胡 杰

（長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064）

基于VC++的汽車(chē)操縱穩(wěn)定性模擬計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)

胡 杰

（長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064）

本文基于汽車(chē)操縱動(dòng)力學(xué)理論，針對(duì)中型客車(chē)建立了汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型——二自由度模型，通過(guò)動(dòng)力學(xué)微分方程求解評(píng)價(jià)汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)參數(shù)等。又以中型客車(chē)為對(duì)象和VC++為平臺(tái)開(kāi)發(fā)了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性模擬計(jì)算系統(tǒng)軟件，并以轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入為例進(jìn)行操縱穩(wěn)定性計(jì)算，獲得其特征曲線和評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其操穩(wěn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

操縱穩(wěn)定性；VC++；二自由度模型

CLC NO.: U461.6 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)01-22-04

引言

目前，絕大部分國(guó)產(chǎn)客車(chē)高速操穩(wěn)性不良，嚴(yán)重的甚至導(dǎo)致翻車(chē)危急安全，由此引起的客車(chē)交通事故也時(shí)有發(fā)生。正因?yàn)槿绱?，?guó)產(chǎn)客車(chē)必須具有良好的主動(dòng)安全性，而汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性是影響其主動(dòng)安全性的主要性能之一。由于受到科研成本、開(kāi)發(fā)周期等因素的影響，對(duì)汽車(chē)的各種性能的測(cè)試不可能都用試驗(yàn)樣車(chē)來(lái)進(jìn)行，因此汽車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。本文利用VC++軟件對(duì)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

1、建立動(dòng)力學(xué)模型與求解計(jì)算

1.1 線性二自由度的汽車(chē)模型假設(shè)

為了便于掌握分析汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的基本特性，通常將其簡(jiǎn)化為線性二自由度的汽車(chē)模型。進(jìn)行一下簡(jiǎn)化：

（1）分析中忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入；

（2）忽略懸架的作用，認(rèn)為汽車(chē)車(chē)廂只作平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，即汽車(chē)沿z軸的位移，繞y軸的俯仰角與繞x軸的側(cè)傾角均為零。

（3）假設(shè)汽車(chē)沿x軸的速度u不變；

（4）汽車(chē)只有沿y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)與繞 軸的橫擺運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)自由度；

（5）汽車(chē)側(cè)向加速度限定在0.4g以下，輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍；

（6）驅(qū)動(dòng)力不大，不考慮地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響；

（7）忽略空氣動(dòng)力的作用；

（8）忽略左、右車(chē)輪輪胎由于載荷的變化而引起輪胎特性的變化以及輪胎回正力矩的作用。

便簡(jiǎn)化成了一個(gè)兩輪摩托車(chē)模型，是一個(gè)由前后兩個(gè)有側(cè)向彈性的輪胎支承于地面、具有側(cè)向及橫擺運(yùn)動(dòng)的二自由度汽車(chē)模型[2]。如圖1。

汽車(chē)質(zhì)量分布參數(shù)如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等，對(duì)固結(jié)于汽車(chē)的這一動(dòng)坐標(biāo)系而言為常數(shù)（圖2）。因此，只要將汽車(chē)的(絕對(duì))加速度與(絕對(duì))角加速度及外力與外力矩沿車(chē)輛坐標(biāo)系的軸線分解，就可以列出沿這些坐標(biāo)軸的運(yùn)動(dòng)微分方程。求解這些微分方程，就可以得出二自由度汽車(chē)模型的各個(gè)參數(shù)。

經(jīng)過(guò)推倒，可得二自由度模型運(yùn)動(dòng)微分方程為：

方程組雖簡(jiǎn)單，卻包含最重要的汽車(chē)質(zhì)量與輪胎側(cè)偏剛度兩方面的參數(shù)。所以它能夠反映汽車(chē)曲線運(yùn)動(dòng)最基本的特征。

二自由度瞬態(tài)響應(yīng)包括：在前輪角階躍輸入下，客車(chē)在某一車(chē)速下的橫擺角速度響應(yīng)、質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)、車(chē)身相對(duì)側(cè)傾角響應(yīng)及車(chē)身相對(duì)側(cè)傾角速度響應(yīng)。

其中，用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益來(lái)評(píng)價(jià)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：

1.2 求解計(jì)算

本文采用改進(jìn)歐拉法進(jìn)行求解分析。將區(qū)間[a，b]分成n段，那么方程在第xi點(diǎn)有再用向前差商近似代替導(dǎo)數(shù)則為：，在這里，h是步長(zhǎng)，即相鄰兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間的距離。因此可以根據(jù)xi點(diǎn)和yi點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算出yi+1來(lái)。由歐拉公式：

改進(jìn)的歐拉算法：

先用歐拉法求得一個(gè)初步的近似值，稱(chēng)為預(yù)報(bào)值，然后用它替代梯形法右端的yi+1 , 再直接計(jì)算fi+1，得到校正值yi+1，這樣建立的預(yù)報(bào)-校正系統(tǒng)稱(chēng)為改進(jìn)的歐拉算法：

它有下列平均化形式：

采用改進(jìn)歐拉算法進(jìn)行VC++編程，部分程序如下：

2、軟件介紹

該軟件主要用于：在前輪轉(zhuǎn)向角為階躍輸入的條件下，用戶(hù)輸入汽車(chē)的相應(yīng)參數(shù)后，在對(duì)話框中輸出汽車(chē)操縱穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)參數(shù)以及圖像，進(jìn)而對(duì)汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。二自由度函數(shù)模塊的計(jì)算包括二自由度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、二自由度瞬態(tài)響應(yīng)。而二自由度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)又包括穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益，穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角增益；二自由度瞬態(tài)響應(yīng)包括汽車(chē)在某一車(chē)速下的汽車(chē)階躍輸入下的橫擺角速度響應(yīng)、階躍輸入下質(zhì)心側(cè)偏角、階躍輸入幅頻特性、階躍輸入相頻特性。輸出的評(píng)價(jià)參數(shù)分別有穩(wěn)定性因數(shù)、汽車(chē)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性、臨界車(chē)速、特征車(chē)速、固有頻率、反應(yīng)時(shí)間、峰值反應(yīng)時(shí)間以及阻尼比。

輸入?yún)?shù)主要包括：總質(zhì)量、軸距、前軸距、后軸距、車(chē)速、前輪轉(zhuǎn)角、前側(cè)偏剛度、后側(cè)偏剛度、對(duì)Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。參數(shù)界面如圖3所示。

3、操穩(wěn)性軟件實(shí)例試驗(yàn)

表1 主要參數(shù)表

本文我們選取宇通ZK6100H車(chē)型作為實(shí)例，在線性二自由度模型基礎(chǔ)上通過(guò)編制的軟件系統(tǒng)進(jìn)行性能分析，主要參數(shù)如表1。

輸入?yún)?shù)運(yùn)行軟件計(jì)算所得的曲線分別如圖4、5、6、7、8、9所示：

3.1 二自由度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性

（1）汽車(chē)穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益響應(yīng)

可以看出，該車(chē)的二自由度穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線向下偏，K＞0,該車(chē)具有不足轉(zhuǎn)向特性。

（2）汽車(chē)穩(wěn)態(tài)質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)

由圖看出，K＞0為不足。

3.2 二自由度瞬態(tài)響應(yīng)特性

（1）汽車(chē)某一車(chē)速下的橫擺角速度響應(yīng)

這里我們選擇的車(chē)速為25.00m/s。從圖6可知，ZK6100H在轉(zhuǎn)向盤(pán)角階躍輸入下經(jīng)過(guò)0.6秒左右的波動(dòng)達(dá)到峰值，經(jīng)過(guò)大約1.7秒達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

（2）汽車(chē)某一車(chē)速下的質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)

（3）汽車(chē)某一車(chē)速下的階躍輸入的幅頻特性

幅頻特性曲線在低頻區(qū)接近與x軸平行的直線，隨著頻率的增加，至某一頻率時(shí)幅值比達(dá)到最大，頻率再增加，幅值比減小。

（4）汽車(chē)某一車(chē)速下階躍輸入的相頻特性

這里可以看出汽車(chē)橫擺角速度滯后于轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的失真程度。

4、結(jié)論

本文利用VC++設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了汽車(chē)操縱穩(wěn)定性模擬計(jì)算系統(tǒng)軟件，功能還有待完善，二自由度適用于初學(xué)者，比較基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，但是也能表現(xiàn)出汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性特性。數(shù)值上與真實(shí)值有點(diǎn)差距。ZK6100H操穩(wěn)性的驗(yàn)證表明，本軟件的功能達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

本軟件系統(tǒng)還存在一些不足，該軟件只對(duì)客車(chē)進(jìn)行了二自由度的分析，對(duì)客車(chē)的動(dòng)力分析還不是有很深的了解,有待于進(jìn)一步研究。

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Design For Simulation Of Vehicle Handling And Stability Based On VC++

Hu Jie
(Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064)

This paper based on vehicle handling dynamics theory for medium-sized passenger vehicle, sets up dynamics model - two free model, uses the dynamic differential equations to solve the evaluation of vehicle handling and stability evaluation parameters. Especially medium-sized passenger cars for the object and VC + + as a platform to develop the vehicle handling and stability of the simulation system software ,and take the input of steering wheel angle step as an example to make handling and stability calculations .

vehicle handling and stability；VC++；two degrees of freedom model

U461.6

A

1671-7988(2015)01-22-04

胡杰，就讀于長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院。