李俊青，張 俊，宋長鳴

（華中農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，武漢 430070）

0 引言

據(jù)國家統(tǒng)計局最新數(shù)據(jù)顯示，2012年12月蘋果價格為8.04元/公斤，到2013年7月上漲為9.24元/公斤，漲幅達14.9%，而到11月，蘋果價格又下降了6.5%，為8.64元/公斤，短時間內(nèi)蘋果價格波動明顯。長期來看，自2002年以來，蘋果市場價格在波動中逐漸上升，歷史最高價為9.24元/公斤，最低價為2.67元/公斤，波動幅度高達246.67%。作為中國生產(chǎn)和消費的第一大水果，這樣高頻率大幅度的價格波動導(dǎo)致果農(nóng)和經(jīng)銷商的生產(chǎn)經(jīng)營行為受到影響，居民的正常果品消費受到干擾，社會整體物價水平受到波及，蘋果產(chǎn)業(yè)的長期穩(wěn)定發(fā)展受到威脅。穩(wěn)定蘋果市場價格對于保障生產(chǎn)者和消費者的利益具有重要意義。本文基于國家統(tǒng)計局進度數(shù)據(jù)庫2002年1月至2013年12月集貿(mào)市場紅富士蘋果價格的月度數(shù)據(jù)，分析了蘋果價格波動特征和規(guī)律，以期為政府穩(wěn)定蘋果市場價格和發(fā)展蘋果產(chǎn)業(yè)提供參考。

1 模型簡介

1.1 ARCH類模型

自回歸條件異方差模型（ARCH）最早是由Engle提出，被廣泛應(yīng)用于金融序列波動分析。ARCH類模型由均值方程和方差方程構(gòu)成，即

在此基礎(chǔ)上，Bollerslev（1986）提出了GARCH模型，即在方差方程中加入條件方差自身的滯后項，將方差變動分為外部沖擊ARCH項和過去的波動GARCH項，用以解決ARCH類模型取較大滯后階數(shù)的問題，實現(xiàn)了模型的進一步優(yōu)化，具體如下：

其中dt-1在εt大于0和小于0時分別取0和1，表示價格上漲和下降時對條件方差的影響，若φ不等于0時，說明上漲和下跌帶來的沖擊效果是一樣的，價格信息的作用是對稱的，而當(dāng)φ大于0時，則存在非對稱效應(yīng)，亦稱杠桿效應(yīng)。

1.2 馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型

馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型將機制轉(zhuǎn)換認(rèn)為是隨機的內(nèi)生變量，由不可觀測但遵循馬爾科夫鏈過程的狀態(tài)變量決定，實現(xiàn)了對現(xiàn)實情況的更好模擬。具體模型如下：

2 蘋果價格波動特征

2.1 蘋果價格波動的季節(jié)性和趨勢性

本文利用X12季節(jié)調(diào)整的乘法模型對蘋果月度價格進行季節(jié)調(diào)整，分析蘋果價格的季節(jié)變動、趨勢循環(huán)變動和不規(guī)則變動，并利用HP濾波法將趨勢循環(huán)變動進一步分解，分析蘋果價格波動的長期趨勢和循環(huán)變動。

蘋果價格具有明顯的季節(jié)變動特征。由圖1可知，每年7月蘋果價格的季節(jié)性變動達到最大，11月或12月季節(jié)性變動最小，并且季節(jié)因子的峰值差不斷減小。由于蘋果的自然生長屬性，11月和12月蘋果大量上市供應(yīng)拉低了市場價格，而7月庫存蘋果基本賣空，市場供應(yīng)短缺，價格迅速攀升。但是隨著冷庫倉儲技術(shù)的發(fā)展，蘋果的保鮮庫存使得蘋果全年供應(yīng)更加靈活和均衡，平抑了蘋果供應(yīng)量的季節(jié)差異，減緩了季節(jié)因子的波動影響，季節(jié)波動的峰值差越來越小。

蘋果價格受不規(guī)則變動的影響比較小，自身的穩(wěn)定性較強。圖2表明蘋果價格的不規(guī)則變動絕大多數(shù)情況下圍繞1上下小幅度的波動，僅有四次大的異常波動出現(xiàn)，分別是2002年、2006年、2009年和2010年。具體而言，2002年和2006年蘋果主產(chǎn)區(qū)受天氣影響，蘋果產(chǎn)量下降，市場上供不應(yīng)求導(dǎo)致蘋果價格上漲；2009年受金融危機影響，蘋果出口受到限制，國內(nèi)市場前期和后期供應(yīng)失衡，供過于求和供不應(yīng)求相繼出現(xiàn)，導(dǎo)致蘋果價格波動明顯；2010年則是在大宗農(nóng)產(chǎn)品以及農(nóng)副產(chǎn)品價格集體上漲、囤積炒作和主產(chǎn)區(qū)干旱受災(zāi)等因素的共同影響下，蘋果價格出現(xiàn)了劇烈波動。由此可見，天氣因素、宏觀經(jīng)濟形勢和游資炒作是蘋果市場價格波動的主要突發(fā)因素。

圖1 蘋果價格的季節(jié)變動

圖2 蘋果價格的不規(guī)則變動

蘋果價格的趨勢變動表現(xiàn)出明顯的平穩(wěn)上升特點，周期變動具有一定的規(guī)律性。由圖3可知，蘋果長期趨勢價格由2002年1月份的2.82元/公斤，直線上漲到2013年12月的9.03元/公斤，漲幅達220.21%。這主要是由于伴隨著宏觀經(jīng)濟和通貨膨脹的發(fā)展，土地價格、勞動力價格和農(nóng)資價格等生產(chǎn)資料價格集體上漲，導(dǎo)致蘋果價格表現(xiàn)出了強勁的上漲勢頭。而對于蘋果價格的周期變動，按照波谷-波谷的標(biāo)準(zhǔn)大致可以分為七個周期，具體劃分方式如下：第一個周期為2002年10月至2004年2月，周期長17個月；第二個周期為2004年3月至2005年6月，周期長16個月；第三個周期為2005年7月至2007年7月，周期長25個月；第四個周期為2007年8月至2009年1月，周期長18個月；第五個周期為2009年2月至2010年4月，周期長15個月；第六個周期為2010年5月至2011年9月，周期長17個月；第7個周期為2011年10月至2013年3月，周期長18個月。由此可見，蘋果價格變動周期長度為15-18個月左右，但各個周期的波動幅度并不相同，其中第一、二、七個周期波動較為平緩，峰值差較小，而第三、四、五和六個周期波動幅度大。蘋果價格變動周期的存在為穩(wěn)定蘋果市場價格提供了有益的參考。

圖3 蘋果價格的HP濾波分析

2.2 蘋果價格變動的分解

為了進一步計算蘋果價格的各種變動在整個蘋果價格波動中的貢獻，本文引入?yún)f(xié)方差的分析方法。需要說明的是由于循環(huán)變動在整個價格變動中的影響非常小，直接并入長期趨勢分析。在季節(jié)調(diào)整的乘法模型中依次對等式兩邊取對數(shù)和對lnp取協(xié)方差，得到方程：

方程（10）即蘋果價格變動的總偏差等于蘋果價格和季節(jié)變動、長期趨勢變動和不規(guī)則變動的總體誤差之和。將等式兩邊同除以蘋果價格方差，則得到蘋果價格變動與季節(jié)變動、長期趨勢變動和不規(guī)則變動之間的總變差占蘋果價格原始變動的總變差之和為1，即度量了蘋果價格各變動對原始價格波動的貢獻。

經(jīng)過相關(guān)計算,得到季節(jié)變動、長期趨勢和不規(guī)則變動對原始價格變動的貢獻分別為2.75%、96.58%、0.67%。這表明長期趨勢是蘋果價格變動的主要影響因素，季節(jié)變動有一定的貢獻，而蘋果價格的不規(guī)則變動則很小。不規(guī)則變動貢獻小的原因可能是由于隨機因素對蘋果價格沖擊是短暫性和局部性的，在全國大市場中，由于倉儲物流的存在能夠很快的平抑和恢復(fù)，整體的蘋果價格并不會受到太大的影響。

3 蘋果價格波動的ARCH類模型實證

3.1 序列平穩(wěn)性檢驗

本文通過ADF方法對蘋果價格進行平穩(wěn)性檢驗，檢驗形式包含趨勢和常數(shù)項。結(jié)果表明，蘋果價格為非平穩(wěn)時間序列。為了分析，引入蘋果價格的收益率Rt=Pt-Pt-1，即相鄰月份蘋果價格的一階差分。對蘋果價格收益率進行平穩(wěn)性檢驗可知，蘋果價格收益率在0.01的水平下拒絕原假設(shè)，認(rèn)為蘋果價格收益率是平穩(wěn)序列。

3.2 ARCH類模型建立

根據(jù)蘋果價格收益率自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，同時結(jié)合AIC和SC準(zhǔn)則，最終確定主體模型為AR（7），模型估計結(jié)果如下：

其中常數(shù)和系數(shù)的p值均小于0.01，系數(shù)通過檢驗；對殘差作p=2階的序列相關(guān)性檢驗，得到相伴概率為0.135，大于0.05的顯著性水平，認(rèn)為殘差序列不存在相關(guān)性。由此可見，模型對蘋果價格收益率的擬合是比較合適的。

對模型方程的殘差進行正態(tài)分布檢驗，得到偏度值-0.55，峰度值為15.05，可見殘差為尖峰厚尾分布，JB統(tǒng)計量的P值小于0.01的顯著性水平，說明殘差序列不是正態(tài)分布。對殘差進行ARCH效應(yīng)檢驗，取滯后階數(shù)7時，得到的相伴概率遠(yuǎn)小于0.0001，拒絕殘差不具有條件異方差的假設(shè)，認(rèn)為殘差序列存在至少7階的ARCH效應(yīng)，屬于高階ARCH效應(yīng)。因此，可以對蘋果價格收益率建立GARCH類模型。通過EVIEWS8.0分析建立ARCH類模型，結(jié)果見表1所示。

表1 蘋果價格波動的ARCH類模型估計結(jié)果

表1給出了ARCH類模型的估計結(jié)果，由AR（7）-GARCH（1,1）模型可知，ARCH項的系數(shù)為0.393，在0.01的顯著性水平下通過檢驗，一方面說明外部沖擊將加劇蘋果價格的波動，另一方面說明蘋果價格波動具有集簇性，大的價格波動后往往出現(xiàn)大的價格波動，小的價格波動后往往出現(xiàn)小的價格波動；而GARCH項的系數(shù)為0.729，表明蘋果價格的前期波動對本期價格的影響比較大，沖擊的持續(xù)時間較長；GARCH項系數(shù)大于ARCH項系數(shù)表明蘋果價格波動主要來源于價格前期波動的影響，蘋果價格具有較強的市場記憶性；兩項系數(shù)之和為1.122，略大于1，表明沖擊對蘋果價格的影響是持久的并逐漸擴散。由GARCH-M模型可知，方差系數(shù)為0.771，說明蘋果市場中預(yù)期風(fēng)險每增加一個單位，蘋果價格收益率將增加0.771個單位，蘋果市場具有高風(fēng)險高回報的特征。由非對稱的TARCH模型可知，TARCH項系數(shù)為0.172，但相伴概率為0.521，沒有通過顯著性檢驗，說明蘋果價格收益率的非對稱效應(yīng)并不明星，蘋果價格上漲和下跌引發(fā)的收益率波動是沒有差異的。

4 蘋果價格波動的馬爾科夫轉(zhuǎn)換模型實證

結(jié)合AIC準(zhǔn)則和現(xiàn)實實際情況，本文將蘋果價格波動分為三種狀態(tài)，價格上漲、保持平穩(wěn)和價格下跌，依據(jù)前文對蘋果價格收益率確定的AR（7）模型，可以建立三狀態(tài)七階滯后的馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型，利用EVIEWS 8.0分析得到估計結(jié)果見表2所示。

表2中μ和σ分別表示狀態(tài)均值和擾動方差，γ為不變量系數(shù)。由馬爾科夫轉(zhuǎn)換機制轉(zhuǎn)換原理得到的三種狀態(tài)分別為：蘋果價格月均上漲11.9%即為價格上漲；價格月均下降2.6%即為保持平穩(wěn)；蘋果價格月均下降5.7%即為價格下降。其中價格下降和上漲的方差對數(shù)值較大，分別為-2.729和-3.013，表明蘋果價格上漲和下跌過程中面臨的不確定性較大。比較三種狀態(tài)可知，上漲速度是下跌的兩倍，我國蘋果價格總體上體現(xiàn)出上漲的態(tài)勢，這與前面的結(jié)論是一致的。

表2 馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型參數(shù)估計結(jié)果

對于蘋果價格不同狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，可以由平滑概率圖直觀得到。由圖4可知，價格上漲和價格下跌的波峰及其變化規(guī)律大致相同，都呈現(xiàn)前期寬，后期窄的特點，并且隨著時間的發(fā)展越來越窄，表明蘋果價格上漲和下跌持續(xù)的時間越來越短，上漲和下跌交替出現(xiàn)的情況越來越頻繁。而保持平穩(wěn)狀態(tài)出現(xiàn)的次數(shù)較少，波峰較寬，表明價格平穩(wěn)的情況少見，但一旦出現(xiàn)則持續(xù)較長的時間。

圖4 蘋果價格不同狀態(tài)下的平滑概率

表3給出了蘋果價格在不同狀態(tài)之間變化的具體情況。蘋果價格處在上漲狀態(tài)時繼續(xù)上漲的概率最大，為0.704，而轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定和下跌狀態(tài)的概率分別為0.057和0.239；處在穩(wěn)定狀態(tài)時維持穩(wěn)定的概率最大，達到0.871，轉(zhuǎn)變?yōu)橄碌母怕蕿?.129，而幾乎不可能出現(xiàn)上漲的情況；而處在下跌狀態(tài)時繼續(xù)下跌的概率最大，為0.698，此外有可能轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠞q，概率為0.302，而出現(xiàn)價格穩(wěn)定的情況幾乎不可能發(fā)生。這說明短期內(nèi)蘋果市場價格狀態(tài)往往具有持續(xù)性，再次印證了蘋果價格波動具有集簇性的結(jié)論，并且由表3可以看出三種狀態(tài)的持續(xù)時間分別是3.4個月、7.7個月和3.3個月；而長期內(nèi)價格并不穩(wěn)定，上漲和下跌的情況交替出現(xiàn)。

表3 三狀態(tài)概率轉(zhuǎn)換矩陣和狀態(tài)持續(xù)時間

5 建議

本文運用X12季節(jié)調(diào)整模型、ARCH類模型和馬爾科夫機制轉(zhuǎn)換模型分析了我國蘋果價格波動特征，基于蘋果價格特征，有針對性的提出以下建議：

一是提倡和引導(dǎo)科學(xué)種植，控制生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)出效益，減緩價格上漲趨勢。二是完善冷庫倉儲設(shè)備和布局，平抑蘋果價格的季節(jié)性波動。三是完善政府市場調(diào)控，增強調(diào)控政策的效率和效果。四是完善市場信息化建設(shè)，增強價格變動的預(yù)警應(yīng)對能力。五是加強市場監(jiān)管，防止惡意炒作和投機，維持市場公平秩序。

[1]王川,趙俊曄,李輝尚.我國水果市場價格波動規(guī)律研究[J].中國食物與營養(yǎng),2012,(8).

[2]趙安平,王大山,肖金科,蘆天罡,王曉東.蔬菜價格時間序列的分解與分析——基于北京市2002～2012年數(shù)據(jù)[J].華中農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2014,(1).

[3]顧國達,方晨靚.中國農(nóng)產(chǎn)品價格波動特征分析——基于國際市場因素影響下的局面轉(zhuǎn)移模型[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟,2010,(6).

[4]宋長鳴,徐娟,項朝陽.基于時間序列分解視角的蔬菜價格波動原因探析[J].統(tǒng)計與決策,2014,(3).

[5]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與EViews應(yīng)用[M].北京：中國人民大學(xué)出版社,2008.