劉樹偉，秦篤赫

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

四輪獨立驅(qū)動電動汽車動力學(xué)仿真分析

劉樹偉，秦篤赫

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

針對四輪獨立驅(qū)動汽車在轉(zhuǎn)向和變速行駛中各車輪輸出轉(zhuǎn)矩和功率變化規(guī)律問題，建立自然坐標(biāo)系下的整車動力學(xué)模型，考慮車輛轉(zhuǎn)向時的軸荷轉(zhuǎn)移，并在Matlab/Simulink環(huán)境下對低速行駛的工況進行仿真。結(jié)果表明，在低速轉(zhuǎn)向和變速工況行駛中，各輪的輸出轉(zhuǎn)矩和功率有所不同，但與理論變化趨勢相吻合，進一步為各輪轉(zhuǎn)矩控制策略的研究奠定基礎(chǔ)。

電動汽車；電動輪；動力學(xué)模型；仿真

CLC NO.: U461.1 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-36-04

前言

電動汽車采用電動輪獨立驅(qū)動方式具有傳遞效率高，空間布置靈活，驅(qū)動電機響應(yīng)快等優(yōu)點，各輪采用獨立電機驅(qū)動，在理論上可以根據(jù)轉(zhuǎn)向等實時工況分配各輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩[1]。另外，四輪獨立驅(qū)動系統(tǒng)的驅(qū)動力可單獨控制，這就為改善汽車的動力性及穩(wěn)定性提供了更大的技術(shù)潛力[2]。鑒于上述方面的優(yōu)勢有必要對其進行深入的研究。

目前該領(lǐng)域已有一些積極的研究。文獻[3]針對變速或轉(zhuǎn)向過程中各輪輸出的轉(zhuǎn)矩差異進行了分析，但是在建模過程中忽略了簧載質(zhì)量側(cè)傾的影響。文獻[4]在建立整車動力學(xué)模型的過程中，采用線性輪胎模型，精度不夠理想。為此，本文在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下進行建模分析，進而考查采用各輪獨立驅(qū)動的電動汽車在低速轉(zhuǎn)向和變速工況下各輪輸出轉(zhuǎn)矩和功率的變化情況，為進一步建立轉(zhuǎn)矩控制算法奠定基礎(chǔ)。

1、汽車動力學(xué)模型的建立

1.1 整車系統(tǒng)模型的建立

電動輪汽車的動力學(xué)模型在自然坐標(biāo)系中建立，為研究問題方便，規(guī)定在初始時刻汽車向左轉(zhuǎn)向，且向左轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向半徑為正，反之為負(fù)。在建立的整車系統(tǒng)模型中，為簡化模型，忽略車輛懸架系統(tǒng)的影響，假設(shè)路面水平，除考慮前進方向的空氣阻力外，忽略其它空氣動力學(xué)的影響；在變速工況分析中忽略俯仰的影響，僅考慮車體4自由度四個車輪的旋轉(zhuǎn)自由度，得到整車系統(tǒng)模型，如圖1所示。

根據(jù)車輛在轉(zhuǎn)向過程中的受力和運動狀態(tài)，由剛體運動定理得到整車運動微分方程為：

另外還可以得到四個車輪的轉(zhuǎn)矩平衡方程式：

1.2 輪胎模型的建立

本文采用Pecejka提出的“Magic Formula”非線性輪胎模型，該模型是目前汽車動力學(xué)仿真研究中廣泛采用的輪胎模型，可對輪胎的特性進行良好描述，其模型表達式為[5]：

式中Y為輸出量，包括輪胎縱向力Fx0和側(cè)向力Fy0；X為輸入變量，包括縱向滑移率λ和側(cè)偏角α；G(x)為考慮滑轉(zhuǎn)與側(cè)偏復(fù)合工況下時的權(quán)函數(shù)；SH和SV分別是函數(shù)曲線水平和垂直移動值。

輪胎的垂直載荷為[6]：

式中l(wèi)為軸距；Fl,zf、Fl,zr分別為前、后軸上的升力；ΔFzf、ΔFzr分別為前、后軸輪荷的變化，為向心加速度函數(shù)。在忽略彈簧對前、后軸輪荷變化的情況下得到下式：

式中Czf、Czr為升力系數(shù)；pf、pr為前、后瞬心到地面的距離；Rf、Rr為簡化后的前、后車輪轉(zhuǎn)彎半徑，R為整車質(zhì)心處的轉(zhuǎn)彎半徑。

2、仿真試驗及結(jié)果分析

2.1 正弦波輸入下的恒速工況分析

當(dāng)轉(zhuǎn)向角為正弦輸入時，為研究在此種轉(zhuǎn)向情況下汽車的低速特性，將車速限制在8ms ，轉(zhuǎn)向角輸入信號如圖2所示。

2.2 變速轉(zhuǎn)向工況分析

首先設(shè)定車速從6m/s開始加速到10m/s，然后減速，在t=0s時刻即輸入階躍轉(zhuǎn)向角0.15rad。整車速度變化曲線分別如圖6所示。

各電動輪垂直載荷、轉(zhuǎn)矩及功率的變化曲線分別如圖7～9所示。分析圖8和圖9可以看出：車輛加速轉(zhuǎn)向時，兩外側(cè)車輪的功率和轉(zhuǎn)矩的變化趨勢也基本一致，但是功率的變化比例隨著數(shù)值的增大而增大，且出現(xiàn)功率峰值的時刻比出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩峰值的時刻要稍晚一些。而兩內(nèi)側(cè)車輪的轉(zhuǎn)矩及功率變化則呈現(xiàn)相反的趨勢，借助圖7可知，在變速轉(zhuǎn)向過程中各輪垂直載荷的變化直接決定了各電動輪轉(zhuǎn)矩和功率的變化。

從前、后輪分析可知，在變速轉(zhuǎn)向過程中，兩后輪始終承擔(dān)了較大的輸出轉(zhuǎn)矩。隨著速度的變化，前、后輪轉(zhuǎn)矩的數(shù)值變化基本一致，而且兩后輪和兩前輪的轉(zhuǎn)矩呈現(xiàn)明顯的對稱性，當(dāng)速度較低時，各側(cè)車輪的功率大小趨于相等，而在轉(zhuǎn)矩上，兩前輪之間和兩后輪之間的轉(zhuǎn)矩大小趨于相等，前、后輪之間的轉(zhuǎn)矩大小略有差異。

2.3 正弦波輸入下的變速工況分析

結(jié)合2.1和2.2的工況，針對轉(zhuǎn)向角正弦輸入下的變速工況進行分析，轉(zhuǎn)向角正弦曲線和變速曲線分別如圖2和圖6所示。

從圖10和圖11可以看出，開始加速轉(zhuǎn)向時前、后電動輪功率和轉(zhuǎn)矩的差異都不大，前、后輪之間的起始轉(zhuǎn)矩和功率基本相等。整個過程中兩內(nèi)、外側(cè)車輪之間的轉(zhuǎn)矩或功率變化的趨勢基本一致，在轉(zhuǎn)矩達到最大值時，對應(yīng)的功率也相應(yīng)的達到最大值，經(jīng)過最大值后各側(cè)車輪的功率均開始下降，在車速較低時，各個電動輪功率大小也基本相等。

在第6s之前，轉(zhuǎn)矩和功率呈現(xiàn)類似正弦波的變化，表明轉(zhuǎn)向角的輸入在該時間段對轉(zhuǎn)矩和功率有很大的影響。在第6s以后，隨著速度的不斷降低，轉(zhuǎn)矩和功率都呈明顯的下降趨勢，而且各輪的功率在此時逐漸相互逼近。第9s以后，當(dāng)速度達到2m/s時，各輪的轉(zhuǎn)矩和功率都趨于常數(shù)，說明速度在該階段直接影響著各輪的轉(zhuǎn)矩和功率的變化。

3、結(jié)論

采用輪轂電機式的四輪獨立驅(qū)動的電動汽車在低速轉(zhuǎn)向、變速行駛中各輪所需的轉(zhuǎn)矩和功率往往存在很大的差異。因此，有必要在典型工況下對各電動輪的實際輸出轉(zhuǎn)矩和功率的需求變化進行研究，從而可以進一步按轉(zhuǎn)矩模式借助控制算法來控制和調(diào)整各輪的輸出轉(zhuǎn)矩和功率，實現(xiàn)汽車驅(qū)動力矩的最佳分配，對提高整車的操縱穩(wěn)定性有重要意義。

[1] 王慶年,張媛媛,靳立強.四輪獨立驅(qū)動電動車轉(zhuǎn)向驅(qū)動的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2007,37(5)：985-989.

[2] 靳立強,王慶年,宋傳學(xué).四輪獨立驅(qū)動電動汽車動力學(xué)控制系統(tǒng)仿真[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2004,34(4)：547-553.

[3] 明守政,田浩.電動輪驅(qū)動的電動汽車動力學(xué)仿真[J].汽車工程,2007,29(2)：109-111.

[4] 陳東,徐寅,梁華軍.雙電機后輪驅(qū)動混合動力汽車電子差速控制的研究[J].汽車工程,2013,35(1)：46-50.

[5] 王軍年.電動輪獨立驅(qū)動汽車差動助力轉(zhuǎn)向技術(shù)研究[D].長春:吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院,2009.

[6] M.米奇克.汽車動力學(xué)[M].北京:人民交通出版社,1992.

Four independent drive electric vehicle dynamics simulation analysis

Liu Shuwei, Qin Duhe
(College of Automobile and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121000)

Four-wheel drive vehicles for each wheel independently torque and power output variation problems in steering and speed driving，vehicle dynamics model established under natural coordinates，considering the effects of axle load transfer and in Matlab/Simulink environment for low-speed driving conditions simulated．The results show that in low-speed steering and speed driving conditions，each wheel torque and power output are different，but the theory is consistent with the trend，and further lay the foundation for the study of each wheel torque control strategy．

electric vehicle; motorized wheel; dynamics model; simulation

U461.1

A

1671-7988(2015)01-36-04

劉樹偉，博士，副教授；就職于遼寧工業(yè)大學(xué)，主要從事汽車服務(wù)工程方面的工作，研究方向汽車系統(tǒng)動力學(xué)。