余東方 盛紹鵬 慶 升 吳劍國

（1.中國聯(lián)合工程公司 杭州310000；2.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 杭州310032）

引 言

船體裝載后，荷載主要通過主要支撐構(gòu)件進(jìn)行傳遞，故主要支撐構(gòu)件焊縫的強(qiáng)度對保證船體安全非常重要。CSR-BC規(guī)范中給出船底主要支撐構(gòu)件焊縫的計算方法，但如何利用角焊縫強(qiáng)度理論研究船底主要支撐構(gòu)件焊縫強(qiáng)度，驗證實船的安全性以及規(guī)范是否有優(yōu)化空間等都有待解答，也是本文的研究目的。

主要支撐構(gòu)件焊縫主要分為兩類，一類為主要支撐構(gòu)件之間的連接焊縫，承受正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用；一類為主要支撐構(gòu)件與其帶板（如外板、內(nèi)底板等）的連接焊縫，主要承受剪應(yīng)力。國內(nèi)王承權(quán)等［1］在文獻(xiàn)中指明船體每類角焊縫的強(qiáng)度條件，對聯(lián)系角焊縫，提出了剪切力學(xué)模型，對焊接系數(shù)的力學(xué)概念及其在設(shè)計中的應(yīng)用進(jìn)行分析說明。余東方等［2］對平面艙壁周界的焊縫提出計算模型，根據(jù)CSR規(guī)范，統(tǒng)計某實船的焊縫強(qiáng)度利用因子統(tǒng)計，驗證了規(guī)范的安全性。國際ISSC-296［3］對比10個焊接位置的焊縫尺寸，得出焊縫尺寸取決于它在船舶的位置（如貨艙區(qū)與非貨艙區(qū)），在構(gòu)件中的位置（如跨度的中心與兩端）或構(gòu)件的密性要求（如水密與非水密）。采用有限元方法進(jìn)行大量的角焊縫分析，確定角焊縫的最小尺寸，并建議采用光彈或類似的實驗檢驗數(shù)學(xué)建模和計算結(jié)果的有效性。

本文基于有限元法，利用角焊縫強(qiáng)度理論研究船底主要支撐構(gòu)件焊縫強(qiáng)度，建立主要支撐構(gòu)件焊縫強(qiáng)度計算模型。以某艘PANAMAX型單殼散貨船船底結(jié)構(gòu)為例，在不同工況荷載作用下，分別通過有限元方法和焊縫應(yīng)力模型計算出主要支撐構(gòu)件焊縫的應(yīng)力，驗證當(dāng)前CSR-BC規(guī)范中船底主要支撐構(gòu)件的焊縫強(qiáng)度。

1 主要支撐構(gòu)件角焊縫強(qiáng)度校核準(zhǔn)則

根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中直角角焊縫的強(qiáng)度計算方法［4］，得出船底主要支撐構(gòu)件角焊縫的強(qiáng)度校核準(zhǔn)則主要分為以下兩類：

式中：τf為平均剪應(yīng)力；f fw為焊縫強(qiáng)度設(shè)計值（對與CCSA配套的焊接材料，f fw=208 N/mm2；對與AH32、AH36配套的焊接材料，f fw=262 N/mm2）；σf為有效截面上平均應(yīng)力；βf為正面角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值增大系數(shù)。

根據(jù)焊縫的部位選取合適的強(qiáng)度校核準(zhǔn)則，主要支撐構(gòu)件之間的連接焊縫則受正應(yīng)力與剪應(yīng)力共同作用，故選用校核準(zhǔn)則為式（1），主要支撐構(gòu)件與帶板的連接焊縫主要承受剪應(yīng)力，故選用校核準(zhǔn)則為式（2）。

2 焊縫應(yīng)力計算方法

散貨船的肋板與桁材等主要支撐構(gòu)件是一種交叉梁系，并和船底板、內(nèi)底板及扶強(qiáng)材組成船底板架。整個板架承受著裝載荷載、舷外水壓力，并將它傳到支撐周界上［5］。本文采用有限元方法和計算模型法，計算一艘散貨船主要支撐構(gòu)件焊縫的應(yīng)力。

焊縫應(yīng)力計算方法如下：

式中：焊縫一般為雙面焊，故需要乘以系數(shù)2。

對受剪焊縫，立板應(yīng)力τ一般為焊縫處單元的面內(nèi)剪應(yīng)力；對于雙向受力焊縫，立板應(yīng)力τ為合成應(yīng)力。詳見公式（1）。

立板應(yīng)力τ計算值可通過兩種算法獲得，一種是通過有限元方法直接從模型中提取，另一種是通過計算模型法計算獲得。

等效焊接系數(shù)根據(jù)CSR-BC規(guī)范換算獲得。

2.1 有限元法

有限元法提取立板應(yīng)力時，建立了若干尺寸梁的有限元模型。比較臨近焊縫處立板單元應(yīng)力單元換算出的焊縫應(yīng)力與焊縫強(qiáng)度計算公式結(jié)果之間的比例關(guān)系約為1.1。故可以提取臨近焊縫處立板單元應(yīng)力表征焊縫應(yīng)力：

（1）主要支撐構(gòu)件之間的連接焊縫承受拉伸載荷，承擔(dān)著傳遞全部荷載的作用。采用有限元法計算此類焊縫應(yīng)力時，需提取靠近焊縫處面板單元上的正應(yīng)力與立板單元上的剪應(yīng)力進(jìn)行換算。圖1為肋板對桁材焊縫處的單元應(yīng)力提取示意圖，圖1（a）、圖1（b）中紅色單元所示分別為面板單元上的正應(yīng)力與立板單元上的剪應(yīng)力。

（2）主要支撐構(gòu)件與帶板的連接焊縫以承受剪應(yīng)力為主，采用有限元法計算此類焊縫應(yīng)力時，僅需提取臨近焊縫處立板單元上的剪應(yīng)力，取法如圖1（b）所示。

圖1 肋板對縱桁焊縫處單元應(yīng)力云圖

2.2 計算模型法

根據(jù)板架理論，將船體外板和內(nèi)底板簡化為主要支撐構(gòu)件的帶板，板架簡化為交叉梁系。交叉梁系的邊界與艙壁連接處模擬為固支，與舷側(cè)連接處模擬為鉸接。借助有限元軟件計算各個梁截面上的彎矩M與剪力V，通過焊縫的強(qiáng)度計算公式得出焊縫的正應(yīng)力或剪應(yīng)力，再進(jìn)行強(qiáng)度校核。

2.2.1 計算梁截面的彎矩M與剪力V

板架理論法計算構(gòu)件內(nèi)力會出現(xiàn)多次超靜定，需要借助有限元軟件才能計算出各截面的彎矩與剪力。圖2（a）所示為板架梁模型，肋位編號分別為 1、2、3、4…9，圖2（b）所示為彎矩M（Bar Forces，Rotational）與剪力V（Bar Forces，Translational）的提取方法。

圖2 彎矩與剪力的計算模型

2.2.2 計算焊縫應(yīng)力

由彎矩M與剪力V即可通過式（4）、式（5）計算出焊縫的剪應(yīng)力τf與正應(yīng)力σf。

式中：τf為平均剪應(yīng)力，N/mm2；V為剪力，N；S1為帶板對中和軸的靜矩，mm3；Ix為截面對中和軸的慣性矩，mm4；hf為角焊縫的焊腳高度，mm；σf為有效截面上平均應(yīng)力，N/mm2；M為彎矩，N·m；y為焊縫到中和軸的距離，mm。

3 焊縫強(qiáng)度實船驗證

現(xiàn)以一艘PANAMAX型單殼散貨船船底結(jié)構(gòu)為算例（尺寸見表1），分別通過有限元法、強(qiáng)度理論法計算其主要支撐構(gòu)件的焊縫應(yīng)力，驗證CSR規(guī)范中主要支撐構(gòu)件焊縫強(qiáng)度。

表1 PANAMAX型單殼散貨船尺寸mm

艙段有限元模型的縱向范圍選取貨艙區(qū)的3個艙，選取工況LC1～LC13（各工況分別對應(yīng)CSR-BC結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估中裝載工況）下進(jìn)行有限元計算，有限元模型如圖3。取出各個工況下主要支撐構(gòu)件焊縫處立板單元的應(yīng)力及相應(yīng)帶板上的荷載，通過有限元法與計算模型法計算獲得焊縫應(yīng)力。

圖3 艙段有限元模型示意圖

CSR-BC規(guī)范中規(guī)定中桁材對內(nèi)底板的焊接類型為F2，經(jīng)換算得出中桁材對內(nèi)底板的等效焊接系數(shù)為0.37；肋板對位于底邊艙的旁桁材的焊接類型為F2，經(jīng)換算得出肋板對桁材的等效焊接系數(shù)為0.41［6］。通過2.1節(jié)與2.2節(jié)介紹的計算方法，即可計算出主要支撐構(gòu)件焊縫應(yīng)力，如表2所示。

表2 主要支撐構(gòu)件焊縫應(yīng)力 N/mm2

從表2可知，計算的焊縫應(yīng)力均小于262 N/mm2，所以CSR-BC規(guī)范中主要支撐構(gòu)件焊縫的焊接系數(shù)滿足焊縫強(qiáng)度要求。

有限元法與計算模型法獲得的焊縫應(yīng)力匯總見圖4和圖5。

圖4 中桁材對內(nèi)底板處焊縫應(yīng)力

圖5 肋板對底邊艙的旁桁材處焊縫應(yīng)力

從圖4和圖5可以看出，有限元法與模型法計算出的焊縫應(yīng)力波動相似、結(jié)果相近，故模型法能幫助理解CSR-BC規(guī)范焊縫強(qiáng)度規(guī)格表。

4 結(jié) 論

對PANAMAX型單殼散貨船船底主要支撐構(gòu)件的焊縫應(yīng)力計算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計處理，如表3所示。

（1）表3統(tǒng)計結(jié)果顯示，兩種方法計算得出的主要支撐構(gòu)件焊縫應(yīng)力均滿足焊縫強(qiáng)度要求。故CSR-BC規(guī)范對于此處焊縫類型的設(shè)置是安全的，但安全余量有限，優(yōu)化空間較小。

表3 主要支撐構(gòu)件焊縫應(yīng)力的統(tǒng)計結(jié)果N/mm2

（2）有限元法與模型法計算得出的結(jié)果相差10%左右，故模型法能解釋主要支撐構(gòu)件焊縫受力情況，幫助理解CSR-BC規(guī)范焊縫強(qiáng)度規(guī)格表中焊接系數(shù)的設(shè)置。

（3）借助計算模型法，可以幫助確定新型船舶與海洋結(jié)構(gòu)物主要支撐構(gòu)件的焊腳尺寸。

［1］ 王承權(quán).船體結(jié)構(gòu)角焊縫的受力分析與剪切強(qiáng)度系數(shù)［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，1983（2）：35-42.

［2］ 余東方，吳劍國，朱榮成.平面艙壁周界的焊縫研究［J］.船舶，2014（5）：60-65.

［3］ Ship Structure Committee 296.Review of fillet weld strength parameters for shipbuilding［S］.1980.

［4］ 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).GB50017-2003：鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［M］.北京：中國計劃出版社，2002.

［5］ 陳鐵云，陳伯真.船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，1991：72-82.

［6］ 中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范［M］.北京：人民交通出版社，2006.