康吉如/寧夏回族自治區(qū)水文水資源勘測局

南河子枯季徑流分析

康吉如/寧夏回族自治區(qū)水文水資源勘測局

南河子溝位于寧夏中寧縣黃河右岸東側(cè)，系中寧縣主要排水溝，溝腦發(fā)源于中寧縣泉眼山東山麓，溝長40余公里，溝道平均比降為0.66‰。本區(qū)域?qū)傩l(wèi)寧半干旱帶向靈鹽干旱帶的過度區(qū)。年均排水量為2.673億立方米?？菁緸楫?dāng)年的12月份到來年的4月中旬。多年枯季徑流占多年平均徑流量的百分比為 5.9％ ?？菁緩搅髦饕乔捌谵r(nóng)業(yè)灌溉退水（地表水和地下水）。

南河子；枯季徑流

1.枯季徑流系列在時序上趨勢判斷

系列趨勢的判斷在統(tǒng)計學(xué)中有多種方法，今據(jù)斯波曼秩次相關(guān)檢驗。主要是分析序列Xt與時序t的相關(guān)關(guān)系。計算時，Xt用其秩次Rt（即把序列Xt從大到小排列時所對應(yīng)的序號）代替。秩次相關(guān)系數(shù)為：

式中n為序列長度，dt=Rt-t。秩次相關(guān)系數(shù)r值大，表明趨勢顯著。顯著性判斷采用t檢驗法。統(tǒng)計量公式由（2）式確定，其服從自由度為（n-2）的t分布。據(jù)水文規(guī)范規(guī)定顯著性水平a取值為5％，則在t分布表中據(jù)自由度和顯著性水平查得臨界值Ta/2。秩次相關(guān)系數(shù) 計算結(jié)果見下表。

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由表中可知，統(tǒng)計量T≧Ta/2時，表明枯季各月徑流在時序上有顯著的對應(yīng)關(guān)系。但趨勢的顯著程度怎樣，系列是否存在間斷點(diǎn)，若存在，證明間斷點(diǎn)前后系列雖然有趨勢的顯著性，但不具備平穩(wěn)性。

2.系列間斷點(diǎn)判定

間斷點(diǎn)判定主要是在序列中進(jìn)行樣本分割。利用有序聚類分析法推求最可能的干擾點(diǎn)τ，也就是最優(yōu)間斷點(diǎn)，使同類系列之間的離差平方和較小，而類與類之間的離差平方和較大。今對序列Xt（t=1，2，3，…..,n）,分別推求干擾點(diǎn)τ前后兩系列離差總和V與Vn-τ值。即公式（3）和公式（4）?？傠x差平方和為Sn（τ）=V+Vn-τ，計算Snж=min{ Sn（τ）}。滿足上述條件的τ值就是最優(yōu)間斷點(diǎn) 。計算時，分別計算各月內(nèi)系列的最優(yōu)間斷點(diǎn)，然后以各月徑流占枯季徑流的百分比為權(quán)重計算枯季徑流量，再與最優(yōu)間斷點(diǎn)前后枯季徑流相比較，取其量值接近年份為最優(yōu)間斷點(diǎn)年份。從計算結(jié)果得知，三月份間斷點(diǎn)出現(xiàn)在八三年、十二月份出現(xiàn)在八一年、其它月份都出現(xiàn)在八二年。最后將間斷點(diǎn)定為1982年。此年份與大型人類活動和農(nóng)業(yè)灌溉政策變化相適應(yīng)。

3.間斷點(diǎn)前后徑流系列樣本檢驗

檢驗間斷點(diǎn)前后兩樣本系列是否取自同一母體的方法有秩和檢驗法、游程檢驗法、參數(shù)檢驗法等方法。今用秩和檢驗法作統(tǒng)計分析。其思路是設(shè)兩序列的總體分布函數(shù)各為F1（x）和F2（x），從總體中抽取容量各為n1=τ和n2=t-τ樣本，要求檢驗F1（x）= F2（x）是否成立。方法是將兩樣本數(shù)據(jù)依大小次序統(tǒng)一排列，規(guī)定每個數(shù)據(jù)在排列中所對應(yīng)的序數(shù)為稱為該數(shù)的秩，對于相同的數(shù)據(jù)取兩者的均值作為秩，并記容量較小樣本數(shù)據(jù)秩之和W為統(tǒng)計量。當(dāng)n1、n2大于10時，統(tǒng)計量W近似正態(tài)分布，利用U檢驗法進(jìn)行檢驗，其統(tǒng)計量U經(jīng)下式計算：

選擇顯著性水平a=0.05，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值U1-a/2，經(jīng)計算│U│〉U1-a/2，F(xiàn)1（x）≠ F2（x）成立，即間斷點(diǎn)前后樣本不是來自同一母體，平穩(wěn)性應(yīng)在子樣本系列中分析。

4.子樣本系列平穩(wěn)性分析

一般的方法是在系列均值、離差系數(shù)、均方差等參數(shù)中確認(rèn)。當(dāng)顯著性水平為5％時、計算的各子樣的標(biāo)準(zhǔn)誤差，若均在允許范圍內(nèi)，就可認(rèn)定系列具有平穩(wěn)性。今以子樣本系列的均值和離差系數(shù)進(jìn)行計算。并以八二年后子樣本系列為例計算。計算成果見下表。

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從表中數(shù)據(jù)可知：均值和Cv值的誤差標(biāo)準(zhǔn)差都在3.0％之內(nèi)，變化范圍不大，而水文規(guī)范規(guī)定三類精度水文站，時段量標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)小于5％，說明系列具有穩(wěn)定性。

5.結(jié)論

根據(jù)上述分析，南河子枯季徑流系列已從1982年起，分成兩個子系列。而枯季各月徑流量變化誤差都在規(guī)范規(guī)定的允許范圍之內(nèi)。因此可以停測，其月水量計算可通過子系列的多年均值進(jìn)行計算。這樣，可以節(jié)省人力、物力、財力，開展其他各項工作。

本站為三類精度水文站，從1963年開始觀測至今以有近四十年水文資料，枯季流量變化不大?？菁玖髁渴欠耖L期觀測下去，需對枯季徑流在時序上和平穩(wěn)性上進(jìn)行相關(guān)分析后確定。