姜 帆

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

基于Matlab/Simulink在駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的仿真分析研究

姜 帆

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

本文介紹了基于Matlab/Simulink在駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的分析與研究。依據(jù)Matlab/Simulink的曲線圖表功能和圖解化程序，以及駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的力、力臂、力矩。為駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論參考。

液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)；曲線圖表；Matlab/Simulink

CLC NO.: U463.8 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)03--

引言

在駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，會(huì)碰到舉升缸的舉升力的求解問(wèn)題，對(duì)此雖然可以列出舉升力求解的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但是要了解力的變化趨勢(shì)，僅從推導(dǎo)的方程式就不那么容易了。同樣，駕駛室的舉升過(guò)程中，力臂、力矩的變化是怎樣的一個(gè)情況，這些都是困擾設(shè)計(jì)人員而又繞不開(kāi)的問(wèn)題。對(duì)此，筆者從駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)建模，到依靠Matlab/Simulink軟件建模仿真，模擬駕駛室在液壓舉升缸作用的舉升過(guò)程，對(duì)駕駛室翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的液壓舉升缸的舉升力、力臂、力矩隨翻轉(zhuǎn)角度變化情況，以曲線圖、列表的形式進(jìn)行了分析討論，為此類設(shè)計(jì)工作提供了理論參考依據(jù)。

1、建立數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何分析

駕駛室通過(guò)液壓缸的伸縮使駕駛室繞其翻轉(zhuǎn)軸有限度的旋轉(zhuǎn)，從而完成駕駛室的舉升和下落。圖1、圖2分別是駕駛室翻轉(zhuǎn)前、后的幾何簡(jiǎn)圖。

在圖1、圖2中我們定義A點(diǎn)是駕駛室翻轉(zhuǎn)軸中心；B點(diǎn)是液壓舉升缸的上固定點(diǎn)（一般在駕駛室地板縱梁上）；C點(diǎn)是液壓舉升缸的下固定點(diǎn)（一般在車架上）；G點(diǎn)是駕駛室的重心；L是駕駛室重力力臂；H是重心G到過(guò)翻轉(zhuǎn)中心A的水平面的距離；在駕駛室翻轉(zhuǎn)前的圖1中，u是在Y基準(zhǔn)平面內(nèi)，從翻轉(zhuǎn)軸中心A到駕駛室重心G的連線與水平面的夾角，即重心角可按arcth（H/L）求得；液壓舉升缸BC上的舉升力為P；令駕駛室的重力為T；在△ABC中，令A(yù)B=c，AC=b，BC=a，h為頂點(diǎn)A到BC邊上的高(即液壓缸舉升力力臂)，∠BAC在駕駛室翻轉(zhuǎn)前圖1狀態(tài)時(shí)的角度為z；圖1中駕駛室重心G到翻轉(zhuǎn)軸中心A的距離AG=sqrt(H2+L2)，令A(yù)G=m；令M是由駕駛室重力T繞翻轉(zhuǎn)軸中心A引起的力矩；圖2x是駕駛室翻轉(zhuǎn)角度，它由設(shè)計(jì)要求確定。

1.2 解析式分析

我們根據(jù)三角形面積公式、余弦定理、力矩平衡公式得到以下方程。

在圖2△ABC中由三角面積公式得：

在圖2△ABC中由余弦定理得：

由力矩平衡公式得：

由三角公式得：

聯(lián)立(5)、(6)、(7)得：

通過(guò)函數(shù)方程式(5) 、(7) 、（8)、 (9)我們可以了解駕駛室在任意翻轉(zhuǎn)角度x條件下，對(duì)應(yīng)的液壓缸舉升力P、力矩M、液壓缸舉升力力臂h、重力力臂L。

2 、Matlab/Simulink的應(yīng)用、求解

已知某重型車駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中的b=0.565m；c=0.395m；u=33°；z=77.5°；T=8000N；m=1.8m；x∈〔0°，65°〕；選用的液壓舉升缸的工作壓力25Mpa,缸內(nèi)筒直徑50mm,額定舉升力可在0～49062.5N范圍內(nèi)變化。我們對(duì)隨翻轉(zhuǎn)角度x變化的液壓缸舉升力力臂h、液壓缸舉升力P、力矩M、重力力臂L的變化進(jìn)行討論。

2.1 Simulink建模

根據(jù)方程式（5）、（7）、（8）、（9）在Simulink中建立框圖模型，見(jiàn)圖3仿真模型。這里我們將仿真步長(zhǎng)定義為駕駛室翻轉(zhuǎn)角x的角速度，值為pi/180（1°/s）。

2.2 Matlab中的曲線圖表

在command window 窗口輸入以下命令，得到液壓缸舉升力力臂h隨翻轉(zhuǎn)角度x變化的曲線，見(jiàn)圖4。

在command window窗口輸入以下命令，得到重力力臂L隨翻轉(zhuǎn)角度x變化的曲線，見(jiàn)圖5。

在command window 窗口輸入以下命令，得到舉升力P隨翻轉(zhuǎn)角度x變化的曲線，見(jiàn)圖6。

在command window 窗口輸入以下命令，得到力矩M隨翻轉(zhuǎn)角度x變化的曲線，見(jiàn)圖7。

在命令窗口查看simout矩陣，可以了解h、L、P、M隨x變化的值，參看表1。

表1 參數(shù)值

3 、結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件Matlab/Simulink解決駕駛室液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題，提高了設(shè)計(jì)工作的準(zhǔn)確性和效率，將設(shè)計(jì)工作者從冗繁的計(jì)算解脫出來(lái)。Simulink的仿真功能，以及Matlab的曲線圖表功能，直觀明了地反映出設(shè)計(jì)人員所關(guān)心的參數(shù)變化情況，使得以前液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中較為模糊的問(wèn)題變得清晰明了。

[1] 蒲俊,吉家鋒,伊良忠.MATLAB 6.0 數(shù)學(xué)手冊(cè)［M］.上海：浦東電子出版社,1992.

[2] 姜帆.駕駛室的液壓翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)［J］.汽車實(shí)用技術(shù),2011,(4)∶32-36.

[3] John F. Gardner. Simulations of Machines Using Matlab and Simulink［M］. Thomson learning,2000.

Analysis and Study on the simulation of the hydraulic lift & fall mechanism for cab design based on Matlab/Simulink

Jiang Fan
(Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200 )

This paper introduced the analysis and study on the hydraulic lift & fall mechanism for cab design based on Matlab/Simulink software. According to the graph function and visual program technology of Matlab/Simulink, along with the mathematical models of the hydraulic lift & fall mechanism for cab, calculated the force, the arm of force, the moment force of the hydraulic lift & fall mechanism for cab. It can provide theoretical references for the design for hydraulic lift & fall mechanism of cab.

hydraulic lift & fall mechanism; graph; Matlab/Simulink

U463.8

A

1671-7988(2015)03--

姜帆，中級(jí)工程師，就職于陜西重型汽車有限公司，從事軍用車輛車身設(shè)計(jì)。