張延昌 劉 昆 王 璞 王自力

（1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011； 2.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院 鎮(zhèn)江212003）

引 言

深水鉆井裝備是勘探開發(fā)深海油氣資源的關(guān)鍵，也是制約我國(guó)石油公司進(jìn)軍深海的主要瓶頸之一。目前世界主流的深水鉆井裝置有半潛式鉆井平臺(tái)和鉆井船兩種，相對(duì)于鉆井船，半潛式鉆井平臺(tái)下浮體潛入水中，甲板處于水上安全高度，水線面面積小，受波浪影響小，穩(wěn)性和運(yùn)動(dòng)性能好，適應(yīng)海域廣，是應(yīng)用最廣泛的深水鉆井裝置［1］（如圖1和圖2）。2012年5月9日，我國(guó)首座自主設(shè)計(jì)建造、代表世界先進(jìn)水平的第六代半潛式深水鉆井平臺(tái)“海洋石油981”號(hào)在南海荔灣6-1區(qū)域開鉆，標(biāo)志著我國(guó)海洋石油工業(yè)向深遠(yuǎn)海邁出了實(shí)質(zhì)性一步。

圖1 半潛式鉆井平臺(tái)效果圖（GVA7500）

圖2 “海洋石油981”號(hào)半潛式鉆井平臺(tái)

近20年以來，船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法從傳統(tǒng)的許用應(yīng)力準(zhǔn)則設(shè)計(jì)向極限狀態(tài)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變，極限狀態(tài)設(shè)計(jì)能夠考慮結(jié)構(gòu)各種形式的失效模式，更為精確、經(jīng)濟(jì)、安全。海洋工程結(jié)構(gòu)、陸地結(jié)構(gòu)日益趨向于采用極限強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方法。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO曾頒布的 ISO 18072系列［2-3］（草稿）、IACS共同規(guī)范［4-5］以及各船級(jí)社規(guī)范［6-7］均對(duì)船舶船體梁的極限強(qiáng)度（極限彎矩）作出具體規(guī)定。國(guó)際船舶與海洋結(jié)構(gòu)大會(huì)ISSC［8-10］連續(xù)幾屆對(duì)極限強(qiáng)度撰寫專題報(bào)告，DNV標(biāo)準(zhǔn)［7］也給出極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性意見，但對(duì)分析方法、準(zhǔn)則、分析手段等并沒有詳細(xì)敘述。對(duì)于海洋工程-半潛式鉆井平臺(tái)來說，基于承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)還是一個(gè)難度較大的新穎課題。

1 承載力極限狀態(tài)

船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是在傳統(tǒng)船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，按照法規(guī)、規(guī)范要求，運(yùn)用先進(jìn)科學(xué)的分析方法和手段進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在具備足夠安全可靠的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)既定的功能，設(shè)計(jì)方法隨著人們對(duì)結(jié)構(gòu)物以及環(huán)境認(rèn)識(shí)的深入逐步提升。船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法從傳統(tǒng)的許用應(yīng)力分析法向極限狀態(tài)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變，極限狀態(tài)設(shè)計(jì)能夠考慮不同的結(jié)構(gòu)失效模式，真實(shí)、全面、系統(tǒng)地反映全壽命期內(nèi)結(jié)構(gòu)安全性，更為理性、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)。

極限狀態(tài)是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中部分構(gòu)件或整體結(jié)構(gòu)失效，導(dǎo)致其喪失應(yīng)有的設(shè)計(jì)功能所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，而能夠承受特定模式的失效情況下（如疲勞、斷裂、屈服等），結(jié)構(gòu)所具有的強(qiáng)度即稱為極限狀態(tài)。國(guó)際船舶與海洋結(jié)構(gòu)大會(huì)ISSC技術(shù)報(bào)告［10］及Paik［11］對(duì)四種極限狀態(tài)（使用極限狀態(tài)SLS、承載力極限狀態(tài)ULS、疲勞極限狀態(tài)FLS、事故極限狀態(tài)ALS）進(jìn)行了闡述。承載力極限狀態(tài)又稱極限強(qiáng)度，指由于結(jié)構(gòu)剛度或強(qiáng)度的喪失而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)崩潰失效，下頁圖3反映了承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)?？紤]塑性影響進(jìn)行簡(jiǎn)化修正得到的屈曲強(qiáng)度作為簡(jiǎn)化極限狀態(tài)設(shè)計(jì)如圖中A點(diǎn)為結(jié)構(gòu)彈性屈曲強(qiáng)度，這種簡(jiǎn)化方法使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者不需要清楚了解實(shí)際結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入塑性后的后屈曲特性以及結(jié)構(gòu)之間的相互作用，故無法準(zhǔn)確描述結(jié)構(gòu)實(shí)際極限承載力，也就是圖中B點(diǎn)。研究確定結(jié)構(gòu)在B點(diǎn)位置出的極限承載力就能清楚反映結(jié)構(gòu)實(shí)際安全裕度。目前，海洋工程結(jié)構(gòu)日益趨于采用極限強(qiáng)度的設(shè)計(jì)方法。

圖3 基于ULS的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

作為深海鉆井的主力，深海半潛式鉆井平臺(tái)相關(guān)的研究設(shè)計(jì)是國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。Cyranka和Videiro［12］用有限元軟件ANSYS模擬工作在巴西Campos流域1 360 m水深的P-36半潛式平臺(tái)所發(fā)生的緊急排污艙破裂崩潰。該半潛平臺(tái)隨后又因一系列人為誤操作而發(fā)生易燃?xì)怏w爆炸、平臺(tái)進(jìn)水，最終在6天后沉沒。Chakrabarti等［13］對(duì)一艘半潛式鉆井船在失去撐桿而主體結(jié)構(gòu)完整情況下的剩余承載能力進(jìn)行有限元計(jì)算，并論述海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)物與傳統(tǒng)船舶計(jì)算極限承載能力時(shí)在計(jì)算工況及計(jì)算方法上的不同。

Estefen等［14］對(duì)一艘新型的半潛式平臺(tái)，研究了立柱橫框架間加筋板的破壞機(jī)理，將加筋板的極限承載能力數(shù)值解與小尺度實(shí)驗(yàn)解進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)立柱進(jìn)行逐步破壞的分析。曾?？?、肖熙［15］采用簡(jiǎn)化逐步破壞法計(jì)算某半潛平臺(tái)的平臺(tái)浮體和平臺(tái)整體的極限強(qiáng)度；楊鵬［16］采用簡(jiǎn)化逐步破壞法對(duì)半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算；姜峰等［17］采用非線性有限元法計(jì)算半潛式平臺(tái)局部結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。本文作者也曾對(duì)船體板架數(shù)值仿真分析技術(shù)、半潛式鉆井平臺(tái)水平橫撐、上部船體結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行數(shù)值仿真分析［18-20］。由于承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)還是一個(gè)難度較大的新穎課題，其研究還處于起步階段，關(guān)于半潛平臺(tái)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的分析方法、準(zhǔn)則、分析手段等還不夠成熟，也沒有規(guī)范可以參考。中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院曾聯(lián)合江蘇科技大學(xué)對(duì)半潛平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析技術(shù)進(jìn)行全面系統(tǒng)研究，并指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。本文在此研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)在半潛式鉆井平臺(tái)中應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行總結(jié)。

2 極限強(qiáng)度分析技術(shù)

2.1 半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度計(jì)算方法

對(duì)于半潛式平臺(tái)在海洋環(huán)境條件下受力特點(diǎn)、載荷傳遞方式、結(jié)構(gòu)變形模式等與單船體結(jié)構(gòu)有顯著的不同，因此，半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度分析比船體梁彎曲極限強(qiáng)度更為復(fù)雜，在計(jì)算工況、計(jì)算方法等方面都有些差異。

2.1.1 計(jì)算工況

極限強(qiáng)度作為衡量結(jié)構(gòu)在外力作用下抵抗變形和破壞最大能力的指標(biāo)，理論上需要考慮到各種有可能的危險(xiǎn)工況進(jìn)行計(jì)算。傳統(tǒng)的船舶結(jié)構(gòu)通常被簡(jiǎn)化船體梁模型來計(jì)算極限強(qiáng)度，載荷效應(yīng)主要考慮危險(xiǎn)工況下船體梁總縱彎矩即可。對(duì)半潛式平臺(tái)來說，ABS船級(jí)社MODU規(guī)范［21］給出半潛式平臺(tái)強(qiáng)度分析需要考慮主要的載荷模式，針對(duì)其構(gòu)造型式、結(jié)構(gòu)剛度、載荷效應(yīng)等特點(diǎn)，從中選取幾種主要工況作為半潛式平臺(tái)的極限強(qiáng)度的計(jì)算分析工況，以變形模式定義如下：

（1）橫向分離模式。指橫向波浪作用而產(chǎn)生橫向分離載荷效應(yīng)，如下頁圖4所示，半潛式平臺(tái)遭受波長(zhǎng)等于2倍的平臺(tái)型寬的橫向來浪，橫向分離載荷達(dá)到最大值。

圖4 半潛式平臺(tái)橫向分離模式

（2）縱剪模式。指斜浪作用下發(fā)生的縱向剪切效應(yīng)，如圖5所示，半潛式平臺(tái)遭受波長(zhǎng)等于1.5倍的平臺(tái)對(duì)角長(zhǎng)度的斜向來浪，縱向剪切載荷達(dá)到最大值。

圖5 半潛式平臺(tái)縱剪模式

（3）縱扭模式。指斜浪作用下發(fā)生的繞水平x軸的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，簡(jiǎn)稱縱扭。如圖6所示，半潛式平臺(tái)遭受波長(zhǎng)等于平臺(tái)對(duì)角長(zhǎng)度的斜向來浪，縱向扭轉(zhuǎn)載荷達(dá)到最大值。

圖6 半潛式平臺(tái)縱扭模式

2.1.2 計(jì)算方法

對(duì)于船體梁極限強(qiáng)度主要有四種計(jì)算方法：直接計(jì)算法、簡(jiǎn)化逐步破壞法、非線性有限元法和理想結(jié)構(gòu)單元法。對(duì)于結(jié)構(gòu)型式、載荷模式等均較復(fù)雜的半潛式平臺(tái)來說，直接計(jì)算法、簡(jiǎn)化逐步破壞法、理想結(jié)構(gòu)單元法并不適用于分析整體平臺(tái)橫向分離、縱剪、縱扭載荷模式下的極限承載力。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得非線性有限元法成為計(jì)算半潛平臺(tái)極限強(qiáng)度的主流方法，有限元法在模擬結(jié)構(gòu)漸進(jìn)失效過程具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

非線性有限元法是一種能較為準(zhǔn)確真實(shí)地模擬結(jié)構(gòu)漸進(jìn)屈曲過程的方法，可以考慮材料、幾何等非線性問題，也可考慮結(jié)構(gòu)之間的相互影響，采取合理的模型化技術(shù)適用于各種型式的結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)硬件、軟件的發(fā)展，對(duì)于大型海洋結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析來說，有限元方法是最主要分析方法之一，并具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。結(jié)構(gòu)分析時(shí)有限元軟件的選擇、分析技術(shù)等均很重要，需要開展系列研究，形成可靠的分析技術(shù)。目前用于結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析的商業(yè) 有 限 元 軟 件 有 ABAQUS、MARC、ANSYS、LSDYNA等。

2.2 極限強(qiáng)度數(shù)值仿真分析技術(shù)

在計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)整體極限強(qiáng)度時(shí)，由于需考慮幾何非線性與材料非線性，往往耗時(shí)較大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求較高；同時(shí)，計(jì)算過程中會(huì)遇到迭代不收斂、計(jì)算精度較差等問題，要得到正確可靠的計(jì)算結(jié)果，需對(duì)極限強(qiáng)度數(shù)值仿真分析技術(shù)開展研究。

本文作者［18］以文獻(xiàn)［22］ 中船體板架為研究對(duì)象，根據(jù)文獻(xiàn)提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)、模型邊界等資料，采用ABAQUS軟件［23］分析研究了數(shù)值仿真分析技術(shù)，其中包括網(wǎng)格大小、單元屬性、分析步參數(shù)以及材料本構(gòu)關(guān)系等對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，主要結(jié)論如下：

（1）網(wǎng)格越密，其計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確（與文獻(xiàn)結(jié)果相比），但當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到一定程度之后，極限承載力基本不變。對(duì)于大型結(jié)構(gòu)物來說，應(yīng)通過試算確定合理的網(wǎng)格密度，即能保證結(jié)果的精度，又可提高計(jì)算效率。

（2）對(duì)于 ABAQUS軟件中 S4R、S4、S4R5三種單元，S4R5單元更適用于計(jì)算面內(nèi)載荷為主要載荷模式下的結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度，用于后續(xù)平臺(tái)極限承載力仿真計(jì)算。

（3）對(duì)于采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行分析時(shí)，初始時(shí)間增量主要對(duì)達(dá)到極限后的失效模式及承載力影響較大。初始時(shí)間增量減小時(shí)，計(jì)算容易收斂但耗時(shí)也就增多，應(yīng)根據(jù)計(jì)算規(guī)模計(jì)算確定合理的初始時(shí)間增量。

（4）材料模型可選取簡(jiǎn)化的理想彈塑性模型，也可使用真實(shí)應(yīng)力塑性應(yīng)變曲線，理想彈塑性模型得到的計(jì)算結(jié)果偏于保守。

在此基礎(chǔ)上，本文從分析方法、初始缺陷、極限承載力確定、計(jì)算結(jié)果分析等方面進(jìn)行分析，對(duì)極限強(qiáng)度數(shù)值仿真技術(shù)進(jìn)行補(bǔ)充完善。

2.2.1 分析方法研究

在極限強(qiáng)度有限元法中，有三種分析方法：準(zhǔn)靜態(tài)法、弧長(zhǎng)法、阻尼因子法［24］，本文對(duì)準(zhǔn)靜態(tài)法、弧長(zhǎng)法兩種方法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析。在采用準(zhǔn)靜態(tài)進(jìn)行結(jié)構(gòu)極限承載力計(jì)算時(shí)，選擇0.1 mm/s、0.5 mm/s、1 mm/s三種加載速度進(jìn)行分析計(jì)算，載荷-位移曲線如圖7所示，準(zhǔn)靜態(tài)法得到的計(jì)算結(jié)果明顯高于弧長(zhǎng)法的結(jié)果。不同加載速度對(duì)結(jié)構(gòu)極限載荷極值及載荷-位移曲線均產(chǎn)生顯著的影響，計(jì)算結(jié)果隨著加載速度的降低而減小。弧長(zhǎng)法在求解非線性較高的結(jié)構(gòu)體系具有較好的適用性，能夠有效處理空穴和突彈跳變問題；但結(jié)構(gòu)規(guī)模較大時(shí)，采用這種方法容易出現(xiàn)收斂性問題。采用該方法關(guān)鍵是選擇合適的加載速率，加載速率過大將會(huì)導(dǎo)致求解結(jié)果的局部性（劇烈的局部變形），使結(jié)果偏離“準(zhǔn)靜態(tài)”的要求；而過慢的加載速率則意味較長(zhǎng)的加載時(shí)間，使計(jì)算時(shí)間大幅增加。通過分析對(duì)比結(jié)構(gòu)在計(jì)算過程中的動(dòng)能與其應(yīng)變能之比是否小于5%來判斷加載速率是否合適。

圖7 準(zhǔn)靜態(tài)法、弧長(zhǎng)法計(jì)算載荷-位移曲線

2.2.2 初始變形影響

焊接裂紋、殘余應(yīng)力、焊接變形、腐蝕等缺陷以及船舶制造裝配、營(yíng)運(yùn)過程中產(chǎn)生的永久性相對(duì)變形都會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度產(chǎn)生影響，本部分參考DNV規(guī)范使用極限狀態(tài)衡準(zhǔn)對(duì)板架變形的要求，選取0.2 t、0.5 t、1.0 t作為板格初始變形進(jìn)行分析。從圖8所示載荷-位移曲線可以看出：隨著初始撓度的增加結(jié)構(gòu)極限承載力迅速下降，載荷-位移曲線的彈性加載段的范圍縮小。通過對(duì)漸進(jìn)損傷變形模式分析，對(duì)于0.5 t、1.0 t兩種初始變形結(jié)構(gòu)首先在初始變形施加區(qū)域，而初始撓度為0.2 t結(jié)構(gòu)的屈曲并不是發(fā)生在初始缺陷區(qū)域。因此，初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的極限承載能力存在較大的影響，若焊接變形控制在規(guī)范規(guī)定的范圍內(nèi)（<0.2 t），則對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力影響不大。數(shù)值仿真分析考慮初始變形可參考規(guī)范對(duì)變形的要求，也可采用實(shí)際測(cè)量的變形量。

圖8 不同初始變形下板架載荷-位移曲線

2.2.3 結(jié)果分析技術(shù)

極限載荷和變形模式是有限元數(shù)值仿真結(jié)果分析的主要對(duì)象。有限元軟件能夠反映每一步長(zhǎng)（時(shí)刻）的結(jié)構(gòu)變形，為結(jié)果分析提供方便，通過變形云圖可以分析結(jié)構(gòu)構(gòu)件變形、失效方式；同時(shí)每個(gè)構(gòu)件的失效將會(huì)影響到載荷-位移曲線的走勢(shì)，結(jié)構(gòu)的變形、失效模式載荷-位移曲線是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的。因此，結(jié)果分析時(shí)要將兩者結(jié)合來分析評(píng)估結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度特性。

結(jié)構(gòu)極限承載力（又稱極限載荷）是結(jié)構(gòu)極限承載能力的主要指標(biāo)，極限載荷主要是通過對(duì)結(jié)構(gòu)的逐步加載，測(cè)出試件對(duì)應(yīng)特征變量（關(guān)鍵部位的應(yīng)變或位移），繪制載荷-變形曲線，根據(jù)極限載荷定義方法，從載荷-變形曲線上確定實(shí)驗(yàn)極限載荷。陳鋼［25］介紹了根據(jù)“顯著塑性流動(dòng)”的判據(jù)的定義準(zhǔn)則，如：切線交點(diǎn)準(zhǔn)則、塑性模量準(zhǔn)則、0.2%殘余應(yīng)變準(zhǔn)則、兩倍彈性變形準(zhǔn)則、兩倍彈性斜率準(zhǔn)則、Demir-Drucker準(zhǔn)則等。本文作者［26］曾對(duì)半潛式鉆井平臺(tái)管道鋼構(gòu)支架極限進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)、數(shù)值仿真研究，分析了不同準(zhǔn)則的影響。對(duì)半潛式平臺(tái)3種載荷模式下載荷-位移曲線進(jìn)行分類，可分成如圖9所示兩種形式，分別定義為分叉模式和非分叉模式。對(duì)于分叉模式的載荷-位移曲線，峰值載荷即為極限載荷極；對(duì)于非分叉模式的曲線，可以采用兩倍彈性斜率準(zhǔn)則（即tanφ= 2tanθ）確定極限載荷。

3 半潛平臺(tái)極限強(qiáng)度數(shù)值仿真分析

3.1 有限元模型

3.1.1 結(jié)構(gòu)有限元模型

本部分以完整平臺(tái)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，主要包括上部船體、立柱、水平橫撐和下浮體，考慮到計(jì)算效率，不包括主甲板上的局部艙室或結(jié)構(gòu)，如生活樓、設(shè)備間、井架等。有限元模型中僅包括甲板板、艙壁板等板材以及較大桁材的腹板，較小桁材、骨材、面板等構(gòu)件均未考慮。本文第3.3節(jié)中將討論結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化處理方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

圖9 載荷-位移曲線——分叉、非分叉模式

由非線性有限元軟件ABAQUS建立整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格大小為肋骨間距，立柱與上部船體局部連接區(qū)域采用較細(xì)網(wǎng)格尺寸。板單元采用四邊形單元S4R5，部分采用三角形單元STRI3，材料模型為理想彈塑性模型，屈服強(qiáng)度為315 MPa。

3.1.2 載荷模型及邊界條件

采用準(zhǔn)靜態(tài)法進(jìn)行分析過程中，載荷施加位置、方式等對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性至關(guān)重要，載荷簡(jiǎn)化處理要考慮到半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)型式特點(diǎn)、載荷傳遞過程、載荷模式等方面。半潛式平臺(tái)下浮體受到波浪載荷作用，這些載荷首先作用于下浮體，再經(jīng)立柱傳遞于上部船體、橫撐結(jié)構(gòu)，載荷由上部船體、橫撐承受。因此，有限元仿真分析時(shí)位移載荷施加于下浮體。載荷施加方式是通過定義參考點(diǎn)并與其中一個(gè)下浮體外側(cè)板（或底板）整個(gè)平面所有節(jié)點(diǎn)耦合，約束參考點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)自由度，定義參考點(diǎn)速度來實(shí)現(xiàn)的。

實(shí)際平臺(tái)處于自由漂浮狀態(tài)，六個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)均處于自由狀態(tài)，而數(shù)值仿真分析時(shí)需要約束整體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)載荷模式采取不同的約束處理方式，合理的簡(jiǎn)化尤為重要。本文作者曾對(duì)邊界約束對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行分析，限于篇幅，此處不再贅述。三種載荷模式下較合理的處理方式如下頁表1所示。

表1 三種載荷模式下載荷邊界模型

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 橫向分離模式

計(jì)算得到載荷-位移曲線及d=1.0 m位置對(duì)應(yīng)的變形、應(yīng)力云圖分別如圖10和下頁圖11所示。載荷位移曲線可分：彈性加載段、塑性變形段、塑性流動(dòng)段（卸載段）三階段。在彈性加載段隨著結(jié)構(gòu)位移增加載荷呈線性增加，隨著部分構(gòu)件發(fā)生屈曲、屈服失效后，結(jié)構(gòu)繼續(xù)承載能力下降，隨著位移增加承載能力下降速度急劇增加，位移曲線進(jìn)入卸載段或明顯塑性流動(dòng)階段。橫向分離、擠壓兩種變形下極限承載力分別為209 MN、194 MN。前者曲線為非分叉模式，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力后還具備繼續(xù)承載的能力，在該極限載荷下不會(huì)引起失效的進(jìn)一步擴(kuò)展；后者屬于分叉模式，當(dāng)達(dá)到極限載荷結(jié)構(gòu)失效后，結(jié)構(gòu)承載能力迅速減低，很快發(fā)生整體崩潰。這也說明橫向擠壓載荷模式更值得關(guān)注。

圖10 載荷-位移曲線——橫向分離模式

圖11 損傷變形、應(yīng)力云圖——橫向分離模式

通過ABAQUS軟件計(jì)算時(shí)，首次計(jì)算很難判斷計(jì)算時(shí)間間隔是否合適，本項(xiàng)目采用多次計(jì)算的方法使計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)增加。第一次計(jì)算時(shí)選取較大的時(shí)間間隔（20 s）使結(jié)構(gòu)完全進(jìn)入塑性流動(dòng)或完全失效，計(jì)算得到載荷位移曲線；然后根據(jù)載荷位移曲線確定第二次計(jì)算的時(shí)間（10 s），這樣使得載荷位移曲線在塑性階段的數(shù)據(jù)點(diǎn)加密，對(duì)極限承載力確定更精確。

通過分析系列變形云圖可反映出整個(gè)平臺(tái)結(jié)構(gòu)在橫向載荷下結(jié)構(gòu)失效的過程、失效區(qū)域及相應(yīng)的失效模式。在彈性階段，水平撐桿是主要的承載構(gòu)件，當(dāng)拉應(yīng)力先達(dá)到315 MPa時(shí)，進(jìn)入屈服失效狀態(tài)；隨后載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，載荷位移曲線進(jìn)入塑性階段。載荷主要由上部船體承受，上部船體主甲板、橫向縱壁板上緣等結(jié)構(gòu)處于受壓縮狀態(tài)，更易于產(chǎn)生屈曲失效，主甲板屈曲標(biāo)志著進(jìn)入明顯塑性流動(dòng)階段。下甲板處于受拉伸狀態(tài)，主要產(chǎn)生屈服失效模式，但在縱向立柱與甲板開孔之間的下甲板連接局部區(qū)域載荷模式較復(fù)雜，產(chǎn)生明顯的高應(yīng)力，易發(fā)生屈曲、屈服變形。隨著甲板塑性變形的增加，甲板圍壁也發(fā)生較大的塑性變形，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。限于篇幅，橫向擠壓損傷變形過程分析省略。

3.2.2 縱剪模式

計(jì)算得到縱剪模式下載荷-位移曲線及d= 2.0 m位置對(duì)應(yīng)的變形、應(yīng)力云圖分別如圖12和圖13所示?？v剪模式下載荷-位移曲線為非分叉模式，采用兩倍彈性斜率方法得到極限載荷為101.5 MN。載荷位移曲線可分為三段：彈性段、塑性變形段、明顯塑性流動(dòng)階段。從變形云圖中看出，在下浮體受到縱向剪力作用時(shí)，載荷由立柱傳遞于平臺(tái)甲板，在縱向剪力下主要承載構(gòu)件為上部船體結(jié)構(gòu)；在剪切作用下甲板開口角隅處結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中；甲板結(jié)構(gòu)開口間區(qū)域結(jié)構(gòu)的塑性變形并不明顯，開口結(jié)構(gòu)四周有圍壁結(jié)構(gòu)，使得開口區(qū)域的扭轉(zhuǎn)剛度較大，不易發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形；在立柱間的甲板區(qū)域發(fā)生較為明顯的塑性變形。立柱結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)圍壁結(jié)構(gòu)是剪切載荷傳遞的主要構(gòu)件，該區(qū)域結(jié)構(gòu)的應(yīng)力較高；立柱結(jié)構(gòu)內(nèi)部結(jié)構(gòu)較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)剛度較大，立柱結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生屈曲和較大的塑性變形。

圖12 載荷-位移曲線——縱剪模式

圖13 損傷變形、應(yīng)力云圖——縱剪模式

3.2.3 縱扭模式

計(jì)算得到縱扭模式下載荷-位移曲線及d= 2.0 m位置對(duì)應(yīng)的變形、應(yīng)力云圖分別如圖14和圖15所示?？v剪模式下載荷-位移曲線為非分叉模式，采用兩倍彈性斜率方法得到極限剪力為61.7 MN、扭矩為3 740 MN·m。位移載荷通過下浮體、立柱傳遞到平臺(tái)甲板及水平橫撐，主要由上部船體甲板承受。平臺(tái)甲板受到扭轉(zhuǎn)變形，發(fā)生較大變形的區(qū)域?yàn)榧装彘_口兩側(cè)、立柱之間的甲板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)失效主要由該區(qū)域的結(jié)構(gòu)決定。靠近立柱結(jié)構(gòu)的水平橫撐結(jié)構(gòu)、開口周圍及立柱附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)較大，該區(qū)域的變形相對(duì)較小。

圖14 載荷-位移曲線——縱扭模式

圖15 損傷變形、應(yīng)力云圖——縱扭模式

3.3 結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化方式影響分析

對(duì)于由加筋板架構(gòu)成的海洋工程結(jié)構(gòu)，局部骨材、板等小構(gòu)件的屈曲、屈服失效是結(jié)構(gòu)整體失效的基本組成因素，結(jié)構(gòu)模型中能夠準(zhǔn)確反映這些構(gòu)件的失效過程，對(duì)取得真實(shí)合理的計(jì)算結(jié)果尤為重要。

本部分對(duì)骨材、面板等小構(gòu)件的處理方式分以下三種處理方式，分析構(gòu)件簡(jiǎn)化處理對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，加筋有限元模型如圖16所示。極限承載力計(jì)算結(jié)果如下頁表2所示。從計(jì)算結(jié)果來看，骨材不同的處理方式對(duì)各載荷模式計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響。加筋模型計(jì)算結(jié)果最大，板材模型結(jié)果最小。等效板厚模型的計(jì)算結(jié)果比板材模型計(jì)算結(jié)果略大，不同載荷模式提高程度不同，其中扭轉(zhuǎn)模式極限載荷提高最大；加筋模型相比等效模型，橫向分離極限載荷提高30%左右，橫向擠壓極限載荷僅提高1%左右。

圖16 加筋有限元模型

表2 極限承載力計(jì)算結(jié)果匯總

采用加筋模型進(jìn)行分析更能確切模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)，但加筋模型的計(jì)算時(shí)間相當(dāng)長(zhǎng)。本文計(jì)算采用DELL圖形工作站Studio XPS9100（主要配置CPU：Intel Core8核，主頻2.67 GHz，內(nèi)存6 G，硬盤1 TG），對(duì)于板材模型（單元總數(shù)約為7.6萬）——橫向分離載荷工況，分析損傷過程為20 s（位移1.0 m），計(jì)算機(jī)耗時(shí)約為2 h；而對(duì)于加筋模型（單元總數(shù)約為8.9萬）——橫向分離載荷工況，分析損傷過程為7 s（位移為0.35 m），計(jì)算機(jī)耗時(shí)約為150 h?？紤]到計(jì)算效率問題，采用計(jì)算效率較高的等效板厚處理方式進(jìn)行極限強(qiáng)度分析在工程上更切實(shí)可行。

4 基于承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖如圖17所示，其中包括目標(biāo)平臺(tái)極限承載力數(shù)值仿真分析、設(shè)計(jì)載荷預(yù)報(bào)、極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)、極限強(qiáng)度評(píng)估及優(yōu)化設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié)。本文第3章詳細(xì)介紹了半潛式鉆井平臺(tái)承載力數(shù)值仿真分析，本章將對(duì)其余環(huán)節(jié)進(jìn)行介紹。

4.1 設(shè)計(jì)載荷預(yù)報(bào)

圖17 基于承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖

承載力極限設(shè)計(jì)狀態(tài)是考慮鉆井平臺(tái)在整個(gè)生命周期內(nèi)的可能遇到的極值載荷作為設(shè)計(jì)載荷，通常以超越概率的形式表示，平臺(tái)技術(shù)規(guī)格書或設(shè)計(jì)基礎(chǔ)文件將對(duì)設(shè)計(jì)環(huán)境條件進(jìn)行描述。本文目標(biāo)平臺(tái)考慮百年一遇的極端海洋環(huán)境，利用DNV船級(jí)社SESAM/GeniE軟件建立半潛平臺(tái)濕表面模型、質(zhì)量模型，由HydroD模塊計(jì)算半潛平臺(tái)在單位波幅規(guī)則波上的力和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，即船體響應(yīng)的傳遞函數(shù)；由Postresp模塊按百年一遇的設(shè)計(jì)條件進(jìn)行船體波浪誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)和載荷的短期統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)，并預(yù)報(bào)極值進(jìn)行分析，確定目標(biāo)平臺(tái)的設(shè)計(jì)載荷。波浪載荷短期預(yù)報(bào)詳細(xì)的分析過程、具體參數(shù)等不再贅述，本文給出主要的計(jì)算結(jié)果如下頁表3所示，選取生存工況和作業(yè)工況兩工況下的最大載荷作為設(shè)計(jì)載荷。

表3 半潛平臺(tái)設(shè)計(jì)載荷短期統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)值

4.2 校核衡準(zhǔn)初探

結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度評(píng)估受到載荷、載荷效應(yīng)、結(jié)構(gòu)性能評(píng)估的不確定性等諸多不確定性因素的影響，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要結(jié)構(gòu)具有足夠的安全裕度，各船級(jí)社規(guī)范通常采用部分安全系數(shù)準(zhǔn)則考慮諸多的不確定性，如式（1）所示：

CSR、DNV、ABS等船級(jí)社給出了船體梁極限彎矩的校核衡準(zhǔn)，這些衡準(zhǔn)的共同特點(diǎn)是：

（1）適用對(duì)象是船體梁，且僅局限于船體梁彎矩。

（2）采用部分安全系數(shù)準(zhǔn)則，都是基于式（1）的基礎(chǔ)上得到的。本部分以部分安全系數(shù)準(zhǔn)則為指導(dǎo)思想，結(jié)合半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度計(jì)算分析工況，考慮半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度的三種主要的變形模式（橫向分離、縱剪、縱扭），初步提出適用于完整結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度校核的衡準(zhǔn)，具體如表4所示。其中設(shè)計(jì)載荷為半潛平臺(tái)在作業(yè)、拖航、生存等工況下環(huán)境載荷極值（包括靜水和波浪部分）；極限承載力為各單一變形模式下結(jié)構(gòu)的極限承載能力，由非線性有限元法計(jì)算得到。

表4 半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)

4.3 極限強(qiáng)度評(píng)估

采用本文提出的極限強(qiáng)度衡準(zhǔn)對(duì)目標(biāo)平臺(tái)在三種載荷模式極限強(qiáng)度下進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如下頁表5所示。等效模型考慮了局部加筋構(gòu)件對(duì)整體極限承載力的影響，計(jì)算效率較高，相對(duì)安全。因此，以該模式有限元計(jì)算結(jié)果作為完整平臺(tái)的極限承載力。從該表可看出該目標(biāo)平臺(tái)整體極限強(qiáng)度滿足要求，并有一定的裕度；相對(duì)于其它兩種模式，平臺(tái)在橫向分離載荷（尤其是在橫向擠壓模式下）的利用系數(shù)（U.C.=Dd/Cd）較大；另外，該模式下的載荷曲線為分叉模式，峰值后結(jié)構(gòu)承載能力迅速下降。因此，橫向擠壓變形模式下的極限強(qiáng)度需要重點(diǎn)關(guān)注。

表5 半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度校核結(jié)果

4.4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化建議

通過對(duì)三種變形模式下結(jié)構(gòu)的損傷變形、應(yīng)力云圖可以清楚地反映結(jié)構(gòu)在各載荷模式下的損傷機(jī)制，也反映了載荷的傳遞過程及主要承載構(gòu)件，研究成果為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)指明了方向。

（1）水平橫撐結(jié)構(gòu)在橫向擠壓下首先發(fā)生失效，橫撐結(jié)構(gòu)的失效將會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)極限承載力的迅速下降。水平橫撐結(jié)構(gòu)比較重要，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，其中包括總體外形尺寸、局部板架結(jié)構(gòu)匹配、與立柱之間連接等方面。

（2）載荷通過立柱傳遞至上部船體，上部船體結(jié)構(gòu)是主要承載構(gòu)件，上部船體結(jié)構(gòu)需重點(diǎn)關(guān)注：

① 上部船體結(jié)構(gòu)整體剛度；

② 左右立柱間縱向艙壁、月池開口區(qū)域甲板等結(jié)構(gòu)在剪切、扭轉(zhuǎn)等載荷下的屈曲強(qiáng)度；

③ 上部船體與立柱連接區(qū)域結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力下的屈曲、屈服強(qiáng)度以及兩者之間的剛度匹配。

（3）提高易于發(fā)生屈曲、屈服的局部結(jié)構(gòu)的承載能力會(huì)提高平臺(tái)整體的承載力，分析首先發(fā)生屈曲、屈服失效的區(qū)域，對(duì)其增加結(jié)構(gòu)尺寸是一種有效方式。通過改變結(jié)構(gòu)型式、調(diào)整相鄰結(jié)構(gòu)的剛度等方式可使結(jié)構(gòu)剛度匹配更合理，也可提高結(jié)構(gòu)承載能力。

5 結(jié) 論

本文基于非線性軟件ABAQUS，以加筋板架為例研究了分析方法、初始變形影響、結(jié)果分析技術(shù)等仿真分析技術(shù)；針對(duì)目標(biāo)半潛式鉆井平臺(tái)分析研究了橫向分離、縱剪、縱扭三種變形模式下的極限承載力及結(jié)構(gòu)損傷變形模式，分析等效模型、加筋模型對(duì)計(jì)算結(jié)果以及計(jì)算效率的影響；初步提出適用于半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度的衡準(zhǔn)，并對(duì)目標(biāo)平臺(tái)進(jìn)行評(píng)估。主要結(jié)論如下：

（1）本文較為系統(tǒng)全面地對(duì)半潛平臺(tái)極限強(qiáng)度進(jìn)行研究，提出基于承載力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程、思路及數(shù)值仿真分析技術(shù)，為后續(xù)研究及工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和幫助。

（2）半潛式鉆井平臺(tái)構(gòu)造型式、結(jié)構(gòu)、載荷模式等均較復(fù)雜，非線性有限元法是極限承載力分析有效手段；合理、高效的數(shù)值仿真分析技術(shù)是計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信的切實(shí)保障。

（3）研究表明目標(biāo)平臺(tái)極限強(qiáng)度滿足要求，并具有一定的裕度。平臺(tái)在橫向擠壓模式下的利用系數(shù)較大，考慮到半潛式平臺(tái)橫向擠壓變形呈現(xiàn)出分叉模式，該載荷模式下橫撐結(jié)構(gòu)其關(guān)鍵作用，采用加筋模型獲得的極限承載力提高程度較??；同時(shí)橫撐結(jié)構(gòu)細(xì)長(zhǎng)，易于受到損傷。因此，橫向擠壓下完整平臺(tái)極限強(qiáng)度、橫撐結(jié)構(gòu)及橫撐與立柱相連接結(jié)構(gòu)應(yīng)著重考慮。

（4）整體平臺(tái)結(jié)構(gòu)的承載能力取決于局部關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，從數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果云圖可發(fā)現(xiàn)率先發(fā)生局部失效的結(jié)構(gòu)（如左右立柱間縱向艙壁、月池開口區(qū)域、上部船體與立柱連接區(qū)域結(jié)構(gòu)），增加易于失效結(jié)構(gòu)的尺寸或調(diào)整結(jié)構(gòu)間的剛度匹配是提高結(jié)構(gòu)承載力的有效方式。

（5）半潛式鉆井平臺(tái)極限強(qiáng)度的研究方興未艾，以下方面尚待深入研究：實(shí)際海洋環(huán)境下平臺(tái)極限承載力分析技術(shù)；實(shí)際平臺(tái)結(jié)構(gòu)中的幾何缺陷（焊接變形、焊接缺陷）；使用工程中的腐蝕、裂紋、工作過程中局部載荷（波浪載荷、設(shè)備載荷、事故載荷等）對(duì)平臺(tái)極限強(qiáng)度影響；主甲板生活樓、鉆臺(tái)等結(jié)構(gòu)對(duì)整體極限承載力的影響等。

［1］ 謝彬.深水半潛式鉆井平臺(tái)設(shè)計(jì)與建造技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2013.

［2］ ISO 18072-1-2007，Ships and Marine Technology-Ship Structures Part 1 General Requirements for Their Limit State Assessment［S］.International Standard Organization，2007.

［3］ ISO 18072-2-Ships and Marine Technology-Ship Structures Part 2 Requirements for Their Ultimate Strength Limit State Assessment［S］.International Standard Organization，2007.

［4］ IACS.Common Structural Rules for Bulk Carriers［S］.2008.

［5］ IACS.Common Structural Rules for Double Hull Oil Tankers［S］.2008.

［6］ ABS.Rules for Building and Classing Steel Vessels ［S］.2013.

［7］ DNV.DNV-OS-C101 Design of Offshore Steel Structures，General（LRFD Method）［S］.2011.

［8］ Simonsen B C.Ultimate Strength［C］//Proceedings of 15th International Ship and Offshore Structures Congress，2003，San Diego USA.

［9］ Wang G.Ultimate strength［C］//Proceedings of 16th International Ship and Offshore Structures Congress，2006，Southampton，UK.2006.

［10］ Paik J K.Ultimate strength［C］//Proceedings of 17th International Ship and Offshore Structures Congress，2009，Seoul Korea.2009.

［11］ Paik J K，Thayamballi A K.Ultimate Limit State Design of Steel-Plated Structures［M］.Chichester，UK：Wiley，2003.

［12］ Cyranka C，Viderio P M.Waste oil tank rupture，in Workshop on the Accident with the P-36 Platform，CD ed.［C］//Petrobras and Coppe，2001，Rio de Janeiro，Brazil.2001.

［13］ Chakrabarti P，Maiti M K.A simple time domain structural redundancy analysis procedure for semisubmersibles［C］//Proceedings of OMAE 2007，San Diego USA.2007.

［14］ Estefen T P，Werneck D S，Estefen S F.Influence of the geometric imperfection on the buckling behavior of floating platform column under axial Load［C］//Proceedings of OMAE 2007，San Diego USA.2007.

［15］ 曾?？?半潛式海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度研究與分析［D］.上海：上海交通大學(xué)，2005.

［16］ 楊鵬，吳東偉.半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度計(jì)算方法研究［J］.船海工程，2011（6）：133-137.

［17］ 姜峰.基于非線性有限元方法的半潛式平臺(tái)極限強(qiáng)度研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2010.

［18］ 劉昆，張延昌，王自力.基于ABAQUS船體板架極限承載力數(shù)值仿真分析［C］//中國(guó)造船工程學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)論文集，2012：189-198.

［19］ 劉昆，張延昌.半潛式鉆井平臺(tái)撐桿結(jié)構(gòu)極限承載力數(shù)值仿真計(jì)算［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（5）：430-433.

［20］ 劉昆，張延昌，王自力.深海半潛式鉆井平臺(tái)上部船體極限承載力數(shù)值仿真分析［C］//中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)海洋鋼結(jié)構(gòu)分會(huì)學(xué)術(shù)論文集，2014：224-229.

［21］ ABS.ABS Rules for Building and Classing-Mobile Offshore Drilling Units-Part 3-2-Appendix2［S］.2008.

［22］ Jeom Kee Paik，Bong Ju Kim，Jung Kwan Seo.Methods for ultimate limit state assessment of ships and shipshaped offshore structures-I，II，III ［J］.Science Drect，2008（2）：261-280.

［23］ 莊茁.基于ABAQUS的有限元分析和應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009.

［24］ 彭大煒，張世聯(lián).結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度分析的三種有限元解法研究［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2010（2）：1-5.

［25］ 陳鋼，劉應(yīng)華.結(jié)構(gòu)塑性極限與安定分析理論及工程方法［M］.北京，科學(xué)出版社，2006.

［26］ 張延昌，王自力，王琦，等.半潛式鉆井平臺(tái)管道鋼構(gòu)支架極限強(qiáng)度研究［J］ .實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2010（3）：339-345.