錢怡

生活中，我們總希望能利用有限的資源獲得盡可能大的收益. 2014年5月9日，老師給我們上了一節(jié)與此有關(guān)的數(shù)學(xué)活動課. 課堂上，老師以問題串的形式引導(dǎo)我們從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型，然后綜合應(yīng)用已有的知識解決問題. 這節(jié)課給我留下了深刻的印象，也有很多收獲.

1. 探究過程與方法

這節(jié)課的核心問題是“為生產(chǎn)廠家設(shè)計一種包裝紙箱，怎樣才能使該紙箱所用材料盡可能少”，其本質(zhì)是探究“在體積不變的前提下怎樣使得長方體的表面積最小”. 在探索研究之前，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了“空間與圖形”，有了“長方體表面積、體積、展開折疊”等知識基礎(chǔ). 同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下，通過獨立思考、小組合作等活動，尋找借助已有數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)有問題的方案. 在交流分享中，我們逐漸明晰了從特殊到一般，從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的方法. 我們從最簡單的情形入手，首先研究“對于兩個長方體產(chǎn)品，怎樣設(shè)計一個長方體的包裝盒，才能使所用材料最少”，然后循序漸進(jìn)地探究產(chǎn)品數(shù)量和包裝紙箱之間的變化關(guān)系，通過不斷改變包裝箱的長、寬、高來獲得正確結(jié)果.

2. 探究收獲與感悟

通過本節(jié)課的探究，我發(fā)現(xiàn)對于實際問題的解決，我們要大膽實踐，在觀察、操作、交流、思考的過程中，逐步學(xué)會類比地分析和思考，嘗試“數(shù)學(xué)地”去想，即從實際問題中提煉出數(shù)學(xué)模型. 我們通過小組的合作，鍛煉與同學(xué)間的合作交流能力，通過對不同方案的比較分析，培養(yǎng)了分析問題的能力和表達(dá)觀點的能力. 我們學(xué)會了用研究簡單問題獲得的經(jīng)驗解決較為復(fù)雜的問題的方法和手段，在解決問題的過程中也豐富了對圖形世界的認(rèn)識，發(fā)展了空間概念. 同時克服困難的經(jīng)歷和獲得成功的體驗讓我進(jìn)一步對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，增強了應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.

從本節(jié)課我還認(rèn)識到學(xué)好數(shù)學(xué)對保護環(huán)境也起到很大的作用. 我們都知道，紙——這個人們生活中最常用、最熟悉的產(chǎn)品，正因其原料的日漸短缺及生產(chǎn)加工過程的高污染，而成為我們的心病. 我們在生活中的用紙量很大——打印、復(fù)印、包裝等，就連擦手、擦汗我們都已經(jīng)習(xí)慣用紙巾了. 1950年以來，全球紙張消耗量增加了6倍多，造紙業(yè)用去了世界采伐木材的五分之一. 造紙業(yè)成為世界第五大能源消耗者，每生產(chǎn)1噸紙張所消耗的能源相當(dāng)于生產(chǎn)1噸鋼鐵的能耗. 木材的來源——森林是“地球之肺”，同時造紙還要污染環(huán)境，所以節(jié)約紙張就等于保護了我們生存的空間.

（指導(dǎo)教師：蔣 飛 薛麗萍）