【摘 要】煤礦安全定位是煤礦安全管理的一個重要方面，由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位的高精度性和適應(yīng)惡劣環(huán)境下，所以在井下定位中應(yīng)用比較普遍。本文研究N-Hop muhilateration 算法并在其基礎(chǔ)上做了相應(yīng)改進(jìn)以完善算法，改進(jìn)的算法根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)將其取名為simMLE，最后對該算法進(jìn)行仿真，證明本文說研究定位算法在精度方面滿足系統(tǒng)需求。

【關(guān)鍵詞】煤礦安全，井下定位

一.引言

煤炭生產(chǎn)由于其條件特殊，生產(chǎn)過程復(fù)雜，特別是經(jīng)常受到水、火、瓦斯、煤塵等自然災(zāi)害威脅，煤礦事故發(fā)生頻繁；再加上部分煤礦生產(chǎn)承包單位為了謀求短期效益，忽視安全投資，為了追求產(chǎn)量，而輕視了安全工作，導(dǎo)致安全事故較多發(fā)生。利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、嵌入式系統(tǒng)技術(shù)來實現(xiàn)對煤礦井下瓦斯?jié)舛?、有毒氣體濃度、風(fēng)速、溫度、濕度、大氣壓力等環(huán)境信息以及井下工人物理位置的實時監(jiān)測，并將信息，數(shù)據(jù)實時傳遞給各級煤炭安全生產(chǎn)管理部門，從而解決煤礦井下安全生產(chǎn)的問題。其中，井下定位系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的重要組成部分。由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的工作區(qū)域很廣，適用于人們無法接近的惡劣或特殊環(huán)境，傳感器節(jié)點主要通過飛行器撒播、人工埋置和火箭彈射等方式任意散落在被監(jiān)測區(qū)域內(nèi)。節(jié)點的位置信息都是隨機的，節(jié)點所采集到的數(shù)據(jù)，若沒有位置信息幾乎是沒有應(yīng)用價值的。所以，在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，節(jié)點的定位也就成為了關(guān)鍵的問題。

二. 選擇原因

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)由部署在煤礦監(jiān)測區(qū)域內(nèi)大量廉價傳感器節(jié)點組成，用來協(xié)作感知，采集和處理煤礦安全監(jiān)測系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域中的對象信息，對它的研究范圍涉及從物理層（低能耗感知，處理和通信硬件）到應(yīng)用層（查詢和數(shù)據(jù)分發(fā)協(xié)議）多個層面 。在傳感器網(wǎng)絡(luò)各種應(yīng)用中，監(jiān)測到事件或人員位置是最重要的。

根據(jù)項目在煤礦井下進(jìn)行安全監(jiān)測和定位的特點和用途，本人選擇了N-Hop muhilateration算法（下文簡稱NHM算法）并對其進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)以提高該算法的準(zhǔn)確性。NHM算法滿足了自組織性、魯棒性和能量有效性3種特性。其它方法，通常需要一些中央處理單元（如凸規(guī)劃算法 ），或者一些外部基礎(chǔ)設(shè)施（如GPS-less定位算法 ），或者需要較多的通信（如GPS-free定位算法 ），而本文選擇的算法是完全分布式的。同時，由于使用了洪泛廣播的方法，在執(zhí)行完定位算法后，還可以緊接執(zhí)行一些路由算法。它有一個整體架構(gòu)，這里將其抽象成如下通用的三階段方法：（1）未知節(jié)點到錨節(jié)點距離的測量：決定未知節(jié)點與錨節(jié)點間距離；（2）節(jié)點定位：利用第一階段得出的到錨節(jié)點的距離和錨節(jié)點的位置信息計算出未知節(jié)點的坐標(biāo)； （3）迭代求精：利用鄰居節(jié)點距離信息對節(jié)點位置進(jìn)行求精。

三. NHM算法的改進(jìn)算法simMLE

NHM算法的一個缺點是當(dāng)進(jìn)行多跳傳播的時候，節(jié)點的測距誤差會發(fā)生累積效應(yīng)。這種累積誤差當(dāng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模很大或錨節(jié)點數(shù)量比較少和節(jié)點測距硬件誤差比較大的時候表現(xiàn)更為明顯。根據(jù)以上算法加以改進(jìn)的一種算法依本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的說法將其取名為simMLE 。simMLE算法是一個更具有魯棒性的方法，它是利用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔ⅲㄟ^計算跳數(shù)而不是累加距離來完成。它實際上由兩波的洪泛組成，第一波洪泛中類似于NHM算法，節(jié)點獲得錨節(jié)點的位置信息和距離錨節(jié)點的最小跳數(shù)。在第二波洪泛中將跳數(shù)信息轉(zhuǎn)換為距離信息。每個錨節(jié)點根據(jù)第一波中記錄的跳數(shù)信息和相距距離，利用（公式1）估算平均每跳實際距離：

（公式1）

式中，為錨節(jié)點的坐標(biāo)；Hops j為錨節(jié)點和之間的跳數(shù)。錨節(jié)點計算完每跳平均距離后，用帶有生存期字段的消息分組廣播到網(wǎng)絡(luò)中，未知節(jié)點僅記錄接收到的第一個每跳平均距離，并轉(zhuǎn)發(fā)給鄰居節(jié)點。這個策略確保了絕大多數(shù)節(jié)點從最近的錨節(jié)點接收到每跳平均距離值。未知節(jié)點接收到平均每跳距離后，根據(jù)記錄的跳數(shù)，計算到每個錨節(jié)點的距離。

四.三邊測量法節(jié)點定位

在第二階段，節(jié)點依據(jù)第一階段中的方法提供的一定數(shù)量錨節(jié)點的距離信息確定自身的位置。simMLE算法采用三邊測量法，該方法不需要額外的通信。

如果已知錨節(jié)點和距離錨節(jié)點的距離，假設(shè)未知節(jié)點坐標(biāo)為，則可以得到以下方程：

（公式2）

上面的系統(tǒng)方程組可以通過與第個方程相減線性化

（公式3）

經(jīng)過整理的系統(tǒng)方程組可表達(dá)為AX=b的形式，用標(biāo)準(zhǔn)最小二乘法可以求得的估計，在某些異常情況，矩陣的逆矩陣可能計算不出來，導(dǎo)致三邊測量法失敗，但在大多數(shù)情況下，都可以成功的計算不出的估計值。

五. 仿真結(jié)果及分析

（一）仿真說明

為方便測試，我做出了以下假設(shè)：所有測試都是假定在節(jié)點分布區(qū)域為140m×140m的平坦區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。所有傳感器節(jié)點都具備相同的功能和性能，沒有影響通信的干擾存在，傳感器之間都能進(jìn)行正常的通信，或者通信失敗的概率是固定的。參考節(jié)點是人為安放在預(yù)先指定的位置的。目標(biāo)只可能從被控區(qū)域的邊緣出現(xiàn)并穿過該區(qū)域。第一個感應(yīng)到目標(biāo)的傳感器是距離目標(biāo)最近的那一個。傳感器的處理能力能夠滿足實施跟蹤的需要，在指定的時間間隔內(nèi)能給出需要的結(jié)果。規(guī)定每個跟蹤步長的時間間隔為隨機調(diào)配仿真為100：1比例演示。仿真區(qū)域為1.40m×1.40m；坐標(biāo)范圍由-0.2m到1.2m；取格范圍和大小是：從0到1m，每格0.25m.橫向、縱向各分為6格，整個區(qū)域共計被分為36格。

系統(tǒng)模型和目標(biāo)的運動模式假定是在0和最大速度之間均勻分布的，方向在[0，2π]服從均勻分布，也就是在時刻k的目標(biāo)位置是在以時k-1的位置為中心，以最大速度為半徑的園域內(nèi)均勻分布的。測量模型前邊已經(jīng)給出。

（二）仿真結(jié)果圖分析

如圖1和圖2分別是兩次運行坐標(biāo)生成算法后得到的傳感器估算位置和實際位置之間的對比，可以看出估算位置（黑三角）、估算半徑（橢圓黑圈）和實際位置（紅點）、實際半徑（紅圈）的分布情況大致相當(dāng)。在區(qū)域中央地帶的位置重合率較高，而在邊緣及四個角則誤差較大，這主要是由于位于區(qū)域邊角的傳感器在它們的通信能力覆蓋范圍內(nèi)只有部分有鄰居傳感器存在，且大多數(shù)都只具有與其相等或比其小1的梯度值，使得這些傳感器對自己位置的估計有偏向區(qū)域中央一側(cè)的趨勢。這種情況也造成了后面對目標(biāo)位置的估計在邊角處誤差增大的現(xiàn)象。

其中Function/Deriv. evals是實際位置與測量估算位置比例，隨機抽取20次估算結(jié)果。對下述數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均計算可得該算法測距誤差約為25%。而根據(jù)我們前期對前人實驗的研究，NHM算法的定位誤差是33%左右（同時在錨節(jié)點密度為20%，測距誤差為%10的情況下）。過對兩種算法結(jié)果的誤差分析，改進(jìn)的SimMLE算法比NHM算法的誤差有顯著降低。因此這種改進(jìn)對實際工程還是有一定意義的。