李春萍，李 菊，劉晗超，于 翔

（上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109）

0 引言

在直擴(kuò)系統(tǒng)中，長(zhǎng)碼擴(kuò)頻較短碼擴(kuò)頻具有更好的隱蔽性、抗截獲性和更強(qiáng)的抗偵察能力。隨著航天擴(kuò)頻測(cè)控技術(shù)的發(fā)展，擴(kuò)頻碼的選擇不僅局限于短的偽隨機(jī)碼，多種長(zhǎng)周期的擴(kuò)頻碼也被用于實(shí)際工程［1］。但長(zhǎng)碼擴(kuò)頻意味著系統(tǒng)有更高的偽碼周期，受信道特性影響增大，系統(tǒng)的同步更難，同步時(shí)間更長(zhǎng)。針對(duì)長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲，減少信號(hào)的捕獲時(shí)間是關(guān)鍵［2］。目前常用的長(zhǎng)碼快捕技術(shù)主要有間接捕獲和直接捕獲兩大類。間接捕獲技術(shù)指?jìng)鹘y(tǒng)短碼引導(dǎo)長(zhǎng)碼的捕獲技術(shù)；直接捕獲技術(shù)主要有并行多通道長(zhǎng)碼直接捕獲法、擴(kuò)展復(fù)制重疊法（XFAST）、CCPAZP－FFT長(zhǎng)碼直捕法等。分析發(fā)現(xiàn)，并行多通道長(zhǎng)碼直接捕獲法占用的資源最多，抗干擾性能不佳；CCPAZP－FFT長(zhǎng)碼直捕法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，占用存儲(chǔ)資源較多；擴(kuò)展復(fù)制重疊法結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，抗干擾性能較好，捕獲時(shí)間較少，但相關(guān)性較差［2－5］。為減少捕獲時(shí)間，提高捕獲性能，本文在擴(kuò)展復(fù)制重疊法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)重疊段進(jìn)行平均化處理，提出了一種新的長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)解決方案——擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法。

1 擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法基本原理

將本地偽碼的子序列相加（或折疊）構(gòu)造一折疊母序列，然后與輸入序列相關(guān)，這樣可覆蓋一個(gè)大的時(shí)間不確定度，從而加快對(duì)時(shí)間不確定度的搜索。XFAST利用了該技術(shù)和偽碼子序列的互相關(guān)特性，其基本原理可概括為：根據(jù)接收信號(hào)的偽碼序列長(zhǎng)度L（為2的冪次方），在擴(kuò)展M段（M≥2且為正整數(shù)）的情況下，產(chǎn)生長(zhǎng)度M×L的本地偽碼序列，對(duì)M個(gè)子碼序列進(jìn)行疊加處理，將此疊加后的序列與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理；當(dāng)出現(xiàn)高于判決門限的相關(guān)峰值時(shí)，再分別將M個(gè)子碼序列與接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，判斷出接收信號(hào)中的實(shí)際偽碼相位。此方法可使FFT計(jì)算量減少為原來的1／M，并將搜索的不確定區(qū)域擴(kuò)大M倍。當(dāng)子序列長(zhǎng)度L與M的比值大到數(shù)百甚至數(shù)千時(shí)，計(jì)算量明顯減少，相關(guān)次數(shù)的量級(jí)從M×L減少為L(zhǎng)＋M。

圖1 擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法原理Fig.1 Algorithm principle of extended replica average folding acquisition search

由圖1，假設(shè)從時(shí)間t至t＋T進(jìn)來的信號(hào)有碼片a，b，c，d共4個(gè)，對(duì)輸入信號(hào)的到達(dá)時(shí)間，只有t＾，Δ，為覆蓋整個(gè)不確定搜索區(qū)間，本地偽碼產(chǎn)生從－Δ至＋Δ＋T的偽碼序列。如圖1所示，擴(kuò)展碼復(fù)制有5段，之后進(jìn)行平均化處理，每段有4個(gè)碼片（ai，bi，ci，di），這5段折疊成一個(gè)母序列，有4個(gè)新碼片

2 改進(jìn)型長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)方案

用擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法，建立長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)方案，如圖2所示。

圖2 長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)Fig.2 Principle of long code DS signal acquisition system

由圖2可知：長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)工作流程如下。

a）輸入信號(hào)先經(jīng)過載波剝離，再進(jìn)行FFT計(jì)算。

b）取M段本地偽碼子序列（碼片長(zhǎng)度為L(zhǎng)個(gè)碼片）進(jìn)行平均疊加，計(jì)算FFT共軛值。

c）對(duì)兩者的乘積進(jìn)行IFFT計(jì)算。

d）通過求模選大操作，選出相關(guān)峰值中的最大值，與門限值比較。若大于設(shè)定門限值，則進(jìn)行去模糊度計(jì)算，獲得具體的偽碼相位捕獲值；若小于設(shè)定門限值，則在搜索完所有多普勒頻點(diǎn)后，取一M段子序列重復(fù)計(jì)算，直至搜索完所有偽碼相位和多普勒頻率范圍。

其中：去模糊度計(jì)算類似于上述計(jì)算過程。本質(zhì)上，擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法可形容為在FFT快捕計(jì)算中嵌套一細(xì)化FFT快捕計(jì)算。

3 改進(jìn)型長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)仿真

用 Matlab軟件對(duì)本文方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證［6－7］。取仿真初始條件為：長(zhǎng)碼碼長(zhǎng)256×1 023chip，碼速率10.23Mc／s，采樣頻率58.08MHz，取4段折疊，子序列碼長(zhǎng)1 023chip，子序列采樣4 096點(diǎn)，初始偽碼相位100 000chip，多普勒頻率66 000Hz。對(duì)上文建立的長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)進(jìn)行仿真，多普勒步進(jìn)值5kHz，長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)的二維搜索結(jié)果如圖3所示，去模糊度的二維仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 取平均時(shí)搜索重疊段和多普勒頻率Fig.3 Search overlapping segments and Doppler frequency while taking average

由圖3、4可知：搜索到多普勒頻率段位于37個(gè)區(qū)間內(nèi)的第32個(gè)區(qū)間（即正多普勒頻率段的第13個(gè)區(qū)間），根據(jù)多普勒搜索步進(jìn)值，可知最終捕獲的多普勒頻率為65 000Hz，預(yù)設(shè)的多普勒頻率值為66 000Hz，兩者相差1 000Hz，在±2.5kHz頻差之內(nèi)。經(jīng)過去模糊度之后，捕獲到的偽碼相位為99 999.75chip，預(yù)設(shè)的偽碼相位為100 000chip，兩者相差0.25chip，符合1／4個(gè)碼片的理論誤差。

圖4 取平均時(shí)去模糊度Fig.4 Clear ambiguity while taking average

4 改進(jìn)型長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲系統(tǒng)性能

基于擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法的長(zhǎng)碼直接捕獲法利用M個(gè)子碼序列（本設(shè)計(jì)中選4段疊加），可減小FFT的計(jì)算量，并擴(kuò)大時(shí)間不確定范圍。當(dāng)本地偽碼序列很長(zhǎng)時(shí)，此算法可極大減少FFT的運(yùn)算次數(shù)。但因互相關(guān)性能不理想性，疊加次數(shù)受限，疊加次數(shù)越大，背景噪聲也越大。因此，需根據(jù)實(shí)際情況合理選取疊加次數(shù)和每次運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。

設(shè)一多普勒頻率，通過FFT算法進(jìn)行時(shí)域偽碼相位搜索時(shí)間為TFFT，重疊段數(shù)為M次，固定子碼序列長(zhǎng)度為L(zhǎng)，多普勒搜索的頻點(diǎn)數(shù)為N，則對(duì)碼長(zhǎng)Lcode的長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)，捕獲的時(shí)間

在本設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)的單次處理時(shí)間為TFFT。取N＝37，固定子碼序列長(zhǎng)度L＝1 023個(gè)碼片（子碼序列只是長(zhǎng)碼序列中的一段，為滿足2的整數(shù)次冪，需對(duì)其進(jìn)行內(nèi)插抽取），Lcode＝256×1 023個(gè)碼片，不同重疊段數(shù)M的捕獲時(shí)間均不同：M＝16時(shí)，Tacq＝608TFFT；M＝8 時(shí)，Tacq＝1 192TFFT；M＝4 時(shí)，Tacq＝2 372TFFT；M＝2時(shí)，Tacq＝4 738TFFT。

由此可知，重疊段數(shù)越大，捕獲時(shí)間越少，但重疊段數(shù)不是越大越好，需針對(duì)具體的長(zhǎng)碼選擇。

研究擴(kuò)展復(fù)制重疊法發(fā)現(xiàn)，如果對(duì)重疊后的碼序列進(jìn)行一個(gè)取平均的操作，可改善捕獲中的峰均比。

在前文仿真條件下，僅改變重疊段的段數(shù)，不對(duì)重疊段取平均時(shí)通過仿真搜索重疊段和去模糊度時(shí)的相關(guān)峰值和峰均比，結(jié)果見表1。表中：相關(guān)峰值1為搜索重疊段時(shí)所有相關(guān)值中的最大值；峰均比1為搜索重疊段時(shí)相關(guān)峰值1與所有相關(guān)值的平均值的比值；相關(guān)峰值2為去模糊度時(shí)所有相關(guān)值中的最大值；峰均比2為去模糊度時(shí)相關(guān)峰值2與所有相關(guān)值的平均值的比值。

表1 不取平均時(shí)不同重疊段數(shù)對(duì)應(yīng)的相關(guān)峰值和峰均比Tab.1 Different number of overlapping segments corresponding peak and PAR while taking no average

同理，不改變其他仿真條件，對(duì)重疊段進(jìn)行平均處理。仿真所得搜索重疊段和去模糊度時(shí)的相關(guān)峰值和峰均比見表2。

表2 取平均時(shí)不同重疊段數(shù)對(duì)應(yīng)的相關(guān)峰值和峰均比Tab.2 Different number of overlapping segments corresponding peak and PAR while taking average

比較表1、2可知：擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法和擴(kuò)展復(fù)制重疊法進(jìn)行長(zhǎng)碼直接捕獲的特性如下。

a）相同處

與其他長(zhǎng)碼直接捕獲方法相比，可直接捕獲長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)，減少直接捕獲時(shí)間；選擇重疊段數(shù)越多，本地信號(hào)與輸入信號(hào)的相關(guān)性越差，峰均比損失也越大。

b）不同處

經(jīng)平均疊加處理，峰均比變化的規(guī)律性較明顯，表現(xiàn)為遞減性；如不取平均，因其疊加效果，相關(guān)性變化的規(guī)律性變化有一定的隨機(jī)性。如對(duì)重疊段取平均運(yùn)算，在搜索重疊段數(shù)時(shí)，雖相關(guān)峰值變小，但相應(yīng)峰均比獲得改善；選取合適的重疊段數(shù)，峰均比可改善3.15dB（此處M＝4）。改變重疊段數(shù)不影響去模糊度計(jì)算時(shí)的相關(guān)峰值和峰均比。

5 結(jié)束語

本文對(duì)一種改進(jìn)的長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲算法進(jìn)行了研究。通過改進(jìn)擴(kuò)展復(fù)制重疊法，采用擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法，選擇子碼序列碼片長(zhǎng)度為1 023chip（抽取采樣后為4 096點(diǎn)），取8段進(jìn)行平均重疊，實(shí)現(xiàn)碼長(zhǎng)256×1 023chip、碼速率10.23Mc／s的長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)捕獲。經(jīng)方案設(shè)計(jì)和仿真可知：擴(kuò)展復(fù)制平均重疊法在大幅減少長(zhǎng)碼直擴(kuò)信號(hào)直接捕獲時(shí)間的同時(shí)，搜索擴(kuò)展段時(shí)相關(guān)運(yùn)算的峰均比有改善。

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