【摘要】將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制相結(jié)合，提出了一種基于對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制策略，并將其應(yīng)用于交流伺服系統(tǒng)的控制。利用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線自適應(yīng)調(diào)整PID控制器的參數(shù)，從而使系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)性能指標較為理想。實驗結(jié)果表明，基于對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制的交流伺服系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高和魯棒性強等特點。

【關(guān)鍵詞】PID控制;對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交流伺服系統(tǒng)

1.引言

交流電動機伺服驅(qū)動系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡單、易于維護的優(yōu)點逐漸成為現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。其中交流伺服系統(tǒng)在機器人與操作機械手的關(guān)節(jié)驅(qū)動以及精密數(shù)控機床等方面得到越來越廣泛的應(yīng)用。交流伺服系統(tǒng)由交流電動機組成，交流電動機的數(shù)字模型不是簡單的線性模型，而具有非線性、時變、耦合等特點，用傳統(tǒng)的基于對象模型的控制方法難以進行有效的控制。對于交流伺服系統(tǒng)的性能，一方面要求快速跟蹤性能好，即要求系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)快，跟蹤誤差小，過渡時間短，且無超調(diào)或超調(diào)小，振蕩次數(shù)少。另一方面，要求穩(wěn)態(tài)精度高，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差小，定位精度高。在交流伺服控制中，常規(guī)控制方法普遍是以PID控制為基礎(chǔ)，然而單純的PID控制存在超調(diào)量大，調(diào)節(jié)時間長，控制效率低等缺點，而且其參數(shù)的選取比較困難。近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，人們利用人工智能的方法將操作人員的調(diào)整經(jīng)驗作為知識存入計算機中，根據(jù)現(xiàn)場的實際情況，計算機能自動調(diào)整PID參數(shù)，這樣就出現(xiàn)了智能PID控制器，并在實際工業(yè)控制中獲得了許多成功的應(yīng)用。大多數(shù)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制方案均采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，然而，在處理交流電動機伺服系統(tǒng)中需要通過引入時滯環(huán)節(jié)來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性[2]，但這就需要大量的神經(jīng)元來表示動態(tài)響應(yīng)。動態(tài)遞歸網(wǎng)絡(luò)利用網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部狀態(tài)反饋來描述系統(tǒng)的非線性動力學特性，能更直接地反映系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此，比前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適合應(yīng)用于動態(tài)系統(tǒng)的控制問題[3]。對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4，5]既具有一般動態(tài)網(wǎng)絡(luò)易于處理動態(tài)非線性問題的特點，又具有結(jié)構(gòu)簡單、容易構(gòu)造訓練算法等優(yōu)點。因此，本文采用對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制控制的參數(shù)，仿真結(jié)果證明了該控制方案的有效性。

2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)中有兩個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，NNC為自整定PID控制器，DRNNI為系統(tǒng)在線辨識器。圖中為給定角位移，為電機轉(zhuǎn)軸的實際角位移，e為和進行比較而得到的偏差，ec為偏差的變化率。則有：

（1）

（2）

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的交流伺服系統(tǒng)

圖1中，u為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的轉(zhuǎn)速期望值;為期望電機轉(zhuǎn)速;為實際電機轉(zhuǎn)速;與的偏差經(jīng)過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器產(chǎn)生期望的電機電磁轉(zhuǎn)矩Ted。由于內(nèi)環(huán)的不足可由外環(huán)控制來彌補，所以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器采用一般的PI調(diào)節(jié)器即可，而電機的電磁轉(zhuǎn)矩控制則采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法。

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器

PID控制是一種技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的控制方法，其結(jié)構(gòu)簡單，而且對大多數(shù)過程均有較好的控制效果。其離散PID控制規(guī)律為：

（3）

式中，u（k）為k時刻控制器的輸出量;KP，KI，KD分別為比例系數(shù)，積分系數(shù)和微分系數(shù);e（k）為當前時刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差;e（k-1）為上次采樣時刻的交流伺服系統(tǒng)的位置與期望值之差。由式（3）可得到控制器輸出第k個周期時刻的控制量u（k）和第k-1個周期時刻的控制量u（k-1）之間的增量為：

（4）

傳統(tǒng)的PID控制最主要的問題是參數(shù)整定問題，一旦整定計算好后，在整個控制過程中都是固定不變的，而在實際系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)狀態(tài)和參數(shù)等發(fā)生變化時，過程中會出現(xiàn)狀態(tài)和參數(shù)的不確定性，系統(tǒng)很難達到最佳的控制效果。本文利用兩層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器的三個參數(shù)進行在線調(diào)整。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

（5）

定義NNC的性能指標為：

（6）

則：

（7）

（8）

（9）

其中，為學習率，為對象的Jaco-bian信息，該信息可以由DRNN網(wǎng)絡(luò)進行辨識。

3.2 對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識器

對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DRNN）是一種特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有三層，隱層為遞歸層?？紤]一個多輸入單輸出的對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 對角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

各層的輸入輸出關(guān)系函數(shù)如下：

第一層為輸入層，有n個輸入節(jié)點，其輸入：

（10）

式中，Ii（k）為第i個神經(jīng)元的輸入。

第二層為隱層，有m個節(jié)點，其輸入為：

（11）

式中，wI和wD為網(wǎng)絡(luò)輸入層和遞歸層的權(quán)值。

輸出為：

（12）

第三層為輸出層，其輸出為：

（13）

式中，wO為網(wǎng)絡(luò)輸出層的權(quán)值。

在采用如圖2所示的DRNN來對交流伺服系統(tǒng)進行辨識時，網(wǎng)絡(luò)的輸入為：

（14）

網(wǎng)絡(luò)的輸出為：

（15）

訓練DRNNI的性能指標函數(shù)定義為：

（16）

學習算法采用梯度下降法：

（17）

（18）

（19）

權(quán)值的更新算法：

（20）

（21）

（22）

其中，遞歸層神經(jīng)元取S函數(shù)：

（23）

（24）

（25）

式中，、、分別為輸入層、遞歸層和輸出層權(quán)值的學習率，為慣性系數(shù)。

交流伺服系統(tǒng)的Jacobian信息為：

（26）

4.實驗研究

用于實驗的交流電機參數(shù)為Pn=2.2kW， Un=220V，In=5A，nn=1440r/min，r1=2.91Ω，r2=3.04Ω，Is=0.45694H，Ir=0.45694H，Im= 0.44427H， Ten=14N·m，np=2，J=0.002276kg·m2，ψn=0.96Wb。數(shù)字控制采樣頻率為10kHz。

采用基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定的PID控制，控制器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-7-1，辨識器的結(jié)構(gòu)為2-6-1，學習率都設(shè)置為，慣性系數(shù)。權(quán)值的初始值取[-1，+1]之間的隨機值。

通過實驗表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制有效地結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制方法，充分發(fā)揮了PID控制調(diào)節(jié)精度高的優(yōu)點，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID控制器的參數(shù)進行實時整定，進一步提高了系統(tǒng)的控制精度，增加了系統(tǒng)的在線自適應(yīng)能力。

5.結(jié)論

本文提出了一種基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的交流伺服系統(tǒng)，采用動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為交流伺服系統(tǒng)的辨識器，兩層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為控制器，這種控制方法提高了系統(tǒng)的精度。

仿真實驗結(jié)果表明，該控制器具有良好的控制性能和很強的魯棒性，是一種行之有效的控制器。

參考文獻

[1]許大中.交流電機調(diào)速理論[M].杭州：浙江大學出版社，1994.

[2]Sun F C，Sun Z Q.Stable neural network-based adaptive control for sampled2data nonlinear systems[J].IEEE Transactions on Neural Networks，1998，9（5）：956-968.

[3]李明忠.基于遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一類非線性無模型系統(tǒng)的自適應(yīng)控制[J].控制與決策，1997，12（1）：64-67.

[4]Ku C C，Lee K Y.Diagonal recurrent neural networks for dynamic system control [J].IEEE Transactions on Neural Network，1993，6（1）：144-156.

[5]吳志敏，李書臣.基于動態(tài)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID 控制[J].控制工程，2004，11（3）：216-219.

[6]劉金錕.先進PID控制——MATLAB仿真[M].第2版，北京：電子工業(yè)出版社，2004.

作者簡介：任琪（1975—）， 女， 碩士， 副教授，現(xiàn)供職于長沙民政職業(yè)技術(shù)學院電子信息工程系，研究方向：PLC技術(shù)，電力電子技術(shù)。