工業(yè)的蓬勃發(fā)展，居民各種智能用電設(shè)備的增加，使電網(wǎng)的各種新型用電設(shè)備、非線性用電負(fù)荷不斷涌現(xiàn)。在這種背景下，電力系統(tǒng)受到了嚴(yán)峻的考驗。其中一個比較突出的挑戰(zhàn)就是電能計量的準(zhǔn)確性和電能計費問題。電能計量和計費的科學(xué)性、精準(zhǔn)性和合理性對電廠和電力用戶的經(jīng)濟(jì)效益有著直接的影響。這直接促使電力行業(yè)要大力提高電能計量、電能計費的精確性和合理性。下面我們將對電能計量誤差分析和計費的相關(guān)問題進(jìn)行探討。

1.電能的分類

電能可以分為有功電能和無功電能。在用電過程的能量轉(zhuǎn)換過程中，把可以轉(zhuǎn)換成各種能量的電能稱為有功電能，例如：電爐通電能將電能轉(zhuǎn)換成內(nèi)能，電機(jī)通電能將電能轉(zhuǎn)換為動能，電燈通電發(fā)光能將電能轉(zhuǎn)換為光能。此外。在生活用電中還有一部分用電器，它們在通電工作過程發(fā)生能量轉(zhuǎn)換時，需要先建立一種轉(zhuǎn)換的環(huán)境。

例如：電動機(jī)和變壓器，他們在將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能的過程中需要先產(chǎn)生磁場，還有一些用電器比如高速電子槍，在對電子進(jìn)行加速之前要建立電場才能完成能量轉(zhuǎn)換。在電能轉(zhuǎn)化過程中，把類似建立磁場和電場消耗的電能稱為無功電能。不同種類的電能，記錄電能消耗量儀器也不一樣，有功電能用有功電表記錄，無功電能用無功電表記錄。在日常生產(chǎn)生活當(dāng)中，有功電能消耗最多，對有功電能的計量也最為復(fù)雜。在本論文當(dāng)中，主要探討有功電能。

2.有功電能的計算和誤差分析

2.1 電力系統(tǒng)中有功電能的計算方法

在電力系統(tǒng)中，有功電能的計算分析主要考慮因素是用電時間和在這段時間內(nèi)電能消耗的有功功率，一般用平均有功功率來分析。對某一段時間內(nèi)的有功電能計算公式為：

W=P×T

式中，P為在時間T內(nèi)用電的平均有功功率值;T為用戶用電時間。比如，在三相四線制電力系統(tǒng)中，可以根據(jù)電力系統(tǒng)的運行情況來計算有功電能。

2.2 電力系統(tǒng)中有功電能的誤差分析

由上面的有功電能計算方法可以分析得到，影響有功電能計算精確度的主要因素來源于公式中的P，也就是平均有功功率。而影響有功功率的因素又是多方面的，這些因素影響平均有功功率，進(jìn)而影響有功電能計算的精確性。拿生活中常用的三相四線制電力系統(tǒng)為例，在理想三相四線電路中，三相中的每一相功率都是相等，而每一相的電壓（或電流）相位相差120°。由于三相電路的這一特點，我們很容易可以得到：在三相電路中，任意時刻的瞬時功率之和等于平均有功功率。因此對三相電路中瞬時功率有影響的因素也將會影響平均有功功率。

2.2.1 諧波對電能表計量產(chǎn)生的誤差

對于理想三相對稱電路中，有一個特性，這個特性可以表述如下：在任意時刻，三相瞬時功率之和與三相電路中的平均有功功率相等。而在實際電路中，諧波對三相電路系統(tǒng)中瞬時功率的影響非常大，當(dāng)諧波存在于三相四線電路中時，通過理論計算可以得到：由于三相電路相位的不同，三相電路中的瞬時功率之和為平均有功功率和功率的交流分量之和。而求瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值可以得到有功功率，這樣，我們可以先求瞬時功率，進(jìn)而再求有功功率。

目前，在數(shù)字式電能表對有功電能進(jìn)行計算時，一般都是先求瞬時功率，再根據(jù)瞬時功率來求有功功率。在數(shù)字式電能表計算過程中，電能的計算要考慮基波電能和各諧波電能，計算的總和是兩者的代數(shù)和。諧波功率和基波功率的相位有兩種可以，一種是同相位，一種是相差180°。諧波功率和基波功率的相位相同時，電能的計算結(jié)果是兩者數(shù)值相加;諧波功率和基波功率的相位相差180°時，電能的計算結(jié)果是兩者數(shù)值相減。為了排除諧波對電能表計量的影響，可以在普通的數(shù)字式電能表之前加裝低通濾波器，將電路中的諧波濾掉。這樣，改進(jìn)后的數(shù)字式電能表將只計算基波的有功電能。

圖1 全數(shù)字機(jī)式電表有功電能計量

圖2 理想狀態(tài)下的有功功率

2.2.2 電能表對有功電能計量的誤差

改進(jìn)后的數(shù)字式電能表可以電路中的諧波濾掉，排除了諧波對計算結(jié)果產(chǎn)生的誤差，但是低通濾波器的引入同時也會帶來誤差。圖1是改進(jìn)后的數(shù)字式電能表計算有功電能的過程。改進(jìn)后的電能表本身所帶來的誤差可以從兩個方面來分析：

第一，高頻諧波的不穩(wěn)定性產(chǎn)生了不穩(wěn)定的誤差，而這種誤差也是不確定的，因此它不可估計;當(dāng)電流和電壓頻率相同的時候，將會產(chǎn)生有功功率。電能表有前置的低通濾波器，它將高頻的相關(guān)分量完全濾掉了，但是高頻的相關(guān)分量可能會有一些同頻率的電壓和電流，這些同頻率的電壓和電流將會產(chǎn)生有功功率。因此前置的低通濾波器也將這一部分有功功率過濾了，在一定程度上造成了誤差。在不同形式的電路中，高頻分量的頻率將不同，高頻分量產(chǎn)生的有功功率也就不完全確定。造成了這部分誤差的不確定性。

其次，功率的因數(shù)角會發(fā)生改變，將產(chǎn)生計量誤差;前置濾波器的加入電能表會對信號產(chǎn)生相位變化，而且不同頻率的信號相位變化會不同，這樣就會改變功率的因數(shù)角，從而產(chǎn)生計量誤差。

根據(jù)有功功率的計算方法，設(shè)瞬時功率為P（t），在一段時間內(nèi)的平均有功功率可以表示為：

理想狀態(tài)下的有功功率如圖2所示。前置濾波器在理想狀態(tài)下工作時，電壓的有效值和電流的有效值都相同，都為1，存在阻性負(fù)載，這時前置濾波器將有1000Hz的截止頻率。而當(dāng)實際功率達(dá)到3的時候，前置濾波器的加入電能表會對信號產(chǎn)生相位變化，而且不同頻率的信號相位變化會不同，這樣就會改變功率的因數(shù)角，從而產(chǎn)生計量誤差。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實際的有功功率為3，在開始的一個周期中經(jīng)過前置濾波器算出的有功功率為2.93，相對誤差達(dá)到2.3%，誤差相當(dāng)大。不除以時間，只算積分，產(chǎn)生的絕對誤差為0.0014。兩個周期的結(jié)果，經(jīng)過前置濾波器算出的有功功率為2.965，不除以時間的絕對誤差仍然為0.0014，但有功功率的相對誤差縮小了一半。由此可以看到0.0014是由前置濾波器所產(chǎn)生的延時造成的，并且有功功率的相對誤差隨著積分周期數(shù)的增加以2的指數(shù)規(guī)律遞減。因此5個周期求一次有功功率，相對誤差減小到0.14%，就已經(jīng)能滿足0.2級電能表的要求了。如果考慮實時性，可以將相位延時誤差在數(shù)據(jù)處理模塊中進(jìn)行補(bǔ)償。各次諧波均會產(chǎn)生不同相移，處理方法可與基波下的處理方法相同。再考慮含有高次諧波的情況，電壓、電流的頻率成分相同，含有50Hz、2800Hz。50Hz的基波有效值為1，2800Hz（50hz，大家都知道，2800hz是什么來的？為什么跟50hz放在一起）的諧波有效值為0.1，為方便計算取相位均相同。前置濾波器為兩階巴特沃思模擬濾波器，截至頻率為1000Hz。

圖3 含高次諧波的有功功率

含高次諧波的有功功率如圖3所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，實際有功功率為3.03，經(jīng)過前置濾波器后計算的有功功率為2.966。由于基波產(chǎn)生的誤差為0.07，因此諧波經(jīng)過前置濾波器后有功功率由0.03衰減到了0.006。假如將基波產(chǎn)生的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，則由于濾波所產(chǎn)生的誤差接近0.2%，滿足計量要求。但這個誤差是會變化的，高次諧波的頻率越接近前置濾波器的截止頻率，幅值相對于基波的比例越大，以及高次諧波的占有率越大都會使這個誤差變大。

3.電能計費問題探討

從上面分析可知，總的有功功率應(yīng)該是基波有功功率和諧波有功功率的代數(shù)和。但目前對諧波有功電能如何收費并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，因此不同的電表對有功電能的計量將會不同，不同電表對電能的計量存在較大的差別。在家庭電路中，普遍采用的電能表主要有兩種，分別是感應(yīng)式電能表和電子式電能表。感應(yīng)式電能表由于其工作原理及構(gòu)造決定了電壓、電流只有在理想狀態(tài)下才具有很好的工作性能，由于其電氣性能的非線性，當(dāng)有諧波時，感應(yīng)式電能表所計量的電能不是基波產(chǎn)生的有功電量，也不是基波與各次諧波單獨作用時產(chǎn)生的電能量的和。電子式電能表由于計算電能的方法各種各樣，因此種類繁多，其中很大一部分也是籠統(tǒng)的算出一個總的有功電能，因此這些都不能很好地反映用戶的實際用電情況。比較理想的方法是將基波產(chǎn)生的有功電能和諧波產(chǎn)生的有功電能分開計量，對這兩種不同的有功電能可以采用不同的收費標(biāo)準(zhǔn)。

此外，線性負(fù)荷用戶和非線性負(fù)荷用戶也要有所區(qū)分。在非線性負(fù)荷用戶的電路中，這種電路會把部分基波功率轉(zhuǎn)換為諧波功率，因此電表中計量的有功功率小于其實際消耗的有功功率，并且它又給電網(wǎng)注入了諧波，對電網(wǎng)造成了污染，收費時應(yīng)考慮這方面，對其收取額外的電費。在線性負(fù)荷用戶的電路中，由于這種電路會和非線性負(fù)荷用戶的電路處于同一個電網(wǎng)，當(dāng)電網(wǎng)中存在由非線性負(fù)荷用戶電路產(chǎn)生的諧波時，線性負(fù)荷用戶將被迫吸收諧波功率。這樣，在計量線性負(fù)荷用戶的用電量時，將會多算，因此現(xiàn)有的收費標(biāo)準(zhǔn)是不盡合理的。并且線性負(fù)荷用戶是有利于電網(wǎng)的，他們不但多繳納了電費，并且用電設(shè)備由于諧波的存在受到了不同程度的損害，因此他們應(yīng)該得到補(bǔ)償。

在用電過程中，還有部分電力用戶在用電過程中采用了一些有效的措施抑制輸電過程中產(chǎn)生的諧波，并通過一些途徑進(jìn)行無功補(bǔ)償。這些用戶在一定程度上對電網(wǎng)的良性發(fā)展起到了積極的作用。因此，對這部分用戶的用電計量過程中應(yīng)該考慮這些有利因素進(jìn)行適應(yīng)的減量。

要精確、合理計量電能，關(guān)鍵在于處理好諧波電能的計量，就必須先優(yōu)化諧波源的探測技術(shù)。在用電過程中，會有某些時段用電量突然巨增，對于這樣的沖擊性負(fù)荷，將會使線路的輸電容量增加，相應(yīng)的輸電電壓也會隨之波動，進(jìn)而使電表對電能計量產(chǎn)生誤差。對于這方面的問題，要對負(fù)載進(jìn)行動態(tài)和穩(wěn)態(tài)檢測，將基波電能、諧波電能和動態(tài)電能分別計量，并分別計價。

4.總結(jié)

在文章中，主要探討了電能計量誤差分析和電能計費兩個問題。在電能計量誤差分析方面，闡述了電能計量的原理，諧波對電能表計量產(chǎn)生的誤差和電能表對有功電能計量的誤差。通過分析提出了一些關(guān)于降低誤差的建議，在降低諧波對電能表計量產(chǎn)生的誤差時，可以在電表上安裝低通濾波器，將電路中的諧波濾掉。在降低電能表對有功電能計量的誤差時，要優(yōu)化電表設(shè)備，對各科不同的有功功率分別計量。在電能計費方面的分析中，提出要充分考慮各種不同的有功功率，對各種不同的有功電能進(jìn)行分別計費。

參考文獻(xiàn)

[1]史登躍，楊翠云，楊紅里.電能計量誤差解決方案[J].電工技術(shù)，2004，2：46-47.

[2]邱曉燕.降低電能計量綜合誤差的探討[J].農(nóng)村電氣化，1999，4：39-40.

[3]劉磊.諧波對電能計量影響的測試及分析[J].電測與儀表，2006，43（487）：14-17.