徐梁昊，姜秋喜，潘繼飛

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻組合調(diào)制信號分析*

徐梁昊，姜秋喜，潘繼飛

（電子工程學(xué)院，合肥230037）

針對線性調(diào)頻、偽碼調(diào)相等單一調(diào)制雷達信號容易被電子偵察接收機截獲、識別的問題，設(shè)計了一種偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻相結(jié)合的組合調(diào)制信號。通過理論分析，給出了組合調(diào)制信號的數(shù)學(xué)表達式和處理方法，推導(dǎo)了其模糊函數(shù)，完成了組合調(diào)制信號的反識別特性分析。在理論分析的基礎(chǔ)上，進行了計算機仿真驗證，結(jié)果表明：設(shè)計的組合調(diào)制信號具有較為復(fù)雜的波形形式，脈沖壓縮性能優(yōu)于單一調(diào)制信號，速度和距離分辨力較高，并具有較強的反識別特性。

偽碼調(diào)相，線性調(diào)頻，組合調(diào)制，模糊函數(shù)，反識別特性

0 引言

隨著數(shù)字化接收機、現(xiàn)代信號處理技術(shù)以及各種高速集成處理器件的應(yīng)用，雷達對抗偵察設(shè)備能夠準實時地對雷達信號進行分析處理和識別［1］。這給雷達信號實現(xiàn)反偵察、反識別帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)。當前，采用非平穩(wěn)信號處理［2-3］的脈內(nèi)細微特征分析技術(shù)［4-5］已經(jīng)獲得了廣泛地實際運用，能夠完成對傳統(tǒng)的脈沖壓縮雷達信號的精確分析與識別，使得常規(guī)的單一調(diào)制信號十分容易被偵察截獲與準確識別。傳統(tǒng)的靠降低信號發(fā)射功率來達到反偵察、低截獲性能的方法已不再能滿足如今的需要。通過研究對雷達信號進行組合調(diào)制［6］，使其具備較好探測性能的同時，又能實現(xiàn)脈內(nèi)調(diào)制的復(fù)雜化，即使偵察設(shè)備截獲到信號也不能識別或者較難識別，從而難以復(fù)制信號和實施有效干擾。本文基于模糊函數(shù)和WVD時頻分析技術(shù)，對偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻組合調(diào)制信號進行仿真分析，以研究組合調(diào)制信號的探測性能和反偵察、抗識別性能，為新體制雷達信號的研制奠定一定的基礎(chǔ)。

1 組合調(diào)制信號形式及頻譜

相位編碼信號和線性調(diào)頻信號是兩種獲得最為廣泛應(yīng)用的脈沖壓縮信號，大的時寬、帶寬和多普勒容限，測量精度和分辨力高是線性調(diào)頻信號的優(yōu)點，但其缺點是信號形式過于簡單，易被截獲，抗干擾性差。相位編碼信號采用編碼捷變，其模糊函數(shù)近似“圖釘型”，解決了線性調(diào)頻信號中存在的時延與多普勒之間耦合的問題，有利于實現(xiàn)低截獲性能［7］。本文所研究的偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻組合調(diào)制信號是在偽碼調(diào)相的基礎(chǔ)上，在每個子脈沖內(nèi)進行線性調(diào)頻調(diào)制，信號形式如圖1所示。

圖1 組合調(diào)制信號時頻示意圖

線性調(diào)頻信號數(shù)學(xué)表達式為：

偽碼調(diào)相信號的采樣函數(shù)為：

其中，T為子脈沖寬度，p為偽碼碼長，cm為偽碼序列。組合調(diào)制信號μLFM-PSK設(shè)計為線性調(diào)頻信號μLFM與偽碼調(diào)相信號μPSK在時域上的卷積：

利用傅立葉變換性質(zhì)，即信號時域的卷積等于頻域的乘積，可得組合調(diào)制信號的頻譜為：

2 組合調(diào)制信號模糊函數(shù)

模糊函數(shù)是進行雷達波形設(shè)計的一個有效工具，可反映信號的分辨力、測量精度、模糊度以及抗干擾性等問題。依據(jù)模糊函數(shù)［8-9］的定義，組合調(diào)制信號的模糊函數(shù)可表示為：

令t-mT=t'，則t=t'+mT，上式可表示為：

線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)表示式為：

則組合調(diào)制信號的模糊函數(shù)可表示為：

為了說明組合調(diào)制信號的速度、距離分辨力，討論信號中心模糊帶，即m=n時。令ξ=0可得信號的距離模糊函數(shù)為：

3 組合調(diào)制信號的處理方法

本文研究的雷達信號是由兩種較為經(jīng)典的脈沖壓縮信號調(diào)制而成，因此，其信號處理可以考慮采用做兩次脈沖壓縮處理的方法實現(xiàn)［10］。同其他脈沖壓縮信號一樣，組合調(diào)制信號也可以從時域壓縮和頻域壓縮兩個方面來處理，本文采用頻域處理實現(xiàn)匹配濾波，處理框圖如圖2所示。圖中，s（t）為雷達產(chǎn)生的組合調(diào)制信號，S1（t）為s（t）中的一個碼元信號，R（t）為雷達回波信號，H1、H2分別為第一次、第二次脈沖壓縮系數(shù)。

雷達信號處理流程解釋如下：①利用s（t）中的一個碼元信號S1（t）經(jīng)過反轉(zhuǎn)共軛、FFT變換處理，即可得到關(guān)于脈內(nèi)線性調(diào)頻信號在頻域的脈壓處理系數(shù)H1，稱之為第一次脈沖壓縮系數(shù)；②組合調(diào)制信號s（t）經(jīng)FFT處理變換到頻域，并與第一次脈沖壓縮系數(shù)H1在頻域點乘，再進行IFFT變換即完成一次脈壓處理后，可到偽碼調(diào)制特性的信號，再將該信號進行反轉(zhuǎn)共軛、FFT變換處理，以便得到關(guān)于偽碼調(diào)制信號的脈壓處理系數(shù)H2，稱之為第二次脈沖壓縮系數(shù)；③將回波信號R（t）經(jīng)FFT變換到頻域，再分別與脈沖壓縮系數(shù)H1、H2在頻域相乘，最后IFFT處理便可得到脈壓結(jié)果輸出。

由于線性調(diào)頻信號自身具有低于主瓣約13 dB的旁瓣，偽碼調(diào)相信號也具有分散在主瓣附近的離散旁瓣存在，故組合調(diào)制信號脈沖壓縮處理后的波形也將會存在這兩種旁瓣的影響。

圖2 組合調(diào)制信號脈沖壓縮處理框圖

4 計算機仿真與分析

巴克碼是一種特殊的二進制碼，也是相位編碼信號常用的信號樣式之一。本文在計算機仿真分析中，信號采樣頻率fs為100 MHz，偽碼調(diào)相信號采用13位巴克碼，即碼長P=13，子脈沖寬度為T=1 us，線性調(diào)頻信號脈寬為T=1 us，起始頻率為20 MHz，線性調(diào)頻帶寬B=10 MHz。

（1）圖3所示為組合調(diào)制信號的時域圖、脈內(nèi)一個碼元信號頻譜以及組合調(diào)制信號頻譜圖?？梢钥闯鼋M合調(diào)制信號的帶寬約為10 MHz，能量集中在一個帶寬中，組合調(diào)制信號頻譜主要由子脈沖的線性調(diào)頻頻譜決定，近似于矩形譜。由于偽碼附加因子作用，組合調(diào)制信號頻帶內(nèi)波動較大。

圖3 時域波形圖與頻譜

（2）下頁圖4給出了組合調(diào)制信號脈沖壓縮處理的仿真結(jié)果。圖4（a）是組合調(diào)制信號關(guān)于碼內(nèi)線性調(diào)頻調(diào)制壓縮處理結(jié)果，得到了13位巴克碼特性的波形。圖4（b）是經(jīng)過兩次脈沖壓縮處理的結(jié)果，得到了一個主瓣和12個離散旁瓣，主瓣峰值與離散旁瓣峰值比為13。由圖4（c）可知，組合調(diào)制信號的最大旁瓣出現(xiàn)在主瓣內(nèi)部約-11 dB處，各離散旁瓣電平約為-22 dB。由實際仿真可知，偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻組合調(diào)制信號并沒能改善各個單一調(diào)制信號存在的主旁瓣比甚至會有一些下降，可考慮采用加權(quán)處理的方式來抑制副瓣，降低主瓣內(nèi)的旁瓣和附近離散旁瓣電平，但同時也會帶來使信號主瓣出現(xiàn)一定程度的展寬和信噪比損失。

圖4 脈壓處理結(jié)果

（3）圖5，圖6分別是巴克碼信號、線性調(diào)頻信號、組合調(diào)制信號的速度模糊圖和距離模糊圖，時延軸、頻移軸均針對各個信號參數(shù)作了歸一化處理。從仿真結(jié)果可以看出，組合調(diào)制信號的速度分辨力明顯優(yōu)于線性調(diào)頻信號，好于巴克碼信號的速度分辨力；距離分辨力要好于線性調(diào)頻與巴克碼信號。由距離模糊圖可以得出，巴克碼信號的脈沖壓縮比約為13，線性調(diào)頻信號的脈沖壓縮比約為9，組合調(diào)制信號的脈沖壓縮比約為46，說明組合調(diào)制信號脈沖壓縮性能優(yōu)于巴克碼信號和線性調(diào)頻信號。這是由于組合調(diào)制信號脈內(nèi)的線性調(diào)頻增大了信號有效時寬，脈間的偽碼調(diào)制增大了信號有效帶寬，使得組合調(diào)制信號具有大時寬帶寬積，從而增大了脈沖壓縮比，同時增強了組合調(diào)制信號的低截獲性能。

（4）時頻分析［1，3，11］是分析非平穩(wěn)信號的一個有效工具，它將一維時間信號映射到二維的時頻平面，提供了時間域與頻率域的聯(lián)合分布信息，描述了信號頻率隨時間變化的關(guān)系。WVD是時頻分析中信號脈內(nèi)特征提取的一種有效方法，是一種聯(lián)結(jié)時間和頻率的雙線性變換，它能夠準確反映出信號能量隨時間、頻率的分布。

圖5 速度模糊圖

圖6 距離模糊圖

利用MATLAB軟件中的時頻分析工具箱，分別對線性調(diào)頻信號、巴克碼信號以及組合調(diào)制信號在無噪聲情況下的WVD仿真分析，如下頁圖7～圖9所示，在WVD圖中X軸是時間的采樣點，各個采樣點的長度為1/fs，Y軸為信號帶寬關(guān)于采樣頻率的比值，Z軸為幅度大小。由圖7的仿真結(jié)果可知：線性調(diào)頻信號的時寬、帶寬、頻率調(diào)制斜率等參數(shù)均被分析顯示了出來，也證實了前文所敘述的線性調(diào)頻信號形式較為簡單，易被截獲，反偵察抗識別性能差；對于13位巴克碼信號，從圖8可分析得出其時寬、帶寬以及載頻大小，但不能得出信號的編碼特征，由于巴克碼信號能較好隱藏其編碼特征，故具備一定的抗識別性；圖9是對組合調(diào)制信號的WVD分析，可以得到組合調(diào)制信號的時寬、帶寬以及信號的起止頻率，各個子脈沖中的線性調(diào)頻特征也顯現(xiàn)出來，并可得到調(diào)制斜率，但是卻受到了多分量情況下交叉項的干擾，并且編碼特征很好地隱匿其中，增強了信號的抗識別性能。

圖7 線性調(diào)頻信號WVD

圖8 巴克碼信號WVD

圖9 組合調(diào)制信號WVD

5 結(jié)束語

本文研究分析了偽碼調(diào)相與線性調(diào)頻的組合調(diào)制信號，旨在通過組合調(diào)制能夠?qū)煞N單一調(diào)制方式的優(yōu)勢互補。研究表明，組合調(diào)制信號具有較多優(yōu)良性能，其脈沖壓縮性能優(yōu)于單一調(diào)制信號，測量精度與分辨力要好于單一調(diào)制信號，綜合了單一調(diào)制信號的特點，具有復(fù)雜的波形形式，增加了被截獲、識別的難度，具有一定的反偵察和抗識別性能；但同時也存在主旁瓣比沒能較好改善，造成信號部分能量損失等缺點。本文采用了具有理想非周期自相關(guān)函數(shù)的巴克碼作為研究的偽碼調(diào)相信號，此外還可研究將m序列、L序列或者多相碼作為組合調(diào)制信號中的偽碼調(diào)相信號時的情況，以期得到具有良好探測和反偵察性能的雷達信號波形。

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Analysis of Complex Modulation signal of Pseudorandom Code Phase Modulation and Linear Frequency Modulation

XU Liang-hao，JIANG Qiu-xi，PAN Ji-fei
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

For the problem that the simple modulation signal such as LFM or pseudorandom code phase modulation signal can be easily intercepted and identified by electronic reconnaissance equipments，a complex modulation signal uses pseudorandom code phase modulation and linear frequency modulation is designed in the paper.Through the theoretical analysis of complex modulation signal，the paper provides the mathematical expression and process methods of the signal，derives the ambiguity function and completes the analysis of complex modulation signal’s counter-identify characteristic.On the basis of theoretical analysis，the result of simulation by computer have indicated that the designed signal has a complex waveform，higher velocity-rang resolution and better performance of pulse compress than simple modulation signal and preferably counter-identify characteristic.

pseudorandom code phase modulation，LFM，complex modulation，ambiguity function，counter-identify characteristic

TN958

A

1002-0640（2015）12-0089-05

2014-11-29

2015-02-07

國家“十二五”預(yù)研基金資助項目（41101020207）

徐梁昊（1990-），男，四川綿陽人，碩士研究生。研究方向：雷達對抗。