【摘 要】運(yùn)用齊次坐標(biāo)變換建立多軸車輛空間轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動(dòng)模型，結(jié)合概率理論進(jìn)行轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動(dòng)精度分析?；跈C(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，考慮機(jī)構(gòu)原理誤差及構(gòu)件安裝誤差建立空間轉(zhuǎn)向桿系的誤差概率模型和可靠性模型，并運(yùn)用ADAMS Insight進(jìn)行蒙特卡羅模擬來分析轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動(dòng)可靠性。獲得更接近工程實(shí)際的結(jié)果。

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)向桿系；運(yùn)動(dòng)精度；運(yùn)動(dòng)可靠性；蒙特卡羅

引言

隨著我國大型工程建設(shè)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的發(fā)展，大功率、承載能力強(qiáng)的車輛得到廣泛應(yīng)用。這些車輛大多為多軸車輛，車身長、軸數(shù)多、軸距大，其轉(zhuǎn)向問題成為一個(gè)重要課題。多軸轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為這些大型專用車輛、工程機(jī)械等重大技術(shù)裝備的主要組成部分，應(yīng)用也越來越廣泛，對其轉(zhuǎn)向精度和可靠性的分析十分必要。

由于機(jī)構(gòu)受幾何尺寸公差、運(yùn)動(dòng)副間隙、構(gòu)件受熱受力變形及使用環(huán)境等的影響，機(jī)構(gòu)的輸出往往都具有不確定性，從而引起機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)、可靠性下降、進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降、故障率上升等問題。

由于轉(zhuǎn)向桿系自身的特點(diǎn)，存在著原理誤差， 即轉(zhuǎn)向桿系的前后軸的實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系與不發(fā)生側(cè)滑的理想轉(zhuǎn)角關(guān)系存在誤差。本文運(yùn)用齊次坐標(biāo)變換建立轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，進(jìn)而分析原理誤差。此外，由于隨機(jī)因素使得機(jī)構(gòu)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)不同于甚至嚴(yán)重偏離其設(shè)計(jì)預(yù)定的理想運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差是很重要的部分，目前的研究有基于誤差概率可靠性分析和誤差蒙特卡羅模擬。有代表性的文獻(xiàn)中， 對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的原始誤差進(jìn)行了系統(tǒng)的分析與綜合， 并提出了機(jī)構(gòu)輸出誤差分析的轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)法， 為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度分析與研究提供了一種可行有效的手段。但這些研究均是只單一地考慮了原理誤差或者隨機(jī)誤差的情況下進(jìn)行的分析，因此具有一定的片面性。本文采用蒙特卡羅統(tǒng)計(jì)方法對不確定條件下轉(zhuǎn)向桿系的原理誤差和隨機(jī)誤差進(jìn)行分析，以期更接近工程實(shí)際。

一、轉(zhuǎn)向桿系運(yùn)動(dòng)精度分析

（一）理想轉(zhuǎn)向關(guān)系方程

汽車轉(zhuǎn)向過程中要求所有轉(zhuǎn)向輪均做純滾動(dòng)以避免因車輪側(cè)滑引起輪胎磨損而帶來不安全因素。因此，理論上要求轉(zhuǎn)向過程中所有車輪始終圍繞同一瞬心相對于地面轉(zhuǎn)動(dòng)。對于多軸轉(zhuǎn)向車輛，桿系優(yōu)化目標(biāo)的建立是根據(jù)阿克曼定理來計(jì)算的。利用阿克曼定理將多軸轉(zhuǎn)向車輛的理想轉(zhuǎn)角關(guān)系推導(dǎo)如下：式中為前、后軸內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角，為前、后軸外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角。為前、后兩軸到轉(zhuǎn)向中心距離。

（二）空間轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

實(shí)際車輛轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)為一復(fù)雜空間機(jī)構(gòu)。由方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向器、前搖臂、拉桿、轉(zhuǎn)向搖臂、直拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、轉(zhuǎn)向節(jié)等部件組成。本文從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析多軸車輛轉(zhuǎn)角關(guān)系。下面以某車輛為例進(jìn)行分析，該車主銷內(nèi)傾角為，主銷后傾角為。前搖臂為輸入機(jī)構(gòu)，通過銷軸聯(lián)接在車身上；拉桿、轉(zhuǎn)向搖臂、直拉桿為中間傳遞機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)向節(jié)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。其中前搖臂、轉(zhuǎn)向搖臂通過銷軸聯(lián)接到車身上，轉(zhuǎn)向節(jié)臂連接到轉(zhuǎn)向節(jié)上。其余部件通過球鉸聯(lián)接。方向盤轉(zhuǎn)角通過轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向器等機(jī)構(gòu)傳至前搖臂，前搖臂轉(zhuǎn)角通過中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳至節(jié)臂，節(jié)臂帶動(dòng)轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)輪轂轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。

對空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，涉及到各構(gòu)件的空間位置和姿態(tài)以及各構(gòu)件之間的空間關(guān)系，用笛卡爾坐標(biāo)描述十分復(fù)雜。目前普遍采用的方法是齊次變換。它是用齊次矩陣（D-H矩陣）來描述機(jī)構(gòu)連桿間的關(guān)系。D-H矩陣是一個(gè)的矩陣，它把一個(gè)點(diǎn)（矢量）從一個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到另一個(gè)坐標(biāo)系。原來的矢量必須用齊次坐標(biāo)表示。

（三）誤差分析

轉(zhuǎn)向桿系的誤差函數(shù)

二、轉(zhuǎn)向桿系可靠性分析

可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力?？煽啃钥梢员硎鰹榻Y(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)的概率。機(jī)構(gòu)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)誤差由各原始誤差引起的局部誤差之和。各原始誤差是在一定公差范圍內(nèi)的隨機(jī)值，所以機(jī)構(gòu)的位置誤差是隨機(jī)變量的函數(shù)?？煽啃苑治鲋饕捎靡淮味A矩法和蒙特卡羅模擬法。其中一次二階矩法表達(dá)形式簡單，精度滿足工程要求，但由于本例機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)形式復(fù)雜，無法顯式表示。難以求導(dǎo)，此法不適用。蒙特卡羅法是直觀、精確、對高度非線性問題最有效的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。它可以逼真地描述具有隨機(jī)性質(zhì)的事物的特點(diǎn)及物理實(shí)驗(yàn)過程，其模擬的收斂速度與向量的維數(shù)無關(guān)，可獲得非常高的精度。該法通過對隨機(jī)變量的大量抽樣，對抽樣結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后獲得的結(jié)構(gòu)的可靠度，失效概率就是結(jié)構(gòu)失效次數(shù)占總抽樣次數(shù)的頻率。

（一）蒙特卡羅法

本例中，主要誤差為搖臂、節(jié)臂的安裝誤差。這樣的誤差符合正態(tài)分布。設(shè)某點(diǎn)某個(gè)方向上的誤差的極限偏差為，則誤差均值；

三、結(jié)論

由圖3、圖5可以看出誤差大的地方，失效概率不一定大。兩極限位置的誤差較大，左轉(zhuǎn)極限位置失效概率大。采用不確定性分析更接近工程實(shí)際。

本文運(yùn)用齊次坐標(biāo)變換對轉(zhuǎn)向桿系的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，建立其誤差概率模型，運(yùn)用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性分析。結(jié)果表明，采用不確定性分析，可使分析結(jié)果更接近實(shí)際。

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