張憲國 ，張 濤，林承焰，于景鋒

1.中國石油大學（華東）地球科學與技術(shù)學院，山東 青島266580

2.山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島266590

3.中國石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院，新疆 克拉瑪依834000

引 言

近年來，低滲透油藏在中國新增原油儲量和產(chǎn)量中所占比例越來越大，已成為油藏地質(zhì)研究的熱點，作為低滲透儲層中的一種重要類型，復雜巖性低滲透儲層的研究越來越受到重視[1-5]。海塔盆地白堊系火山碎屑與正常陸源碎屑同時沉積，地層凝灰質(zhì)含量高，儲層物性差，屬于典型的復雜巖性低滲透儲層，巖性識別是該區(qū)復雜巖性低滲透儲層研究的關鍵問題和難點[6-9]，探索有效的測井巖性識別方法對研究區(qū)低滲透油藏開發(fā)具有重要意義。

1 研究區(qū)概況

塔南凹陷位于呼倫貝爾高原，屬于蒙古國東部東方省，北鄰中國海拉爾盆地，是塔木察格盆地的4 個主要生油凹陷之一。塔南凹陷由3 個半地塹組成，具有東斷西超的復雜箕狀斷陷結(jié)構(gòu)，發(fā)育4 個北東走向的構(gòu)造帶，呈現(xiàn)出“三凹兩隆一斜坡，凹隆相間”的構(gòu)造格局?；字弦来伟l(fā)育下白堊統(tǒng)銅缽廟組、南屯組、大磨拐河組、伊敏組和上白堊統(tǒng)青元崗組以及第三系和第四系[6-7]。

下白堊統(tǒng)銅缽廟組物源主要來自西部斜坡、南部以及東部陡坡帶，以大套粗碎屑的扇三角洲沉積為主，湖相范圍較小[7，10]。晚侏羅世—早白堊世，研究區(qū)火山活動活躍，同時，早白堊世經(jīng)歷持續(xù)斷陷，為沉積物的堆積提供了足夠的可容空間，造成正常陸源碎屑與火山碎屑物質(zhì)同時沉積，使得研究區(qū)巖性復雜。銅缽廟組發(fā)育4 類巖性，包括火山碎屑巖、沉火山碎屑巖、火山碎屑沉積巖和沉積巖[11]。

研究區(qū)巖性復雜、巖屑含量高以及火山碎屑影響下的復雜成巖作用，導致儲層的儲集和滲流性能差，孔滲關系復雜，儲層孔隙度5.0%～20.0%，平均11.2%，滲透率0.01～10.00 mD，為低孔、低滲—特低滲儲層。

塔南凹陷白堊系測井巖性識別的難點有兩方面，一方面，巖性、電性間的對比度低，屬于典型的測井低對比度儲層，不同巖性的電測響應差異小；另一方面，不同來源資料的精度差異影響巖性解釋結(jié)果的準確性和可對比性，如研究區(qū)W24 井在2060.79 m 處巖石薄片分析巖性為沉凝灰?guī)r，而巖芯觀察描述確定的巖性為凝灰質(zhì)粉砂巖，這是由于薄片分析受到樣品位置和觀察視域小的限制。

2 儲層巖性特征

研究區(qū)白堊系巖性復雜，主要發(fā)育4 類巖性（火山碎屑巖、沉火山碎屑巖、火山碎屑沉積巖和沉積巖），古地貌差異、古構(gòu)造演化及其控制下的沉積環(huán)境變化造成這四類巖性在平面和垂向上分布存在差異。根據(jù)研究區(qū)油氣儲層研究的需要，以巖心分析資料為依據(jù)，將銅缽廟組（K1t）4 大類巖性進一步細分為7 種類型，除作為非儲層的泥巖外，銅缽廟組還發(fā)育凝灰質(zhì)砂礫巖、凝灰質(zhì)砂巖、沉凝灰?guī)r、凝灰?guī)r、砂巖和礫巖，其中前4 種巖性為儲層主要巖性類型（圖1）。

圖1 研究區(qū)白堊系銅缽廟組儲層巖性分布Fig.1 Reservoir lithology types of Tongbomiao Formation in study area

薄片分析顯示，銅缽廟組砂巖主要為巖屑砂巖，其次為長石巖屑砂巖，巖石成分成熟度較低，顆粒成分以巖屑為主，巖屑含量最高為顆粒的70.0%，最低為5.0%，平均為46.0%，巖屑組成中以巖漿巖巖屑為主，平均可達34.0%；長石含量次之，長石含量最高為54.0%，最低為4.0%，平均為32.0%，石英在顆粒中的含量為5.0%～41.0%，平均為21.9%。

研究區(qū)不同巖性儲層的測井響應特征統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，不同巖性具有不同的測井曲線形態(tài)組合特征（圖2）。 凝灰?guī)r的測井響應特征表現(xiàn)為高伽馬、高密度、低中子、低聲波時差，其中伽馬值的高低取決于外來巖屑物質(zhì)的含量。沉凝灰?guī)r的測井響應特征表現(xiàn)為自然電位有幅度差、高伽馬、中—低中子、高密度、自然伽馬和微球型聚焦電阻率曲線呈鋸齒狀，造成聲波時差無響應的主要原因是后期蝕變作用使得原生孔隙基本消失，同時沉凝灰?guī)r儲層受礦物成分及含量、后期成巖作用的影響，巖石學特征和測井響應特征具有較強的區(qū)域性。凝灰?guī)r和沉凝灰?guī)r在測井曲線組合形態(tài)上具有“右同向”特征。凝灰質(zhì)礫巖表現(xiàn)為高伽馬、中—高密度、低中子。凝灰質(zhì)砂巖表現(xiàn)為高伽馬、低中子，凝灰質(zhì)礫巖、凝灰質(zhì)砂巖在測井曲線組合形態(tài)上具有“反向”特征。礫巖測井響應特征表現(xiàn)為自然伽馬、電阻率曲線呈大段穩(wěn)定箱狀，具有低伽馬、高電阻率特征，因雜基含量及孔隙結(jié)構(gòu)的影響造成三孔隙度曲線數(shù)值變化范圍大，非均質(zhì)性明顯。砂巖測井響應特征表現(xiàn)為中—低伽馬、高中子、低密度、中等聲波時差，礫巖和砂巖在測井曲線組合形態(tài)上具有“左同向”特征。

圖2 不同巖石類型的測井曲線形態(tài)組合特征Fig.2 Characteristics of Well logs of different types of lithologies

研究區(qū)典型巖性地層的電性特征統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，同一巖性的測井曲線值變化范圍大，不同巖性間的測井曲線值又存在重疊（表1），巖性、電性間的測井區(qū)分度低。

從巖芯和測井信息的對比分析看，研究區(qū)巖性復雜，不同巖性地層的測井響應差別小，單一測井曲線不能進行巖性的有效區(qū)分。因此，在測井巖性識別中需要尋找一種有效的方法，既能減小同類巖性樣本點之間的綜合表征差異，又可以增大不同巖性間的測井響應差異，提高對巖性反映的敏感性，這是開展研究區(qū)巖性測井識別的關鍵。根據(jù)上述需要，建立了基于Fisher 判別的測井巖性識別方法，實現(xiàn)了研究區(qū)不同巖性的有效識別。

表1 不同巖性類型的電性特征統(tǒng)計表Tab.1 Statistic table for electrical characteristics of different lithologies

3 Fisher 判別分析原理

Fisher 判別分析法的基本思想就是投影，即將n維空間中的點投影到平面上，使其降為一維數(shù)值的線性函數(shù)。對于n 維空間中的一個點x =（x1，x2，x3，···，xn），尋找一個線性函數(shù)y(x)使它降為一維數(shù)組

式中：系數(shù)矩陣C =（C1，C2，···，Cn）T為投影矩陣。

然后應用這個函數(shù)將n 維空間中的已知及未知的樣本點都變換為一維數(shù)組，進而能最大程度地縮小同類里各樣品點間的差異，擴大不同類之間的差異；最后，根據(jù)其間的親疏程度，判定未知歸屬樣本點的歸屬[12-15]。

按照這一原理，選擇的線性函數(shù)y(x)應在把n維空間中的所有點轉(zhuǎn)化為一維數(shù)值后最大限度地縮小同類中各樣本點的差異，同時最大限度地擴大不同類別樣本點的差異，以獲得較高的判別效率。

首先，定義Wilks 統(tǒng)計量U

式中：T =W+B；|W|—數(shù)組內(nèi)離差陣W 的行列式；T—樣本數(shù)據(jù)的總離差陣；B—組間離差陣。

投影向量C 滿足如下數(shù)學模型

式中：λ—特征值。

求得滿足上式的最大特征值λ0所對應的特征向量C0，從而據(jù)式（1）求取滿足需要的線性函數(shù)y(x)。

4 基于Fisher 判別分析的測井巖性識別

按照上述原理，首先確定研究區(qū)巖性類型的種類，建立各種巖性的測井參數(shù)數(shù)據(jù)庫，優(yōu)選曲線作為判別分析的樣本。利用研究區(qū)取芯井的巖芯觀察描述和薄片分析資料，建立了塔南凹陷銅缽廟組7種巖性樣本數(shù)據(jù)庫（689 個樣品）。對7 類巖性樣本進行賦值，其中1 代表沉凝灰?guī)r（樣品數(shù)128 個），2代表砂巖（樣品數(shù)29 個），包括粗砂巖、細砂巖、粉砂巖，3 代表礫巖（樣品數(shù)49 個），包括礫巖、砂礫巖，4 代表泥巖（樣品數(shù)16 個），5 代表凝灰?guī)r（樣品數(shù)313 個），6 代表凝灰質(zhì)砂巖（樣品數(shù)88 個），包括凝灰質(zhì)粗砂巖、凝灰質(zhì)中砂巖、凝灰質(zhì)細砂巖、凝灰質(zhì)粉砂巖，7 代表凝灰質(zhì)礫巖，包括純的凝灰質(zhì)礫巖和凝灰質(zhì)砂礫巖（樣品數(shù)66 個）。

在此基礎上建立典則函數(shù)，根據(jù)建立的不同巖性測井響應數(shù)據(jù)庫及不同巖性的測井響應特征（表1），選擇與巖性相關的自然伽馬、補償中子、密度和聲波時差4 條測井曲線，構(gòu)造4 類測井參數(shù)向量矩陣X4=[x1，x2，x3，x4]T。

根據(jù)Fisher 判別原理，求解能將不同巖性最大限度分開的特征值。通過計算，可以得出研究區(qū)4個典則函數(shù)（式（4）～式（7））。從各個典則函數(shù)特征值的貢獻率統(tǒng)計結(jié)果可以看出（表2），第1 典則函數(shù)和第2 典則函數(shù)的累積貢獻率達到89.09%，包含了大部分的巖性—測井信息，因此，選擇將第1 典則函數(shù)和第2 典則函數(shù)作為巖性判別的特征變量。

表2 典則函數(shù)特征值貢獻率統(tǒng)計表Tab.2 Statistic table for contribution rate of canonical functions′eigenvalues

第1 典則函數(shù)為

第2 典則函數(shù)為

第3 典則函數(shù)為

第4 典則函數(shù)為

利用選取的第1 典則函數(shù)和第2 典則函數(shù)進行樣品交會分析，從交會圖上看（圖3），不同巖性點的分布區(qū)域界限明顯，不同巖性數(shù)據(jù)分布質(zhì)心分離顯著，不同巖性得到了有效的區(qū)分。

在典則函數(shù)研究的基礎上，根據(jù)Fisher 判別法的原理，利用選取的兩個典則函數(shù)建立研究區(qū)不同巖性的線性判別函數(shù)，用以識別研究區(qū)非取芯井段的巖性，為沉積相和儲層研究提供基礎。

將投影向量特征值函數(shù)寫成矩陣形式

式中：F(x)—典則函數(shù)，本文為選定的F1和F2組成的2×4 的系數(shù)矩陣；Xk— 第k 類巖性的樣本向量。本文建立了7 種巖性分類，因此，k ∈1，2，···，7，選取了4 種測井曲線，因此，X為n×4 的矩陣；CT—投影矩陣，其大小為2×n。

根據(jù)上面的分析，利用樣品的GR、CNL、DEN和DT 曲線值，由式7 通過求取投影矩陣CT即可建立7 種巖性的判別函數(shù)將某一深度點的4 種測井值（GR、CNL、DEN 和DT）分別代入上述7 個判別函數(shù)函數(shù)值最大者作為該點的巖性類型歸屬。

利用研究區(qū)樣品巖性數(shù)據(jù)庫中7 種巖性的689個樣品點對上述判別函數(shù)進行檢驗（表3），沉凝灰?guī)r預測正確率為97.66 %（128 個樣品點），砂巖預測正確率為96.55 %（29 個樣品點），礫巖預測正確率為97.96 %（49 個樣品點），泥巖預測正確率為87.5 %（16 個樣品點），凝灰?guī)r預測正確率為99.36%（336 個樣品點），凝灰質(zhì)砂巖預測正確率為97.73 %（88 個樣品點），凝灰質(zhì)砂巖預測正確率為96.97%（66 個樣品點），全部689 個樣品點的預測正確率為98.1%。上述高驗證正確率說明建立的測井巖性判別函數(shù)是合理的，能夠滿足儲層研究的需要。

5 結(jié) 論

（1）塔南凹陷白堊系經(jīng)歷的火山活動和持續(xù)沉降使得正常陸源碎屑和火山碎屑物質(zhì)同時沉積，銅缽廟組作為主要油氣儲層發(fā)育了4 大類巖性，包括火山碎屑巖類、沉火山碎屑巖類、火山碎屑沉積巖類和沉積巖類。儲層巖性復雜，物性差，巖性與電性的對比度低。

（2）根據(jù)油氣儲層研究的需要，將研究區(qū)4 大類巖性進一步細分為7 種巖性類型，包括凝灰質(zhì)砂礫巖、凝灰質(zhì)砂巖、沉凝灰?guī)r、凝灰?guī)r、砂巖、礫巖和泥巖，其中前四種類型為主要的儲層巖性類型。

（3）建立了研究區(qū)7 類巖性類型的Fisher 判別函數(shù)，實現(xiàn)了非取芯井的測井巖性識別，取芯段驗證的巖性測井解釋正確率達到98.1%，解決了研究區(qū)復雜巖性低滲透油藏開發(fā)中的巖性識別難題。

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