李克勤　姜翠香

摘 要 控制工程基礎(chǔ)是機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化和測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器等專業(yè)的重要必修技術(shù)基礎(chǔ)課程之一，在多年的教學(xué)實(shí)踐過程中，學(xué)生普遍認(rèn)為該課程比較難學(xué)、難懂，重修人數(shù)較多，因?yàn)樵撜n程比較抽象且涉及多門課程知識(shí)的綜合及其運(yùn)用等。

關(guān)鍵詞 控制工程基礎(chǔ) 機(jī)械工程 教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Teaching Study in Course of Control Engineering Base

LI Keqin[1]， JIANG Cuixiang[2]

（[1] School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， Hubei 430068）

（[2] Wuhan University of Science and Technology， Wuhan， Hubei 430065）

Abstract The course of control engineering base is based on the mechanical design and manufacturing and its automation and measurement technology and instruments such as professional one of the important compulsory technology foundation course. In the process of many years of teaching practice， students generally believe that the course is difficult to learn， understand， rebuild the number is more， because of the course are abstract and involves many subjects knowledge synthesis and its application. In this paper， from the aspects of teaching practice， students reflect the teaching effect is good.

Key words Course of Control Engineering Base； mechanical engineering； teaching research

1 把握課程的主要內(nèi)容，以兩條主線進(jìn)行展開

（1）時(shí)域分析法：其數(shù)學(xué)模型的具體形式有微分方程和傳遞函數(shù)。因微分方程一般求解較困難，所以要用一定的數(shù)學(xué)工具（拉普拉斯變換）來解決，而傳遞函數(shù)的引入，為求解時(shí)域的響應(yīng)（輸出）打下了基礎(chǔ)，時(shí)間響應(yīng)的求解要借助拉普拉斯逆變換。為便于學(xué)習(xí)，以典型的一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)為例子，討論在典型輸入（即單位階躍和單位脈沖）作用下其響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖形形式，以及系統(tǒng)本身的固有特性對(duì)其響應(yīng)形式的影響。時(shí)域性能指標(biāo)（、、、）的計(jì)算。穩(wěn)態(tài)誤差ess的分析與計(jì)算。代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（即Routh-Hurwitz穩(wěn)定判據(jù)）的結(jié)論及運(yùn)用。（2）頻域分析法：頻域分析法是常用的圖解分析法，討論頻率特性的極坐標(biāo)圖（即Nyquist圖）和對(duì)數(shù)頻率特性圖（即Bode圖），以及它們?cè)谙到y(tǒng)穩(wěn)定性判斷中的應(yīng)用（即Nyquist穩(wěn)定判據(jù)和Bode穩(wěn)定判據(jù)、相對(duì)穩(wěn)定性）。頻率特性的兩種圖解方法可以用對(duì)照比較法教學(xué)，有利于加深學(xué)生的理解和記憶。（3）其它如系統(tǒng)的校正等不作為重點(diǎn)內(nèi)容，只作為一般了解，但對(duì)三種典型的串聯(lián)校正裝置（相位超前校正、滯后校正、滯后—超前校正）的特點(diǎn)和作用要深入了解。

2 注意時(shí)域和頻域間的內(nèi)在聯(lián)系

（1）一階系統(tǒng)的截止頻率與一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)的關(guān)系為：=1∕，而一階系統(tǒng)瞬態(tài)過程的調(diào)整時(shí)間為=3～4，故有這樣的結(jié)論：頻帶越寬，慣性越小，響應(yīng)的快速性越好。

（2）二階系統(tǒng)的截止頻率與調(diào)整時(shí)間有如下的關(guān)系：

· =

從這個(gè)關(guān)系式可知，當(dāng)阻尼比確定后，控制系統(tǒng)的頻寬越大，該系統(tǒng)反應(yīng)輸入信號(hào)的快速性越好。

（3）諧振頻率和諧振峰值與最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間的關(guān)系：二階系統(tǒng)，最大超調(diào)量 = 與諧振峰值 = 1/（2）；二階系統(tǒng)的諧振 = ，而調(diào)整時(shí)間≈（）/ （）。

它們都隨阻尼比的增大而減小。由此可得這樣的結(jié)論：大的系統(tǒng)，相應(yīng)的也大，瞬態(tài)響應(yīng)的相對(duì)穩(wěn)定性（平穩(wěn)性）不好，即頻域性能指標(biāo)可以反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)平穩(wěn)性。為了減弱系統(tǒng)的振蕩性又不失一定的快速性，應(yīng)該適當(dāng)選取 值。由此可得與的關(guān)系式：≈（）/（）

由上式知，對(duì)于給定的阻尼比 ，與成反比，高的系統(tǒng)則瞬態(tài)響應(yīng)的速度也快；反之，低則反應(yīng)速度慢。頻域指標(biāo)可以反映瞬態(tài)響應(yīng)的速度。

（4）相位裕量（度）與時(shí)間響應(yīng)的關(guān)系：相位裕量是頻域性能指標(biāo)，但對(duì)于二階系統(tǒng)，與系統(tǒng)的阻尼比之間存在如下的關(guān)系： = （2 / ）

由上式可以得到，相位裕量要求在30€皛60€笆保嗟庇？0.3～0.6。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，同樣可以由相位裕量 來分析二階系統(tǒng)的瞬態(tài)性能（振蕩特性）。

3 從方法論的角度來認(rèn)識(shí)本課程

控制理論不僅是一門學(xué)科，而且是一門卓越的方法論。它分析解決問題的思想方法是符合唯物辯證法的。例如，它看問題是從整體即系統(tǒng)為出發(fā)點(diǎn)的，認(rèn)為系統(tǒng)及其中的部分均不是靜止的，而是在運(yùn)動(dòng)中。而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的根（下轉(zhuǎn)第131頁）（上接第121頁）本原因是“內(nèi)因”，即系統(tǒng)本身固有的性能（如一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)、二階系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼固有頻率），“外因”即各種輸入，是產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的條件。endprint

4 拓寬學(xué)生視野，增強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)性

現(xiàn)有多所高等學(xué)校，已將“控制工程基礎(chǔ)”作為碩士研究生入學(xué)考試科目之一。為此，筆者在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了大膽實(shí)踐與探索，將幾所大學(xué)的碩士研究生入學(xué)試題納入課堂教學(xué)中，先讓學(xué)生試做，最后給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭v解。因?yàn)榇T士生入學(xué)試題一般比較綜合、要花費(fèi)一定的精力才能得到正確的答案。筆者的教學(xué)實(shí)踐證明，這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好控制工程基礎(chǔ)課程的信心和自覺性有很大的促進(jìn)和推動(dòng)作用。教材中習(xí)題挑選出有代表性的題目布置為作業(yè)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。

5 MATLAB軟件在控制工程基礎(chǔ)課程中的應(yīng)用

圖1

MATLAB軟件是一個(gè)強(qiáng)大的工程軟件包，主要特點(diǎn)有：編程效率高；用戶使用方便；擴(kuò)充能力強(qiáng)，交互性好；方便的繪圖功能和可視化技術(shù)等。其中的控制工具箱（Control toolbox）非常適合本課程的輔助學(xué)習(xí)。

6 注重知識(shí)的靈活運(yùn)用，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)

有一些重點(diǎn)內(nèi)容如最小相位系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖，在考試中往往不直接考核怎樣畫其圖形（但在機(jī)電一體化專業(yè)自學(xué)考試中有），而是要求根據(jù)其Bode圖反求出其開環(huán)傳遞函數(shù)就是很好的例子。教材中一般只介紹由開環(huán)傳遞函數(shù)畫出其Bode圖，作圖時(shí)要注意橫`坐標(biāo)軸為對(duì)數(shù)分度，縱坐標(biāo)軸為線性分度，這一點(diǎn)很關(guān)鍵。而由Bode圖反求傳遞函數(shù)就要難一些，涉及知識(shí)的靈活運(yùn)用（如幾種典型環(huán)節(jié)的Bode圖及特點(diǎn)），主要考核對(duì)這部分的知識(shí)點(diǎn)是否真正掌握了。

圖2

本課程是一門技術(shù)基礎(chǔ)課，后續(xù)課程如數(shù)字控制機(jī)床、機(jī)電傳動(dòng)與控制、工程測(cè)試與信號(hào)分析（機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)）、機(jī)械（電）系統(tǒng)設(shè)計(jì)等，均與控制工程基礎(chǔ)有密切的聯(lián)系。它在數(shù)理基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程之間架起一道橋梁，將兩者緊密結(jié)合起來。

總之，機(jī)械控制工程基礎(chǔ)這門課程雖然難學(xué)，但只要掌握了其特點(diǎn)和要領(lǐng)，勤于思考，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)就比較輕松了。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊叔子，楊克沖等編著.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)（第四版）[M].華中科技大學(xué)出版社，2002.

[2] 熊良才，楊克沖等.機(jī)械工程控制基礎(chǔ)（第四版）學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與題解[M].華中科技大學(xué)出版社，2002.

[3] Morris Driels. Linear Control Systems Engineering[M].清華大學(xué)出版社，2000.endprint