盧小菊，段瑾?jiǎng)?/p>

（太原鐵路機(jī)械學(xué)校，山西 太原 030006）

0 引言

液壓支架是實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)高效綜合采煤機(jī)械化和自動(dòng)化的重要配套設(shè)備，它以高壓液體為動(dòng)力，由金屬構(gòu)件和若干液壓元件組成，與采煤機(jī)、刮板輸送機(jī)、裝（轉(zhuǎn)）載機(jī)和乳化液泵站等配套使用，能實(shí)現(xiàn)支撐、切頂、移架和推移輸送機(jī)等一整套工序［1，2］。本文所研究的液壓支架優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析計(jì)算機(jī)應(yīng)用平臺(tái)，是為解決煤炭行業(yè)的液壓支架存在的實(shí)際問(wèn)題，目的是在保證液壓支架結(jié)構(gòu)、性能可靠性的前提下，通過(guò)該平臺(tái)進(jìn)行支架總體結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得最佳設(shè)計(jì)方案，并提高設(shè)計(jì)、生產(chǎn)的質(zhì)量和效率，實(shí)現(xiàn)液壓支架設(shè)計(jì)的自動(dòng)化和數(shù)據(jù)管理的現(xiàn)代化。

1 支架綜合分析模型

1.1 液壓支架綜合分析模型的建立

目前使用的液壓支架分為3類(lèi)，即支撐式、掩護(hù)式和支撐掩護(hù)式［3］。支撐掩護(hù)式支架是在吸收了支撐式和掩護(hù)式兩種支架優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種支架，因此，它兼有支撐式和掩護(hù)式支架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能，可適應(yīng)各種頂?shù)装鍡l件。

本文建立了液壓支架綜合分析通用模型，并假設(shè)支架各構(gòu)件為剛性鉸接結(jié)構(gòu)，令坐標(biāo)系為OXY，各結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示，并設(shè)pi為各千斤頂?shù)墓ぷ髯枇Α?/p>

1.2 液壓支架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析公式的建立

在圖1中，α，β，γ分別為后連桿、掩護(hù)梁、前連桿的水平傾角；（XP，YP）為P點(diǎn)坐標(biāo)；β0為AP和AB間的夾角；β1為AC和AD間的夾角；β2為AB和AD間的夾角；L0為AD長(zhǎng)度；L1，L3和L4分別為桿AC，AB和BD的長(zhǎng)度；θ為運(yùn)動(dòng)瞬心壓力角；φ0和d分別為CD的水平傾角與長(zhǎng)度；（Xo1，Yo1）為瞬心O1的坐標(biāo)。四連桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置為αmax和αmin：

圖1 液壓支架綜合分析通用模型

令液壓支架任意工作高度為H：

1.2.2 以高度為自變量的模型處理

支架工作高度H的變化會(huì)引起支架四連桿機(jī)構(gòu)幾何運(yùn)動(dòng)參數(shù)和支架力學(xué)特性的一系列變化，工程應(yīng)用中也習(xí)慣要求知道某一確定高度時(shí)支架的運(yùn)動(dòng)學(xué)、力學(xué)參數(shù)，因此本文采用以支架工作高度為自變量的優(yōu)化分析方法。

由公式（1）可知，要以H為自變量進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，只要求解超越方程H－f（α）即可實(shí)現(xiàn)。對(duì)于一般的支架四連桿機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，αmin處支架不一定工作在最低高度，αmax處支架不一定工作在最高高度。但是，在該區(qū)間一定存在唯一使H取極大值和極小值的兩個(gè)點(diǎn)αI和αM。若把［αI，αM］作為方程根的搜索區(qū)間，則一定能保證根的唯一性。采用一維最優(yōu)化算法如0.618法可以求出與支架理論高度區(qū)間［hI，hM］對(duì)應(yīng)的［αI，αM］。即：minf（α）求出αI，hI；min［－f（α）］求出αM，hM。

液壓支架實(shí)際高度［h12，h13］僅是［hI，hM］的子區(qū)間［4，5］。在單調(diào)區(qū)間［αI，αM］求解超越方程也可用一維最優(yōu)化方法求解，從而統(tǒng)一簡(jiǎn)化程序，即：min［H－f（α）］2求出此時(shí)的α。

1.3 液壓支架受力分析

1.3.1 分析模型

液壓支架平面力學(xué)分析是以運(yùn)動(dòng)學(xué)分析為前提的，在數(shù)據(jù)錄入階段，依據(jù)選擇的架型，設(shè)置不同的力學(xué)相關(guān)參數(shù)。通過(guò)編制計(jì)算機(jī)程序，輸入各種參數(shù)，可得出支架在每個(gè)高度時(shí)各部件的受力大小以及支架從高到低變化時(shí)各所求參數(shù)的變化曲線(xiàn)，從而找出每個(gè)部件受力最大時(shí)的相應(yīng)高度。在進(jìn)行強(qiáng)度校核時(shí)，按此最大力進(jìn)行校核。

1.3.2 力學(xué)公式的建立

在傳統(tǒng)的小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)中，大多教師局限于“書(shū)本”二字，使學(xué)生的視野被限制于語(yǔ)文教材當(dāng)中，學(xué)生只能通過(guò)課堂教學(xué)獲取一定的信息和資源。再加上語(yǔ)文教材更新的周期長(zhǎng)，許多深受學(xué)生喜愛(ài)的、緊跟時(shí)代發(fā)展的童話(huà)被排斥在語(yǔ)文教材之外，導(dǎo)致教材中的童話(huà)對(duì)學(xué)生逐漸喪失了吸引力。因此，為充分發(fā)揮童話(huà)的審美功能，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)課下進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)閱讀、構(gòu)建圖書(shū)角、組織閱讀課的形式，適時(shí)拓展一些課外童話(huà)讀物，增加學(xué)生的閱讀容量，進(jìn)而開(kāi)闊學(xué)生的視野，充分發(fā)揮童話(huà)的審美功能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸提高童話(huà)鑒賞能力。

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)支架頂梁所受外載荷的大小為Q，方向與頂梁正交，縱向水平載荷的大小為μQ。由牛頓第三定律可知，Q亦為頂梁對(duì)底梁的反作用力，即液壓支架的承載能力。

液壓支架力學(xué)分析通用程序具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖2。

2 液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 分析模型

液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)性能目標(biāo)和重量目標(biāo)很難同時(shí)達(dá)到各自意義下最優(yōu)。運(yùn)動(dòng)性能達(dá)到最優(yōu)時(shí)，無(wú)法保證四連桿機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài)最佳或者成本最低；反之亦然。下面以復(fù)合型的優(yōu)化算法為例來(lái)說(shuō)明支架四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立、優(yōu)化方法的選擇和優(yōu)化實(shí)例的計(jì)算過(guò)程［6］。

由支架四連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)分析可知，影響四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)尺寸、受力狀態(tài)及各項(xiàng)性能指標(biāo)的主要參數(shù)有Li（i＝1，2，…，6）和β0共7個(gè)變量。可選擇這些參數(shù)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，X＝［L1，L2，L3，L4，L5，L6，β0］＝［X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7］。

采用多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，各分目標(biāo)函數(shù)如下：

（1）以桿長(zhǎng)的加權(quán)和為目標(biāo)，即：

其中：λi為各桿單位長(zhǎng)度的重量。

（2）以桿力的絕對(duì)值之和為目標(biāo)，即：

其中：Nf和Nr分別為桿L1和L4所受的作用力。

（3）以護(hù)梁最大彎矩為目標(biāo)，即：

其中：Mj為各桿受到的彎矩。

采用線(xiàn)性組合加權(quán)的方法建立一個(gè)多目標(biāo)評(píng)價(jià)函數(shù)，即：

其中：ωk為加權(quán)因子，它使各目標(biāo)函數(shù)值到達(dá)同一數(shù)量級(jí)。

性能約束條件如下：

（1）頂梁端點(diǎn)最大水平變動(dòng)量小于許用值［ΔXmax］，即：

（2）掩護(hù)梁水平傾角滿(mǎn)足條件［βmax］≥β（X）≥［βmin］，即：

（3）前連桿水平傾角滿(mǎn)足條件［γmax］≥γ（X）≥［γmin］，即：

（4）后連桿水平傾角滿(mǎn)足條件［αmax］≥α（X）≥［αmin］，即：

（5）瞬心O1與P點(diǎn)的連線(xiàn)同水平線(xiàn)的夾角滿(mǎn)足條件：

（6）P點(diǎn)與前連桿固定鉸點(diǎn)D間的水平距離滿(mǎn)足條件：

其中：［ΔX0］為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)增量。

（7）掩護(hù)梁兩銷(xiāo)孔間的距離滿(mǎn)足條件：

（8）座底兩銷(xiāo)孔間的距離，即：

（9）保證前連桿上鉸點(diǎn)在掩護(hù)梁結(jié)構(gòu)內(nèi)，即：

其中：h0（X）為A和D兩點(diǎn)間的垂直距離。

共12個(gè)約束條件，具體優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可依據(jù)實(shí)際情況選取，方括號(hào)內(nèi)為各變量允許值。這樣，由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個(gè)部分的總和構(gòu)成了液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。

2.2 優(yōu)化方法及優(yōu)化程序設(shè)計(jì)

支架四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化是一個(gè)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，本文采用復(fù)合型法進(jìn)行求解。圖3為液壓支架四連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖。

圖2 液壓支架力學(xué)分析通用程序計(jì)算流程圖

圖3 支架四連桿優(yōu)化 設(shè)計(jì)流程圖

［1］ 張杰.液壓支架設(shè)計(jì)軟件的開(kāi)發(fā)研究［D］.西安：西安科技大學(xué)，2010：1－15.

［2］ 肖世德，陶馳東.液壓支架總體參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1992（1）57－64.

［3］ 劉曉峰.談液壓支架的技術(shù)現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.河北煤炭，2003（3）：9－10.

［4］ 楊黎明.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007.

［5］ 陳秀寧.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，1991.

［6］ 吳昌友，王福林，鞠金艷.基于多點(diǎn)并行優(yōu)化方法的減速器設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2009（11）：57－60.