[回顧]

“比一比”是北師大版數(shù)學(xué)三年上冊(cè)第六單元第一節(jié)課，主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)平均數(shù)和求平均數(shù)。

2005年，吳正憲老師來(lái)大慶講學(xué)時(shí)上過(guò)這節(jié)課。為了引出“平均數(shù)”的概念，吳老師首先設(shè)計(jì)了“拍球”的情境：“將學(xué)生分成人數(shù)相等的兩隊(duì)，通過(guò)和學(xué)生自由談話引出：‘老師想了解一下咱們班這兩隊(duì)同學(xué)的拍球水平，你們說(shuō)該怎么辦？’……在學(xué)生談出自己的不同想法以后，教師結(jié)合生活實(shí)際肯定了‘每隊(duì)選幾個(gè)代表拍球’的做法，并在教室中實(shí)際組織了如下的活動(dòng)：‘學(xué)生限時(shí)地拍球，教師記錄兩隊(duì)中每位同學(xué)的拍球個(gè)數(shù)’；然后，教師又提出了如下問(wèn)題：‘現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了兩隊(duì)中每位同學(xué)的拍球個(gè)數(shù)，哪隊(duì)同學(xué)拍球水平高？你有自己的想法嗎？’……在獨(dú)立思考和全班交流后，‘教師又以游戲者的角色加入其中拍球水平低的一隊(duì)’，從而引出了‘在人數(shù)不相等的情況下，比什么才能公平’這樣一個(gè)問(wèn)題，并‘通過(guò)辯論’得出了如下的結(jié)論：‘比較平均每人拍球的個(gè)數(shù)才公平’。”這樣就由上述的特殊情境最終引出了“平均數(shù)”的概念。

2009年，當(dāng)我教學(xué)這節(jié)課時(shí)，便效仿吳老師創(chuàng)設(shè)情境引出平均數(shù)，并借助情境認(rèn)識(shí)平均數(shù)及探索求平均數(shù)的方法，效果非常不錯(cuò)。當(dāng)時(shí)聽(tīng)這節(jié)課的老師都頻頻稱贊。其中一位老師更是點(diǎn)評(píng)到位：這節(jié)課真精彩，學(xué)生都積極參與著，全都跟著老師的思路走，沒(méi)有一個(gè)溜號(hào)的，陳老師真了不起！

[思考]

聽(tīng)了同行這樣的評(píng)價(jià)，我心里卻高興不起來(lái)。以學(xué)為本，以生為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。我本意是想通過(guò)“比賽活動(dòng)”激發(fā)學(xué)生參與欲望，讓他們自主體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，怎么到頭來(lái)還是他們跟著我走呢？如果課堂真如這位老師所說(shuō)的是“學(xué)生跟著老師走”，那學(xué)生的主體性還是沒(méi)有得到真正的充分發(fā)揮??！這使我百思不得其解。

2010年，我有幸參加了新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)杰出人才發(fā)展高級(jí)研修班，在學(xué)習(xí)期間讀到鄭毓信教授的《國(guó)際視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育》一書(shū)。書(shū)中提到吳老師的這節(jié)課，認(rèn)為這樣創(chuàng)設(shè)情境對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性無(wú)疑是有益的；但是，由于“平均數(shù)”的概念對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)并非完全陌生的，毋寧說(shuō)，他們已由日常生活在這一方面積累起了一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，因此，我們?cè)诖司蛻?yīng)認(rèn)真考慮這樣一個(gè)問(wèn)題：與花費(fèi)很多的時(shí)間和精力去組織“拍球”這樣一個(gè)活動(dòng)（或其他的類(lèi)似活動(dòng)）相比，以下的做法是否更為可取，即是單刀直入地直接提出“你們有誰(shuí)知道平均數(shù)是什么嗎”這樣的問(wèn)題。顯然，后一做法不僅更好地體現(xiàn)了教學(xué)活動(dòng)的高效性，也可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在這一方面所已具有的各種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)生經(jīng)由“拍球”活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)或體會(huì)則不能不說(shuō)與“平均數(shù)”概念的學(xué)習(xí)仍有較大的距離。

這讓我也開(kāi)始重新審視這節(jié)課，應(yīng)當(dāng)如何處理好“情境設(shè)置”與“教學(xué)的高效率性”這兩者之間的關(guān)系？如果采取“單刀直入”的方式，學(xué)生如何體會(huì)平均數(shù)產(chǎn)生的必要性？如果不組織現(xiàn)場(chǎng)“拍球”這樣的活動(dòng)，還可以怎樣創(chuàng)設(shè)情境呢？

[我的研究]

如今，我又教到了三年級(jí)，決定再好好地研究一下這節(jié)課。

首先，我再次仔細(xì)閱讀教材。本課教材創(chuàng)設(shè)了“投籃比賽”的情境，利用統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)比賽情況，意在培養(yǎng)學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)圖表的能力。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)人數(shù)不同這一重要信息，不能比總數(shù)來(lái)確定哪個(gè)隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)，從而引出平均數(shù)。接著教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能用到的“移多補(bǔ)少”和除法計(jì)算的方法求平均數(shù)。

接著，我把研究的重心放在研究學(xué)生上，期望能了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)，并以此確定教學(xué)目標(biāo)，最終尋找合理高效的教學(xué)路徑。

研究一：學(xué)生現(xiàn)在哪里，哪里就是教學(xué)起點(diǎn)

在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生在二年級(jí)學(xué)習(xí)了除法，剛剛結(jié)束的第五單元認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，已經(jīng)積累了相當(dāng)豐富的平均分經(jīng)驗(yàn)；在生活經(jīng)驗(yàn)方面，學(xué)生借助多種途徑接觸過(guò)平均數(shù)的問(wèn)題?？墒撬麄儠?huì)想過(guò)為什么要用平均數(shù)嗎？也就是感受引入平均數(shù)的必要性的問(wèn)題。還有對(duì)于平均數(shù)的意義理解上會(huì)不會(huì)有困難呢？通過(guò)對(duì)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)的回顧和分析，我預(yù)測(cè)學(xué)生計(jì)算平均數(shù)應(yīng)該沒(méi)有困難，難點(diǎn)可能是理解平均數(shù)的意義。

為了更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)，我決定對(duì)72名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)（題目如下圖）。

我對(duì)前測(cè)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)：

只有5名學(xué)生認(rèn)為第1組實(shí)力強(qiáng)，約占總數(shù)的6.9%，其中有4名學(xué)生用平均數(shù)進(jìn)行比較，約占總數(shù)的5.6%，其中2人能正確通過(guò)除法計(jì)算出平均數(shù)，通過(guò)比較得出第1組實(shí)力強(qiáng)的結(jié)論。

另2人用的是“移多補(bǔ)少”法找到平均數(shù)，通過(guò)比較得出結(jié)論也是第1組實(shí)力強(qiáng)。

還有1人是用如下的方法進(jìn)行了比較的，通過(guò)課后訪談得知，她是去掉了第二組中最小的數(shù)據(jù)，使兩隊(duì)人數(shù)相等，然后再通過(guò)比較總數(shù)做出決策，這個(gè)結(jié)果是合理的。

其余93.1%的學(xué)生雖然有的數(shù)數(shù)，有的畫(huà)圖，有的計(jì)算，但都是通過(guò)總數(shù)進(jìn)行比較，認(rèn)為第2組實(shí)力強(qiáng)。

前測(cè)的結(jié)果比我預(yù)想的更“糟糕”。原來(lái)大多數(shù)的學(xué)生都是把這樣兩個(gè)隊(duì)看成一個(gè)整體，認(rèn)為比較實(shí)力就是比較總的進(jìn)球數(shù)，并不知道要用平均數(shù)做比較。

看來(lái)，學(xué)生的起點(diǎn)就在這里。他們對(duì)于平均的理解僅限于平均分配，而不包括數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)觀念中的平均數(shù)。這也提醒我，體會(huì)平均數(shù)的必要性將是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)，同時(shí)能為本課的教學(xué)重點(diǎn)——理解平均數(shù)的意義起到重要作用。

研究二：學(xué)生要到哪里，哪里就是教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合對(duì)教材編寫(xiě)意圖的把握及對(duì)學(xué)情的調(diào)研，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.結(jié)合具體問(wèn)題情境，了解平均數(shù)的意義，體會(huì)平均數(shù)的必要性，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

2.能讀懂簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)與他人交流的意識(shí)和能力。

其中，教學(xué)重點(diǎn)為了解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。教學(xué)難點(diǎn)是感受平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的意義。

研究三：學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，過(guò)程就是學(xué)習(xí)路徑

新課程標(biāo)準(zhǔn)將四個(gè)具體目標(biāo)之一“解決問(wèn)題”修改為“問(wèn)題解決”，史寧中校長(zhǎng)說(shuō)過(guò)原因之一是：要先有問(wèn)題，再去解決它，這是一個(gè)“從頭到尾”思考問(wèn)題的習(xí)慣。張丹博士也說(shuō)過(guò)：原來(lái)的教學(xué)是我們告訴學(xué)生怎么做，現(xiàn)在不告訴他們?cè)趺醋隽耍o出問(wèn)題讓學(xué)生自己去思考，解決問(wèn)題。但在整個(gè)課堂活動(dòng)中，老師的思路是很清晰的，第一個(gè)環(huán)節(jié)是什么，第二個(gè)環(huán)節(jié)做什么，安排了幾個(gè)學(xué)生活動(dòng)等，而學(xué)生并不知道為什么一會(huì)兒要思考，一會(huì)兒要操作。啟發(fā)學(xué)生思考的最好的辦法就是讓教師與學(xué)生一起思考，一起發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題。這就是教師要能暴露自己的思考路徑，教學(xué)中為什么要提出這些問(wèn)題供大家思考，遇到情境可以從哪些方面提出問(wèn)題，遇到這些問(wèn)題后應(yīng)該從哪些角度來(lái)分析，解決了這個(gè)問(wèn)題又可以提出哪些新的問(wèn)題。這也體現(xiàn)了“從頭到尾”思考問(wèn)題的理念。于是，暴露學(xué)習(xí)路徑，暴露學(xué)生的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中一步步明晰，雖不會(huì)特別“順暢”，有時(shí)會(huì)遇到困難，但遠(yuǎn)比看似精心的設(shè)計(jì)更能暴露學(xué)生的真實(shí)狀態(tài)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。于是，我決定順著學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，讓學(xué)生在思考——操作——交流——應(yīng)用中參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，積累和提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透基本的統(tǒng)計(jì)思想。

[課堂實(shí)踐片段1]

直接出示情境圖，學(xué)生獲取信息后，提出問(wèn)題：哪個(gè)隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)？

1.獨(dú)立思考想一想

給學(xué)生時(shí)間，先獨(dú)立思考。很多學(xué)生邊思考邊開(kāi)始“操作”了，有的學(xué)生在數(shù)，有的在計(jì)算。我沒(méi)有打斷他們，而是在學(xué)生有了自己的想法后和同桌進(jìn)行交流，最后進(jìn)行全班討論。

小寧第一個(gè)匯報(bào)：男生隊(duì)一共投入了25個(gè)球，女生隊(duì)一共投中了24個(gè)球，所以男生隊(duì)實(shí)力強(qiáng)。

我問(wèn)：誰(shuí)和他的想法一樣？請(qǐng)舉手。和我預(yù)想的一樣，超過(guò)一半以上的學(xué)生舉手。

這時(shí)，小昱提出：這樣比不行，因?yàn)槟猩?duì)5個(gè)人，女生隊(duì)4個(gè)人，人數(shù)不同，對(duì)女生隊(duì)不公平。這使得對(duì)自己想法確信不疑的學(xué)生也開(kāi)始重新思考，認(rèn)知沖突就這樣產(chǎn)生了。

又有小平提議：應(yīng)該先算出總數(shù)，再除以人數(shù)，算出平均的數(shù)，用1個(gè)人的和1個(gè)人的比就公平了。

沒(méi)想到小宇卻提出了另外的方法：去掉男生隊(duì)一個(gè)人的成績(jī)，這樣就是4比4，不就行了。

我適時(shí)介入：別急，問(wèn)題要逐個(gè)處理。先來(lái)思考小寧的問(wèn)題，這兩個(gè)隊(duì)人數(shù)不同時(shí)，可不可以直接用總數(shù)比較實(shí)力？同學(xué)們異口同聲回答：不行。我特意問(wèn)了小寧，他修改了自己的想法，表示不行，因?yàn)槿藬?shù)不同。

我再問(wèn)：那接下來(lái)來(lái)討論小宇的提議，去掉男生隊(duì)的1個(gè)人的成績(jī)，使人數(shù)相等，這樣比可以嗎？

馬上就有學(xué)生不同意了：不行，男生隊(duì)就是5個(gè)人，不能隨便去掉任何一個(gè)成員的成績(jī)；是啊，這是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，1個(gè)也不能去掉。

問(wèn)題非常明確：那就是說(shuō)，現(xiàn)在要比較的就是人數(shù)不相等的兩個(gè)隊(duì)的實(shí)力，不比總數(shù)，那比什么呢？這時(shí)有更多的學(xué)生提出應(yīng)該比較平均的數(shù)。這個(gè)平均的數(shù)在哪兒呢？能把它找出來(lái)嗎？

[課堂實(shí)踐片段2]

2.動(dòng)手實(shí)踐做一做

師：同學(xué)們可以數(shù)一數(shù)、用學(xué)具擺一擺、也可以在圖上畫(huà)一畫(huà)，還可以算一算。

學(xué)生開(kāi)始嘗試尋找平均數(shù)。我走到學(xué)生中巡視，發(fā)現(xiàn)或許是受了前面發(fā)言的同學(xué)計(jì)算方法的“提示”，或是更多的學(xué)生還沒(méi)能真正體會(huì)平均數(shù)的意義，大多數(shù)學(xué)生都在列式計(jì)算，個(gè)別學(xué)生在圖上圈著、連著、畫(huà)著……當(dāng)然，也有一名學(xué)生拿著圖，不知該干些什么。我把他托付給剛剛已經(jīng)找到平均數(shù)的同桌：先和他說(shuō)一說(shuō)你的想法，再讓他也說(shuō)一說(shuō)。然后，我提醒全班同學(xué)，先完成的與同桌交流想法。

[課堂實(shí)踐片段3]

3.全班分享說(shuō)一說(shuō)

為了更好地幫助學(xué)生體會(huì)方法的多樣性，同時(shí)又尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我根據(jù)巡視對(duì)學(xué)生多樣方法的掌握做好了匯報(bào)的順序安排：先來(lái)匯報(bào)畫(huà)圖法，再來(lái)匯報(bào)計(jì)算法。

方法一：重新均分

小楠是在圖的背面畫(huà)圖重新分配的（如下圖）。通過(guò)她的敘述，知道了她其實(shí)是先進(jìn)行了計(jì)算，然后再根據(jù)結(jié)果畫(huà)圖來(lái)驗(yàn)證的。

這時(shí)，小睿展示了她的圖（如下圖），展現(xiàn)了把進(jìn)球總數(shù)按人數(shù)重新分一分的想法。

方法二：移多補(bǔ)少

認(rèn)真傾聽(tīng)了前面兩位同學(xué)的方法后，有的同學(xué)提出：不用畫(huà)得那么麻煩，可以簡(jiǎn)單移一移就可以了（如下圖）。

展臺(tái)上展出了兩位同學(xué)的畫(huà)法，他們又在黑板上的圖上現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)，動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)“移多補(bǔ)少”的過(guò)程。學(xué)生邊畫(huà)邊解釋，說(shuō)清了把誰(shuí)的球補(bǔ)給了誰(shuí)，這樣就相當(dāng)于每人都投進(jìn)了幾個(gè)。我抓住第二名學(xué)生畫(huà)的“標(biāo)準(zhǔn)線”，讓他說(shuō)明這條線的意思。學(xué)生表述，這樣就每個(gè)人都一樣多了，就平均分了，這條線表示的就是每個(gè)隊(duì)的實(shí)力。

想清、做清、說(shuō)清，前面兩名學(xué)生做得不錯(cuò)。當(dāng)其他同學(xué)都感受到“移多補(bǔ)少”的方法即直觀又簡(jiǎn)便時(shí)，我給全體同學(xué)時(shí)間，都來(lái)親身體驗(yàn)一下“移多補(bǔ)少”，直觀地認(rèn)識(shí)平均數(shù)，理解平均數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

方法三：先加后除法

一組同桌兩人同時(shí)板前書(shū)寫(xiě)算式，并介紹想法、歸納概括方法：先用加法求進(jìn)球總數(shù)，再除以人數(shù)，即求出每隊(duì)的平均進(jìn)球數(shù)，掌握計(jì)算平均數(shù)的一般方法。

歸納小結(jié)：

接下來(lái)學(xué)生用自己的話描述一下“心目中的平均數(shù)”。

生1：就是把總數(shù)平均分給每個(gè)人的平均的數(shù)。

生2：就像算平均油價(jià)一樣，比如第一種包裝4千克48元，第二種包裝5千克55元，第一種包裝平均每千克12元，第二種包裝平均每千克11元，第二種包裝的便宜。

事實(shí)上，平均數(shù)與平均油價(jià)在意義上的差別很大，但學(xué)生能夠借助已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。我給予肯定，你可以這樣理解平均數(shù)。

生3：平均數(shù)就是把多的補(bǔ)給少的達(dá)到一樣多的中間數(shù)。

這個(gè)孩子邊說(shuō)還邊比畫(huà)，我順勢(shì)和所有學(xué)生都來(lái)比畫(huà)，左手高，右手低，然后左手慢慢下降，右手慢慢上升，達(dá)到持平。借助手勢(shì)，再現(xiàn)了“移多補(bǔ)少”的平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義。

…………

[課堂實(shí)踐片段4]

4.生活拓展用一用

平均數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用呢？一起解決幾個(gè)問(wèn)題吧。第1題是書(shū)上練一練的1題。

我在巡視過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有幾名學(xué)生把總分填在了表格平均得分處，但通過(guò)和同桌交流都已經(jīng)及時(shí)改正了。我又發(fā)現(xiàn)小然完成得特別快，和她交流得知，她用的是“取多補(bǔ)少”的方法。我暗暗竊喜，準(zhǔn)備稍后讓她來(lái)介紹這種方法?？尚∪唤酉聛?lái)的問(wèn)題讓我高興不起來(lái)了：老師，1號(hào)選手的得分為什么不是中間數(shù)89分呢？什么意思？我一時(shí)糊涂了。經(jīng)過(guò)她解釋，我明白了，她認(rèn)為3個(gè)得分中“中間”的數(shù)就是應(yīng)該是平均數(shù)。我一下子想起來(lái)剛才小源提到的“中間數(shù)”，原來(lái)有的同學(xué)誤會(huì)了。好吧，就利用這個(gè)誤會(huì)來(lái)解釋誤會(huì)吧。

在1名學(xué)生簡(jiǎn)單匯報(bào)了最基本的先加后除的方法后，我請(qǐng)小然來(lái)說(shuō)一說(shuō)她用“移多補(bǔ)少”法得出2號(hào)選手的平均得分，2號(hào)選手的得分很特殊，正好就是“中間數(shù)”91分。而1號(hào)選手的平均得分卻不是89分，怎么解釋呢？學(xué)生自發(fā)地開(kāi)始討論，通過(guò)辨析和結(jié)果驗(yàn)證，逐步明晰：平均數(shù)指的是在最大數(shù)和最小數(shù)之間的某個(gè)數(shù)，表示的是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，不一定是這組數(shù)據(jù)中的確定的一個(gè)數(shù)。

趁熱打鐵，一起來(lái)讀一讀數(shù)學(xué)故事：

學(xué)生有了前面的學(xué)習(xí)討論，幾乎都能做出正確判斷和合理解釋：平均水深是0.8米，有的地方可能比1.3米還深呢；因?yàn)楹舆吷虾軠\，所以一定有的地方比0.8深，這樣有危險(xiǎn)。我順勢(shì)出示第2幅圖，再次直觀理解“平均水深”。通過(guò)這個(gè)故事，學(xué)生更加體會(huì)到平均數(shù)代表了一組數(shù)據(jù)的平均水平的意義。

帶著問(wèn)題來(lái)，帶著問(wèn)題走。關(guān)于平均數(shù)，你還有什么問(wèn)題或是新的思考嗎？小玉提出：除不開(kāi)（除不盡）怎么辦？是啊，平均數(shù)不是一個(gè)確定的數(shù)，很可能遇到不能整除（三年級(jí)學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)小數(shù)除法）的情況，那怎么辦呢？學(xué)生想辦法：可以用計(jì)算器幫忙，也可以取接近的整數(shù)。接著順理成章地布置了實(shí)踐作業(yè)：1.調(diào)查你所在小組同學(xué)的身高，并計(jì)算小組同學(xué)的平均身高。2.在報(bào)刊上找出與平均數(shù)有關(guān)的信息，記錄下來(lái)，下節(jié)課上小組交流。

整節(jié)課，學(xué)生很開(kāi)心，我也一直興奮著。在一個(gè)一個(gè)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生邊尋找平均數(shù)邊理解著平均數(shù)的意義，也積累著求平均數(shù)的方法和經(jīng)驗(yàn)。我順著學(xué)生，時(shí)而追問(wèn)，時(shí)而點(diǎn)撥，時(shí)而組織討論，幫助學(xué)生一步步經(jīng)歷，一點(diǎn)點(diǎn)明晰。

這次實(shí)踐驗(yàn)證了不用現(xiàn)場(chǎng)比賽的情境，直接利用教材主題圖也是可以突破體會(huì)平均數(shù)必要性這一重難點(diǎn)，進(jìn)而落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的。課后市教師進(jìn)修學(xué)院王利主任這樣評(píng)價(jià)：一個(gè)思考醞釀了前后近10年，相隔5年的兩次實(shí)踐都是有價(jià)值的。這節(jié)課上老師能順勢(shì)而教，順誰(shuí)的勢(shì)？順的是學(xué)生，順的是學(xué)情。是啊，以學(xué)論教，順勢(shì)而為。我更加堅(jiān)信：放開(kāi)手放開(kāi)腳放心去做，順學(xué)生順學(xué)情順勢(shì)而為。

（作者單位：大慶市萬(wàn)寶學(xué)校）

陳英，中學(xué)高級(jí)教師。兩次被評(píng)為全國(guó)新世紀(jì)優(yōu)秀教師，教育部北師大課程中心教材培訓(xùn)高級(jí)講師、新世紀(jì)杰出人才發(fā)展工程首期高級(jí)研修班學(xué)員。黑龍江省“千名專家下基層行動(dòng)”專家、教學(xué)能手，大慶市模范教師、市兼職教研員、骨干教師，大慶市名師工作室“陳英工作室”主持人。