【摘 要】應(yīng)用MSC.NASTRAN屈曲分析模塊，研究了機身壁板在軸壓載荷作用下的穩(wěn)定性問題，給出了機身壁板失穩(wěn)臨界載荷，并與工程方法計算結(jié)果、試驗值進(jìn)行比較。

【關(guān)鍵詞】穩(wěn)定性、屈曲、有限元、半經(jīng)驗方法、試驗

一、概述

（一）壁板的壓縮屈曲形式

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要的問題之一，薄壁結(jié)構(gòu)的靜強度失效（破壞）中很大一部分是由于喪失穩(wěn)定性引起的。由于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的限制，飛機結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)力一般遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)材料的許用應(yīng)力（屈服應(yīng)力、極限強度）。所以，保持穩(wěn)定性是不同薄壁結(jié)構(gòu)型式選擇和設(shè)計的主要依據(jù)。在壁板結(jié)構(gòu)中，長桁的作用是增加蒙皮的屈曲應(yīng)力和提高蒙皮的承載能力，由于蒙皮與長桁相對剛度強弱不同，會產(chǎn)生4種屈曲形式，即長桁的局部屈曲、壁板結(jié)構(gòu)總體屈曲、長桁間蒙皮的局部屈曲、鉚接壁板的附加屈曲。鉚接壁板的附加屈曲一般表現(xiàn)為釘間屈曲和蒙皮皺曲。

（二）穩(wěn)定性問題的計算方法

穩(wěn)定性問題的計算方法一般分為三類：解析法、近似方法和半經(jīng)驗方法。解析法求得的屈曲應(yīng)力是精確的，但是對于許多工程實際問題，要建立微積分方程來尋求精確解是十分困難的，甚至是不可能的。因此工程上常用近似方法或半經(jīng)驗方法，求得滿足一定精度要求的近似解。

解析法：解析法即直接從平衡方程（或能量泛函）出發(fā)，選擇滿足邊界條件的位移函數(shù)，得到關(guān)于屈曲應(yīng)力的特征方法，求特征方程的解析解，便得到屈曲應(yīng)力的精確解。

近似方法：近似方法中，較有代表性的有：有限差分法、瑞利-里茲法、伽遼金法、有限元方法。有限元方法建立在積分表達(dá)法的基礎(chǔ)之上，將結(jié)構(gòu)元件離散許多單元，每個單元上的撓曲函數(shù)用節(jié)點上的位移插值得到然后通過總勢能泛函的變分，得到關(guān)于節(jié)點位移的線性齊次方程組，再求出臨界載荷。

半經(jīng)驗方法：在工程實際應(yīng)用中，為滿足設(shè)計需要，工程人員通過大量系統(tǒng)的試驗研究，總結(jié)出了簡便的設(shè)計曲線和經(jīng)驗公式，形成半經(jīng)驗方法，即工程算法。

目前，機身壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計中仍以蒙皮、長桁以及框的鉚接結(jié)構(gòu)型式為主，采用機身整體壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計的還比較少。本文主要研究機身鉚接壁板在純壓載荷作用下的穩(wěn)定性問題，并與工程方法計算結(jié)果、試驗值進(jìn)行比較、分析。

二、壁板結(jié)構(gòu)型式

機身壁板軸壓試驗的試驗件結(jié)構(gòu)為板彎長桁、板彎框以及蒙皮鉚接結(jié)構(gòu)型式，試驗件的框距為530mm，長桁間距為180mm，蒙皮厚度1.3mm，長桁截面積105mm2。試驗件取3根長桁，1個框段。

三、有限元模型

（一）有限元網(wǎng)格劃分

有限元網(wǎng)格劃分是將整體結(jié)構(gòu)離散化，是數(shù)值分析的前提。在建立模型時采用了兩種建模方式。

將蒙皮、長桁、框均簡化為板單元（SHELL單元），稱為板-板模型，蒙皮取在外形面，對不同區(qū)域輸入不同的厚度屬性。板-板模型又分為兩種情況，一種為不模擬鉚接壁板中蒙皮、長桁、框與蒙皮間鉚釘?shù)倪B接；另一種用MSC.Nastran中Connector里面的Fastener連接單元模擬連接鉚釘。

將蒙皮簡化為板單元（SHELL單元），長桁、框均簡化為梁單元（BAR單元），簡稱為板-梁模型，不考慮長桁截面上應(yīng)力分布，不考慮鉚釘?shù)挠绊憽?/p>

有限元模型示意圖間圖1、圖2。

圖1 板-板模型圖 圖2 板-梁模型圖

（二）模型約束以及載荷施加

為充分模擬試驗件的支持形式，將模型非加載端節(jié)點約束三個方向線位移，兩側(cè)邊節(jié)點、加載端節(jié)點約束X、Y兩個方向線位移。在加載端施加節(jié)點載荷，總載荷P=76000N。

（三）有限元計算結(jié)果

分別計算板-板模型、板-梁模型失穩(wěn)模態(tài)特征值，其第一階失穩(wěn)模態(tài)特征值為：

五、試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

機身壁板試件豎立在壓力的試驗機上，兩側(cè)邊采用“刀口”支持，模擬簡支邊界條件；兩端采用端壓方式施加軸壓。

壁板軸壓試驗件在低載時呈縱向豎直狀態(tài)，蒙皮完全有效地承受壓縮載荷。隨著載荷增加，桁條間的蒙皮屈曲以后，蒙皮的承載能力降低。繼續(xù)加載時，增加的載荷主要由桁條承受，桁條附近的蒙皮也可以繼續(xù)承載，當(dāng)達(dá)到其屈服應(yīng)力，或出現(xiàn)釘間屈曲，或沿桁條邊沿出現(xiàn)皺曲時，桁條不能作為柱而承受壓縮載荷，壁板發(fā)生整體破壞。

有限元計算、工程算法與試驗結(jié)果對比見表1。

表1 計算結(jié)果與試驗值對比

結(jié)論

本文在機身壁板受載特點及傳力形式分析的基礎(chǔ)上，探索了壁板結(jié)構(gòu)有限元模型不同簡化方法下得到的軸壓破壞臨界載荷，并與工程算法結(jié)果和試驗值進(jìn)行了對比。

有限元計算中，機身壁板框基本不受力，驗證了工程算法認(rèn)為框僅起維持壁板形狀的作用，對承載無貢獻(xiàn)的假設(shè)；有限元方法、工程算法得到的結(jié)果與試驗值都比較接近，既驗證了有限元計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又為機身壁板穩(wěn)定性計算的有限元模型改進(jìn)提高參考。

作者簡介：

羅樹東（1974—），男，漢族，安徽舒城人，高級工程師，研究方向為強度設(shè)計和驗證技術(shù).

李敏（1986—），男，漢族，陜西漢中人，工程師，研究方向為強度設(shè)計和驗證技術(shù)