摘要：在交流異步電機的高性能調(diào)速系統(tǒng)中，間接矢量控制系統(tǒng)的控制方法比較簡單。系統(tǒng)的控制方式像通常的轉(zhuǎn)差控制一樣，無需進行復雜的磁通檢測，只要檢測出電動機的轉(zhuǎn)子頻率，并根據(jù)運行需要的轉(zhuǎn)矩計算出應(yīng)有的轉(zhuǎn)差頻率，以此參數(shù)來控制定子電流的瞬時頻率，就能使電動機的電流和轉(zhuǎn)矩迅速由原先的工作狀態(tài)躍變到所需的工作狀態(tài)。本文利用Matlab/Simulink對三相異步電動機的間接矢量控制系統(tǒng)進行分析和研究，結(jié)果表明系統(tǒng)穩(wěn)定，并具有較好的靜動態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：三相異步電機；間接矢量控制；Matlab/Simulink；仿真；

中圖分來號：TM32 文獻標識碼：A

隨著交流變頻技術(shù)的發(fā)展，交流電機控制的新方法也不斷地涌現(xiàn)。其中，矢量控制是目前實現(xiàn)異步電機高性能控制的重要方法。矢量控制即磁場定向控制（FOC），是在與轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)的兩相坐標系下的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈的解耦控制，它實現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的獨立控制，從而獲得了類似于直流電機的調(diào)速性能。

矢量控制分為直接矢量控制系統(tǒng)和間接矢量控制系統(tǒng)。在直接矢量控制方法中，需要先求得轉(zhuǎn)子磁鏈，然而對于異步電動機，特別是籠型異步電動機的轉(zhuǎn)子磁鏈是無法直接測出的，只有實測電機氣隙磁鏈后，經(jīng)過計算才能求得。而且氣隙磁場本身也常由于齒諧波磁場的影響而難以測準，對系統(tǒng)的控制準確性就有一定的影響。因此在實際應(yīng)用上轉(zhuǎn)子磁鏈都是根據(jù)電機的電壓、電流和轉(zhuǎn)差率由計算求得，但是它與電動機的參數(shù)有關(guān)，而電機的很多參數(shù)與溫度的變化等有關(guān)，因此在直接矢量控制系統(tǒng)中常常需要借用磁鏈觀測器，系統(tǒng)不僅復雜，控制效果也不是很好。在這種情況下，調(diào)速專家們就提出了一種間接矢量控制方法。這種控制方法比較簡單，不需要進行磁通檢測，而像通常的轉(zhuǎn)差控制方法一樣，只要測出電動機轉(zhuǎn)子的角頻率ω，加上根據(jù)實際需要的轉(zhuǎn)矩推算出應(yīng)有的轉(zhuǎn)差角頻率ωs ，以此控制定子電流的瞬時角頻率ω1，根據(jù)轉(zhuǎn)差頻率公式ω1=ωs+ω ，就能使電動機的電流和轉(zhuǎn)矩迅速由原先的工作狀態(tài)躍變到所需的新工作狀態(tài)。本文搭建了基于DSP的硬件實驗平臺，并利用仿真軟件Matlab/simulink對間接矢量控制系統(tǒng)進行建模，進而對其進行系統(tǒng)仿真，通過實驗探究其可靠性及動靜態(tài)性能。

一、 坐標變換

為簡化和求解三相異步電機的數(shù)學方程，須按圖1對電機坐標系的基本方程進行坐標變換，實現(xiàn)電機模型的解耦。

圖1 永磁容錯電機常用坐標系

根據(jù)坐標變換理論，可得三相靜止到兩相靜止坐標系變換矩陣為

（2-1）

兩相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換矩陣：

（2-2）

轉(zhuǎn)子初始磁鏈在各坐標系分量為：

（2-3）

可得電機在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程如下：

（2-4）

（2-5）

（2-6）

二、 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向?qū)崿F(xiàn)異步電機矢量控制

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的坐標系稱為MT坐標系，M軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致。記與M軸相關(guān)的定子變量下標為M，轉(zhuǎn)子變量下標為m；與T軸相關(guān)的定子變量下標為T，轉(zhuǎn)子變量下標為t。

由動態(tài)數(shù)學模型可推出矢量控制的三個基本方程：

（1）轉(zhuǎn)子磁鏈方程：

（3-1）

式中Lm為互感，Tr為轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù)，p為微分算子。顯然，與定子T軸電流iT無關(guān)，僅由定子M軸電流iM產(chǎn)生，因此，iM稱為定子電流勵磁分量。若轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr不變，即pΨr=0，則Ψr=LmiM，所以Ψr穩(wěn)態(tài)值由iM決定；若Ψr是變化的，由（3-1）式可知，Ψr與iM之間的傳遞函數(shù)為一階慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)為轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù)。

（2）電磁轉(zhuǎn)矩方程

（3-2）

式中Lr為轉(zhuǎn)子電感折算值，np為電機極對數(shù)。上式表明，電磁轉(zhuǎn)矩由轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr和定子T軸電流iT的乘積產(chǎn)生。由式（3-1）可知，若保持定子電流勵磁分量iM不變，即可保證轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr不變，調(diào)節(jié)iT就可以方便地調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩。因此，iT稱為定子電流轉(zhuǎn)矩分量。這表明異步電機在矢量控制下的調(diào)速性能與直流電機基本相同。

（3）轉(zhuǎn)差頻率方程

（3-3）

上式表明，轉(zhuǎn)差角頻率ωs由定子轉(zhuǎn)矩電流分量iT轉(zhuǎn)子磁鏈Ψr和電機參數(shù)決定。ωs瞬態(tài)過程取決于Ψr的瞬態(tài)過程。

上述就是異步電機矢量控制的基本原理，通過坐標變換，異步電機的動態(tài)數(shù)學模型得以簡化，最終解耦成與直流電機類似的模型，通過定子電流勵磁分量iM和轉(zhuǎn)矩分量iT分別控制電機磁通和轉(zhuǎn)矩，獲得良好的動態(tài)特性。簡化過程中，將d軸定位到轉(zhuǎn)子磁鏈方向是保證矢量控制良好特性的一個重要前提，也是矢量控制技術(shù)的一個難點。

本文在MATLAB/Simulink環(huán)境下設(shè)計了三相異步電機間接矢量控制系統(tǒng)，系統(tǒng)速度環(huán)采用了PI控制，其他主要功能模塊包括：解耦模塊，坐標變換模塊和電流滯環(huán)控制器模塊等。電機間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

三、 仿真結(jié)果

系統(tǒng)搭建完成后，對參數(shù)進行設(shè)置，系統(tǒng)仿真參數(shù)為：Rs=0.435Ω，Ls=Lr=0.002H，Rr=0.816Ω，Lm=0.6931H，J=0.019kg.m2，np=2，Pn=2.2kw。

控制系統(tǒng)給定磁鏈Ψr=0.5Wb。PI控制器的比例系數(shù)設(shè)為2，積分系數(shù)為0.05，轉(zhuǎn)矩控制器輸出的上、下限均分別設(shè)為50N.m、-50N.m；直流電壓為380V，速度給定值1000r/min，轉(zhuǎn)子磁鏈給定值0.5wb，電機帶1N.m負載啟動，控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速響應(yīng)波形，電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速及定子電流波形如圖所示。

四、 結(jié)語

從仿真結(jié)果看，間接矢量控制系統(tǒng)穩(wěn)定，轉(zhuǎn)速可調(diào)且跟蹤能力較強，系統(tǒng)無超調(diào)，過渡過程較短。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，不需要進行轉(zhuǎn)子磁鏈的測量，降低了系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子參數(shù)的依賴性，避免了因觀測不準確而引起的誤差。系統(tǒng)具有基于穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點，同時用基于動態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它的大部分不足之處。

因其較好的系統(tǒng)動靜態(tài)性能表現(xiàn)以及較為簡單的控制原理，該間接矢量控制系統(tǒng)可廣泛應(yīng)用于水電站中涉及到異步電機調(diào)速的設(shè)備或系統(tǒng)上，從而保證整個水電站系統(tǒng)的安全、可靠、穩(wěn)定運行。

參考文獻：

[1]李畸勇；基于DSP的間接矢量控制系統(tǒng)的研究[D]；西南交通大學；2005年.

[2]陳伯時主編；電力拖動自動控制系統(tǒng)[M] ；機械工業(yè)出版社； 2003.