辜幕丹

(武漢工程科技學院，湖北 武漢430299)

0 引言

自然界中的天然氣水合物大多數(shù)分布于大陸邊緣和永久凍土帶，且蘊含量巨大。Klauda和Sandler認為全球海域的天然氣水合物里就儲存有7．4×1013t甲烷，是全世界常規(guī)天然氣儲量的3個數(shù)量級大，被譽為21世紀的可代替能源。要對賦藏在地下一定深處的天然氣水合物進行勘探和開發(fā)，鉆井是必不可少的［1］。在鉆進天然氣水合物地層時，由于鉆頭切削地層的過程中會產(chǎn)生大量的熱能，所以井底溫度升高。當溫度大于水合物穩(wěn)定的臨界值時水合物分解，結果，氣體就進入用來清除巖屑和潤滑鉆頭的鉆井液中，與鉆井液一起循環(huán)，使鉆井液密度降低，導致孔(井)底靜水壓力降低，加速了水合物的分解，并表現(xiàn)為惡性循環(huán)，最終導致孔底大量水合物分解，水合物分解會改變地層孔隙度、滲透性、孔隙壓力等參數(shù)，特別是在海底水合物地層中，由于該類地層是滲透性較好的多孔介質體，侵入的鉆井液將影響測井識別評價［5］。因此，研究鉆井液侵入含水合物地層的特性及規(guī)律是今后水合物地層測井響應識別的基礎。

1 鉆井液侵入含水合物地層過程分析

1．1 鉆井液侵入含水合物地層機理

在過壓鉆井條件下，溫度就成為影響水合物穩(wěn)定的主要因素。若鉆井液溫度與地層溫度相等或低于地層溫度，則鉆井液在水合物地層的侵入與在常規(guī)油氣地層中的侵入機理類似(鉆井液鹽度對水合物穩(wěn)定性的影響基本可以忽略)。但是海洋水合物穩(wěn)定區(qū)域地層溫度較低，導致鉆井液溫度高于地層原位溫度，加之鉆具摩擦生熱，鉆井液建立循環(huán)后，地層吸熱使水合物分解。水合物分解會改變地層孔隙度、滲透率、孔隙壓力等參數(shù)，因而反過來又影響鉆井液在地層中的侵入。因此，不能將鉆井液侵入含水合物地層看成是一個等溫過程，這是與鉆井液侵入傳統(tǒng)油氣地層的一個主要區(qū)別所在。

綜上所述，水合物鉆井過程中鉆井液侵入地層主要表現(xiàn)為壓差下鉆井液驅替滲入水合物地層和溫差下水合物被加熱分解(見圖1)，二者相互耦合在一起，發(fā)生傳熱傳質作用并影響井壁附近地層的力學、孔隙水壓力、毛細管壓力、水/氣/水合物飽和度、地層滲透性、波速以及電阻率等［2－4］。

圖1 鉆井液侵入水合物地層示意圖

整個侵入過程是一個耦合相變的非等溫非穩(wěn)態(tài)的驅替擴散過程，可以描述為鉆井液濾液前緣和水合物分解層移動(Moving hydrate layer during dissociation)問題，其實質是一個動力學和熱力學平衡問題，只不過水合物的分解使這個問題變的相當復雜。

2 鉆井液侵入天然氣水合物數(shù)學模型及求解

2．1 假設條件

根據(jù)天然氣水合物的物理性質以及滲流理論，模型假設如下:(1)模型考慮為海洋水合物，所以為三相兩組分，三相即為水、水合物和甲烷氣體，兩組分為水和甲烷氣體，其中要考慮甲烷氣體在水中的溶解度;(2)僅考慮水、氣兩相滲流，并且滲流符合Darcy定律;(3)能量守恒方程中只考慮熱傳導、水合物分解所吸收的熱量;(4)水合物吸熱分解產(chǎn)生氣和水，不計液態(tài)水和甲烷氣體重新在地層中生成水合物的過程;(5)忽略氣體滑脫效應，水合物不可壓縮，比熱、導熱系數(shù)為常數(shù);(6)假設液相與水合物相的壓力相等，考慮液相與氣相之間的毛細管力;(7)不計所有組分重力作用的影響。

2．2 質量守恒方程

根據(jù)質量守恒原理，首先以水相為例，建立其質量守恒方程。

在地層中取一個三維的微小立方體單元，單元體的長、寬、高分別為Δx、Δy、Δz，假設該單元體是均質的，在Δt時間內，流入體積單元體的質量流量是:

體積單元體內由于水合物分解產(chǎn)生的水的質量:

在Δt時間內，水組分在體積單元體內的質量增量為:

由質量守恒原理可知:質量不能產(chǎn)生，也不能消滅，即在Δt時間內，控制體內水相的累積質量增量應等于在相同時間內在X，Y，Z三個方向上通過控制體凈流入的水相質量以及天然氣水合物由于分解產(chǎn)生水的質量之和。

因此水組分質量守恒方程為:

同理可得氣體組分，水合物組分的質量守恒方程，在氣體組分質量守恒方程中需考慮甲烷氣體的溶解度，因此各組份的質量守恒方程可寫為:

氣體組分:

式中:k——地層絕對滲透率，m2;krl——各相相對滲透率，l=w(水)，g;μw、μg——水和氣的粘度，Pa·s;φ——孔隙度;pg、pw——水相、氣相壓力，Pa;ρg、ρw、ρh——甲烷密度，水的密度，水合物的密度，kg/m3;sg、sw、sh——氣相、水相、水合物相飽和度;mw、mg、mh——水合物分解產(chǎn)生的水的質量速率、分解產(chǎn)生甲烷氣體的質量速率以及分解水合物的質量速率，kg/(m3·s);Rsw——甲烷氣體在水中的溶解度。

2．3 能量守恒方程

考慮一維情況，單元體能量守恒關系為:

其中:

式中:ΔHh——單位質量水合物分解所需熱量，J/g;Cs、Cw、Cg、Ch——巖石骨架、水、甲烷氣體、水合物的比熱容，J/(kg·K);λs、λw、λg、λh——巖石骨架、水、甲烷氣體、水合物的熱導率，W/(mg·K)。

2．4 水合物分解動力學方程

下面是甲烷水合物生成和分解的化學方程式［5］:

式中:n——水合物指數(shù);ΔH——分解熱，J/mol。

鉆井液侵入天然氣水合物的采用 Kamath［6－7］的水合物熱分解動力學方程:

式中:Kd——水合物恒壓加熱分解常數(shù)，mol/(m·2K·s);As——單位體積內水合物所占的總表面積，m2;Teq——水合物在孔隙平均壓力P下的相平衡溫度。

同時，由水合物的分子式，得:

式中，Nh——水合指數(shù)，取值為 6;Wm、Ww——甲烷和水的摩爾質量。

2．5 輔助方程

毛細管壓力方程:

相對滲透率的假設只含水飽和度的函數(shù)［8］，如圖2所示。

圖2 相對滲透率與含水飽和度的關系

水合物相平衡方程［8］:

2．6 模型求解

在數(shù)學模型求解時，采用IMPES方法首先求解質量守恒方程，解出壓力，然后根據(jù)相平衡判斷水合物是否分解，再解出各相飽和度的分布，最后通過隱式求解能量方程得到溫度場的分布。圖3為水合物分解計算流程。

3 實例分析

墨西哥灣西北陸坡在路易斯安娜和德克薩斯州海岸線西南180 km處，其所在位置為26．8°～82．5°N，88．2°～95°W，它是全球天然氣水合物發(fā)育的典型地區(qū)之一，至今，墨西哥灣海底已有50多處取得了天然氣水合物樣品，Ⅰ、Ⅱ和H型水合物均有發(fā)育。水合物分布于水深440～2400 m的海底，一般產(chǎn)于海底2 m以深的沉積層，僅有個別區(qū)域直接出露于海底。在墨西哥灣工作程度最高的7個構造控制的水合物發(fā)育地區(qū)中，MC852/853區(qū)水合物經(jīng)濟潛力最大，其基本特征為:水深1080～1120 m，面積1．94 km2;埋藏深度 0～780 m;水合物含量(vol%)＞30%。

圖3 水合物分解計算流程

根據(jù)鉆井液井底壓力計算公式，在鉆井過程中，鉆井液流動情況下，井孔中的壓力是大氣壓力Patm+靜水壓力Pw+鉆井液在環(huán)狀空間中流動的阻力Pf，其中 Patm=0．101325 MPa。以 MC852/853 區(qū)為例，取其平均水度1100 m，埋藏深度300 m，選擇鉆井液侵入水合物地層的初始壓力值:(1)不含抑制劑的鉆井液，選用海水泥漿，其密度為1．025 g/cm3，不考慮流動阻力公式計算為14．2 MPa;(2)含有抑制劑的鉆井液，選用飽和鹽水泥漿，其密度為1．33 g/cm3，不考慮流動阻力公式計算為 18．35 MPa，但在實際的過程中飽和鹽水的分解能力有限，通常會加入其它一些抑制性的泥漿。

建立一個一維徑向不均勻網(wǎng)格，鉆井液侵入含水合物層范圍是從井壁開始，沿徑向方向3 m，水合物層厚度為10 m，井眼半徑0．106 m。見圖4。

圖4 鉆井液侵入含水合物地層的物理模型

假設儲層外邊界封閉，儲層與外界沒有物質交換，具體參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)

鉆井液的壓力為15 MPa，溫度為289．15 K時，鉆井液侵入水合物地層各參數(shù)變化如下。

3．1 孔隙水壓力

水合物未分解時孔隙水壓力變化見圖5。

圖5 289．15 K、15 MPa下水合物未分解時孔隙水壓力圖

水合物分解時孔隙水壓力變化見圖6。

圖6 289．15 K、15 MPa下水合物分解時孔隙水壓力圖

由圖5、圖6可看出，水合物分解時孔隙水壓力變化比未分解時要緩慢，水合物分解時井壁附近孔隙水壓力保持不變;隨著時間的推移，鉆井液侵入水合物地層，孔隙水壓力影響范圍逐漸增大。

3．2 含水飽和度

水合物未分解時含水飽和度變化見圖7。

圖7 289．15 K、15 MPa下水合物未分解時含水飽和度變化圖

水合物分解時含水飽和度變化見圖8。

圖8 289．15 K、15 MPa下水合物分解時含水飽和度變化圖

由圖7、圖8可看出，水合物分解時含水飽和度的值小于水合物未分解時，并且水合物分解時含水飽和度影響范圍沒有未分解時大，說明水合物的分解影響鉆井液的侵入。

3．3 溫度

水合物未分解時溫度變化見圖9。

圖9 289．15 K、15 MPa下水合物未分解時溫度變化

水合物分解時溫度變化見圖10。

圖10 289．15 K、15 MPa下水合物分解時溫度變化

由圖9、圖10可看出，水合物分解和未分解時，溫度變化不大，隨著時間的推移，溫度逐漸向四周傳遞。

3．4 含氣飽和度

圖11 289．15 K、15 MPa下水合物分解時含氣飽和度變化圖

由圖11可以看出，隨著鉆井液侵入水合物地層，水合物逐漸分解，氣體飽和度增加，右端氣體飽和度為0時，代表水合物沒有分解。

3．5 水合物飽和度

圖12 289．15 K、15 MPa下水合物分解時水合物飽和度變化圖

由圖12可以看出，隨著鉆井液侵入水合物地層，水合物逐漸分解。

4 結論與建議

(1)綜合分析鉆井液侵入含水合物地層的特性，結合水合物開采數(shù)值模擬以及常規(guī)油氣藏鉆井液侵入模型，建立了一維徑向鉆井液侵入含水合物地層的侵入模型。

(2)在數(shù)學模型求解時，采用IMPES方法首先求解質量守恒方程，解出壓力，然后根據(jù)相平衡判斷水合物是否分解，再解出氣相。水相以及水合物相的飽和度分布，最后同樣采用IMPES方法得到地層溫度場的分布。

(3)利用編程，分析了鉆井液侵入水合物地層時地層壓力、各相飽和度和溫度分布規(guī)律。計算結果表明:水合物分解和未分解時地層參數(shù)有較大變化，水合物分解影響鉆井液的侵入。

(4)在含水合物地層鉆進時采用的水基鉆井液通常會加入鹽作為抑制劑，同時實際水合物藏中也會含有鹽組分，即鉆井液的侵入會影響地層礦化度，在以后研究對測井影響時需考慮鹽組分，完善模型。

(5)本文將侵入模型簡化為一維徑向模型，沒有三維模型全面，建議以后工作可利用三維模型求解方程。

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