李文星

（廈門理工學院 商學院，福建 廈門361024）

一、引 言

在中國消費者價格指數(shù)的統(tǒng)計中，食品類消費品占比超過30%，食品價格的變化是引起中國物價變動的重要因素。2010年以來，中國食品通脹不斷加劇，引起社會各界的廣泛關注，食品價格上漲被公認為是中國CPI高漲的主要推手。農村作為蔬菜、肉類等食品的供給方，城鎮(zhèn)作為食品的需求方，食品價格的變化對二者均會產生巨大影響，尤其是近年來，隨著中國城鎮(zhèn)化步伐的不斷加快以及城市和農村市場聯(lián)系的不斷增強，這種效應更加明顯。鑒于此，研究中國城鄉(xiāng)食品價格的相互作用關系及其特征具有重要的現(xiàn)實意義。

食品價格的頻繁波動引起了國際社會的廣泛關注，國外學者從不同角度探討了食品價格相關問題，如，Anand和Prasad認為在考慮信貸約束的情況下，貨幣政策制定需要重點關注食品通脹和非食品通脹問題［1］。Nathan Porter對中國非食品通脹的成因進行深入研究，發(fā)現(xiàn)需求壓力對非食品通脹的傳導主要通過國內生產者和國內食品通脹兩個渠道［2］。Zhang和Law研究了食品價格沖擊向非食品價格傳導的過程，認為食品通脹對公眾的通脹預期形成具有最直接的影響［3］。Walsh通過收集91個國家的樣本數(shù)據(jù)，實證研究了通貨膨脹問題，結果顯示，隨著國民收入的下降，食品價格沖擊對非食品價格的傳導程度將增加［4］。

目前，國內有關食品價格領域的研究大體上分為兩個方面。關于食品價格變動成因與特征的研究，張文朗等發(fā)現(xiàn)不斷增加的需求是中國食品通脹加劇的關鍵誘因［5］；王振霞則認為，中國食品通脹率的不斷加劇是城鎮(zhèn)化進程的現(xiàn)象［6］；蘇梽芳、胡日東認為中國食品通脹慣性由弱變強，且其慣性大于非食品通脹慣性［7］；李靜、楠玉研究了中國食品價格波動屬性并分析了隨機因素變動對食品價格的沖擊效應和沖擊路徑［8］；關于食品價格波動傳導的研究，趙昕東等研究發(fā)現(xiàn)食品價格對CPI的傳導當期就達到最大［9］；蘇梽芳、臧楠利用TVECM模型實證研究食品價格與非食品價格之間的非線性關系，發(fā)現(xiàn)二者的非線性關系顯著成立［10］。

綜上所述，關于價格傳導的大多數(shù)研究都使用傳統(tǒng)的線性模型，鮮有關于城鄉(xiāng)食品價格非線性互動關系的研究。相關研究對一些問題至今未能給出合理的解答，比如，城鎮(zhèn)食品價格和農村食品價格是否存在非線性協(xié)整關系；二者在向長期均衡關系調整的過程中，調整速度是否存在差異；城鎮(zhèn)食品價格和農村食品價格之間的影響是雙向的還是單向的，二者的相互影響是否存在門檻效應等。為了更加深入地挖掘城鄉(xiāng)食品價格之間可能存在的微妙而復雜的關系，本文嘗試利用最新的非線性門檻向量誤差修正模型研究二者之間的非線性互動關系。

二、兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型

Hansen和Seo提出了一種兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型，該模型的特點在于以誤差修正項為門檻變量，并首先提出運用LM方法對模型可能存在的門檻效應進行檢驗［11］。

一個滯后階數(shù)為1的兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型可以表示為：

其 中，Xt－1（β）＝｛1，wt－1（β），Δxt－1，Δxt－2，…，Δxt－l｝，xt是p維I（1）時間序列，β是p×1維的協(xié)整向量，wt＝β＇xt是I（0）過程的誤差修正項，μt是誤差項，A1和A2是描述兩個區(qū)制動態(tài)變化的系數(shù)矩陣，γ為門檻參數(shù)，即系統(tǒng)動態(tài)調整的臨界值。Hansen和Seo進一步運用LM方法檢驗模型可能存在的門檻效應。零假設H0：不存在門檻效應，即變量之間的相互作用關系適合用線性向量誤差修正模型刻畫；備擇假設H1：存在門檻效應，即變量之間的相互作用關系應采用非線性向量誤差修正模型來刻畫。此外，Hansen和Seo針對協(xié)整向量已知和未知兩種情形，構造了兩個不同的LM檢驗統(tǒng)計量分別進行檢驗，當協(xié)整向量已知時，LM統(tǒng)計量為：

當協(xié)整向量未知時，LM統(tǒng)計量為：

其中，β0為式（1）中參數(shù)β的估計值，［γL，γU］為設定的γ值的搜索區(qū)間，參數(shù)γL和γU對應于誤差修正項wt－1的α和1－α百分位點。對于α的取值范圍，Andrews認為應該在0．05和0．15之間［12］。對于協(xié)整向量已知和未知情況下的LM檢驗，Hansen和Seo提出，可以通過Bootstrap法獲得LM檢驗的臨界值和P值。

三、實證分析

（一）數(shù)據(jù)來源與與處理

本文選擇城鎮(zhèn)食品價格指數(shù)（CFOOD）和農村食品價格指數(shù)（RFOOD）作為中國城鄉(xiāng)食品價格的代表，樣本數(shù)據(jù)采用2007年1月至2013年6月的月度同比數(shù)據(jù)，共78組。數(shù)據(jù)來源于CEIC。城鄉(xiāng)食品通脹率在樣本期內的變化趨勢如圖1所示。

圖1 城鄉(xiāng)食品通脹率走勢圖

從圖1可以看出，近幾年來，中國城鎮(zhèn)食品價格和農村食品價格指數(shù)的變動軌跡非常相似，特別是2010年之后，城鄉(xiāng)食品價格開始不斷上漲，兩類食品價格指數(shù)的上漲步調似乎更趨一致。在2007年至2013年的6年間，城鄉(xiāng)食品價格均出現(xiàn)過兩輪較為明顯的通脹高峰，兩類食品價格在兩輪通脹中波谷與波峰幾乎同時出現(xiàn)。但農村食品價格比城鎮(zhèn)食品價格波動的幅度稍大。此外，在兩輪通脹高峰中都呈現(xiàn)出這樣的特點，即在通貨膨脹上升時期農村食品價格都先于城鎮(zhèn)食品價格上漲，而在通貨膨脹下降時期，農村食品價格的下降同樣先于城鎮(zhèn)食品價格。由此可見，農村食品價格對城鎮(zhèn)食品價格具有明顯的引領作用。對于城鄉(xiāng)食品價格之間究竟存在怎樣的互動關系，是否存在非線性特征等問題還需要進行實證檢驗。

（二）數(shù)據(jù)單位根檢驗

為使時間序列數(shù)據(jù)滿足建模要求，接下來對CFOOD和RFOOD進行平穩(wěn)性檢驗。趙進文發(fā)現(xiàn)PP檢驗的穩(wěn)健性要優(yōu)于ADF檢驗［13］?；诜€(wěn)健性的考慮，本文接下來同時進行ADF檢驗和PP檢驗。結果如表1所示。

如表1所示，對于變量CFOOD與RFOOD的水平序列，在1%的水平下，ADF和PP檢驗統(tǒng)計量均不顯著，因此不能拒絕存在單位根的零假設，即變量CFOOD與RFOOD的水平序列均是非平穩(wěn)的。而對于二者取一階差分后的序列ΔCFOOD和ΔRFOOD，在1%的水平下，則拒絕存在單位根的零假設，即ΔCFOOD和ΔRFOOD是平穩(wěn)的，這表明CFOOD與RFOOD同為一階單整過程，即I（1）。

表1 單位根檢驗結果表

（三）線性協(xié)整檢驗與線性向量誤差修正模型估計

協(xié)整檢驗通常采用的檢驗方法有E－G兩步法和Johanson檢驗。由于本文分析僅涉及兩個變量，因此，選擇E－G兩步法。E－G兩步法通過對所分析的兩個變量回歸后的殘差項進行平穩(wěn)性檢驗以確定這兩個變量是否存在協(xié)整關系，若殘差項平穩(wěn)，則說明所分析變量之間存在協(xié)整關系，否則協(xié)整關系不成立。協(xié)整檢驗結果見表2。

表2 城鄉(xiāng)食品價格協(xié)整檢驗結果

如表2所示，對于殘差項的ADF檢驗結果說明，在1%的水平下不存在單位根，即殘差項是平穩(wěn)的，進一步說明城鄉(xiāng)食品價格之間存在協(xié)整關系，可以用于建模。

在上述結論的基礎上，接下來，通過構造城鄉(xiāng)食品價格的向量誤差修正模型以揭示二者的動態(tài)關系。根據(jù)AIC準則，本文確定VEC模型的最優(yōu)滯后階數(shù)為1。VEC模型估計結果如下（＊＊＊為1%的顯著性水平，＊＊ 為5%顯著性水平，括號內數(shù)值為相應的t統(tǒng)計量）：

從式（4）、式（5）結果可得以下結論，首先，式（4）中的誤差修正項系數(shù)符號為負而式（5）的誤差修正項系數(shù)符號為正，與負向反饋機理吻合，表明當城鄉(xiāng)食品價格偏離均衡狀態(tài)時，城鎮(zhèn)食品價格與農村食品價格修正方向相反，前者反向修正，后者正向修正。其次，從式（4）與式（5）中誤差修正項的系數(shù)絕對值來看，CFOOD的修正幅度大于RFOOD的修正幅度，對于CFOOD來說，若上一期偏離長期均衡關系，那么本期修正幅度將達到95．13%，調整速度極快，而對于RFOOD來說，若上一期偏離長期均衡關系，本期的修正幅度則為75．791%；從誤差修正項系數(shù)的t統(tǒng)計量來看，調整效果都相當顯著。以上研究結論表明，在城鄉(xiāng)食品價格的互動關系中，當二者偏離長期均衡關系時，主要通過城鎮(zhèn)食品價格的調整來縮小二者之間的缺口，而且這種調整過程在短時間內完成。

為了進一步理清城鄉(xiāng)食品價格的動態(tài)引致機制，我們在線性誤差修正模型的基礎上對二者進行線性Granger因果關系檢驗。從式（4）可知，CFOOD方 程 中 ΔRFOODt－1項 和 誤 差 修 正 項ECMt－1在5%的顯著性水平下均是顯著，因此，我們認為農村食品價格既是城鎮(zhèn)食品價格變動的短期Granger原因也是長期Granger原因。同樣地，RFOOD方程中ΔCFOODt－1項和誤差修正項ECMt－1的系數(shù)在5%的顯著性水平下均是顯著的，因此，城鎮(zhèn)食品價格同樣既是農村食品價格的短期Granger原因也是長期Granger原因。綜合來看，在線性向量誤差修正模型下，城鄉(xiāng)食品價格之間存在雙向的短期和長期Granger因果關系。本文接下來估計城鄉(xiāng)食品價格的兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型以揭示二者之間可能存在的非線性協(xié)整關系。

（四）兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型估計與檢驗結果

鑒于線性誤差修正模型無法刻畫模型系統(tǒng)調整的非線性特征，本文嘗試運用Hansen和Seo發(fā)展的兩區(qū)制門檻協(xié)整模型對城鄉(xiāng)食品價格互動關系中可能存在的門檻效應進行實證檢驗。由于不同的滯后階數(shù)選擇對模型檢驗結果會產生顯著影響，基于穩(wěn)健性的考慮，本文初始滯后期設定為4，然后逐步減少滯后期進行門檻效應檢驗，最優(yōu)模型選擇基于AIC和BIC準則。根據(jù)Hansen和Seo的建議［11］，Sup LM門檻效應檢驗基于Bootstrap方法，其中Bootstrap次數(shù)取5 000次，檢驗結果見表3。

根據(jù)表3的結果，本文以AIC值和BIC值最小為標準確定模型滯后期，當模型滯后期為1時，AIC值和BIC值同時達到最小值，分別為－1 474．050和－1 434．428。因此，本文選擇模型最優(yōu)滯后期為1。最優(yōu)模型的Sup LM檢驗統(tǒng)計值為19．055 59，對應的P值為0．015，因此，在5%的水平下拒絕模型不存在門檻效應的零假設。這表明中國城鄉(xiāng)食品價格之間存在顯著的非線性互動關系。此時，模型誤差修正項wt的門檻值為0．9，模型協(xié)整向量為（1，－0．884 76），我們設定當wt＝CFOOD－0．884 76RFOOD≤0．9時為區(qū)制一，設定當wt＝CFOOD－0．884 76RFOOD＞0．9時為區(qū)制二，此時有56．6%樣本落入?yún)^(qū)制一中，而落入?yún)^(qū)制二中的樣本占比相對較少，為43．4%。誤差修正項wt的走勢如圖2所示。

表3 兩區(qū)制門檻協(xié)整模型估計與檢驗結果表

從圖2中可見，區(qū)制二中誤差修正項的絕對值明顯大于區(qū)制一，這意味著當模型處于區(qū)制二狀態(tài)時，城鄉(xiāng)食品價格出現(xiàn)更大程度的偏離。從圖2中我們還發(fā)現(xiàn)城鄉(xiāng)食品價格互動關系大部分時間內處于偏離程度較小的區(qū)制一中。此外，結合圖1和圖2可知，誤差修正項小于門檻值時，即模型處于區(qū)制一狀態(tài)時，系統(tǒng)基本處于城鄉(xiāng)食品價格上漲的階段，而誤差修正項大于門檻值時，即模型處于區(qū)制二狀態(tài)時，城鄉(xiāng)食品價格基本處于下降階段。

圖2 誤差修正項在不同區(qū)制的分布圖

接下來分別考察不同區(qū)制下城鎮(zhèn)食品價格與農村食品價格對誤差修正項的反應以及二者的因果關系，從而了解在非線性條件下二者更為微妙的互動關系特征，本文估計了城鄉(xiāng)食品價格的兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型，結果見表4，結合圖1、圖2和表4可以得出以下三點結論：

首先，城鎮(zhèn)食品價格和農村食品價格在不同區(qū)制下的調整具有非對稱性。從誤差修正項的系數(shù)符號來看，當模型處于區(qū)制一狀態(tài)時，即二者的偏離程度較小時，CFOOD方程和RFOOD方程中的誤差修正項系數(shù)的符號一正一負，表明當城鎮(zhèn)食品價格偏離長期均衡關系時，城鎮(zhèn)食品價格會正向修正，且這種效應非常顯著，這表明城鎮(zhèn)食品價格的變動具有明顯的慣性。而當農村食品價格偏離長期均衡關系時，則會產生逆向修正，這種效應同樣非常顯著，因此，農村食品價格變動不具有慣性。而當模型處于區(qū)制二狀態(tài)時，即二者的偏離程度較大時，CFOOD方程和RFOOD方程中誤差修正項的系數(shù)符號則與區(qū)制一相反，說明在區(qū)制二時，當城鄉(xiāng)食品價格短期內出現(xiàn)正的偏離誤差時，城鎮(zhèn)食品價格會反向修正，而農村食品價格則會正向修正，其中，CFOOD方程誤差修正項的系數(shù)具有統(tǒng)計顯著性。從誤差修正項系數(shù)的絕對值來看，當模型處于區(qū)制一狀態(tài)時，CFOOD方程和RFOOD方程中誤差修正項系數(shù)的絕對值分別為0．963 1和0．636 8，即CFOOD對誤差修正項的調整速度大于RFOOD，也就是說城鎮(zhèn)食品價格對誤差修正項的反應速度相對較快；在區(qū)制二時，CFOOD方程和RFOOD方程誤差修正項的系數(shù)絕對值分別僅為0．459 5和0．160 2，相對于區(qū)制一均變小，與區(qū)制一相似的是，CFOOD對誤差修正項的反應速度同樣相對較快。

其次，城鄉(xiāng)食品價格之間的Granger因果關系方向在不同區(qū)制下存在顯著差異。接下來分別討論兩種區(qū)制下CFOOD和RFOOD的Granger因果關系，由表4的估計結果可見，在區(qū)制一時，CFOOD方程中雖然ΔRFOODt－1項的系數(shù)不顯著，但誤差修正系數(shù)相當顯著，這表明當模型處于區(qū)制一狀態(tài)時，農村食品價格雖然不是城鎮(zhèn)食品價格的短期Granger原因，卻是城鎮(zhèn)食品價格的長期Granger原因。同時，我們看到，RFOOD方程中的誤差修正項系數(shù)以及ΔCFOODt－1的系數(shù)均是顯著的，這說明在區(qū)制一時城鎮(zhèn)食品價格不論短期還是長期都是農村食品價格的Granger原因。因此，綜合來看，當系統(tǒng)處于區(qū)制一時，農村食品價格和城鎮(zhèn)食品價格互為長期Granger原因，而短期內，則存在從城鎮(zhèn)食品價格到農村食品價格的單向Granger因果關系。而在區(qū)制二時，與區(qū)制一的情況相似，CFOOD方程中的ΔRFOODt－1項系數(shù)不顯著，而誤差修正項的系數(shù)卻非常顯著，這說明在區(qū)制二中農村食品價格是城鎮(zhèn)食品價格的長期Granger原因，卻不是城鎮(zhèn)食品價格的短期Granger原因；而RFOOD方程中誤差修正項系數(shù)和ΔCFOODt－1的系數(shù)都是不顯著的，這意味著在該區(qū)制中，城鎮(zhèn)食品價格不論從長期或者短期來看，均不是農村食品價格的Granger原因，因此，在區(qū)制二時僅存在從農村食品價格到城鎮(zhèn)食品價格的長期Granger單向因果關系。因此，上述結論與線性誤差修正模型相比可以更加細致地刻畫出農村食品價格和城鎮(zhèn)食品價格在不同區(qū)制下的因果關系。

表4 兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型估計結果表

最后，城鄉(xiāng)食品價格在恢復長期均衡關系的短期調整過程中，調整過程主要由城鎮(zhèn)食品價格來完成，且該過程大部分發(fā)生在誤差修正項小于門檻值的區(qū)制一。具體來看，首先，結合圖1、圖2和門檻向量誤差修正模型的結果來看，當系統(tǒng)處于區(qū)制一時（即城鄉(xiāng)食品價格基本處于上升階段時），農村食品價格的上漲領先于城鎮(zhèn)食品價格。此時，前者的上漲會對后者產生向上推動的力量而后者則會對前者有向下的拉力，恰好與區(qū)制一中CFOOD方程中誤差修正項的系數(shù)符號為正而RFOOD方程中誤差修正項的系數(shù)符號為負的結論相吻合；其次，當系統(tǒng)處于區(qū)制二時（即城鄉(xiāng)食品價格基本處于下降階段時），農村食品價格的下降領先于城鎮(zhèn)食品價格，此時，前者會產生拉動后者向下的力量而后者則會對前者產生向上的力量，剛好與區(qū)制二中CFOOD方程中誤差修正項的系數(shù)符號為負而RFOOD方程中誤差修正項的系數(shù)符號為正的結論相吻合。綜上所述，與線性模型的結果相比，門檻協(xié)整模型能更好地描述城鄉(xiāng)食品價格之間更加細致微妙的互動關系。

四、結 論

本文基于兩區(qū)制門檻向量誤差修正模型實證檢驗了中國城鄉(xiāng)食品價格之間的非線性門檻協(xié)整關系，實證結果表明：中國城鄉(xiāng)食品價格之間存在長期均衡的穩(wěn)定關系，當誤差修正項大于或小于門檻值時，即在不同區(qū)制下，系統(tǒng)調整呈現(xiàn)出不一樣的特點，即具有非線性。本文的結論可以歸納為以下三點：

第一，城鄉(xiāng)食品價格之間存在顯著的非線性門檻協(xié)整關系，二者在不同區(qū)制下的調整存在顯著的差異。對模型的門檻效應檢驗結果說明以誤差修正項為門檻變量的門檻效應非常顯著。在以誤差修正項的門檻值區(qū)分的兩個不同區(qū)制內，城鎮(zhèn)食品價格和農村食品價格對誤差修正項的調整速度存在顯著差異。無論二者的偏離程度大于或小于門檻值，城鎮(zhèn)食品價格的調整速度均大于農村食品價格，即城鎮(zhèn)食品價格對誤差修正的反應較為迅速。

第二，城鄉(xiāng)食品價格之間的Granger因果關系方向因區(qū)制不同而存在差異。當誤差修正項小于門檻值時，即系統(tǒng)處于區(qū)制一時，農村食品價格和城鎮(zhèn)食品價格互為長期Granger原因，而短期內，則存在從城鎮(zhèn)食品價格到農村食品價格的單向Granger因果關系。在區(qū)制二時，則僅存在從農村食品價格到城鎮(zhèn)食品價格的長期Granger因果關系。

第三，在回到長期均衡位置的短期調整過程中，大部分時間內，調整是由城鎮(zhèn)食品價格來完成的，而且這種調整主要發(fā)生二者偏離程度較小的區(qū)制一中，此時，若城鄉(xiāng)食品價格的缺口擴大，系統(tǒng)會產生拉動農村食品價格向下的力量。而在區(qū)制二時，若城鄉(xiāng)食品價格的缺口擴大，系統(tǒng)會產生拉動城鎮(zhèn)食品價格向下的力量。

本文研究結果的政策啟示在于：首先，決策部門應關注城鄉(xiāng)食品價格非線性協(xié)整關系的門檻值，把握主動權。實證分析表明，當二者之間的協(xié)整關系處于區(qū)制一時，即農村食品價格先于城鎮(zhèn)食品價格上漲時期，此時，城鎮(zhèn)食品價格在下期將做出快速反應（即快速上漲），這給決策部門一種啟示，即當農村食品價格過快上漲，導致城鄉(xiāng)食品價格的缺口不斷擴大時，應該及時進行調研，探究二者偏離程度超過門檻值的支撐點在什么地方，是食品供給不足或是中間商的炒作等，進而制定相應的措施，避免由于農村食品價格上漲導致的城鎮(zhèn)食品上漲進而誘發(fā)整體價格全面上揚。其次，由于大部分時間內，城鄉(xiāng)食品價格互動關系處于二者偏離程度較小的區(qū)制一的狀態(tài)，在該區(qū)制下，農村食品價格和城鎮(zhèn)食品價格互為長期Granger原因，因此，政策制定者應著重關注城鄉(xiāng)食品價格上漲的相互擴散以及由此引起的物價全面上漲，從源頭上控制CPI上漲的推手。最后，實證研究表明，在城鄉(xiāng)食品價格的短期調整過程中，不同的區(qū)制狀態(tài)下二者調整的過程存在差異，應該分析不同的經(jīng)濟狀態(tài)下，城鄉(xiāng)食品價格的互動機理，深入研究當系統(tǒng)處于區(qū)制一時，即城鄉(xiāng)食品價格處于上升階段時，系統(tǒng)拉動農村食品價格向下的力量究竟來源于哪些方面，以便制定有針對性的政策調控總體通貨膨脹形勢。而在區(qū)制二時，應該分析農村食品價格是如何拉動城鎮(zhèn)食品價格向下的。此外，由于在不同的區(qū)制下，城鄉(xiāng)食品價格調整的速度存在差異，因此，在區(qū)制一的狀態(tài)下，通過調控城鎮(zhèn)食品價格來緩和農村食品價格上漲的政策可能短期之內便能奏效。而在區(qū)制二的狀態(tài)下，通過調控農村食品價格以抑制城鎮(zhèn)食品價格上漲的政策可能需要較長的時間才能見效，切不可操之過急。

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