高建平 張海燕

摘 要 技術(shù)應(yīng)用型本科院校的任務(wù)是面向一線培養(yǎng)以技術(shù)為基礎(chǔ)的技能型人才。而高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類(lèi)人才的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)一種科學(xué)的思維方式的學(xué)科。本文就高等數(shù)學(xué)課程的優(yōu)化教學(xué)進(jìn)行了一些探索。

關(guān)鍵詞 技術(shù)應(yīng)用型院校 高等數(shù)學(xué) 優(yōu)化教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

College Advanced Mathematics Optimization

Teaching in the New Situation

GAO Jianping， ZHANG Haiyan

（Department of Primary Education， Zhangjiakou University， Zhangjiakou， Hebei 075000）

Abstract Task of technical application-oriented institutions is facing frontline technology-based training skilled personnel. And higher mathematics is to train and bring up all kinds of talents foundation is to develop a scientific way of thinking in the discipline. In this paper， the optimization of teaching advanced mathematics courses carried out some exploration.

Key words technology-based institute; advanced mathematics; optimization teaching

作為高等教育的重要組成部分，技術(shù)應(yīng)用型院校的根本任務(wù)是培養(yǎng)擁護(hù)黨的基本路線，適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理，服務(wù)于一線，且有創(chuàng)新精神、創(chuàng)業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型專(zhuān)門(mén)人才。而高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和造就各類(lèi)高層次專(zhuān)門(mén)人才的共同基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)作為技術(shù)應(yīng)用型院校一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，一種眾多學(xué)科共同使用的精確的科學(xué)語(yǔ)言，在對(duì)學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)與思維品質(zhì)的培養(yǎng)上，起著承上啟下的作用。這就要求教師在這門(mén)課程的教學(xué)中不斷改進(jìn)教學(xué)方法，充分備課，在優(yōu)化教學(xué)上下足功夫。

1 優(yōu)化備課過(guò)程

（1）備“學(xué)生”?，F(xiàn)階段的學(xué)生是文理生兼招，有些專(zhuān)業(yè)的文科生占比更是達(dá)到近百分之六十。學(xué)生來(lái)自不同的地區(qū)，基礎(chǔ)知識(shí)差異較大，水平參差不齊。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度與情感存在較大的反差，在學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識(shí)上仍停留在“數(shù)學(xué)等于做習(xí)題”上;在學(xué)習(xí)模式上， 缺乏自主學(xué)習(xí)的能力;只有一小部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，接收新知識(shí)較快。這樣的學(xué)習(xí)差異，對(duì)教學(xué)的要求就有特殊性。因此在教學(xué)的目標(biāo)上就要進(jìn)行多樣化的準(zhǔn)備，依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和時(shí)代發(fā)展的要求，對(duì)不同層次的學(xué)生制定合理的教學(xué)目標(biāo)，完成對(duì)所需專(zhuān)業(yè)人才的培養(yǎng)工作。

（2）備教材。技術(shù)應(yīng)用型院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)。作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)必修課，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求在深度上以“必需、夠用”為原則，課程設(shè)置以微積分為主要的教學(xué)內(nèi)容。這就要求我們必須把握好教學(xué)大綱，處理好重點(diǎn)、難點(diǎn)及教材的前后聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容上既要符合當(dāng)下學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)特點(diǎn)，更要有高等數(shù)學(xué)的科學(xué)體系。適當(dāng)選取教材內(nèi)容的深度和廣度，對(duì)知識(shí)差缺適度補(bǔ)充，充分挖掘和揭示教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于重要的章節(jié)內(nèi)容做到分析透徹，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)通俗易懂;在習(xí)題選擇上，做到精心挑選、題量適度，達(dá)到學(xué)生能夠舉一反三、融會(huì)貫通的效果。

2 依據(jù)教學(xué)大綱，優(yōu)選教學(xué)內(nèi)容，分出內(nèi)容重點(diǎn)

（1）優(yōu)選適合學(xué)生難度的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行安排和設(shè)計(jì)。在教學(xué)時(shí)數(shù)（60學(xué)時(shí)）一定的條件下，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，優(yōu)選適合學(xué)生難度的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中突出三個(gè)基本——基本概念、基本理論、基本計(jì)算，著力于培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)。為適應(yīng)專(zhuān)業(yè)的要求，將理論基礎(chǔ)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，適當(dāng)拓寬和加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維方法、應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，淡化對(duì)特殊運(yùn)算技巧的訓(xùn)練。因此在教學(xué)中選取了三個(gè)模塊：極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，不定積分與定積分。使學(xué)生盡快進(jìn)入微積分的最基本的主線內(nèi)容：一元函數(shù)微積分。這樣學(xué)生容易入門(mén)，并能掌握實(shí)際應(yīng)用廣泛的微積分基本內(nèi)容，不必拘泥于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，能運(yùn)用微積分方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題。①

在教學(xué)內(nèi)容的安排和設(shè)計(jì)上，從發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、培養(yǎng)其創(chuàng)新精神出發(fā)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在闡述教學(xué)內(nèi)容時(shí)，將抽象的內(nèi)容與具體的問(wèn)題相結(jié)合，多角度地去說(shuō)明關(guān)于概念的實(shí)質(zhì)，擴(kuò)大學(xué)科信息量。如在對(duì)藥品經(jīng)營(yíng)與管理專(zhuān)業(yè)教學(xué)中，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中的應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行更新和充實(shí)。這樣能夠拉近數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的距離，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)的相互促進(jìn)有較好的認(rèn)識(shí)，對(duì)將來(lái)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)有科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有利于對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

（2）學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想方法解決問(wèn)題。結(jié)合專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，建立符合專(zhuān)業(yè)要求的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的體系，使其內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)結(jié)合，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，達(dá)到培養(yǎng)專(zhuān)業(yè)人才的目的。在教學(xué)中，適時(shí)引入“數(shù)學(xué)建?！?，將其小規(guī)模、小批量地“切入”到教學(xué)中，把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，通過(guò)解決的過(guò)程分解后，放到正常的局部環(huán)節(jié)上去做，并且注意經(jīng)常這樣做，即“化整為零”，“細(xì)水長(zhǎng)流”。 “切入”的內(nèi)容必須與正常的教學(xué)內(nèi)容及教材要求比較近，以便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。如在對(duì)藥品經(jīng)營(yíng)與管理專(zhuān)業(yè)的教學(xué)復(fù)習(xí)中就增加了藥動(dòng)學(xué)模型的單室模型中的血藥濃度實(shí)例：?jiǎn)问夷Ｐ挽o脈注射給藥劑量，時(shí)刻體內(nèi)藥物消除量按些下列一級(jí)方程消除（ = ，為一級(jí)消除速度常數(shù)）。②并讓學(xué)生課上討論，課下自己去完成問(wèn)題的具體求解過(guò)程。

3 優(yōu)化教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

（1）分析教學(xué)因素，綜合、合理地使用各種教學(xué)方法。優(yōu)化課堂教學(xué)方法，就是要按照教學(xué)規(guī)律與教學(xué)原則的要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)校具體的各種教學(xué)條件、以及學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，合理地、綜合地選用教學(xué)方法，有效發(fā)揮教學(xué)方法的真正作用，使課堂教學(xué)達(dá)到優(yōu)化的效果。教師應(yīng)該根據(jù)相應(yīng)教學(xué)階段的任務(wù)、教材內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的可能性以及教師運(yùn)用各種方法的可能性來(lái)選擇教學(xué)方法，并對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行最優(yōu)組合，配合運(yùn)用。教學(xué)方法的選擇和使用又與許多教學(xué)因素（比如教材因素、學(xué)生因素、綜合因素等）密切相關(guān)。在講授數(shù)學(xué)概念時(shí)，就是案例探究、直觀性教學(xué)、傳統(tǒng)講授結(jié)合使用，力爭(zhēng)以實(shí)例引入，使概念盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)。如對(duì)極限概念的教學(xué)中，選取實(shí)例，給出大家熟悉的“一尺之槌，日取其半，萬(wàn)事不竭”數(shù)列極限例子，引出極限的定義，跨過(guò)極限理論證明的難點(diǎn);再如講授定積分概念，為使學(xué)生更好地理解掌握“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行類(lèi)比：地球表面是一個(gè)球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？這就是局部的“以直代曲”思想，而曲面上微小的局部就可以看成是一個(gè)平面，這樣不僅加深了學(xué)生對(duì)定積分概念的理解，也形象地展示了數(shù)學(xué)的魅力，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

采用“混合式”的教學(xué)方法要綜合實(shí)施教學(xué)，既講授、又啟發(fā)，既引導(dǎo)、又探究，既有理論指導(dǎo)、又有聯(lián)系實(shí)際;在各類(lèi)因素量的搭配上要比例適當(dāng)，從總體上把握，靈活有效地發(fā)揮各種教學(xué)方法的作用，進(jìn)而落實(shí)到課堂教學(xué)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節(jié)，從而形成良好的教法風(fēng)格。③

（2）幫助指導(dǎo)學(xué)生，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。教學(xué)方法不僅包括“教”的方法，還包括“學(xué)”的方法。這是一項(xiàng)雙邊活動(dòng)。“教學(xué)方法是由學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式運(yùn)用的協(xié)調(diào)一致的效果。”（巴班斯基）④當(dāng)前教學(xué)方法改革的一個(gè)新的發(fā)展趨勢(shì)，就是教法改革與學(xué)法改革相結(jié)合，寓學(xué)法于教法之中，將學(xué)法指導(dǎo)運(yùn)用到教法之中。學(xué)法指導(dǎo)即為教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)中挖掘出教材中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合教學(xué)，抓住契機(jī)，點(diǎn)撥學(xué)生的學(xué)習(xí)。⑤學(xué)法指導(dǎo)要具體。比如，在介紹基本定理時(shí)，盡量在通俗易懂的敘述中漸入主題，帶出定理。既交代來(lái)龍去脈，又沖淡抽象成分，讓學(xué)生有一種“水到渠成”之感。在一元函數(shù)微積分教學(xué)中講授概念時(shí)，首先從漢語(yǔ)語(yǔ)義引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來(lái)解讀。如：函數(shù)（建立了一定關(guān)系的兩個(gè)盒子中的數(shù)）、導(dǎo)數(shù)（由極限導(dǎo)出的數(shù)）、微分（分成微小量）等。強(qiáng)調(diào)了概念引出的思想往往都是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法。

教師就是要善于把握時(shí)機(jī)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，通過(guò)啟迪學(xué)生的智慧，挖掘?qū)W生的潛能，開(kāi)發(fā)自我認(rèn)識(shí)、自我提高的途徑，傳輸自我教育的方法，增強(qiáng)自我發(fā)展的潛能。教師的教學(xué)不僅是教知識(shí)，更重要的是教方法，以達(dá)到一個(gè)“教是為了不教”的理想境界。

4 改革課程評(píng)價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)

教學(xué)方法的改革要求教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制也要隨之改革。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的考查，對(duì)高數(shù)課程的考核方式進(jìn)行了初步的探索，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性評(píng)價(jià)，并且將本門(mén)課程學(xué)生的總評(píng)成績(jī)分成兩部分：一是平時(shí)成績(jī)（占40%），在課堂上，提問(wèn)、練習(xí)、活動(dòng)、參與、測(cè)驗(yàn)等檢測(cè)持續(xù)進(jìn)行，及時(shí)評(píng)價(jià)，并計(jì)入成績(jī)單，其中也包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)自覺(jué)性、平時(shí)作業(yè)、提出問(wèn)題、上課發(fā)言、出勤等;二是學(xué)期末閉卷考試成績(jī)（占60%），這部分以考核學(xué)生全學(xué)期對(duì)知識(shí)的掌握情況，以基本概念、基本計(jì)算能力、基本的邏輯推理能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式，限時(shí)完成。這樣的考核方式能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到考試只是一種手段，而不是目的，從而激勵(lì)自己努力學(xué)習(xí)。

英國(guó)著名哲學(xué)家培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙?！蓖ㄟ^(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性科學(xué)，是一門(mén)能使人獲得可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)。真正的教學(xué)成果并非獲取知識(shí)本身，而是在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，人的思維能力得到了很好的鍛煉。若干年后，學(xué)生們也許會(huì)忘記具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是高等數(shù)學(xué)所給予的思維訓(xùn)練，能讓他們受益終身。

注釋

① 王文娟.高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與探索[J].都市家教，2009.1.

② 梁文全.生物藥劑學(xué)與藥物動(dòng)力學(xué)[M].北京：人民衛(wèi)生出版社，2007.8.

③ 喻德生.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法因素的分析[J]數(shù)學(xué)通報(bào)，1993.12.

④ 巴班斯基.教學(xué)教育過(guò)程最優(yōu)化[M]北京：教育科學(xué)出版社，2001.1.

⑤ 陳婭紅.高師院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)探析[J].教育與職業(yè)，2007.6.