【摘要】本文介紹了一種基于數(shù)據(jù)庫與Web檢索的小學(xué)數(shù)學(xué)智能解題系統(tǒng)，給出了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)模型，主要介紹了系統(tǒng)對(duì)問題進(jìn)行語義分析與處理，抽取信息，通過檢索數(shù)據(jù)知識(shí)庫與Web為學(xué)生提供問題的解決思路與答案等方面的內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】智能解題系統(tǒng);數(shù)據(jù)庫;Web檢索;語義分析;知識(shí)表示

1.引言

在當(dāng)今的教育領(lǐng)域，智能解題系統(tǒng)的研究已經(jīng)受到了許多教育學(xué)者與專家的重視，國內(nèi)外也有許多關(guān)于智能解題系統(tǒng)的研究。智能解題系統(tǒng)的主要特點(diǎn)就是它擁有類似人類的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，能夠模擬人的思維對(duì)問題進(jìn)行分析與解答。

本文所要開發(fā)的基于數(shù)據(jù)庫與Web檢索的小學(xué)數(shù)學(xué)智能解題系統(tǒng)是一款幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的智能輔導(dǎo)學(xué)習(xí)系統(tǒng)。它是以人工智能、數(shù)學(xué)解題思維、Web檢索與知識(shí)庫的創(chuàng)建等理論為基礎(chǔ)，模擬老師輔導(dǎo)學(xué)生解答問題的過程，為自主學(xué)習(xí)的學(xué)生提供解題的思路方法以及答案等。

2.系統(tǒng)的總體框架模型

本系統(tǒng)的總體框架模型如圖1所示：

圖1 小學(xué)數(shù)學(xué)智能解題系統(tǒng)框架

2.1 系統(tǒng)的基本功能組成模塊

（1）問題的語義理解與識(shí)別模塊

在數(shù)學(xué)解題過程中首先會(huì)涉及到對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解與分析，也就是讓計(jì)算機(jī)能夠理解題目的意思，分析出題目的類別、待求目標(biāo)以及題目中的已知對(duì)象的屬性、量值關(guān)系和其他的一些條件。本系統(tǒng)的題目語義分析模塊可以自動(dòng)提取題目中的關(guān)鍵詞，并將題目分類處理，從而選取特定的解題方式，為學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)模型的建立模塊

要解答數(shù)學(xué)題，需要將數(shù)學(xué)題目中涉及的數(shù)學(xué)對(duì)象、解題方法、公式等抽象概括成為數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推理解答。所以要研究如何從題目中抽取有用的信息進(jìn)行分割、重組匹配處理，形成計(jì)算機(jī)可識(shí)別處理的數(shù)學(xué)模型，然后將模型存儲(chǔ)到知識(shí)庫中，以待在解題的過程中提取使用。

（3）Web信息檢索模塊

此模塊的作用是利用Web信息資源來為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供輔導(dǎo)。對(duì)Web信息檢索，它的關(guān)鍵步驟是要將題目中的解題關(guān)鍵詞抽取概括出來，然后從萬維網(wǎng)中，檢索出相關(guān)文本或網(wǎng)頁，并將其返還給用戶的系統(tǒng)，系統(tǒng)再對(duì)返回的內(nèi)容進(jìn)行組織提取，最后形成對(duì)應(yīng)的文檔。

（4）小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)庫的創(chuàng)建模塊

在解題的過程中，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，然后采用某種（或若干）知識(shí)表示方式在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)、管理。這就涉及到如何組織管理數(shù)學(xué)知識(shí)，如何建立以及建立怎樣的知識(shí)庫的問題。

2.2 系統(tǒng)的工作過程

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要通過語義分析模塊分析數(shù)學(xué)題中的對(duì)象、量值、數(shù)量關(guān)系等條件，然后提取關(guān)鍵詞信息，對(duì)題目分類處理，建立數(shù)學(xué)模型，并將各部分存儲(chǔ)到知識(shí)庫當(dāng)中。題目中包含的數(shù)學(xué)概念、術(shù)語等與相關(guān)知識(shí)間存在著從屬關(guān)系、包含關(guān)系等多種聯(lián)系，從給出的各種數(shù)學(xué)概念可以推理出其它的知識(shí)元素。將題目中提取出來的數(shù)學(xué)元素與數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)的解題模式或者Web中的信息資源進(jìn)行匹配檢索，選擇相應(yīng)的解題方式，選擇合適的解決方案、公式、規(guī)律等，為學(xué)生提供解題輔導(dǎo)。

3.系統(tǒng)的功能實(shí)現(xiàn)

3.1 問題的分析與理解

在數(shù)學(xué)題的解題過程中會(huì)涉及到語義理解與分析。如何讓計(jì)算機(jī)能夠讀懂?dāng)?shù)學(xué)題目，也就是對(duì)問題的句法分析和語義分析是個(gè)很大的難題。而且數(shù)學(xué)題中存在很多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域特有的數(shù)學(xué)符號(hào)，專業(yè)術(shù)語等，對(duì)這些方面的語義分析是對(duì)數(shù)學(xué)題目理解的關(guān)鍵。語義分析技術(shù)也就是問題自然語言的處理，主要包括詞法分析、句法分析、語義分析、語用分析等。句法分析是基礎(chǔ)，句法分析研究句子中詞語與詞語間的句法關(guān)系，語義分析研究的是句子中符號(hào)與其所指之間的關(guān)系。要讓計(jì)算機(jī)能夠理解數(shù)學(xué)題目，語義分析扮演著重要的角色。數(shù)學(xué)問題里存在著許多特有的數(shù)學(xué)符號(hào)等等，就需要系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)不同符號(hào)之間的變換，包括同一語言內(nèi)的變換。而且，系統(tǒng)需要具備一定的推理能力，如果把句子看作是符號(hào)的話，那么推理就可以在不同的符號(hào)之間實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。

一般的語義分析過程是：先對(duì)問題采取預(yù)處理、分詞、詞性標(biāo)注、去停用詞等操作，然后識(shí)別中心詞、規(guī)則匹配，抽取關(guān)鍵詞、進(jìn)行關(guān)鍵詞擴(kuò)展等。數(shù)學(xué)題目的語義分析過程，要能夠識(shí)別出題目中的基本數(shù)學(xué)對(duì)象，屬性和特征，在此基礎(chǔ)上就可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)定律、公式等。

3.2 問題的知識(shí)表示

如何把人類能夠理解的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)能理解的語言也很重要，這就是知識(shí)表示。也就是在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，按照某種方式進(jìn)行知識(shí)表示。目前常用的知識(shí)表示方法有：規(guī)則-案例表示方式、描述邏輯表示方法、規(guī)則-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示方法、框架表示法等等。例如：我們將一道數(shù)學(xué)題里的每個(gè)對(duì)象用框架表示出來，框架槽中填寫對(duì)象的屬性特征等，不同的框架之間建立關(guān)系，解題的過程其實(shí)就是對(duì)框架的處理過程。

3.3 解答系統(tǒng)的推理過程

首先，初始化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，根據(jù)題目中提取出來的關(guān)鍵字特征，從知識(shí)庫中選擇一個(gè)數(shù)學(xué)題的解答路徑;然后，從當(dāng)前的解答路徑中選擇一個(gè)待求量;接著，進(jìn)行解題規(guī)則匹配，生成一個(gè)規(guī)律應(yīng)用對(duì)象，加入到當(dāng)前的解題路徑中，然后對(duì)當(dāng)前解答路徑中的方程進(jìn)行驗(yàn)證，如果方程無解，再繼續(xù)找沒有匹配過的未知量，重新進(jìn)行匹配，建立新的解題路徑，直到?jīng)]有新的待求量，解答完成

3.4 Web信息檢索的實(shí)現(xiàn)

將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為特定的查詢語言或框架之后，就要進(jìn)行問題答案的檢索環(huán)節(jié)了?？梢允孪葮?gòu)建好一個(gè)數(shù)學(xué)題庫，通過提取的關(guān)鍵字來匹配類似的題，進(jìn)行答案的提取;也可按照查詢語言在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行資源挖掘來獲取答案;最后是對(duì)提取的問題框架按照特定的程序進(jìn)行處理運(yùn)算，最后形成問題答案。

在已經(jīng)建好的知識(shí)題庫或者網(wǎng)絡(luò)資源中，通過問題關(guān)鍵字的模式匹配檢索到類似的題目，或者是已經(jīng)建好的問題模型。這就涉及到語言特征相似度計(jì)算的問題。對(duì)于以自然語言輸入的問題，系統(tǒng)能夠自動(dòng)地在建立好的問題庫中尋找候選問題集， 通過計(jì)算句子相似度， 將匹配的答案返回給用戶。

3.5 數(shù)學(xué)知識(shí)庫的創(chuàng)建

在解題的過程中，需要將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，然后采用某種（或若干）知識(shí)表示方式在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行存儲(chǔ)、管理。知識(shí)庫中用來存儲(chǔ)數(shù)學(xué)元素，包括：數(shù)學(xué)模型、概念、公式等。

圖2 數(shù)學(xué)知識(shí)庫的創(chuàng)建流程圖

4.結(jié)語

因?yàn)橹霸跀?shù)學(xué)解題系統(tǒng)方面的研究還不是非常成熟，與我們想要達(dá)到的目標(biāo)系統(tǒng)還有很大的差距，但是不可否認(rèn)的是，前人為我們所要開發(fā)的數(shù)學(xué)解題系統(tǒng)提供了很好的基礎(chǔ)，除了借鑒他們?cè)谶@方面所做的研究之外，我們還需努力研究出自己的特色的東西。

參考文獻(xiàn)

[1]張亮，王樹梅，黃河燕，張孝飛.面向中文問答系統(tǒng)的問句句法分析[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（3）.

[2]李凱，趙克，榮政.面向?qū)W生的智能解題專家系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)[J].航空計(jì)算技術(shù)，2002.

[3]高榮釗，李凱，趙克.求解小學(xué)數(shù)學(xué)方程的智能解題系統(tǒng)[J].微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006.

[4]陳周娟.一種基于Web的智能輔導(dǎo)專家系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].機(jī)床與液壓，2008.

[5]白慧，趙克，胡鋼偉.中學(xué)智能輔導(dǎo)數(shù)學(xué)專家系統(tǒng)規(guī)則庫的簡化[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2004.

[6]王曉京，張景中，陳光喜，沈國坤.一個(gè)基于知識(shí)庫及其自動(dòng)推理機(jī)制的ICAI（化學(xué)）系統(tǒng)[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1999.

作者簡介：楊吉花（1988—），女，山西朔州人，碩士研究生，研究方向：數(shù)字媒體技術(shù)。