劉 慧，詹金林,2,韓 冰，張 源

（1.中國人民解放軍海軍蚌埠士官學(xué)校,安徽蚌埠 233012；2.海軍工程大學(xué),武漢 430033）

0 引言

在陸基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)中，羅蘭C是最完善也是目前世界上各國普遍采用無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，因此提高羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)的精度對提升民生經(jīng)濟(jì)和鞏固國家安全具有重要意義[1,2]。根據(jù)羅蘭C的原理，信號到達(dá)時(shí)間(TOA)的測量是羅蘭C用戶定位精度的關(guān)鍵，TOA可由下式表示：

上式各參數(shù)在文獻(xiàn)[2]中皆有介紹，其中PF和SF可以相當(dāng)準(zhǔn)確地預(yù)測。ASF（附加二次相位因子）由電波傳播時(shí)經(jīng)過的陸地路徑產(chǎn)生，受季節(jié)、溫度和濕度等因素的影響，準(zhǔn)確預(yù)測ASF十分困難。目前，ASF是羅蘭C定位精度最大的誤差源，而在影響ASF預(yù)測精度的各因素中，海岸效應(yīng)具有關(guān)鍵性的地位，因此，研究海岸效應(yīng)對ASF的影響對提高羅蘭C的定位精度就顯得十分重要。

本文在求解地波場問題中符合地面邊界條件的麥克思韋方程組的基礎(chǔ)上[3]，采用Wait.J.R，Pressey.B.G、Millington和Pressey[4]等人提出的Milling方法對羅蘭C信號在混合傳播介質(zhì)傳播中的信號強(qiáng)度和傳播時(shí)延進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并編制了相應(yīng)的計(jì)算軟件，并將之應(yīng)用于羅蘭C信號穿越海岸時(shí)信號強(qiáng)度和時(shí)延的預(yù)測。根據(jù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比情況，分析海岸效應(yīng)對羅蘭C信號的影響情況。

1 米林頓算法介紹

根據(jù)文獻(xiàn)[5]，接收點(diǎn)羅蘭C信號電場可由以下公式表示：

式（2）中，ns為地波信號傳播路徑地表附近的大氣折射指數(shù)，P為發(fā)射天線信號發(fā)射功率(kw)，f取100 kHz。

羅蘭C地波傳播的一次相位因子為：

羅蘭C地波傳播的二次相位因子為：

下面就上述計(jì)算中的核心參數(shù)——電波衰減函數(shù)的求解進(jìn)行介紹。

1.1 近距離地波衰減函數(shù)的計(jì)算方法

當(dāng)收發(fā)點(diǎn)距離較小時(shí)，我們將地面等效為光滑均勻平面。此時(shí)可用如下公式計(jì)算衰減函數(shù)：

上式中，F(xiàn)＝ReF+jImF，K為地球等效半徑，R為地球半徑，文獻(xiàn)[5]給出了Re和Im的具體算法。

1.2 遠(yuǎn)距離地波衰減函數(shù)的計(jì)算方法

收發(fā)距離d≥70km時(shí)，我們可認(rèn)為地波傳播地面為光滑球面，地波傳播衰減函數(shù)為表示為：

上式中，N是一個(gè)足夠大的正整數(shù)，由計(jì)算精度而定。為微分方程dtdq＝1 （t-q2）的第s個(gè)復(fù)根，本文中采用四階龍格—庫塔模型結(jié)算ts數(shù)值解。q為歸一化表面阻抗：

x為歸一化數(shù)字距離：

1.3 分段均勻光滑路徑的場強(qiáng)和傳播時(shí)延計(jì)算方法

將混合路徑劃分為分段均勻光滑的路徑，可對混合路徑的場強(qiáng)和傳播時(shí)延進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)混合路徑可以劃分為n段，則混合路徑的二次時(shí)延(ASF+SF)為：

t正和t反分別為正向和反向計(jì)算的二次時(shí)延(ASF+SF)，并且

E正和E反分別為發(fā)射功率為1kw時(shí)正向和反向計(jì)算時(shí)的場強(qiáng)。

2 數(shù)據(jù)的對比分析

2.1 計(jì)算軟件介紹

采用C++Builder工具編寫米林頓計(jì)算軟件，其單一路徑下的羅蘭C信號計(jì)算軟件界面如下圖所示。

該軟件需要設(shè)定的參數(shù)包括：發(fā)射功率、地面類型和信號傳播距離。顯示窗口分別給出：歸一化表面阻抗、率減函數(shù)數(shù)值、二次時(shí)延(ASF+SF)和接收點(diǎn)場強(qiáng)，此外還顯示當(dāng)前地面類型下的相對介電常數(shù)、大地電導(dǎo)率和地球等效半徑等參數(shù)。

混合路徑下羅蘭C信號的計(jì)算軟件是在單一路徑計(jì)算軟件的基礎(chǔ)上形成的，該軟件的參數(shù)輸入包括發(fā)射功率和各段分路徑的地面類型和長度，發(fā)射功率默認(rèn)為1 kw，地面類型默認(rèn)為4，各段路徑長度默認(rèn)為0。計(jì)算結(jié)果除了顯示計(jì)算得到的ASF+SF和場強(qiáng)外，還顯示各段路徑的地表參數(shù)，當(dāng)對應(yīng)的地面路徑長度取為0時(shí)，該段地表參數(shù)行顯示為“無”。圖2所示為該軟件的主界面。

2.2 場強(qiáng)的對比分析

為便于羅蘭 C信號的場強(qiáng)和傳播時(shí)間的分析，本文采用了下圖所示的各測量點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

圖3中，選取了位于北海區(qū)域的幾個(gè)典型的測量點(diǎn)進(jìn)行研究，將各點(diǎn)接收到的榮成臺(tái)場強(qiáng)值與計(jì)算值進(jìn)行對比，如下表所示。

由表1可見，無論測量點(diǎn)離海岸線的距離如何，理論計(jì)算場強(qiáng)值和實(shí)測值相差都十分小。本文理論計(jì)算值采用的方法是將混合路徑分為若干均勻光滑路徑累加的方法，沒有考慮海岸線對信號場強(qiáng)的影響，所以可以證明海岸線對羅蘭C信號的場強(qiáng)影響不大。

2.3 ASF的對比分析

海上實(shí)驗(yàn)只能對時(shí)差進(jìn)行測量，所以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的ASF值為時(shí)差A(yù)SF，本文采用7430X臺(tái)對的時(shí)差A(yù)SF實(shí)測值和理論計(jì)算進(jìn)行對比分析：

式18中，ASFTD表示時(shí)差A(yù)SF，ASFS和ASFM為容成臺(tái)和宣城臺(tái)的ASF值，其實(shí)測結(jié)果見表2。

?

根據(jù)上表，我們可以進(jìn)行以下分析：1)米林頓算法在計(jì)算ASF時(shí)，其陸地路徑是主要因素，在本文采用的六對測量點(diǎn)中，每對點(diǎn)相對宣城臺(tái)的陸地路徑是相同的，所以每對點(diǎn)的ASFs應(yīng)該相差不大，而表中的計(jì)算值證明了這一點(diǎn)。2)由于米林頓方法在計(jì)算時(shí)采用的是分段光滑路徑上電波傳播的簡單疊加，未考慮不同路徑銜接處電場的畸變，特別是海岸線對羅蘭C信號場強(qiáng)和傳播時(shí)延的影響。所以本文的計(jì)算值與實(shí)測值之間的差值主要由各路徑銜接處的電場畸變產(chǎn)生，而在這中間海岸效應(yīng)占主要成分。3)采用理論方法對ASF進(jìn)行預(yù)測時(shí)必須考慮海岸效應(yīng)。海岸附近的ASF發(fā)生了劇烈的畸變，在離海岸最近的P31點(diǎn)，測量值和計(jì)算值之差竟然達(dá)到了8.57 μs，在離海岸較近的P11和P21處，兩者之間的差值也達(dá)到了8.52 μs和8.03 μs。但隨著測量點(diǎn)遠(yuǎn)離海岸線，測量值和計(jì)算值之間的差距越來越小，特別是離海岸線距離都較遠(yuǎn)的P61點(diǎn)，兩者之差只有0.03 μs?？梢?，在制作ASF修正數(shù)據(jù)庫時(shí)，只需重點(diǎn)關(guān)注海岸線附近的區(qū)域的修正量，對于遠(yuǎn)離海岸線區(qū)域的修正量，采用米林頓方法就可以達(dá)到較高的修正精度。

3 總結(jié)

本文針對海岸效應(yīng)對羅蘭 C地波信號的影響進(jìn)行了研究。采用米林頓算法預(yù)測了羅蘭C地波場強(qiáng)和ASF，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。根據(jù)對比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)海岸效應(yīng)對羅蘭C信號場強(qiáng)的影響較小，而對羅蘭C信號傳播時(shí)延的影響卻與測量點(diǎn)的位置息息相關(guān)。根據(jù)本文所做工作，作者下步研究的方向有以下兩點(diǎn)：1）研究海岸效應(yīng)對海洋方向的輻射范圍，根據(jù)我國海岸線輪廓，給出海岸效應(yīng)的大致范圍。2）采用同步時(shí)頻系統(tǒng)對海上測量點(diǎn)的TOA進(jìn)行測量，提高ASF研究的精度。

[1]陳洪卿.100 kHz地波計(jì)算方法比較[J].時(shí)間頻率學(xué)報(bào)，2003,26（1）: 18-24.

[2]溫芳茹.海岸線對羅蘭 C地波傳播的影響[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào)，1987，2(4):26-33.

[3]潘威炎.長波超長波極長波傳播[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,2004:1-150.

[4]Paul Williams& David Last.Mapping additional secondary factors for the northwest European Loran-C chain[R].28th Annual Convention and Technical Symposium,ILA,Washington.DC,2001.