戚 波，趙大軍，潘殿琦，袁 鵬

(1．吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林長春130021;2．長春工程學(xué)院，吉林長春130021)

人工凍結(jié)法［1］是利用凍土強度遠(yuǎn)大于融土這一特性，進行地下工程施工的一種方法。通過人工制冷技術(shù)，使地層中的水結(jié)冰，把天然巖土變成凍土，增加其強度和穩(wěn)定性，隔絕地下水與地下工程的聯(lián)系，以便在凍結(jié)壁的保護下進行地下工程掘砌施工。凍結(jié)法具有封水性、復(fù)原性、繞障性、強度高、適應(yīng)性強、施工方便、環(huán)保無公害等特點，是一種技術(shù)可靠、工藝成熟的方法。它可在密集建筑區(qū)和現(xiàn)有工程建筑物下施工，不需進行基坑排水，可避免因抽水引起地基沉降造成對周圍建筑物的不利影響。基坑越深、開挖體積越大，凍結(jié)法施工越具優(yōu)越性。

圓形單管［2］凍結(jié)規(guī)律的探究是進行凍土研究的一個基礎(chǔ)，在本文中我們以HDPE(高密度聚乙烯)管代替?zhèn)鹘y(tǒng)無縫鋼管作為冷凝管進行冷凍管管徑與凍土凍結(jié)范圍影響規(guī)律的研究，在含水率、冷凍液負(fù)溫及制冷機組泵量一定的情況下，以粉質(zhì)粘土地層為例，采用不同直徑的冷凍管進行試驗，并采集土體凍結(jié)溫度隨凍結(jié)時間變化的試驗數(shù)據(jù)，以大量的數(shù)據(jù)對凍土凍結(jié)范圍進行計算分析，并結(jié)合Fluent軟件建立模型模擬，比較不同管徑冷凍管凍結(jié)影響范圍及其規(guī)律，最終得到適應(yīng)粉質(zhì)粘土層的工程數(shù)據(jù)，并確定對于凍結(jié)土體達(dá)到最終凍結(jié)范圍凍土最終強度所需要的最佳管徑的參考依據(jù)。

1 單孔冷凍管溫度場理論分析

1．1 基本假定

為了便于進行單孔凍結(jié)管溫度場的理論分析，采用如下基本假定:

(1)土體均勻連續(xù)，為各向同性的粘彈塑性材料;

(2)研究的土體位于地下水位以下，認(rèn)為土體是飽和的多孔介質(zhì)材料，且為均質(zhì)和各向同性，并忽略汽相遷移;

(3)在飽和土中除凍結(jié)管提供的熱源外，不存在其它熱源或熱匯，假設(shè)水和土的熱動態(tài)平衡是瞬時發(fā)生的，即土粒骨架和周周流動的水具有相同的溫度;

(4)液相通過對流運輸熱量，液相和固相通過熱傳導(dǎo)輸運熱量;

(5)土體和冰晶均不可壓縮;

(6)忽略未凍含水量的影響(實際土中的未凍含水量很少)，忽略由粘性應(yīng)力造成的每單位流體體積的能量耗散率。

1．2 不同直徑冷凍管對凍結(jié)范圍的影響規(guī)律分析［3］

由于不同直徑冷凍管，單位時間內(nèi)冷凍液流速、管壁與凍土接觸面積不同，故在一定凍結(jié)時間內(nèi)，對于最終凍結(jié)范圍的影響也存在差異。對于同軸冷凍管，泵量一定，管徑越大，其外表面與凍土單位接觸面積越大，同時管橫截面積大，冷凍液流速低，熱交換充分，凍結(jié)影響效果越好。假設(shè)單位體積冷凍液載冷量一定，故一定時間管徑越大，冷凍液傳遞冷凍能量多，凍結(jié)影響范圍大。

2 試驗概況

本次試驗采用高密度聚乙烯(HDPE)管，共3組試驗。以乙二醇作為制冷循環(huán)介質(zhì)，通過低溫制冷循環(huán)機供冷，使試驗土樣(粉質(zhì)粘土)凍結(jié)，經(jīng)過GPRS溫度采集系統(tǒng)采集溫度數(shù)據(jù)，分析研究其凍結(jié)范圍、凍結(jié)時間的關(guān)系。

2．1 試驗設(shè)備器材

(1)LT－60A2型低溫制冷循環(huán)器，循環(huán)泵量75 L/min(max)，泵壓1 bar(105Pa)。

(2)不同直徑高密度聚乙烯(HDPE)管材若干。

(3)JK63－200型塑料管道熱熔對焊機。

(4)GPRS靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀，測溫探頭及數(shù)據(jù)線若干。

2．2 試驗過程

2．2．1 管材選取［4］

綜合考慮管材經(jīng)濟性及性能，本次試驗選用高密度聚乙烯(HDPE)管材。

2．2．2 土樣制備

本次試驗土樣為粉質(zhì)粘土，容重γ=19.0 kN/m3，試驗時將土樣烘干并碾碎，分層鋪設(shè)至凍土試驗玻璃缸內(nèi)，加水養(yǎng)護一周，保證其均勻且測定含水率恒定為23%。

2．2．3 測溫點設(shè)置

本次試驗沿著水平方向布置溫度傳感器。在冷凍液進出口管道處分別布置1個測溫點;在冷凍管的附近沿著平行于玻璃缸面板方向布置3個測溫點;在冷凍管的附近沿著玻璃缸對角線方向布置5個測溫點(如圖1所示)。

2．2．4 試驗過程

冷凍液為濃度62%的乙二醇水溶液，負(fù)溫控制為－35℃，凍結(jié)時間為180 h，室溫20℃，共進行以下3組試驗:

圖1 測溫點埋設(shè)示意圖

每組試驗結(jié)束，均對試驗土樣進行升溫和加水養(yǎng)護，以保證下次試驗順利進行。

3 試驗結(jié)果分析

綜合3組試驗采集的溫度數(shù)據(jù)，以第一組試驗為例進行數(shù)據(jù)的處理及回歸分析。表1為冷凍管直徑為90 mm在對角線方向凍結(jié)溫度隨凍結(jié)時間變化的試驗數(shù)據(jù)。

表1 90 mm冷凍管直徑在含水率23%冷凍液負(fù)溫－35℃時對角線方向凍結(jié)數(shù)據(jù) ℃

表1 90 mm冷凍管直徑在含水率23%冷凍液負(fù)溫－35℃時對角線方向凍結(jié)數(shù)據(jù) ℃

水平距離/cm 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 10 20.8 －4.02 －12.20 －16.80 －19.30 －21.10 －22.10 －23.30 －24.00 －24.40 20 16.3 12.90 6.51 1.67 －1.59 －4.48 －6.02 －7.92 －9.64 －10.00 30 15.6 18.90 14.90 11.10 6.84 2.93 0.81 －2.17 －4.59 －4.56 40 16.0 18.10 16.70 14.80 12.10 8.63 6.63 4.50 3.53 3.44 50 16.9 18.60 20.50 18.50 15.90 13.60 11.90 10.70 9.69 9.13時間/h

根據(jù)直徑90 mm冷凍管凍結(jié)溫度記錄，建立180 h土體最終凍結(jié)溫度y與距管壁水平距離x間回歸方程，以下為冷凍管管徑為90 mm的凍結(jié)回歸方程:

式中:x——水平向距離，cm;y——凍結(jié)溫度，℃;R——相關(guān)系數(shù)。

同理依據(jù)63 mm管徑、75 mm管徑凍結(jié)記錄，建立對應(yīng)回歸方程。設(shè)定凍結(jié)鋒面y=0℃，求解回歸方程，計算凍結(jié)范圍x，得到數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同管徑所對應(yīng)的凍結(jié)時間與凍結(jié)影響范圍 cm

數(shù)據(jù)顯示，隨時間增長，土體溫度逐漸降低，在100 h前0℃凍結(jié)鋒面沿水平向移動較快，之后凍結(jié)速凍逐漸降低，在160 h以后各點溫度變化趨于平緩，凍結(jié)180 h溫度基本不再變化，此時認(rèn)為達(dá)到最終凍結(jié)范圍。其中63 mm管徑180 h最終凍結(jié)范圍31.31 cm，75 mm管徑最終凍結(jié)范圍33.62 cm，90 mm管徑最終凍結(jié)范圍35.51 cm。

圖2是外徑分別為63、75、90 mm冷凍管在凍結(jié)20～180 h間所達(dá)到的最終凍結(jié)范圍。由圖中的關(guān)系分析得，同一管徑凍結(jié)影響范圍隨時間增加而增加，由于冷凍液負(fù)溫一定，一定時間后冷凍液與土體熱交換達(dá)到動態(tài)平衡，凍結(jié)范圍不再增加，達(dá)到最終凍結(jié)狀態(tài)。同時在相同凍結(jié)時間內(nèi)，不同冷凍管直徑，凍結(jié)效果不同，其中直徑越大，凍結(jié)速率越快，其所能達(dá)到的最終凍結(jié)范圍也較大。

圖2 不同管徑冷凍管在各時間段最終凍結(jié)范圍曲線圖

4 Fluent模型模擬分析

本次模擬分析使用同軸式冷凍管，暫不考慮內(nèi)管液體流動傳熱影響，將模型簡化為僅外管作用與土體進行熱交換。分別建立管徑110 mm模型及管徑90 mm對比模型，分析管徑變化與凍結(jié)溫度場關(guān)系。此外建立了實際應(yīng)用凍結(jié)管模型，分析管內(nèi)液體流動狀態(tài)對傳熱的影響。

4．1 模型建立

(1)利用 Gambit2．3．16建立冷凍管外徑/內(nèi)徑110/32 mm，壁厚10.0/3.0 mm凍結(jié)縱向剖面試驗?zāi)Ｐ?，劃分網(wǎng)格，定義計算域。模型如圖3所示。

圖3 110mm冷凍管模型圖

(2)Fluent計算求解，啟用能量方程，選用Laminar層流計算模型，基本求解器和操作環(huán)境保持系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)置。材料定義，乙二醇冷凍液參數(shù)［5］，密度1104.6 kg/m3，濃度61.2%，粘度0.09344 kN/(m·s)，導(dǎo)熱系數(shù)0.307 W/(m·℃)，比熱2884 J/(kg·℃);粉質(zhì)粘土參數(shù)［6］，密度 1900 kg/m3，含水率20%，導(dǎo)熱系數(shù)0.84 W/(m·℃)，比熱2775 J/(kg·℃);高密聚乙烯管材參數(shù)，密度965 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)0.517 W/(m·℃)，比熱2292.4 J/(kg·℃)。邊界條件設(shè)置，冷凍液進口采用速度進口，流速0.225 m/s，冷凍液溫度－35℃，出口采用壓力出口，其他邊界條件均設(shè)置為該區(qū)域材料屬性。

(3)設(shè)置求解方式并迭代計算殘差。

4．2 模擬結(jié)果分析

經(jīng)過Fluent迭代計算收斂后，110 mm管徑最終凍結(jié)溫度云圖及溫度檢測曲線如圖4、圖5所示。

圖4 110 mm管徑凍結(jié)溫度云圖

根據(jù)模型模擬結(jié)果顯示，冷凍液入口溫度－35℃，低溫液體開始與周圍土體不斷進行熱交換，土體溫度逐漸降低，凍結(jié)并形成凍結(jié)壁，隨冷凍液繼續(xù)循環(huán)，凍結(jié)壁沿水平方向向外遷移，在凍結(jié)一定時間后熱交換達(dá)到平衡狀態(tài)，即認(rèn)為達(dá)到最終凍結(jié)狀態(tài)，此時0℃土體凍結(jié)鋒面在距管軸外壁38.75 cm處。對于90 mm管徑的Fluent模擬，最終得到的凍結(jié)范圍為36.59 cm。

圖5 埋深25 cm處水平方向溫度檢測曲線

對比分析表3數(shù)據(jù)可知，計算模型由Fluent軟件計算結(jié)果基本符合試驗情況，可利用軟件對試驗過程進行簡化，進一步分析管徑的變化對于溫度場的影響。同時通過本次模擬的110 mm管徑得到最終凍結(jié)范圍數(shù)據(jù)，以及試驗90、75、63 mm三組管徑所得數(shù)據(jù)可以基本確定凍結(jié)范圍與冷凍管管徑間凍結(jié)規(guī)律，即在相同的條件下，隨冷凍管管徑的增大其最終凍結(jié)范圍也隨之增大。

表3 凍結(jié)試驗與模擬對照數(shù)據(jù)

另外建立了對實際應(yīng)用冷凍管模型，外管直徑140 mm，壁厚12.7 mm，設(shè)計孔深10 m，分別在泵量75、375、750 L/min三種不同條件下進行凍結(jié)模擬，得到進出口溫度數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 進口溫度－35℃不同泵量進出口溫度數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)表明，隨著流速降低，進出口溫差呈增長趨勢，但變化很小，均在0.02℃以下。由此，在冷凍液流動路徑較短時(設(shè)計孔深較淺)，管內(nèi)液體流速對傳熱損耗影響較小，即液體流動狀態(tài)對換熱效率影響較小。但當(dāng)管內(nèi)流速達(dá)到超低速，或設(shè)計凍結(jié)孔為深孔時，管內(nèi)冷媒熱交換充分，流速對溫度傳熱影響逐漸增大。

5 結(jié)論

(1)通過試驗數(shù)據(jù)處理分析，依據(jù)不同管徑的凍結(jié)規(guī)律，建立并得到了凍結(jié)溫度與影響范圍的回歸方程。針對粉質(zhì)粘土地層凍結(jié)法設(shè)計，可利用相應(yīng)管徑對應(yīng)的回歸方程計算分析其凍結(jié)范圍。同時簡化的Fluent模型計算結(jié)果，通過與試驗數(shù)據(jù)對比，基本符合實際土體凍結(jié)狀況，因此利用該模型進行土體凍結(jié)狀態(tài)的分析驗證是有效可行的。

(2)綜合分析在城市建筑施工中，其設(shè)計孔深較淺，管內(nèi)冷媒流動狀態(tài)對換熱效率影響較小。在凍溫、泵量、土體含水率等條件一定的前提下，對于工程常用直徑在63～140 mm范圍內(nèi)的冷凍管，其中管徑越大，其外表面與凍土單位接觸面積越大，同時管橫截面積大，載冷量多，冷凍液流速低，熱交換充分，故凍結(jié)速率越快，一定時間內(nèi)凍結(jié)影響范圍也越大。

(3)土體凍結(jié)范圍與冷凍管管徑基本呈線性增長關(guān)系，實際工程中在綜合考慮靈敏度規(guī)律，相鄰孔間距，凍結(jié)效率，鉆孔施工難易程度，孔徑要求及施工成本，管材用量及成本等因素下，應(yīng)盡量選用較大直徑的冷凍管進行工程施工。

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