摘 要：基于山東某高速公路路面調(diào)查得到的瀝青路面主要病害數(shù)據(jù)及平整度指數(shù)，利用灰關(guān)聯(lián)分析法分析了瀝青混凝土路面橫向裂縫、縱向裂縫、坑槽以及車轍等主要病害與瀝青路面平整度的關(guān)聯(lián)程度。研究結(jié)果表明：路面各主要病害對平整度都有一定的影響，影響程度由大到小依次為：車轍，坑槽松散、橫向裂縫和縱向裂縫?；诨疑P(guān)聯(lián)分析結(jié)果說明路面平整度指標(biāo)可以通過路面的主要病害反映出來，這為建立以路面主要病害為指標(biāo)的評價模型提供了理論依據(jù)；同時及時采取相應(yīng)有效措施對各病害進(jìn)行處治與修復(fù)，可在一定程度上維持并提高路面平整度。

關(guān)鍵詞：瀝青路面；平整度；主要病害；灰色關(guān)聯(lián)分析

路面平整度是瀝青路面評價及路面施工驗(yàn)收中的一個重要指標(biāo)，是評定路面質(zhì)量的主要技術(shù)指標(biāo)之一，能夠直接反映車輛行駛的舒適度及路面的安全性。研究表明各種路面病害對平整度都有較大的影響，但影響程度不盡相同。通過灰色關(guān)聯(lián)分析法探討路面各種病害與平整度之間存的相關(guān)性，對路面平整度的預(yù)測及修復(fù)有重要的實(shí)際意義。

1 各病害對平整度的影響

1.1 裂縫對平整度的影響

瀝青路面出現(xiàn)的裂縫，按其成因不同分為橫向裂縫、縱向裂縫和網(wǎng)狀裂縫。裂縫是瀝青路面最主要的一種破損形式。裂縫的產(chǎn)生會對行車的舒適性造成較大的影響，尤其是橫向裂縫和發(fā)生在輪跡帶處的縱向裂縫造成的影響更為嚴(yán)重。另外，隨著裂縫類病害的發(fā)展，還會伴隨產(chǎn)生唧泥、坑槽、沉陷變形等其它病害，導(dǎo)致路面平整度顯著惡化，行車舒適性下降更為嚴(yán)重，同時給行車帶來安全隱患。

1.2 坑槽對平整度的影響

路面坑槽是在行車作用下，路面骨料局部脫落而產(chǎn)生的坑洼。瀝青路面坑槽都有一個形成過程，起初局部龜裂松散，在行車荷載和雨水等自然因素作用下逐步形成坑槽?？硬鄣陌l(fā)生對路面的危害非常大，它直接導(dǎo)致路面的平整度降低，嚴(yán)重影響行車的舒適性和安全性，降低高速公路的服務(wù)水平和路面的使用壽命。

1.3 車轍對平整度的影響

車轍是在行車荷載重復(fù)作用下，路面產(chǎn)生累積永久性的帶狀凹槽，是發(fā)生在輪跡帶附近的持續(xù)變形，故車轍的出現(xiàn)對平整度的影響也非常明顯。車轍在行車荷載重復(fù)作用下，有擴(kuò)展和累積的趨勢。隨著車轍深度的增加，由于轍槽形狀的不規(guī)則，導(dǎo)致行車舒適性逐漸下降。車轍不僅影響路面的平整度，而且導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度降低，誘發(fā)各種病害。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1 概念

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種定量與定性相結(jié)合的，確定并分析因子間的影響程度或因子對主行為的貢獻(xiàn)測度的分析方法。其基本思想是根據(jù)事物或因素的序列曲線的相似程度來判斷其關(guān)聯(lián)程度是否緊密，若兩條曲線的形狀彼此相似，則關(guān)聯(lián)度大；反之，關(guān)聯(lián)度就小。灰色關(guān)聯(lián)分析是采用關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度描述相似程度，關(guān)聯(lián)度描述了各個因素對結(jié)果的影響程度，關(guān)聯(lián)度越大，影響程度越大。

2.2 灰關(guān)聯(lián)度計算方法

灰色關(guān)聯(lián)分析的核心是計算關(guān)聯(lián)度，灰色關(guān)聯(lián)度的計算步驟如下：

（1）確定反映系統(tǒng)行為特征的參考序列和影響系統(tǒng)行為的比較序列

（1）

（2）

其中，X0為參考序列，Xi為比較序列。

（2）對參考數(shù)列和比較數(shù)列進(jìn)行無量綱化處理

由于系統(tǒng)中各因素的物理意義不同，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的量綱和數(shù)量級也不一定相同，不便于直接比較或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理?？紤]到現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，各序列的初值不足以反映出序列的數(shù)據(jù)分布特征， 采用均值化方法處理檢測數(shù)據(jù)序列，求出各序列的均值像。

（3）

（4）

式中， ； ； ；

； 。D2為均值化算子。

a.求差序列

（5）

（6）

式中，i=1，2，...，m

b.求兩極最大差與最小差。絕對差值中最大數(shù)和最小數(shù)即為最大差和最小差，記

（7）

（8）

c.參考序列與比較序列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)roi。

（9）

式中，k=1，2，...，n；i=1，2，...，m。？著為分辨系數(shù)，一般在0-1之間選取，大多數(shù)情況下取0.5， 越小越能提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異。關(guān)聯(lián)系數(shù)r0i（k）為第i個因素在第個k點(diǎn)的比較曲線與參考曲線的相對差值，反映第i個比較序列Xi與參考序列X0在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度。

d.計算關(guān)聯(lián)度

將關(guān)聯(lián)序列中的各數(shù)據(jù)（關(guān)聯(lián)系數(shù)）取平均值，這個平均值就是關(guān)聯(lián)度。

（10）

關(guān)聯(lián)度越接近1，表明兩者之間的關(guān)聯(lián)性越大，敏感度越大。

3 平整度與病害的灰色關(guān)聯(lián)分析

對山東省某高速公路進(jìn)行路況調(diào)查及平整度檢測，抽取十公里路面相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行平整度指數(shù)與裂縫率、坑槽松散率以及平均車轍深度灰色關(guān)聯(lián)分析。以平整度指數(shù)數(shù)據(jù)作為參考序列，每公里橫向裂縫率、縱向裂縫率、坑槽松散率以及平均車轍深度為比較序列。高速公路平整度以及病害的檢測數(shù)據(jù)如表1。

表1 高速公路路面平整度以及病害的部分檢測數(shù)據(jù)

對參考序列和比較序列進(jìn)行均值化處理，即將每一列中的各個數(shù)據(jù)都除以該列的平均值，均值化結(jié)果如表2。

表2 原始數(shù)據(jù)均值化處理計算結(jié)果

基于表2的均值化數(shù)據(jù)，按照灰關(guān)聯(lián)度計算步驟（3）得到各數(shù)列間差序列，計算結(jié)果見表3。

表3 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的求差序列

根據(jù)公式（9）（10），取分辨系數(shù)為0.5，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)以及關(guān)聯(lián)度。結(jié)果見表4。

圖1為高速公路瀝青路面平整度指數(shù)與主要病害均值像曲線圖。

由圖1可發(fā)現(xiàn)路面平整度指數(shù)曲線與主要病害曲線的幾何形狀都較接近，說明路面主要病害與平整度的關(guān)聯(lián)性較大，其中代表車轍的曲線與代表平整度指數(shù)的曲線最為相似，表明車轍與平整度的關(guān)聯(lián)程度最大。

從表4中灰色關(guān)聯(lián)度的定量計算結(jié)果可以看出，平整度與各主要病害的關(guān)聯(lián)性都相對比較大，由大到小排序依次為：車轍，坑槽松散、橫向裂縫和縱向裂縫。這與從圖1中定性分析結(jié)論相符合。

以上分析的結(jié)果與現(xiàn)場路況調(diào)查結(jié)果也是一致的，通常平整度較差的地方，病害也較明顯。從路面病害的發(fā)展過程可以得知，在初始階段路面病害很少，路面的平整度相差不大，均為優(yōu)良。由于路面的施工質(zhì)量，填挖高度、路基材料等因素的差異，路面結(jié)構(gòu)在自然環(huán)境和交通荷載作用等因素的影響下逐漸產(chǎn)生了橫向裂縫等病害，并逐漸發(fā)展成沉陷、松散、坑槽等病害，增大了路面的凹凸起伏，導(dǎo)致平整度逐漸降低。雨水進(jìn)入路面結(jié)構(gòu)后通常會使路基的承載能力降低，在交通荷載反復(fù)作用下基層產(chǎn)生向下的永久變形，作用或反射于路面形成車轍，使路面平整度進(jìn)一步下降。

4 結(jié)束語

4.1 應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對平整度和各主要病害進(jìn)行分析能獲得較好的結(jié)果，這說明對于數(shù)據(jù)灰度較大且典型的分布規(guī)律，關(guān)系不明確的研究對象是一種有效和實(shí)用的分析方法。

4.2 通過灰色關(guān)聯(lián)分析法計算得到的平整度和各主要病害之間的關(guān)聯(lián)度可以看出平整度與各主要病害的關(guān)聯(lián)性都較大，由大到小排序依次為：車轍，坑槽松散、橫向裂縫和縱向裂縫。

4.3 通過對平整度和各主要病害進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，表明各病害對平整度有較大的影響，及時采取相應(yīng)有效措施對各病害進(jìn)行處治與修復(fù)，可在一定程度上維持提高路面的平整度，對路面養(yǎng)護(hù)有重要的實(shí)際意義。

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作者簡介：唐榮（1987-），女，湖南永州人，碩士，山東職業(yè)學(xué)院土木工程系助教，主要從事路基路面研究。