張化民，于好善，宋 剛

(中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所，河北廊坊065000)

0 引言

膨脹波紋管技術(shù)(Expandable Profile Liner，EPL)主要用于鉆井過程中在不減小井眼尺寸的情況下封堵各種復(fù)雜地層、補貼損壞套管、延長技術(shù)套管長度等。采用這種技術(shù)能大大降低鉆井過程中的各種風險。由于能夠?qū)崿F(xiàn)單一尺寸井眼鉆井和連續(xù)封隔復(fù)雜地層等作用(圖1)，膨脹波紋管技術(shù)被認為是21世紀鉆井工程的重大技術(shù)革命之一［1］。近年來，石油鉆井行業(yè)內(nèi)不斷有大口徑的膨脹波紋管產(chǎn)品在現(xiàn)場應(yīng)用成功。

我所針對地質(zhì)鉆探行業(yè)需求展開了膨脹管相關(guān)技術(shù)的系列研究，開發(fā)出了3種小口徑膨脹波紋管產(chǎn)品，現(xiàn)已進入推廣應(yīng)用階段。

圖1 波紋管實現(xiàn)等徑鉆進方案

膨脹波紋管技術(shù)首先是將金屬圓管制成截面異形管(見圖2)，波紋管下入孔內(nèi)后，在水力和脹管器作用下，膨脹恢復(fù)到要求的尺寸。膨脹波紋管護壁技術(shù)主要用于封隔復(fù)雜孔段，處理惡性漏失或塌孔等事故，可保證復(fù)雜地區(qū)深孔鉆探的順利進行。為了能保證波紋管順利通過鉆孔，下入到護壁孔段，同時膨脹護壁后不損失孔徑，下孔前波紋管最大外徑尺寸應(yīng)小于鉆孔直徑，膨脹完成后的波紋管管段內(nèi)徑尺寸應(yīng)大于鉆孔直徑;為了滿足制作和應(yīng)用的可行性，波紋管斷面形狀要易于成形和膨脹，波紋管膨脹后管段應(yīng)有盡可能小的橢圓度，最小的殘余應(yīng)力;為達到封堵地層維持孔壁穩(wěn)定的目的，膨脹后的管體應(yīng)具有盡可能大的抗外擠強度、抗內(nèi)壓強度等性能。這就勢必要對波紋管材料、截面、成形方法和膨脹過程進行分析，研究滿足目的性、經(jīng)濟性和實用性要求的膨脹波紋管設(shè)計方法、成形工藝和施工工藝。

本文在總結(jié)我所膨脹波紋管研究工作的基礎(chǔ)上，主要論述地質(zhì)勘探用小口徑膨脹波紋管截面設(shè)計理論和基于ANSYS14．0數(shù)值模擬的截面形狀優(yōu)選。

圖2 各種波紋管截面形狀

1 可膨脹波紋管截面設(shè)計理論

1．1 截面設(shè)計參數(shù)

1．1．1 最小彎曲半徑

在初步設(shè)計波紋管截面時，要根據(jù)波紋管材料特性，借助板料彎曲時最小彎曲半徑的確定方法［2］，以允許伸長率為條件計算并確定波紋管截面的最小相對彎曲半徑rmin。

相對彎曲半徑是指板材折彎時彎曲半徑與板厚地比值，反映了板料的彎曲變形程度。相對彎曲半徑越小，彎曲變形程度越大。在保證外層不發(fā)生破裂時，所能達到的內(nèi)圓角半徑與厚度的比值，稱為最小相對彎曲半徑。表示彎曲時的成形極限。

式中:rmin——最小彎曲半徑;t——壁厚;δmax——材料的延伸率。

以延伸率為25%的鋼材為例計算，設(shè)計波紋管的最小彎曲半徑為不得小于壁厚的2倍。

1．1．2 管材徑厚比

管材的徑厚比是指管材的外徑與壁厚的比值，由管材的抗內(nèi)壓與抗外擠強度確定［1］。

抗內(nèi)壓強度采用薄壁圓筒內(nèi)壓破壞計算得出:

式中:p0——圓管的抗內(nèi)壓強度，MPa;D——管材外徑，mm;σb——管材抗拉極限強度，MPa。

采用抗拉強度為400 MPa的鋼材質(zhì)波紋管，以抗內(nèi)壓≮20 MPa為目標，設(shè)計的波紋管徑厚比40。

圓管抗外擠強度按圓柱薄殼彈性失穩(wěn)時的臨界載荷考慮，計算式如下:

式中:q0——圓管的抗外擠強度，MPa;E——管材彈性模量，MPa;μ——管材泊松比。

以普通鋼材參數(shù) μ=0．3，E=2．1 GPa 為例，當設(shè)計要求抗外擠強度≮20 MPa時，設(shè)計波紋管徑厚比≯26．57。

1．1．3 成形后最大外徑和膨脹后最小內(nèi)徑

本文所設(shè)計的波紋管主要用于地質(zhì)鉆探中的護壁，其成形最大外徑要小于鉆孔直徑，膨脹完成后的內(nèi)徑要不小于鉆孔直徑。根據(jù)文獻［3］，選取3種尺寸進行研究:127 mm變108 mm、108 mm變89 mm和89 mm變73 mm(參見表1)。

表1 三種規(guī)格膨脹波紋管的應(yīng)用尺寸要求 mm

1．2 截面設(shè)計計算

可膨脹波紋管截面形式可以分為8字形和四、六、八、十瓣梅花形，波峰、波谷為相切的圓弧連接而成，形狀參數(shù)為波峰半徑、弧度和波谷半徑、弧度。

參見圖3，筆者研究分析發(fā)現(xiàn)，可膨脹波紋管形狀參數(shù)之間存在以下關(guān)系:

圖3 多瓣梅花形截面尺寸計算示意圖

式中:α1——1/2 波峰圓弧角度;α2——波谷圓弧角度;r1——波峰圓弧半徑;r2——波谷圓弧半徑;D1——波紋管成形后最大外徑;D2——波紋管成形前圓管外徑;n——波紋管花瓣數(shù)。

在一種規(guī)格波紋管截面設(shè)計時，加工前圓管外徑和波紋管成形最大外徑為已知，該方程組為四元一次三項方程組，3個方程，4個未知數(shù)，理論上存在無數(shù)組解?？紤]最小彎曲半徑，峰谷外圈半徑值不應(yīng)小于壁厚的2倍，除去無意義解?？紤]加工制作的方便性，峰谷半徑值取整數(shù)，可以初步選定數(shù)組尺寸組合，在繪圖軟件中成圖，完成膨脹波紋管截面設(shè)計。以89mm變73mm規(guī)格為例，部分可膨脹波紋管計算尺寸如表2所示，設(shè)計圖如圖4所示。

表2 部分89 mm變73 mm規(guī)格膨脹波紋管設(shè)計截面尺寸

表2 部分89 mm變73 mm規(guī)格膨脹波紋管設(shè)計截面尺寸

花形 r1/mm r2/mm α1/(°) α2/(°)十瓣(n=10) 7 3 83．73 131．45 6 4 88．48 140．95八瓣(n=8) 8 4 87．85 130．70 7 5 92．68 140．36六瓣(n=6) 9 5 109．16 158．31 8 7 101．81 143．61四瓣(n =4 10 9 125．48 160．96

圖4 部分89 mm 變73 mm 規(guī)格膨脹波紋管設(shè)計圖

2 基于ANSYS數(shù)值模擬分析的膨脹波紋管截面選擇

膨脹波紋管有多種截面形式，每種截面形式又有多種尺寸組合，每種規(guī)格可以設(shè)計出十多個截面圖紙，何種截面設(shè)計圖是最佳方案需要進一步研究。如果采用物理實驗的研究方法，不同截面尺寸需要不同的成形模具和加工設(shè)備，需要大量的試驗設(shè)備和檢測工具，成本高效率低，費時費力。數(shù)值模擬分析方法以其直觀、高效、低成本的特點，更適用于此項研究。

本文通過ANSYS軟件對不同花形、不同尺寸和不同壁厚的截面形式進行了比較，總結(jié)出了可膨脹波紋管截面優(yōu)選的一般規(guī)律。

所用 軟 件為 ANSYS14．0，所 選 單 元 為PLANE183，材料參數(shù)為:彈性模量210 GPa，泊松比0．3，屈服強度 270 MPa，切線模量 5 GPa。將 CAD圖紙導(dǎo)入ANSYS中建立模型，進行網(wǎng)格劃分，施加固定約束和內(nèi)壓，打開大變形進行求解，運算完成后進行后處理，統(tǒng)計分析變形之后的最大內(nèi)徑和最小內(nèi)徑［4］。分析過程參見圖5。

2．1 不同花形之間的比較

圖5 設(shè)計圖、模形和膨脹結(jié)果

圖6 選取的不同花形設(shè)計圖

圖7 不同花形截面的波紋管膨脹結(jié)果對比

2．2 不同設(shè)計尺寸之間的比較

同為六瓣梅花形截面，可以有多種不同峰谷半徑尺寸組合，選取4組尺寸組合進行分析比較(見圖8)，數(shù)值分析結(jié)果見表3。

表3 對比研究的4種不同截面尺寸組合

圖8 對比研究的四種截面設(shè)計圖

經(jīng)實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，不同峰谷尺寸組合的波紋管截面膨脹后的最大外徑、最小外徑和橢圓度如圖9所示，研究結(jié)果表明波峰波谷的半徑的值越接近，膨脹后的橢圓度越低，最小外徑越高。所以設(shè)計波紋管截面應(yīng)以波峰波谷的尺寸和形狀越接近越佳。

2．3 不同壁厚波紋管之間的比較

增大膨脹波紋管的壁厚，可以得到較高的膨脹后抗內(nèi)壓強度和抗外擠強度。但壁厚的增大勢必增加加工制作和膨脹工藝的難度。選取何種厚度是膨脹波紋管設(shè)計中的一個關(guān)鍵問題。

本文選取4種厚度(2、3、4和5mm)的六瓣花形最優(yōu)尺寸截面進行比較數(shù)值模擬。分析數(shù)值模擬結(jié)果，4種壁厚的膨脹波紋管膨脹后的最大外徑、最小外徑和橢圓度如圖10所示。波紋管膨脹效果隨壁厚的增加而變差，且呈現(xiàn)非線性增量式變化。所以，在滿足抗內(nèi)壓和抗外擠強度的要求的情況下，膨脹波紋管的壁厚應(yīng)盡量的小。

圖9 不同峰谷尺寸組合的波紋管膨脹結(jié)果對比

圖10 不同壁厚波紋管膨脹的膨脹效果對比

在以上設(shè)計理論和截面選擇的基礎(chǔ)上，我所研制成功了3種規(guī)格(見表4)的膨脹波紋管。膨脹波紋管實物和膨脹后效果見圖11、12。

表4 三種膨脹波紋管的相關(guān)尺寸 mm

圖11 加工完成的波紋管實物

圖12 膨脹完成的波紋管實物

3 結(jié)語

(1)本文在總結(jié)我所膨脹波紋管一系列研究的基礎(chǔ)上，建立了一套用于地質(zhì)勘探的膨脹波紋管設(shè)計理論。該理論以鉆探護壁需求和工程實際為出發(fā)點，經(jīng)過數(shù)學(xué)和力學(xué)計算，設(shè)計出實用、經(jīng)濟、合理的膨脹波紋管截面形式。為膨脹波紋管的產(chǎn)品研制和工藝研發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

(2)本文采用數(shù)值模擬的方法，對不同的膨脹波紋管的設(shè)計截面進行了對比分析，得出了膨脹波紋管設(shè)計截面的優(yōu)選原則:六瓣梅花形截面是膨脹波紋管的最佳截面形式;膨脹波紋管的峰谷半徑和弧度應(yīng)盡量接近;在滿足內(nèi)壓和外擠強度的要求下，膨脹波紋管的壁厚應(yīng)盡量的小。

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