郭圓圓，趙前進，劉祥偉

（安徽理工大學(xué)，安徽 淮南232001）

隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和發(fā)展，各種業(yè)務(wù)系統(tǒng)不斷涌現(xiàn)，人們對業(yè)務(wù)流程建模的理論和技術(shù)方面也提出了更多的要求，設(shè)計者為滿足這種特殊要求的流程模型，將實際要求轉(zhuǎn)換為業(yè)務(wù)流程是系統(tǒng)軟件在應(yīng)用環(huán)境中的重要任務(wù)之一。由于理論模型的簡單和單一，在實際中不能很好地進行分析，轉(zhuǎn)化出具有一致性、準確的和符合實際的模型已變得十分迫切。企業(yè)根據(jù)需求由源模型設(shè)計出的目標模型，再根據(jù)目標模型與源模型的一致性來判斷目標模型是否符合，重要的是找出目標模型的變化部分，進而找出變化域，再用目標模型和源模型的對應(yīng)關(guān)系，對源模型進行改造，這就是提高和完善模型的一個關(guān)鍵性問題。

目前有許多學(xué)者在研究變化區(qū)域時基本上是從序列角度和流程模型的一致性進行考慮，Matthias等在研究變化域傳播時，利用行為等價的嚴格序概念對活動變遷的一致性進行檢測，Matthias在文獻［3］中根據(jù)行為輪廓的相關(guān)概念，去定義一些行為關(guān)系的活動變遷對進行匹配，然后通過給定節(jié)點，尋找對應(yīng)的變遷區(qū)域，根據(jù)文獻［1］和［4］可以知道，這些方法雖然都能找到變化域，不過都存在自身的局限性和不完整性。受郝文君的基于petri網(wǎng)的業(yè)務(wù)流程尋找最小變化域的方法影響，這篇文章給出的是尋找最小變化域的方法。而我們是找變化域，給出源模型，再用一致性關(guān)系給出源模型所對應(yīng)的目標模型，分析源模型和目標模型之間的一致性匹配關(guān)系，找出模型的變化域。本文是給出關(guān)于尋找一般變化域的方法，以前很少說明，前面給出了尋找變化域的重要性，怎么找呢？本文通過變化節(jié)點尋找變化域的方法。

在本文中，筆者建立一個流程模型，并給出一些相關(guān)的概念，給出尋找變化域的方法結(jié)合實例給出源模型，對源模型進行分析中，提出一種通過流程網(wǎng)的動態(tài)行為特征、行為約束以及模型的一致性分析給出目標模型，再對目標模型進行分析，首先確定變化域的范圍，并在此基礎(chǔ)上找出變化域。

1 基本概念

這部分主要介紹本文中所用到的一些基本概念，其次是對模型圖進行分析。

定義1（petri網(wǎng)） 滿足下列條件的三元組N＝（S，T，F(xiàn)）稱為一個petri網(wǎng)：

1）S是有限庫所集，T是有限變遷集。

2）S≠φ，T≠φ且S∩T＝φ。

3）F＝（S×T）∪（T×S）表示流關(guān)系。

在文獻［2］和［6］中，有關(guān)petri網(wǎng)中的前集和后集、標識、可達性和變遷序列，以及網(wǎng)的子集等相關(guān)概念在這就不再一一給出了。

Petri網(wǎng)存在一條從始點到終點活動的路徑，以保證網(wǎng)是活的、可達的，不出現(xiàn)死鎖。這就用到了弱序關(guān)系，眾所周知，弱序關(guān)系是所有關(guān)系的基礎(chǔ)，因此，在介紹行為輪廓之前先介紹弱序關(guān)系。

定義2［6］（弱序關(guān)系） （N，［i］）是一個工作流系統(tǒng)，弱序關(guān)系??T×T包括所有活動變遷對（x，y），若存在j∈｛1，…，n-1｝，并且j＜k≤n，這樣存在一個發(fā)生序列σ＝t1，…，tn，使（N，［i］）［σ〉有tj＝x，tk＝y(tǒng)，則x，y是弱序關(guān)系，記作x?y。

根據(jù)petri網(wǎng)中不同的2個活動變遷以及它們之間的流關(guān)系，先給出嚴格序、排他序和交叉序。

定義3［6］（嚴格序） （N，［i］）是一個工作流系統(tǒng)，嚴格序關(guān)系→?T×T對所有的活動變遷對（x，y）有x?y但y?x，則稱x，y是嚴格序關(guān)系，記作x→y。

定義4［6］（排他序） （N，［i］）是一個工作流系統(tǒng)，排他序關(guān)系＋?T×T對所有的活動變遷對（x，y）有x?y且y?x，則稱x，y是排他序關(guān)系，記作x＋y。

定義5［6］（交叉序） （N，［i］）是一個工作流系統(tǒng)，交叉序關(guān)系‖?T×T對所有的活動變遷對（x，y）有x?y且y?x，則稱x，y是交叉序關(guān)系，記作x‖y。

結(jié)合上面介紹的3種行為關(guān)系，下面給出正規(guī)的行為輪廓的概念。

定義6［6］（行為輪廓） 對一個工作流系統(tǒng)（N，［i］），行為關(guān)系集 BP＝｛→，＋，‖｝作為網(wǎng)（N，［i］）的行為輪廓。

為了確定網(wǎng)中2個變遷之間的關(guān)系，給出下面圖例，分別說明行為輪廓的幾種關(guān)系。圖a所示嚴格序關(guān)系，嚴格序關(guān)系說明2個變遷必須都發(fā)生，從初始標識開始的所有發(fā)生序列中A的發(fā)生必然引起B(yǎng)的發(fā)生，記作A→B。圖b所示的排他序關(guān)系，說明在所有的發(fā)生序列中A和B都不會在同一條發(fā)生序列中，或者A和B在同一發(fā)生序列中都不會出現(xiàn)，記作A＋B。圖c說明的交叉序關(guān)系，說明在一個發(fā)生序列中，A和B可以以任何序列存在。因此，交叉關(guān)系可以導(dǎo)致循環(huán)結(jié)構(gòu)，記作A‖B。

因為有源模型和目標模型，存在變遷對之間的對應(yīng)關(guān)系，下面給出基于行為輪廓的對應(yīng)關(guān)系定義。

定義7［1］（對應(yīng)關(guān)系） 2個工作流系統(tǒng)（N1，［i1］）和（N2，［i2］），通過2組活動變遷對之間的對應(yīng)關(guān)系，即～?T1×T2，?（tx，ta），（ty，tb）∈～，若對任意的t1∈T1，那么存在t2∈T2使得t1～t2，（tx，ty）?（ta，tb）。

由于目標模型的改變通過行為輪廓表現(xiàn)出來，根據(jù)模型與模型之間的對應(yīng)關(guān)系，可以找出目標模型的變化域。

定義8［1］（變化域） 給定流程模型petri網(wǎng)BP＝（S，T，F(xiàn)，C），若變化部分為BP1＝（S1，T1，F(xiàn)1，C1）則BP1是BP的一個子模塊，即S1∈S，T1∈T，F(xiàn)1∈F，C1∈C，BP1?BP。

在文獻［1］和文獻［3］中，給出了其他的一些定義可以參考，這里就不具體介紹了。

2 根據(jù)petri網(wǎng)動態(tài)行為尋找變化域

基于petri網(wǎng)及行為輪廓來分析業(yè)務(wù)流程中變化部分，來尋找源模型的變化域，由于靜態(tài)尋找變化域的約束和限制，把流程模型抽象成流程模型的petri網(wǎng)，分析源模型和目標模型的對應(yīng)關(guān)系。確定最初的可疑變化區(qū)域W，最終找出流程模型的變化域。

為了尋找流程模型的變化域，從petri網(wǎng)出發(fā)，根據(jù)行為輪廓確定目標模型的變化域W0，

尋找目標模型的變化域W0。

圖1 行為輪廓關(guān)系圖

輸入：BP1＝（S1，T1，F(xiàn)1，C1），源模型

BP0＝（S0，T0，F(xiàn)0，C0），目標模型

輸出：W0，變化區(qū)域

1）將源模型和目標模型轉(zhuǎn)化為petri網(wǎng)結(jié)構(gòu)；

2）根據(jù)定義9得到的可疑區(qū)域W1，依次標出節(jié)點a1a2a3∧an-1an，對應(yīng)的源模型中的區(qū)域W′1；

3）從a1（an）開始考慮它與下一個（上一個）節(jié)點的行為關(guān)系，若滿足嚴格序（嚴格逆序）關(guān)系，那么a1（an）就不是可疑節(jié)點，從而可從區(qū)域中去除，若不滿足，那么它就是可疑節(jié)點；

4）若出現(xiàn)分支結(jié)構(gòu)時，選取一個與源模型比較，看是否滿足嚴格序或嚴格逆序關(guān)系，再根據(jù)第3判斷；若出現(xiàn)交叉和排他序關(guān)系，再回到2）；根據(jù)上述判斷可以得到變化域W0，然后輸出變化區(qū)域W0和可疑節(jié)點集U。

3 實例分析

3個人出去旅游，有3種做法：（1）3個人能相鄰而坐（也就是坐在一塊）；（2）2個人能相鄰而坐，另1個人不相鄰；（3）3個人都不相鄰。怎么坐才能最優(yōu)？不言而喻，最優(yōu)的情況就是讓3人能坐在一塊。當(dāng)3個人坐在一塊不能滿足時，這時再考慮次優(yōu)情況，2個人坐在一塊而另一個人不能坐在一塊。當(dāng)次優(yōu)的情況也不能滿足時，最后考慮都不相鄰。

為了更加清楚明了，如下所示：

其中，火車座位安排如下：

為了計算怎么樣才能出現(xiàn)3個人相鄰、能讓2個人相鄰、都不相鄰3種情況，不妨讓座位號對5求余。

從上面可以看出：

第1種情況：3個人相鄰。若對5求余的余數(shù)是3，4，0的就證明3個座位挨在一塊。如：（3，4，0）；

第2種情況：2個人相鄰。若從對5求余的3，4，0中抽出3，4或4，0，再從1，2中抽出1個；要不就是1，2在一塊，從3，4，0中抽出1個這是2個座位挨在一塊。

如：（3，4），1 （3，4），2 （4，0），1 （4，0），2（1，2），3 （1，2），4 （1，2），0；

第3種情況：都不相鄰。都不相鄰這種情況較多在這里就不一一敘述。在這里若3個人相鄰僅限于3張座位號相鄰，不相鄰的不考慮；若2個人相鄰僅限于其中2相鄰的座位號相鄰。

圖2是針對買票所建立起來的流程圖，糅合了顧客、售票中心以及支付中心3個對象在內(nèi)，由于各自特征不同，在實際中該模型是不易操作的，所以在考慮各自的特征后且滿足3者需要的前提下，構(gòu)建一個目標模型，使它與源模型一致，就得到圖3所示的目標模型。

圖2 源模型

圖3 目標模型

圖4 變化域

而火車實際的座位安排如下：

第1種情況：3個人相鄰。

X3 X4 X5或者 X6 X7 X8 在這里X＝0，1，2，…

第2種情況：2個人相鄰。

X1 X2或者 X9 X10（在這里X與0前面的數(shù)字相加，如X＝1，則1＋1＝2，那么數(shù)字就是19 20。

X3 X4另一個不是X5；X4 X5另一個不是X3；X6 X7另一個不是X8；X7 X8另一個不是X6。

第3種情況：3個人都不相鄰。這種情況較多在這里不再討論。不過仍然用上面的圖件來表示和解決。

該實例是用3個人的情況，達到最優(yōu)的是讓3個人坐在一塊，其中筆者分析的這種情況相對來說是最簡單的，以后不管是3個人相鄰還是多個人相鄰，用到的道理和分析方法都是一樣的，在這就不再分析了。

4 結(jié)語

變化域是業(yè)務(wù)流程的關(guān)鍵問題，所以尋找變化域在業(yè)務(wù)流程中關(guān)系具有一定的現(xiàn)實意義。本文基于Petri網(wǎng)行為輪廓理論尋找變化域，在分析業(yè)務(wù)流程對應(yīng)活動變遷的基礎(chǔ)上提出了尋找業(yè)務(wù)流程變化域的方法，首先通過實際的業(yè)務(wù)流程得到流程模型Petri網(wǎng)，再根據(jù)行為輪廓分析模型Petri網(wǎng)，并畫出源模型，隨后根據(jù)源模型與目標模型之間的一致性及相對活動變遷之間的對應(yīng)關(guān)系，找出疑似變化點并分析模型的疑似變化域，最后用行為輪廓確定最小變化域。在本文給出的實例中也證明了該方法的有效性。

尋找業(yè)務(wù)流程的變化域在現(xiàn)實中有很大的應(yīng)用價值，所以筆者計劃將其運用到流程模型中尋找變化域，從而改進模型，使模型更加優(yōu)化，希望能在不久的將來開發(fā)和完善一套先進的操作系統(tǒng)使得尋找變換域與優(yōu)化模型一體化。由于它的應(yīng)用范圍廣泛，希望這個想法很快能夠?qū)崿F(xiàn)。

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