羅 靜，鄭 曄

（四川大學 政治學院，成都 610065）

1 問題提出

隨著我國市場經(jīng)濟的不斷推進，我國微觀經(jīng)濟主體的生產(chǎn)潛力不斷發(fā)揮出來，促使宏觀經(jīng)濟主體的生產(chǎn)效率也進一步提升。在農(nóng)村地區(qū)，家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制的進一步推行，促進農(nóng)村生產(chǎn)力進一步釋放，農(nóng)民生產(chǎn)的積極性進一步被煥發(fā)出來，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平得到充分提升。同時，隨著科技水平的不斷提升和先進設(shè)備的不斷投入，國內(nèi)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件也進一步得到改善，農(nóng)業(yè)發(fā)展的全面性進一步提升。從要素的角度而言，我國農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展主要由勞動者、土地、資本、技術(shù)等要素決定。那么，在我國整體農(nóng)業(yè)水平持續(xù)提升的過程中，這些要素投入分別給予了多少貢獻呢？我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益又是處于何種階段？這是我們值得研究的問題。

對于農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益，國外也有部分學者展開了激烈的討論，其中大部分學者將研究重點聚焦于各個要素的產(chǎn)出彈性。例如，Echevarria（1998）通過生產(chǎn)函數(shù)框架，實證檢驗了加拿大各省區(qū)農(nóng)業(yè)要素投入的產(chǎn)出彈性，發(fā)現(xiàn)資本、土地要素的產(chǎn)出彈性較高，而勞動力要素的產(chǎn)出彈性相對較低。Hu和McAleer（2005）基于我國的省際面板數(shù)據(jù)，實證得到了勞動力、土地、化肥、機械等生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性，其中勞動力和化肥兩種要素的產(chǎn)出貢獻相對較高。國內(nèi)有較多學者研究了農(nóng)業(yè)要素投入的產(chǎn)出彈性，如伽紅凱、王樹進（2013）實證檢驗了江蘇省農(nóng)業(yè)要素投入的產(chǎn)出彈性；張宇青、周應(yīng)恒、易中懿等人（2014）則基于門檻模型檢驗了土地要素、用電、機械等要素的產(chǎn)出彈性。

縱觀以往研究發(fā)現(xiàn)，大部分學者僅僅討論了農(nóng)業(yè)要素投入的產(chǎn)出彈性，而并沒有深入討論這些要素的規(guī)模收益情況。與此同時，在研究農(nóng)業(yè)要素投入的過程中，也沒有考慮區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中因相互交流而產(chǎn)生的空間因素?；诖?，本文利用空間計量手段，引入空間因素，對我國農(nóng)業(yè)亞歐是投入的規(guī)模收益情況進行定量研究。

2 研究方法及數(shù)據(jù)說明

2.1 農(nóng)業(yè)要素投入規(guī)模收益的模型構(gòu)建

根據(jù)新古典主義的增長理論可知，一個區(qū)域的經(jīng)濟增長主要由勞動力要素和資本要素發(fā)揮內(nèi)生作用，而技術(shù)進步則發(fā)揮外生推動作用。以新古典主義為基礎(chǔ)，結(jié)合以往相關(guān)學者的研究，本文假定區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)主要由勞動力要素、土地要素、資本要素三類要素決定。于是，以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為框架，可構(gòu)建包含勞動力要素、土地要素、資本要素三類要素投入和農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的模型如下：

其中，Yi表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平，Ai表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)技術(shù)投入水平，Li表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)勞動要素投入水平，Si表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)土地要素投入水平，Ki表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)資本要素投入水平；α、β、γ分別為三類要素投入的產(chǎn)出彈性；ei為模型的隨機誤差項。根據(jù)式（1），如果三類要素投入的產(chǎn)出彈性之和α+β+γ=1，則表明農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益不變；如果α+β+γ＞1，則表明農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益遞增；如果α+β+γ＜1，則表明農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益遞減。

對式（1）兩邊取對數(shù)，得到計量模型如下：

式（2）意味著我國區(qū)域農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出可以分別為勞動力要素、土地要素和資本要素的產(chǎn)出效益與基礎(chǔ)外生變量產(chǎn)出效益的總和。由于技術(shù)要素較難用確切的指標衡量，因此本文將其計入常數(shù)項，于是可將式（2）改寫為如下模型：

2.2 農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的空間自相關(guān)分析模型

由于我國區(qū)域之間的農(nóng)業(yè)要素投入存在較強的空間流動性，而且農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的區(qū)域流動性也較為顯著，因此區(qū)域之間的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)表現(xiàn)為較強的空間相關(guān)性。Anselin、Bongiovanni和Lowenberg（2004）研究發(fā)現(xiàn)，糧食產(chǎn)品的產(chǎn)出存在明顯的空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)。由此可見，在分析我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益之前，首先必須分析農(nóng)業(yè)產(chǎn)出是否存在空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)。這時，需要借助全域Moran I指數(shù)進行空間自相關(guān)性檢驗。全域Moran I指數(shù)的計算公式如下：

其中，Yi表示第i個區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平，Yj表示第j個區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平，n為區(qū)域的總個數(shù)，Y*表示所有區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平的平均值，wij為標準化空間權(quán)重矩陣W中的元素。

全域Moran I指數(shù)僅僅從整體層面分析了農(nóng)業(yè)產(chǎn)出之間是否存在空間相關(guān)性，無法具體各個區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出到底存在空間正相關(guān)（溢出效應(yīng)）還是空間負相關(guān)（集聚效應(yīng)）。為進一步分析各個區(qū)域的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的空間相關(guān)性，引入局域Moran I指數(shù)進行檢驗。局域Moran I指數(shù)的計算公式如下：

其中，wij為標準化空間權(quán)重矩陣W中的元素。

2.3 農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與要素投入關(guān)系的空間計量模型

式（3）給出了農(nóng)業(yè)產(chǎn)出與三類要素投入的關(guān)系式，但是并沒有納入空間因素，即沒有考慮區(qū)域產(chǎn)出行為之間的空間關(guān)系。如果考慮區(qū)域產(chǎn)出行為之間的空間關(guān)系，那么一個區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平不僅受到要素投入的影響，而且也可能受到向鄰近區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)。

參考以往對于空間計量模型的研究，一般引入空間關(guān)系要素的模型包括空間滯后模型（SLM）和空間誤差模型（SEM）兩種，且這兩種模型各有特點。本文將分別采用兩種模型進行檢驗。

（1）空間滯后模型（SLM）

計量模型形式如下：

其中，W表示空間權(quán)重矩陣，空間滯后變量WlnY為空間滯后變量，系數(shù)ρ衡量的是空間鄰近區(qū)域之間農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的溢出效應(yīng)。

（2）空間誤差模型（SEM）

計量模型形式如下：

εi= λ W εi+ui

其中，W表示空間權(quán)重矩陣，系數(shù)λ衡量的是模型的誤差項對區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的空間溢出效應(yīng)。在此模型中，空間關(guān)聯(lián)也被看成是一種要素，這種要素通過變量方式在誤差項中被提取出來。ui為不含有空間因素的隨機誤差項。

2.4 指標選取及數(shù)據(jù)樣本

根據(jù)以上模型設(shè)定，本文包含的變量包括區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出、農(nóng)業(yè)勞動力要素投入、農(nóng)業(yè)土地要素投入、農(nóng)業(yè)資本要素投入和空間因素。這些變量的指標定義如下：

區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出：采用各地區(qū)農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值表示。

區(qū)域農(nóng)業(yè)勞動力要素投入：對于農(nóng)業(yè)勞動要素，理論上應(yīng)該用勞動者的工作時間衡量，但是該數(shù)據(jù)在統(tǒng)計上沒有相應(yīng)指標確切衡量，因此，本文采用各地區(qū)第一產(chǎn)業(yè)的年末從業(yè)人員表示。

區(qū)域農(nóng)業(yè)土地要素投入：國外有多數(shù)學者曾采用區(qū)域耕地面積或者播種面積來衡量農(nóng)業(yè)土地要素，但是在我國農(nóng)業(yè)的統(tǒng)計指標中，農(nóng)作物播種面積是指實際農(nóng)作物種植面積，無論是農(nóng)作物種植在耕地上還是非耕地上，農(nóng)作物播種面積中均有涉及。因此，本文采用各地區(qū)農(nóng)作物播種面積來衡量區(qū)域農(nóng)業(yè)土地要素投入。

區(qū)域農(nóng)業(yè)資本要素投入：對于工業(yè)資本要素投入指標，學術(shù)界一般采用永續(xù)盤存法得到的實際資產(chǎn)來衡量，但是在第一產(chǎn)業(yè)上缺乏相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此本文僅采用各地區(qū)第一產(chǎn)業(yè)的固定資產(chǎn)投入總額表示。

空間因素：這里指標包括空間滯后變量、空間誤差變量，但是最終涉及到指標選取的還是空間權(quán)重矩陣。空間計量經(jīng)濟學中有較多關(guān)于空間權(quán)重矩陣的定義方法，本文采用邊界相接法，對空間權(quán)重矩陣的定義如下：如果區(qū)域i與區(qū)域j相鄰，則取wij=1；如果區(qū)域i與區(qū)域j不相鄰，則取wij=0；特別地，設(shè)定wii=0。

表1 指標的定義說明

本文選用2004～2013年我國30個省、市和自治區(qū)的面板數(shù)據(jù)進行實證分析，其中西藏自治區(qū)和臺灣省、香港、澳門不在樣本范圍內(nèi)。以上所有指標的數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局、各地區(qū)統(tǒng)計年鑒以及國研網(wǎng)數(shù)據(jù)庫。

3 實證分析

3.1 我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的空間自相關(guān)分析

首先，根據(jù)邊界相接法，可得到空間權(quán)重矩陣W，這里假定海南省與廣東省擁有共同的邊界。根據(jù)式（4），利用GeoDA軟件，可計算2004～2013年我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出自相關(guān)的全域Moran I指數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出自相關(guān)的全域Moran I指數(shù)

圖1 2004～2013年我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出Moran I指數(shù)變化趨勢

由表2可知，從2004～2013年，我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出自相關(guān)的全域Moran I指數(shù)都為正值，且都通過了顯著性檢驗，這充分說明了我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出之間存在空間自相關(guān)性。圖1描繪了空間自相關(guān)性的變化趨勢，從圖可以看出，雖然Moran I指數(shù)在0.1和0.3之間的波動幅度較大，但是總體上呈現(xiàn)了一定的增加態(tài)勢，2004年全域Moran I指數(shù)為0.1322，到2013年全域Moran I指數(shù)達到0.2526。

表3 2013年各區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的局域Moran I指數(shù)

由表3可知，2013年我國30個地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的局域Moran I指數(shù)各不相同。北京、天津、上海等地區(qū)的局域Moran I指數(shù)為負值，且絕對值較大，說明這些區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出存在一定的集聚效應(yīng)。吉林、福建、廣東、青海等地區(qū)的局域Moran I指數(shù)為正值，且絕對值較大，說明這些區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出存在一定的溢出效應(yīng)。由此可見，我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出也存在較明顯的局部空間集聚特征。

3.2 我國農(nóng)業(yè)要素投入規(guī)模收益的實證檢驗

分別對式（3）、式（6）和式（7）進行回歸，結(jié)果如表4所示。根據(jù)模型回歸結(jié)果可知，無論是未引入空間因素的普通計量模型還是空間計量模型，三類要素投入的產(chǎn)出彈性系數(shù)都為正，只是每個模型中三類要素產(chǎn)出彈性值的大小與顯著性存在差別。為了便于本文分析農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益，需從三個回歸結(jié)果中選出最優(yōu)的結(jié)果進行討論。

表4 回歸結(jié)果

對比普通計量模型結(jié)果和兩個空間計量模型回歸結(jié)果可知，選擇空間誤差模型回歸結(jié)果更優(yōu)。由空間誤差模型回歸結(jié)果可知，引入空間因素在解釋農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的空間溢出效應(yīng)方面表現(xiàn)出較強的顯著性，這里λ值為0.5693，并通過1%的顯著性檢驗，由此可見，我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出在地理空間上表現(xiàn)為較顯著的空間依賴性，而且這種空間依賴性在一定程度上是通過誤差沖擊的空間傳遞而實現(xiàn)。從統(tǒng)計學上表現(xiàn)為，當某個省區(qū)的相鄰區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出變動1個單位時，將促進該省區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出同向變動0.5693個單位。這個結(jié)果與前面我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出存在正的空間相關(guān)性這一結(jié)論相一致。

從空間誤差模型的系數(shù)結(jié)果可知，勞動力要素的產(chǎn)出彈性為0.3362，且通過1%的顯著性檢驗，說明勞動要素是我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加的重要內(nèi)驅(qū)力，勞動力水平的提高將對我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平產(chǎn)生明顯的提升作用。資本要素的產(chǎn)出彈性為0.3215，且通過1%的顯著性檢驗，說明資本要素也是我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出增加的重要內(nèi)驅(qū)力，資本要素的增加將對我國農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平產(chǎn)生明顯的提升作用。這里，勞動力要素與資本要素的產(chǎn)出彈性結(jié)果與以往許多研究的結(jié)果基本一致。

但是，土地要素的產(chǎn)出彈性僅為0.0698，且沒有通過顯著性檢驗，說明以糧食播種面積為主的土地要素的增加并沒有顯著地促進我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出水平的增加。這與Hu和McAleer（2005）對我國省域土地要素產(chǎn)出彈性的研究結(jié)果相似，他們通過實證檢驗發(fā)現(xiàn)，我國區(qū)域土地要素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的彈性系數(shù)為負，且統(tǒng)計意義上并不顯著。本文對土地要素的回歸結(jié)果作如下經(jīng)濟解釋：從21世紀以來，我國的農(nóng)作物播種面積基本趨于穩(wěn)定，甚至某些年份同比出現(xiàn)下降，土地對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的邊際產(chǎn)出貢獻已變得越來越有限。有許多研究也表明，勞動要素和資本要素仍然是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的重要支撐力。

根據(jù)以上回歸結(jié)果，得到我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益值為α+γ=0.6577＜1（由于土地要素的回歸結(jié)果不顯著，因此將其剔除）。由此可見，當前我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益是遞減的。

同時，考慮到土地要素的產(chǎn)出彈性系數(shù)并不顯著，而這一非顯著系數(shù)的變量引入模型可能會對勞動要素和資本要素的貢獻產(chǎn)生影響，因此在式（3）中剔除土地要素，重新進行檢驗。與上面的回歸方法相似，仍分別采用普通計量模型和兩個空間計量模型回歸。對比最終結(jié)果，也仍然采用空間誤差模型。此時，勞動要素的彈性系數(shù)為0.3875，且通過1%的顯著性檢驗；資本要素的彈性系數(shù)為0.3661，且通過1%的顯著性檢驗.。

與前面的三要素回歸結(jié)果相比，這里兩要素的回歸結(jié)果中，勞動力要素和資本要素的產(chǎn)出彈性都得到提高。此時，我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益值為α+γ=0.7536，仍小于1，表明當前我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益是遞減的?？傮w而言，目前國內(nèi)農(nóng)業(yè)要素投入并沒有充分實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟。

4 結(jié)論及建議

本文基于生產(chǎn)函數(shù)的理論框架，引入勞動力要素、土地要素、資本要素三類要素，引入空間計量模型，實證檢驗了我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益情況。本文的實證研究可得到以下結(jié)論：①我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出之間存在一定的空間自相關(guān)性，且區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出存在較明顯的局部空間集聚特征。②勞動要素和資本要素一直是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的重要支撐力，但土地要素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的邊際產(chǎn)出貢獻已非常有限。③總體上，目前我國農(nóng)業(yè)要素投入的規(guī)模收益是遞減的，農(nóng)業(yè)要素投入并沒有充分實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟。

由于我國區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出之間存在較強的空間依賴性，因此在制定農(nóng)業(yè)發(fā)展相關(guān)政策時，應(yīng)充分考慮區(qū)域之間農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動的橫向交流，探索建立區(qū)域間統(tǒng)籌協(xié)調(diào)的農(nóng)業(yè)分工與合作機制，引導各個區(qū)域農(nóng)業(yè)要素合理投入和均衡互補利用，提高要素的空間配置效率，推進農(nóng)業(yè)整體生產(chǎn)能力不斷提升。

[1]Hu B D，McAleer M.Estimation of Chinese Agricultural Production Efficiencies With Panel Data[J].Mathematics and Computers in Simulation,2005,68(5-6).

[2]Anselin L,Bongiovanni R,Lowenberg-DeBoer J.A Spatial Econometric Approach to The Economics of Site-Specific Nitrogen Management in Corn Production[J].American Journal of Agricultural Economics,2004,86(3).

[3]Apergis,N Payne.J E Convergence in U.S.House Prices By State:Evidence From the Club Convergence and Clustering Procedure[J].Lett Spat Resour Sci,2012,(5).

[4]伽紅凱，王樹進.江蘇省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素彈性分析[J].華南農(nóng)業(yè)大學學報（社會科學版），2013，（3）.

[5]張宇青，周應(yīng)恒，易中懿等.農(nóng)民純收入影響了農(nóng)業(yè)物質(zhì)要素投入產(chǎn)出彈性嗎——基于江蘇地區(qū)面板數(shù)據(jù)的門檻模型分析[J].當代經(jīng)濟科學，2014，（2）.