韓正君，梁程誠(chéng)，梅永娟

（1. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，上海 201108 2. 浙江工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310014）

0 引 言

船舶尾部振動(dòng)是船舶結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)的主要形式之一，是船舶結(jié)構(gòu)工程研究的熱點(diǎn)[1-4]。帶尾滑道船型對(duì)艉部振動(dòng)的要求較高，加之采用了調(diào)距螺旋槳，轉(zhuǎn)速變化范圍較大，容易產(chǎn)生共振，因此有必要在初步設(shè)計(jì)階段進(jìn)行船舶的動(dòng)力學(xué)特性預(yù)報(bào)[5]。

建立了某型帶尾滑道船尾部結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，進(jìn)行了艉部結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析。在分析過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比整體結(jié)構(gòu)模型和局部結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在精度要求不高的情況下，可通過(guò)建立局部結(jié)構(gòu)模型的方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算確定其所需的固有頻率，這樣能夠大幅度提高分析的效率。

1 有限元模型

1.1 船型及航區(qū)

分析的目標(biāo)船型為某型帶尾滑道船型，船體艉部主要構(gòu)件均采用普通船用結(jié)構(gòu)鋼，橫骨架式結(jié)構(gòu)。本船航區(qū)為中國(guó)沿海，柴油機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙機(jī)雙槳，巡航速度為16kn，4葉調(diào)距螺旋槳，轉(zhuǎn)速為226～269r/min。

1.2 模型范圍

按照目標(biāo)船船尾結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，取全寬、全高范圍內(nèi)的船尾結(jié)構(gòu)。模型按照設(shè)計(jì)方案的要求加入諸如板縫、肘板、開孔等構(gòu)造細(xì)節(jié)。有限元模型全貌見圖1。

1.3 坐標(biāo)系

模型采用右手直角坐標(biāo)系：x軸沿船長(zhǎng)方向，向船首為正；z軸沿高度方向，向上為正；y軸沿船寬方向，向左舷為正。

1.4 單元及網(wǎng)格

計(jì)算模型中采用了以下3類單元：

1) 板殼（shell）單元模擬船體結(jié)構(gòu)中各種板殼結(jié)構(gòu)，以及貨艙區(qū)內(nèi)高度超過(guò)300mm的扶強(qiáng)材腹板。板殼單元邊長(zhǎng)基于縱骨間距和肋骨間距的 1/2，以四邊形單元為主(絕大多數(shù)為矩形)，邊長(zhǎng)比不超過(guò)1:2。在連接、過(guò)渡及曲率變化較大的地方采用少量三角形單元；

2) 梁（beam）單元模擬各種縱骨、加強(qiáng)筋、高腹板扶強(qiáng)材的面板，以及艉部結(jié)構(gòu)中各層甲板的懸伸部分[6]。梁?jiǎn)卧腊鍤卧倪吔?，其長(zhǎng)度與之相適應(yīng)，其單元屬性按照實(shí)際情況考慮截面、偏心的影響；

3) 點(diǎn)（point）單元模擬舷外附連水、貨物、各種設(shè)備、舾裝、油水等質(zhì)量。點(diǎn)單元分別分布在外殼濕表面、艉滑道、壓載艙、舵、螺旋槳、系纜樁等部位。

圖1 有限元模型全貌

2 質(zhì)量分布

2.1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量

船體結(jié)構(gòu)（鋼料）的質(zhì)量根據(jù)材料密度由程序自動(dòng)計(jì)算，按照耦合（couple）質(zhì)量方法處理。其中將焊縫、“舾裝”中的油漆重量等，按+5%計(jì)入，修改鋼材的質(zhì)量密度為ρ=8.25×10-9t/mm3。

2.2 設(shè)備和油水質(zhì)量

該船尾部的設(shè)備、舾裝、裝置按相關(guān)圖紙所示。按照其質(zhì)心所在位置加質(zhì)量點(diǎn)單元，該單元采用MPC（多點(diǎn)約束）與相應(yīng)的船體結(jié)構(gòu)相連。壓載水的質(zhì)量通過(guò)質(zhì)量單元均布在壓載艙的節(jié)點(diǎn)上。

2.3 附連水質(zhì)量

附連水質(zhì)量對(duì)于船體梁的振動(dòng)特性有明顯的影響，計(jì)入附連水質(zhì)量的模態(tài)分析得到的是船體結(jié)構(gòu)的“濕模態(tài)”。根據(jù)CCS（中國(guó)船級(jí)社）《船上振動(dòng)控制指南》[7]第11章規(guī)定的方法計(jì)算附連水質(zhì)量。

3 邊界條件

在機(jī)艙艙壁所在肋位施加約束XYZ方向的位移和轉(zhuǎn)角（見圖2）。上甲板和下甲板局部板架的有限元計(jì)算，模型包含了一部分與甲板相連的舷側(cè)結(jié)構(gòu)，在舷側(cè)結(jié)構(gòu)的邊緣點(diǎn)設(shè)置XYZ方向的位移約束（見圖3、4）。

圖2 整體模型的邊界條件

圖3 上甲板局部模型

圖4 下甲板局部模型

4 局部板架振動(dòng)

4.1 整體模型

采用整體模型，施加板架振動(dòng)的附連水質(zhì)量，計(jì)算得到艉部板架結(jié)構(gòu)滿載、壓載狀態(tài)，前2階濕模態(tài)（考慮附連水質(zhì)量）的固有頻率結(jié)果（見表1）；第一階、第二階板架振動(dòng)的振型云圖（見圖5～8）。

圖5 上甲板垂向第一階（滿載）

圖6 上甲板垂向第二階（滿載）

圖7 下甲板垂向第一階（滿載）

圖8 下甲板垂向第二階（滿載）

4.2 局部模型

采用局部模型，施加板架振動(dòng)的附連水質(zhì)量，計(jì)算得到艉部板架結(jié)構(gòu)滿載、壓載狀態(tài)，前2階濕模態(tài)(考慮附連水質(zhì)量)的固有頻率結(jié)果（見表1）；第一階、第二階板架振動(dòng)的振型云圖（見圖9～11），I平臺(tái)與底部結(jié)構(gòu)的第一階振型云圖（見圖12）。

圖10 局部模型的上甲板垂向第二階振型（滿載）

圖11 局部模型的下甲板垂向第一、二階振型（滿載）

圖12 I平臺(tái)與底部結(jié)構(gòu)垂向第一階（滿載）

表1 滿載（垂向）的板架結(jié)構(gòu)固有頻率

5 結(jié)果分析

該船為4葉調(diào)距螺旋槳轉(zhuǎn)速為226～269r/min，則最低葉頻為15.071/s，最高葉頻為17.931/s。根據(jù)CCS《船上振動(dòng)控制指南》，對(duì)于上層建筑（含艉部），要求其首階固有頻率與主要的激勵(lì)頻率一般應(yīng)錯(cuò)開±10%～±15%。因此，該船結(jié)構(gòu)固有頻率有兩種工況：① <12.811/s；②>20.621/s。

按照計(jì)算結(jié)果，下甲板和I平臺(tái)與底部結(jié)構(gòu)的第一階、第二階頻率都>20.621/s。因此，艉部整體和水下局部結(jié)構(gòu)都不會(huì)與螺旋槳出現(xiàn)共振。但上甲板的頻率<20.621/s，雖然不會(huì)發(fā)生共振，但在螺旋槳高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其振動(dòng)將較大，可考慮適當(dāng)加強(qiáng)。

從整體結(jié)構(gòu)模型和局部結(jié)構(gòu)模型中的上、下甲板的固有頻率計(jì)算結(jié)果中可以看出，由整體結(jié)構(gòu)模型得出的上、下甲板第一階、第二階頻率與由局部模型得出的結(jié)果相差不大，誤差范圍在2.2%～11.3%，并隨著固有頻率的增大而減小。這些誤差是由于局部結(jié)構(gòu)模型所施加的約束與整體結(jié)構(gòu)之間的偏差所致。

6 結(jié) 語(yǔ)

計(jì)算結(jié)果表明，帶尾滑道船不會(huì)發(fā)生艉部共振。在某帶尾滑道船尾部結(jié)構(gòu)振動(dòng)的有限元分析中，通過(guò)對(duì)整體與局部結(jié)構(gòu)模型的對(duì)比，提出只建立局部結(jié)構(gòu)模型，加以適當(dāng)約束計(jì)算得出所需的固有頻率，以此來(lái)替代整體建模計(jì)算的方法。該方法適用于精度要求不高的情況，其誤差隨著所需固有頻率的增大而減小。

[1] 梅永娟，曹志崗，楊德慶，等. 改裝艦艇艉部振動(dòng)數(shù)值預(yù)報(bào)方法[J]. 振動(dòng)與噪聲控制，2013（2）：173-175.

[2] 郭日修，索志強(qiáng). 我國(guó)船舶振動(dòng)研究的回顧與展望（上）[J]. 振動(dòng)與沖擊，1989（1）：61-65.

[3] 郭日修，索志強(qiáng). 我國(guó)船舶振動(dòng)研究的回顧與展望（下）[J]. 振動(dòng)與沖擊，1989（2）：66-73.

[4] 翁長(zhǎng)儉. 我國(guó)船舶振動(dòng)沖擊與噪音研究近年進(jìn)展[J]. 中國(guó)造船，2001，42（3）：68-84.

[5] 石 勇，朱 錫. 整船結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析中的幾個(gè)問題[J]. 船海工程，2002，4（6）：12-15.

[6] 高志龍，邵有信，劉曉明. 船舶整體結(jié)構(gòu)3D-FEM振動(dòng)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊，1996，15（4）：73-78.

[7] 中國(guó)船級(jí)社. 船上振動(dòng)控制指南（GD026-2000）[S]. 北京：中國(guó)船級(jí)社，2000.