韓兆東，王朝建，張東輝，王曉怡

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.安徽中鼎減震橡膠技術(shù)有限公司，安徽 寧國 242300）

角變位交錯軸斜齒輪的參數(shù)化設(shè)計與運(yùn)動仿真

韓兆東1，王朝建2，張東輝1，王曉怡1

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001；2.安徽中鼎減震橡膠技術(shù)有限公司，安徽 寧國 242300）

運(yùn)用集CAD/CAM/CAE于一體的三維建模軟件Pro/Engineer的參數(shù)化設(shè)計和仿真分析技術(shù)，對漸開線角變位的交錯軸斜齒輪參數(shù)建模方法、模擬裝配和運(yùn)動仿真進(jìn)行研究。提高了設(shè)計效率，同時可以對模型中是否出現(xiàn)干涉、性能指標(biāo)等做出準(zhǔn)確判斷。

交錯軸斜齒輪；參數(shù)化；運(yùn)動仿真；Pro/E；角變位

CLC NO.: U467.4 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2015)02-21-03

引言

Pro/Engineer操作軟件是美國參數(shù)技術(shù)公司（PTC)旗下的CAD/CAM/CAE一體化的三維軟件。其內(nèi)容涵蓋了產(chǎn)品從概念設(shè)計、工業(yè)造型設(shè)計、三維模型設(shè)計、分析計算、動態(tài)模擬與仿真、工程圖輸出到生產(chǎn)加工成產(chǎn)品的全過程。Pro/Engineer軟件以參數(shù)化著稱，是參數(shù)化技術(shù)的最早應(yīng)用者，在目前的三維造型軟件領(lǐng)域中占有著重要地位。Pro/Engineer作為當(dāng)今世界機(jī)械CAD/CAE/CAM領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)而得到業(yè)界的認(rèn)可和推廣，是現(xiàn)今主流的CAD/CAM/CAE軟件之一，特別是在國內(nèi)產(chǎn)品設(shè)計領(lǐng)域占據(jù)重要位置[2]。

所謂交錯軸斜齒輪副(以前稱為漸開線螺旋圓柱齒輪簡稱螺旋齒輪)傳動機(jī)構(gòu)，是指齒廓曲面為漸開線螺旋面并能傳遞空間交錯軸運(yùn)動的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，就單個齒輪而言，它仍然是斜齒圓柱齒輪，只是其螺旋角大小不一定相等，旋向也不一定相反(對外嚙合)，因而不能安裝成平行軸傳動，只能安裝成空間交錯軸傳動[3]。目前，針對交錯軸斜齒輪研究的文獻(xiàn)還比較少，這就要求我們在設(shè)計、制造、檢測齒輪時能夠運(yùn)用和掌握更有效的方法。

1、創(chuàng)建齒輪模型

1.1 參數(shù)的輸入

在清楚模型的結(jié)構(gòu)形式的情況下進(jìn)行建模，參數(shù)的輸入是第一步，所謂的參數(shù)化設(shè)計，就是通過改變輸入的而快速的得到一個齒輪模型，打開PRO/E新建一個零件，在下拉菜單區(qū)中工具選項卡里打開參數(shù)選項然后對模型參數(shù)進(jìn)行輸入。在交錯軸斜齒輪副的建模中，基本參數(shù)有13個，齒數(shù)Z、模數(shù)Mn、變位系數(shù)X、螺旋角BETA、法向壓力角AN=22o、頂隙系數(shù)CX=0.25、齒頂高系數(shù)HAX=0.8、齒寬B、螺旋方向DS（旋轉(zhuǎn)方向DS=1為左旋、DS=-1為右旋，DS=0為直齒）、度圓直徑D、基圓直徑DB、齒根圓直徑DF、齒頂圓直徑DA。

表1 選用的基本參數(shù)列表

PRO/E建模時可以通過交錯軸斜齒輪副的表中這些基本參數(shù)進(jìn)行建模，但是需要輸入關(guān)系式（下拉菜單區(qū)中工具選項卡里打開關(guān)系選項）：

通過這些公式的計算得到分度圓直徑D、基圓直徑DB、齒根圓直徑DF、齒頂圓直徑DA。這些公式都可以從齒輪手冊上查得的（按照角變位漸開線斜齒輪類型）。

但是論文中的參數(shù)都是前期通過VB6.0軟件計算出的結(jié)果，所以我們在參數(shù)輸入時直接將上述所有PRO/E參數(shù)建模的參數(shù)全部輸入，這樣就節(jié)省了前期關(guān)系輸入這一部，也可以使得在后期的改變參數(shù)中更加方便（輸入所有參數(shù)的值都可以直接改變）。

1.2 創(chuàng)建四個齒輪的基本圓和齒廓線

在PRO/E中打開草繪界面畫四個同心圓，然后在關(guān)系里輸入四個圓的約束：d0=DA；d1=D；d2=DB；d3=DF，然后確定后再生。

建立漸開線，這是畫漸開線齒廓的基礎(chǔ)，這里是在笛卡爾坐標(biāo)系下通過曲線方程來建立的。

r是基圓半徑，t是0～1變化的參數(shù)即t∈（0,1），theta為漸開線在K點(diǎn)的滾動角，因此，上面關(guān)系式theta=t*45中45是可以改的，其實(shí)就是控制圖中漸開線的弧長。建立后對漸開線進(jìn)行鏡像，鏡像的平面是通過旋轉(zhuǎn)分度圓齒厚的一半而得來的，所以旋轉(zhuǎn)的角度為ANGLE：

然后進(jìn)入草繪區(qū)對齒廓線進(jìn)行建立，這里需要注意的是在齒廓倒圓角的大小，如果HAX的值大于等于1，那么倒圓角的半徑為0.38*MN，而如果值小于1，則半徑為0.46*MN。

1.3 創(chuàng)建螺旋線生成齒輪實(shí)體

利用掃描混合功能對斜齒輪的第一個輪齒特征進(jìn)行創(chuàng)建，利用曲線圓柱方程：

生成螺旋曲線作為掃描軌跡。然后使用旋轉(zhuǎn)復(fù)制的方法生成第二個輪齒，最后利用這個角度參數(shù)作為陣列驅(qū)動尺寸對輪齒進(jìn)行陣列，陣列的特征總數(shù)為“Z”。

對于角變位的漸開線斜齒輪，掃描混合后的結(jié)果往往會出現(xiàn)齒輪形狀不規(guī)則，這時候需要對先前建立的齒廓線進(jìn)行特征操作，形成多個按照等比例排列的界面，然后對它們進(jìn)行復(fù)制和旋轉(zhuǎn)。增設(shè)幾個掃描界面，在掃描混合的時候?qū)⑦@些界面插入進(jìn)去。而齒廓的最大旋轉(zhuǎn)角度為：360*B*tan(BETA)/(pi*D)。這個公式是通過幾何關(guān)系得到的，幾何關(guān)系圖在圖3所示。

2、模型的裝配與運(yùn)動仿真

實(shí)體裝配采用的是PRO/E中的裝配模塊，點(diǎn)擊新建一個組件，同樣以mmns_part_solid為模板。裝配的時候需要保證齒輪副相對位置和嚙合關(guān)系，這個在設(shè)計的時候要做好計算，這里的中心距是45，采用的是銷釘鏈接。裝配好的圖形如圖5所示。在導(dǎo)入裝配零件之前需要在基座上建立兩個軸圓柱，以滿足銷釘鏈接里的兩個約束：軸對齊和平移。

點(diǎn)擊“應(yīng)用程序/機(jī)構(gòu)”進(jìn)入仿真窗口，仿真的過程總結(jié)起來就三步：創(chuàng)建齒輪連接、創(chuàng)建伺服電動機(jī)、運(yùn)動分析[5]。首先建立機(jī)構(gòu)，設(shè)置齒輪副的相關(guān)參數(shù)和“凸輪”中結(jié)構(gòu)嚙合關(guān)系。在軸上增設(shè)一個伺服電動機(jī)，可以提供一個虛擬動力，其電動機(jī)的性能參數(shù)如圖6。在“機(jī)構(gòu)分析”中設(shè)置好參數(shù)點(diǎn)擊運(yùn)行，就可以看到模擬的仿真效果。圖5是齒輪副的一個動畫回放，以檢測齒輪副的干涉情況，也可以通過在“測量結(jié)果”里設(shè)置測量對象，最總生成一個圖形結(jié)果。

3、總結(jié)

本文是基于Pro/E5.0角變位螺旋齒輪的參數(shù)化建模與機(jī)構(gòu)運(yùn)動仿真，通過Pro/E的參數(shù)化建模，在建成一個齒輪模型后，可以通過修改輸入?yún)?shù)而得到不同的齒輪模型，如此在設(shè)計效率方面得到了很大的提高。對模型的虛擬裝配和運(yùn)動仿真，對伺服電動機(jī)的定義來定義齒輪副的運(yùn)動狀況，從而驗(yàn)證模型的部分性能，進(jìn)而對模型進(jìn)行優(yōu)化修改，減少錯誤和經(jīng)濟(jì)損失。在產(chǎn)品的設(shè)計周期與開發(fā)成本上都得到了很好的壓縮。

[1] 李增平,賈穎蓮. 漸開線齒輪的優(yōu)化設(shè)計及其運(yùn)動仿真分析[J].制造業(yè)自動化,2010,03:169-171.

[2] 詹友剛,Pro/ENGINEER 2001中文版高級應(yīng)用教程[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2006.4.

[3] 齒輪手冊編委會,齒輪手冊（上冊）[M],機(jī)械工業(yè)出版社,2001.01.

[4] 黨改慧,吳曉君,樊立潭,武鋼. 基于Pro/E直齒圓柱齒輪的參數(shù)化設(shè)計及運(yùn)動仿真[J]. 煤礦機(jī)械,2009,11:217-219.

[5] 徐計. 基于Pro/E的汽車變速器齒輪的參數(shù)化建模及運(yùn)動仿真[J].重慶電子工程職業(yè)學(xué)院學(xué)報,2009,03:97-99.

A Parametric Design for Crossed Helical Gear with Angular Deflection and their Movement Simulation

Han Zhaodong1, Wang Chaojian2, Zhang Donghui1, Wang Xiaoyi1
(Liaoning University of Technology, Liaoning Jinzhou 121001; 2 Anhui Zhongding NVH Co., Ltd., Anhui Ningguo 242300)

Pro/E, as a 3D modeling software integrated CAD/CAM/CAE. Under it's environment, using parametric modeling and simulation analysis technology to research on the crossed helical gear with angular deflection parametric modeling method, assembling and motion simulation, then the efficiency of design is improved as well as whether any interference in the model, the performance indicators also can be made accurate judgment．

Crossed helical gear；Parameterization；Movement simulation；Pro/E；Angular deflection

U467.4

A

1671-7988(2015)02-21-03

韓兆東，碩士研究生，就讀于遼寧工業(yè)大學(xué)，研究方向車輛CAD/CAM/CAE技術(shù)。