黃世軍，李 秋 ，程林松，朱國金，張 萌

1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 昌平102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院熱力采油研究所，北京 海淀100083；3.中海油研究總院開發(fā)研究院，北京 東城100027；4.華電重工股份有限公司，北京 豐臺100070

引 言

稠油儲量占渤?？偸蛢α康?0%，是中國石油接替儲量的重要組成部分[1-2]。在借鑒陸上稠油油田開發(fā)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上[3-6]，探索海上稠油油藏的開發(fā)技術(shù)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。多元熱流體指工業(yè)柴油（或原油、天然氣）在高壓燃燒室內(nèi)燃燒產(chǎn)生的高溫高壓混合氣體，其主要成分包括水蒸汽、二氧化碳和氮?dú)獾?。這些組分綜合作用，使多元熱流體具有多種驅(qū)油機(jī)理，另外海上油田井距大，蒸汽吞吐轉(zhuǎn)驅(qū)難度大，加之海洋平臺承重能力有限，空間小，注汽設(shè)備難以擺放等因素都推動了多元熱流體熱采技術(shù)的研究與應(yīng)用[1-2]。

多元熱流體注入時，平臺管匯及井筒熱利用率研究是多元熱流體開發(fā)（吞吐或驅(qū)替）的重要議題之一。由于組成和注入工藝上的不同，傳統(tǒng)蒸汽熱利用率評價模型[7-10]不能完全適用于海上多元熱流體注入時熱利用率和井底流體物性的計算與預(yù)測。針對海上注汽管柱結(jié)構(gòu)與注入流體組成開展沿程流體熱物性預(yù)測研究，評價多元熱流體注入的熱利用率顯得尤為重要。

1 多元熱流體沿程熱利用率模型

在經(jīng)典的蒸汽注入沿程熱利用率評價模型基礎(chǔ)上[11-15]，結(jié)合海上稠油多元熱流體注入時的新特征，額外考慮了以下幾方面對熱利用率的影響。

（1）將海上稠油熱采注汽管柱劃分為平臺管匯、海水段、地層井身段等3 個部分（圖1）。熱流體在3 部分管匯結(jié)構(gòu)中的熱損失主導(dǎo)因素各不相同。在平臺管匯中，由于環(huán)境溫度在短時間內(nèi)可視為恒定，因而熱流體主要以穩(wěn)定傳熱方式散熱。海水段由于海水的對流作用會增加熱損失，因而需要加以考慮。地層井身段中，熱流體主要以不穩(wěn)定傳熱的方式散失熱量。另外，在平臺上流體主要以多相水平流動為主，在海水段主要以多相垂直管流為主；而在地層井身段，則由于海上多為定向井和水平井，因而流動角度變化范圍較大。因此模型也需考慮不同角度的多相管流問題。

（2）將多元熱流體劃分為氣體組分、蒸汽組分和水組分等3 個組分。各組分之間的關(guān)系見圖2。其中，氣組分指多元熱流體中的非凝結(jié)氣體，如N2，CO2等。蒸汽組分指熱流體中的以氣態(tài)形式存在的水。水組分指熱流體中以液態(tài)形式存在的水。氣組分與蒸汽組分都是熱流體中的氣態(tài)組分，它們之間存在熱量交換。蒸汽組分和水組分是熱流體中能量的主要承載體，它們之間存在熱量交換和物質(zhì)交換。隨著熱流體的溫度和壓力的變化，蒸汽組分和水組分之間可相互轉(zhuǎn)化。另外，在熱流體流動的整個過程中這三個組分的溫度每一瞬間都相同。

圖1 多元熱流體注入管匯節(jié)點(diǎn)劃分示意圖Fig.1 Sketch graph of the node distribution of multi-component heat fluid injection

圖2 多元熱流體組分之間的關(guān)系圖Fig.2 The relationship between components in multi-component heat fluid

（3）考慮海水流動在海水段管匯表面產(chǎn)生的橫掠對流散熱。

假設(shè)條件：（1）多元熱流體發(fā)生器出口流體的注入速度、壓力、干度、組成等參數(shù)隨時間可能變化；（2）注汽管柱外表有均勻絕熱層；（3）由井筒中心向水泥環(huán)（或絕熱層）的傳熱為徑向穩(wěn)定傳熱，由水泥環(huán)（或絕熱層）外表面向地層的傳熱為不穩(wěn)定傳熱；（4）多元熱流體各組分之間的熱量交換和物質(zhì)交換瞬間完成，不考慮交換過程中可能發(fā)生的物理化學(xué)變化。

1.1 控制體的選擇

取一定時間t0內(nèi)注入到管線中的多元熱流體為控制體。當(dāng)其被注入到管道中后，每隔t0時間都會有一定量的熱流體注入，因此該控制體將向下移動一個位置。由于流體發(fā)生器出口流體物性、組成可能發(fā)生變化，控制體在剛被注入瞬間的體積、壓力、溫度也可能變化，但仍滿足如下能量平衡原理。

1.2 能量平衡方程

根據(jù)能量平衡原理，控制體在一定時間內(nèi)向外界散失的熱量等于其總能量的降低?？偰芰康慕M成分為兩部分，一是控制體因內(nèi)能的減少而釋放的熱量，二是控制體勢能的降低而釋放的熱量，因此，能量平衡方程為[11]

為描述蒸汽所攜帶的能量，定義多元熱流體蒸汽干度為蒸汽組分內(nèi)干蒸汽的質(zhì)量與濕蒸汽總質(zhì)量的比，記為xs。多元熱流體的干度為多元熱流體內(nèi)干蒸汽的質(zhì)量與流體總質(zhì)量的比，記為xm。因此，多元熱流體蒸汽干度與多元熱流體干度的關(guān)系為

根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)理論，有

1.3 熱損失的計算

模型采用經(jīng)典傳熱理論[11]計算沿程熱損失Ql。對地面管匯，假設(shè)管線外存在絕熱層，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖3a。從管線中心到絕熱層外表的傳熱為穩(wěn)定傳熱，從絕熱層向空氣中的傳熱為不穩(wěn)定熱傳導(dǎo)[11]。文獻(xiàn)[11]對該部分理論作了較詳盡的闡述，此處不贅述。

對海水段管匯，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3b 所示。由于隔水導(dǎo)管外海水因流動而存在強(qiáng)迫對流散熱。根據(jù)外掠物體強(qiáng)迫對流傳熱理論可得控制體對流傳熱量為[16]

從油管中心到水泥環(huán)外表的傳熱為穩(wěn)定傳熱，從水泥環(huán)外表到地層的傳熱為不穩(wěn)定傳熱。據(jù)文獻(xiàn)[11]，該部分熱損失可方便地求解，其關(guān)鍵是井筒沿程壓力剖面的確定。

圖3 注汽管匯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic plot of steam injection pipelines

1.4 壓力預(yù)測模型

前文所述的能量平衡方程中，Qh是溫度的函數(shù)，Qp是壓力的函數(shù)，Ql則是溫度和時間的函數(shù)，而飽和蒸汽的溫度也可以看做是壓力的函數(shù)，因此能量平衡方程實(shí)際上是壓力和時間的函數(shù)。故注蒸汽沿程壓力剖面的預(yù)測顯得尤為重要。本模型采用基于兩相流實(shí)驗(yàn)的壓力預(yù)測經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虰eggs-Brill模型[17]預(yù)測注入管道沿程壓力剖面。據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，其預(yù)測精度滿足工程要求。

1.5 其他輔助方程

1.5.1 控制體體積

根據(jù)實(shí)際氣體狀態(tài)方程，控制體相鄰兩時刻的體積關(guān)系為[18]

當(dāng)流體壓力p ＜35 MPa 時

應(yīng)用時迭代求解，得到氣體壓縮因子，根據(jù)前一時刻的控制體體積得到本時刻的控制體體積。

1.5.2 飽和蒸汽溫度—壓力關(guān)系

由于飽和蒸汽溫度與其蒸汽壓存在一一對應(yīng)關(guān)系[19]，可以利用擬合關(guān)系式T(p) = 4.08ln2(2p)-14.5 ln(2p)+55。具體實(shí)現(xiàn)時，可采用一階拉格朗日差值得到任一壓力下的蒸汽溫度。

2 蒸汽沿程熱利用率模型的計算過程

蒸汽沿程熱利用率模型程序結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示，其計算過程如下：

（1）輸入計算所需基礎(chǔ)參數(shù)（如鍋爐或多元熱流體發(fā)生器出口的熱流體的溫度、壓力、干度等基礎(chǔ)物性參數(shù)）、管匯結(jié)構(gòu)參數(shù)、流體注入?yún)?shù)后，采用簡易的迭代算法和不同的壓力預(yù)測模型進(jìn)行試算，并結(jié)合測壓點(diǎn)的已知壓力數(shù)據(jù)優(yōu)選出適合本案例的最佳壓力預(yù)測模型；

（2）調(diào)用選定的壓力預(yù)測方法預(yù)測下一計算節(jié)點(diǎn)的壓力，進(jìn)而計算出下一節(jié)點(diǎn)的溫度；

（3）根據(jù)熱損失、機(jī)械能損失可得到熱流體內(nèi)能的損失，進(jìn)而得到下一節(jié)點(diǎn)處流體的干度。如此反復(fù)直至計算節(jié)點(diǎn)到達(dá)井底為止。

圖4 熱利用率模塊程序結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure of heat efficiency program module

3 模型的驗(yàn)證

設(shè)定注入流體全部為蒸汽，則模型可用于常規(guī)蒸汽注入時沿程熱物性的預(yù)測評價。利用中國某稠油油田的實(shí)際注汽參數(shù)，可計算得到其沿程壓力、溫度和干度分布。由表1 和圖5 可見，模型的計算值與實(shí)際測量值吻合很好，其相對誤差均不超過5%，滿足工程精度要求，說明本模型可靠性好。

圖5 模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對比Fig.5 Comparison between the results of model and field data

表1 模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果數(shù)據(jù)表Tab.1 The comparison between model results and field data

4 結(jié)果分析

4.1 多元熱流體組分的影響

定義濕蒸汽質(zhì)量濃度為多元熱流體中濕蒸汽的質(zhì)量與流體質(zhì)量之比。當(dāng)多元熱流體中濕蒸汽質(zhì)量濃度從0.3 至1.0 時沿程熱流體蒸汽干度分布如圖6a 所示。由于沿程熱損失主要由蒸汽氣化潛熱平衡，其他條件不變時，熱損失相對固定，液化的蒸汽質(zhì)量相對固定，故濕蒸汽質(zhì)量濃度的減少致使多元熱流體蒸汽干度變化降幅增加。圖6b 展示了不同流體組成對沿程壓力分布的影響。由于管壁摩擦阻力及兩相流型的作用，沿程壓力降低值隨濕蒸汽質(zhì)量濃度的降低而略有增加。

圖6 濕蒸汽質(zhì)量濃度對多元熱流體蒸汽干度和壓力的影響Fig.6 The impact of steam mass concentration on the steam quality and pressure of multi-component heat fluid

4.2 海水深度的影響

為了分析海水對沿程熱利用率的影響，考慮海水管匯為豎直管線的直井。由于海水對流作用加劇了注汽管線的熱損失，隨海水深度的增加，沿程多元熱流體蒸汽干度降幅增加（圖7a）。圖7b 中，相同長度的注汽管柱在海水環(huán)境中多元熱流體蒸汽干度的降低值比在地層環(huán)境的大0.01/（100 m）左右。

圖7 海水對多元熱流體熱利用率的影響Fig.7 The impact of sea water on the steam quality of multi-component heat fluid

5 結(jié) 語

將多元熱流體劃分為氣組分、蒸汽組分和水組分，繼而定義了多元熱流體干度、多元熱流體蒸汽干度和蒸汽質(zhì)量含量等變量，選定一定時間內(nèi)注入的熱流體作為控制體，利用能量守恒原理建立了多元熱流體注入時對外熱損失與自身物性變化之間的關(guān)系式。考慮海上平臺管匯結(jié)構(gòu)和海水流動熱損失的影響，建立了海上多元熱流體注入時熱利用率評價數(shù)學(xué)模型。利用該模型對比分析了不同熱流體組分和海水流動對其沿程熱物性的影響，為多元熱流體在中國海上油田的應(yīng)用提供了一定的理論支持。

符號說明

t0—時間步長，s；

Ql—控制體在從某一位置運(yùn)移到下一位置時系統(tǒng)釋放給外界的熱量，kJ；

ΔQh—控制體因內(nèi)能降低而釋放的熱量，kJ；

ΔQp—控制體因內(nèi)能降低而釋放的熱量，kJ；

xs—多元熱流體蒸汽干度，無因次；

xm—多元熱流體的干度，無因次；

mds—干蒸汽質(zhì)量，kg；

ms—濕蒸汽質(zhì)量，kg；

m—流體總質(zhì)量，kg；

fs—流體中濕蒸汽的質(zhì)量含量，無因次；

im—多元熱流體質(zhì)量注入速度，kg/s；

Lv1，Lv2—蒸汽在相鄰兩節(jié)點(diǎn)處的汽化潛熱，kJ/kg；

xs1，xs2—蒸汽在相鄰兩節(jié)點(diǎn)處的蒸汽干度，無因次；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2；

dz—控制體的長度，m；

fN2，fCO2，fo—分別為氣組分中N2，CO2和其它氣體質(zhì)量含量，無因次；

CN2，CCO2，Co—比熱，kJ/kg；

T1，T2—控制體在相鄰兩時刻的溫度，°C；

do—隔水導(dǎo)管的外直徑，m；

hm—對流傳熱系數(shù)，W/(m·°C)；

Th，Tw—導(dǎo)管外壁溫度和海水溫度，°C；

Re—雷諾數(shù)，無因次；

Pr—普朗特數(shù)，無因次；

cφ—角度修正系數(shù)，無因次，當(dāng)海水流動方向與導(dǎo)管垂直時值為1；

vo—海水流動速度，m/s；

ν—海水運(yùn)動粘度，m2/s；

Vi，Vi+1—前后兩相鄰時刻的控制體體積，m3；

Z—?dú)怏w壓縮因子，無因次；

Tpr—擬對比溫度，無因次；

ρpr—擬對比密度，無因次；

ppr—擬對比壓力，無因次；

yj—j 組分的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，無因次；

pcj—j 組分的臨界壓力，MPa；

Tcj—j 組分的臨界溫度，°C。

T—溫度，°C；

p—壓力，MPa。

[1] 唐曉旭，馬躍，孫永濤. 海上稠油多元熱流體吞吐工藝研究及現(xiàn)場試驗(yàn)[J]. 中國海上油氣，2011，23（3）：185-188.Tang Xiaoxu，Ma Yue，Sun Yongtao.Research and field test of complex thermal fluid huff and puff technology for offshore viscous oil recovery[J]. China Offshore Oil and Gas，2011，23（3）：185-188.

[2] 顧啟林，孫永濤，郭娟麗，等.多元熱流體吞吐技術(shù)在海上稠油油藏開發(fā)中的應(yīng)用[J].石油化工應(yīng)用，2012，31（9）：8-10.Gu Qilin，Sun Yongtao，Guo Juanli，et al.Application of complex thermal fluid huff and puff technology in offshore heavy oil reservoir development[J].Petrochemical Industry Appliction，2012，31（9）：8-10.

[3] 李星民，殷茵.熱流體在地層中的能量守恒方程[J].新疆石油地質(zhì)，2009，30（5）：621-623.Li Xingmin，Yin Yin. The energy conservation equation for underground thermal flow[J].Xinjiang Petroleum Geology，2009，30（5）：621-623.

[4] 李偉超，吳曉東，師俊峰，等.重力熱管伴熱改善稠油井井筒傳熱損失的研究[J].西南石油大學(xué)學(xué)報，2007，29（6）：75-79.Li Weichao，Wu Xiaodong，Shi Junfeng，et al.Reducing well bore heat transfer loss by using gravity heat pipe in heavy oilwell[J].Journal of Southwest Petroleum University，2007，29（6）：75-79.

[5] 裴潤有，蒲春生，吳鵬飛，等.深層稠油混合高溫蒸汽吞吐工藝參數(shù)優(yōu)化研究與實(shí)踐[J].西安石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010，25（2）：44-47.Pei Ruiyou，Pu Chunsheng，Wu Pengfei，et al.Optimization of high-temperature mixed steam soaking technology parameters for deep heavy oil and its application[J].Journal of Xi′an Shiyou University：Natural Science Edition，2010，25（2）：44-47.

[6] 謝膺白，支志英.稠油油藏注蒸汽開采中管線、井筒壓力降和熱損失的計算程序的設(shè)計[J]. 新疆石油地質(zhì)，1991，12（4）：328-338.Xie Yingbai，Zhi Zhiying. The calculation programming of pressure and heat loss in pipelines and wellbore on injection-steam-production for heavy oil reservoir[J]. Xinjiang Petroleum Geology，1991，12（4）：328-338.

[7] Boyun Guo，Shengkai Duan，Ali Ghalambor. A Simple model for predicting heat loss and temperature profiles in insulated pipelines[C].SPE 86983，2004.

[8] 王豐.稠油井筒注蒸汽過程熱損計算[D].大慶：大慶石油學(xué)院，2008.

[9] 曾玉強(qiáng)，李曉平，陳禮，等.注蒸汽開發(fā)稠油油藏中的井筒熱損失分析[J].鉆采工藝，2006，29（4）：44-46.Zeng Yuqiang，Li Xiaoping，Chen Li，et al. Analysis of the wellbore heat loss in development heavy oil reservoir by steam injection[J].Drilling&Production Technology，2006，29（4）：44-46.

[10] 王霞，蘇玉亮，趙玉杰.考慮注汽井筒壓力變化的熱損失計算[J].鉆采工藝，2006，29（3）：60-62，68.Wang Xia，Su Yuliang，Zhao Yujie. Calculation of heat loss considering the variety of wellbore pressure during steam injection[J]. Drilling & Production Technology，2006，29（3）：60-62，68.

[11] 陳月明.注蒸汽熱力采油[M].東營：石油大學(xué)出版社，1996：56-61.

[12] Robert C，Earlougher Jr.Some practical considerations in the design of steam injection wells[C].SPE 2202，1968.

[13] Pacheco E F，Ali S M.Wellbore heat losses and pressure drop in steam injection[C].SPE 3428，1972.

[14] Fontanilla J P，Aziz K. Prediction of bottom-hole conditions for wet steam injection wells[J].Journal of Canadian Petroleum Technology，1982（3-4）：82-88.

[15] 王彌康.注蒸汽井井筒熱傳遞的定量計算[J].石油大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1994，18（4）：44-46.Wang Mikang. Quantitative calculation of wellbore heat transmission for steam injection wells[J]. Journal of the University of Petroleum，China，1994，18（4）：44-46.

[16] 戴鍋生.傳熱學(xué)[M]. 第2 版. 北京：高等教育出版社，1999：95-112.

[17] Beggs H D，Brill J P. A Study of two-phase flow in inclined pipes[J]. Journal of Petroleum Technology，1973（5）：607-617.

[18] 楊勝來，魏俊之.油層物理學(xué)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2004：34-42.

[19] 嚴(yán)家錄. 余曉福，王永青. 水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖表[M].第2 版.北京：高等教育出版社，2003：4-10.