【摘要】本文提出一種基于旋轉(zhuǎn)森林的集成極端學(xué)習(xí)機(jī)分類方法，用以提高模擬電路故障診斷的準(zhǔn)確性。算法對(duì)采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解獲得故障特征，采用旋轉(zhuǎn)森林增加集成極端學(xué)習(xí)機(jī)基分類器之間的差異性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文方法對(duì)模擬電路進(jìn)行在線故障診斷具有較高的準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)森林;極端學(xué)習(xí)機(jī);模擬電路;故障診斷

1.引言

有理論表明，在復(fù)雜電子系統(tǒng)中，模擬電路部分最易發(fā)生故障，但由于其自身具有非線性，以及包含元件的容差性等特點(diǎn)使得針對(duì)模擬電路的故障建模困難，傳統(tǒng)的故障字典法等方法已很難適應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)模擬電路故障模式的準(zhǔn)確分類，本文提出一種基于旋轉(zhuǎn)森林（Rotation Forest，ROF）的極端學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）集成模擬電路故障診斷方法。

2.極端學(xué)習(xí)機(jī)算法

極端學(xué)習(xí)機(jī)[1]（ELM，Extreme Learning Machine）在隨機(jī)給定輸入權(quán)值與神經(jīng)元參數(shù)的基礎(chǔ)上，將傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，以直接計(jì)算輸出權(quán)值的最小二乘解的方式完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程。

3.旋轉(zhuǎn)森林算法

ROF[2]是針對(duì)集成分類器間的差異性和集成分類器的準(zhǔn)確性兩個(gè)方面提出的。設(shè)x=[x1，x2，…，xn]T表示有n個(gè)特征的一個(gè)樣本，N個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)初始訓(xùn)練集，用一個(gè)N×n的矩陣X表示，Y=[y1，y2，…，yN]T表示這N個(gè)點(diǎn)的標(biāo)記。D1，D2，…，DL表示L個(gè)基分類器，F(xiàn)則表示特征集。區(qū)別于bagging、boost和隨機(jī)森林算法，它是通過(guò)以下步驟構(gòu)造每一個(gè)基分類器Di（0≤i≤L）的訓(xùn)練集：

1）將特征集F劃分為K個(gè)不相交的子集。每個(gè)子集大約有M=n/K個(gè)特征。

2）Fi，j表示第Di分類器的訓(xùn)練集的第j個(gè)特征子集，隨機(jī)去掉某一類的樣本，并對(duì)剩下的樣本進(jìn)行75%的重采樣。對(duì)Fi，j進(jìn)行主成分分析（PCA）后得到Mj個(gè)主成分ai，j（1），ai，j（2）， …，ai，j（M）。

3）重復(fù)步驟2）K次，把K個(gè)主要成分系數(shù)放入一個(gè)稀疏“旋轉(zhuǎn)”矩陣Ri，主對(duì)角線元素為j個(gè)特征子集的主成分，其余元素為零。

根據(jù)原始特征集的順序按列重排這個(gè)矩陣，得到旋轉(zhuǎn)矩陣Ria，最后得到Di分類器的訓(xùn)練集為XRia。

重復(fù)以上步驟L次，得到各個(gè)分類器的訓(xùn)練集XR1a，XR2a， …，XRLa。

4.基于ROF的模擬電路故障ELM集成診斷

步驟1：通過(guò)靈敏度分析，選擇參數(shù)變化對(duì)輸出相應(yīng)影響較大的元件;

步驟2：設(shè)定故障模式，并針對(duì)每種故障模式利用Monte Carlo仿真獲取訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù);

步驟3：對(duì)獲取的故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，提取底層各項(xiàng)系數(shù)計(jì)算歸一化能量值，作為故障特征;

步驟4：設(shè)輸入故障初始樣本X，樣本包括D個(gè)故障特征，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成分類器個(gè)數(shù)為L(zhǎng)，采用第2節(jié)中的步驟得到的訓(xùn)練集XR1a，XR2a， …，XRLa訓(xùn)練各個(gè)分類器，得到集成分類器組：Ω={C1，C2，…，CL};

步驟5：分別使用L個(gè)分類器對(duì)測(cè)試故障樣本集進(jìn)行診斷，采用多數(shù)投票法獲得集成各分類器的輸出。

5.實(shí)例分析

本文以文獻(xiàn)[3]中的帶通濾波器電路為例來(lái)驗(yàn)證所提出算法的有效性。電路施加1V，頻率為1kHz的正弦信號(hào)，仿真時(shí)間為0-0.5s，時(shí)間步長(zhǎng)為1ms。利用Multisim10.0軟件進(jìn)行靈敏度分析，發(fā)現(xiàn)C1、C2、R2和R3對(duì)輸出響應(yīng)最明顯，因此選擇這4種元件作為引起的雙故障的故障源。發(fā)生故障時(shí)，各故障元件分別偏離正常值±50%。這里對(duì)表1中包括無(wú)故障在內(nèi)的9種雙故障進(jìn)行分析。針對(duì)每種故障模式分別進(jìn)行50次Monte Carlo分析，共獲取450組故障樣本數(shù)據(jù)，選擇db3小波函數(shù)對(duì)故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行3層小波包分解，并以第3層各項(xiàng)分解系數(shù)歸一化能量作為故障特征，得到450×8的故障特征矩陣。選擇各模式30組樣本作為訓(xùn)練樣本，其余20組樣本作為測(cè)試樣本。C1、C2、R2和R3。

表1 雙故障分類

故障模式 故障描述 類別

Df0 NF 1

Df1 C1↑amp;C2↑ 2

Df2 C1↑amp;R2↑ 3

Df3 C1↓amp;R3↑ 4

Df4 C2↓amp;R2↑ 5

Df5 C2↑amp;R3↓ 6

Df6 C2↑amp;R2↓ 7

Df7 R2↑amp; R3↑ 8

Df8 R2↓amp;R3↓ 9

為了驗(yàn)證采用本文算法進(jìn)行診斷的效果，選擇集成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，集分類器個(gè)數(shù)均選擇為10。在離線故障診斷中，兩種模型訓(xùn)練準(zhǔn)確率均為100%，但采用本文方法的測(cè)試準(zhǔn)確率達(dá)到100%，而集成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試準(zhǔn)確率僅為79.33%。為了驗(yàn)證模型在線診斷能力，對(duì)電路各故障連續(xù)運(yùn)行5s重新采集50組樣本。設(shè)定兩種工況：

（1）電路連續(xù)正常運(yùn)行5s;

（2）正常運(yùn)行2.5s后出現(xiàn)一種雙故障，這里選擇Df5和Df7兩種故障。圖1和圖2為在線診斷結(jié)果?？梢钥闯?，對(duì)于正常狀態(tài)兩種模型都能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)故障的在線診斷，但對(duì)于雙故障集成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型全部出現(xiàn)了誤診，而本文算法僅出現(xiàn)了2次誤診，算法在線診斷能力優(yōu)于集成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 正常狀態(tài)在線診斷結(jié)果

圖2 發(fā)生雙故障在線診斷結(jié)果

6.結(jié)論

本文采用旋轉(zhuǎn)森林算法提高集成極端學(xué)習(xí)機(jī)基分類器之間的差異性，并將改進(jìn)后的集成分類器用于對(duì)模擬電路進(jìn)行故障診斷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與集成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，采用本文方法對(duì)模擬電路進(jìn)行在線故障診斷具有較高的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1]YU Q，MICHE Y，EIROLA E，et al.Regularized extreme learning machine for regression with missing data[J].Neurocomputing，2013，102：45-51.

[2]毛莎莎，熊霖，焦李成等.利用旋轉(zhuǎn)森林變換的異構(gòu)多分類器集成算法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，41（5）：55-61.

[3]王宏力，何星，陸敬輝，等.基于固定尺寸序貫極端學(xué)習(xí)機(jī)的模擬電路在線故障診斷[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2014，35（4）：738-744.

基金項(xiàng)目：河南省科技廳基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目（No.142300410163）;河南師范大學(xué)新引進(jìn)博士科研啟動(dòng)費(fèi)支持課題（No.qd12136）。

作者簡(jiǎn)介：

敖培（1979-），女，蒙古族，遼寧沈陽(yáng)人，博士研究生，講師，研究方向：智能信息處理。

李賀（1989—），男，河南周口人，碩士研究生，研究方向：農(nóng)業(yè)信息化。

趙四方（1995—），男，河南林州人，大學(xué)本科，研究方向：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。

馮志鵬（1995—），男，河南新鄉(xiāng)人，大學(xué)本科，研究方向：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。