢妕統(tǒng)計量的絕對值大于5%臨界值的檢驗結(jié)果，因此殘差序列在95%置信水平下是平穩(wěn)的，這進一步證明了LNDL序列與LNGDP序列存在參數(shù)變結(jié)構(gòu)協(xié)整關(guān)系。

表4 殘差序列平穩(wěn)性檢驗結(jié)果

3.2.5 誤差修正模型

根據(jù)式 (7)建立如下向量自回歸誤差修正模型：

式中用電量與GDP的變結(jié)構(gòu)協(xié)整關(guān)系的誤差校正項為：

3.2.6 電量預(yù)測

運用式 (7)-(9)對2015-2020年全社會用電量進行預(yù)測，結(jié)果如表5所示。隨著經(jīng)濟增長進入換擋期，經(jīng)濟增速將進入中高速增長階段，全社會用電量將呈現(xiàn)緩慢增長趨勢，若按照VAR模型預(yù)測方法，得出的結(jié)論將有悖于經(jīng)濟增長方式轉(zhuǎn)變的大環(huán)境，預(yù)測結(jié)果將存在更大偏離。

表5 變參數(shù)協(xié)整理論預(yù)測用電量結(jié)果對比 單位：萬千伏安

圖1 變參數(shù)協(xié)整理論預(yù)測用電量結(jié)果對比

本文算法的預(yù)測精度與VAR模型相比有了較大提高，這表明參數(shù)變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論在負荷預(yù)測領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景。

4 結(jié)束語

本文采用變結(jié)構(gòu)協(xié)整理論對經(jīng)濟與電力發(fā)展建立分析模型，對模型中突變點的確定采用GMDH算法進行確定，對用電量進行預(yù)測，檢驗了該方法的有效性。突變點的確定，有效規(guī)避了由于社會變革、政策影響等重大原因?qū)?jīng)濟數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響，改變了簡單剔除數(shù)據(jù)或平滑處理數(shù)據(jù)帶來的誤差。該模型有效避免了傳統(tǒng)的回歸建模中存在的偽回歸問題，提高了預(yù)測精度，為中長期電力負荷預(yù)測提供了一種新的可行方法，該方法面對未來改革中社會產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的趨勢有效性極高。

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Long-term load forecasting in Liaoning electric power based on variable structure cointegration theory

HOU Yucheng
(State Grid Liaoning Electric Power Company Limited Power Economic Research Institute，Shenyang 110016，China)

Long-term load forecasting is always the basis of electric power system planning.In recent years，with social industrial restructure，Liaoning's economic growth has slowed down significantly.The traditional load forecasting method has the problem of low forecast precision.This paper adopts variable structure cointegration theory to establish long-term load forecasting model to forecast the electricity consumption in Liaoning during 2015-2020，Using GMDH algorithm to determine the mutation point.The results show that the forecasting method above take high precision.

load forecast；medium and long term；GMDH；Variable structure；cointegration estimation

TM74

B

1006-7345(2015)06-0091-04

2015-12-22

侯玉琤 (1980)，女，碩士，高級工程師，國網(wǎng)遼寧省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，從事電力系統(tǒng)規(guī)劃、電力負荷預(yù)測、能源與電力規(guī)劃研究工作 (e-mail)hyc_dark＠163.com。