郭冀嶺，肖 建，邱忠才，羅 鵬

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

引言

與傳統(tǒng)三相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)相比，多相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)可用低壓功率器件實(shí)現(xiàn)大功率，可以減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，可以采用相冗余提高驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可靠性。七相感應(yīng)電機(jī)因缺相運(yùn)行的多種情況具有代表性受到學(xué)者關(guān)注[1]。

文獻(xiàn)[2]給出了按照對(duì)雙三相感應(yīng)電機(jī)提出的矢量空間解耦方法來進(jìn)行建模的多相電機(jī)數(shù)學(xué)模型，具體到七相感應(yīng)電機(jī)，其空間解耦模型包含基波子空間和3次、5次諧波子空間，基波子空間基波分量形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)矩，故其控制方法仍和普通三相電機(jī)類似，通過矢量控制[1]或直接轉(zhuǎn)矩控制[3]對(duì)控制基波子空間中d、q分量。除基波子空間外，諧波子空間高次諧波分量會(huì)引起較大定子諧波電流和損耗，一般通過PWM調(diào)制方法來抑制或消除。電流滯環(huán)調(diào)制方式[4]諧波消除效果取決于參考電流和滯環(huán)寬度，開關(guān)頻率不固定，開關(guān)損耗大；將傳統(tǒng)三相SVPWM類似調(diào)制方法移植到七相上，會(huì)產(chǎn)生很大諧波電流[1]；文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)出多相系統(tǒng)基于載波的統(tǒng)一電壓調(diào)制(UVM)方法，但并未考慮消除諧波問題；文獻(xiàn)[6]基于空間解耦思想，注意到電壓矢量在基波子空間作用的同時(shí)，其投影在諧波子空間內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生合成矢量，提出了一種通過調(diào)節(jié)有效矢量作用占空比減小諧波子空間中合成矢量以消除諧波的七相逆變器SVPWM方法 （以下簡稱七相SVPWM法），但該法需針對(duì)參考矢量不同扇區(qū)選擇特定矢量，通用性不強(qiáng)，且只對(duì)七相對(duì)稱RL負(fù)載進(jìn)行了分析。

本文采用七相空間解耦模型，采用轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制方法對(duì)基波子空間的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行解耦控制，針對(duì)定子電流諧波，提出消除諧波的七相載波型UVM（電壓統(tǒng)一調(diào)制[7]）方法，該法將空間解耦模型與七相載波型UVM相結(jié)合同時(shí)追加諧波空子間電壓為零的約束條件，并通過電機(jī)閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)。

隨著電機(jī)相數(shù)的增加，PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)成倍增加，對(duì)控制器的運(yùn)算速率要求更高，因此很多文獻(xiàn)采用了 DSP+FPGA[5]或 DSP+CPLD架構(gòu)[8]，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，本文采用了浮點(diǎn)運(yùn)算能力強(qiáng)、硬件資源豐富的DSP芯片TMS320F28335為處理器，構(gòu)建了七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)平臺(tái)，對(duì)所提出的控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)消除諧波型UVM調(diào)制方法和七相SVPWM法的定子電流消除諧波效果進(jìn)行了對(duì)比。

1 七相感應(yīng)電機(jī)空間解耦模型及空間電壓矢量分布

1.1 七相感應(yīng)電機(jī)空間解耦模型

針對(duì)七相感應(yīng)電機(jī)這樣一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)，根據(jù)文獻(xiàn)[2]針對(duì)雙三相感應(yīng)電機(jī)時(shí)提出的矢量空間解耦方法，從不同諧波子空間角度建立七相感應(yīng)電機(jī)的模型。對(duì)于七維向量：

分別令 k=1，3，5，7 和 ωt=0，π/2，可得 7 相自然坐標(biāo)系到α-β坐標(biāo)系靜止坐標(biāo)變換陣[T7s]，如式(2)。矩陣前兩行對(duì)應(yīng)基波子空間（α-β），電機(jī)變量中基波和14k±1(k=0,1,2...)次諧波都被映射到該子空間上，形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；3和4行、5和6行分別對(duì)應(yīng)3次諧波子空間（z11-z12）和5次諧波子空間（z21-z22），14k±3 次諧波和 14k±5 次諧波被分別映射到這兩個(gè)子空間上，不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，但會(huì)產(chǎn)生諧波電流；矩陣的最后一行對(duì)應(yīng)零序子空間，7k次諧波被映射到該子空間上 （定子7相Y接可忽略該空間）。

由于能量轉(zhuǎn)換只發(fā)生在基波子空間，在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只需將該子空間中的矢量旋轉(zhuǎn)即可，其余子空間中變量保持不變。這樣得到總的變換陣為[T7]。

將該變換陣代入到自然坐標(biāo)系下電機(jī)方程，可得旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基波子空間電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程如式(4)～(6)。

基波子空間方程與三相感應(yīng)電機(jī)方程很相似，式中 Ψs、Ψr分別是定、 轉(zhuǎn)子磁鏈基波，Ls、Lr分別是定、轉(zhuǎn)子自感，Lm為互感，ωs、ωsl分別為定子頻率同步角速度和轉(zhuǎn)差，np為極對(duì)數(shù)。

諧波子空間電壓方程為：

兩諧波子空間中的電流只與電機(jī)定子電阻和自漏感有關(guān)，故需要在電機(jī)控制時(shí)對(duì)其進(jìn)行抑制。

1.2 七相電壓型逆變器電壓矢量分布

七相電壓型逆變器共有128個(gè)開關(guān)狀態(tài)，每個(gè)開關(guān)狀態(tài)在3個(gè)子空間對(duì)應(yīng)的電壓矢量可由式(8)決定。

圖1 為基波子空間電壓矢量分布圖，圖中數(shù)字（即矢量號(hào)）轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)即為逆變器的開關(guān)狀態(tài)。0、127 為零矢量，非零矢量中除去 35、75、70…101和69、39、23…83兩組矢量外，剩余7組矢量形成同心正14邊形，構(gòu)成S1～S14共14個(gè)扇區(qū)，以直流母線電壓 Vdc為 1， 矢量幅值 VA：VB：VC：VD：VE：VF：VG=0.127：0159：0.229：0.286：0.356：0.515：0.642。同樣方法可得到其他兩諧波子空間電壓矢量的分布。某一個(gè)在諧波子空間中的電壓矢量是基波子空間中相同矢量號(hào)電壓矢量在該諧波子空間的投影。當(dāng)為了合成基波子空間中參考矢量而施加電壓矢量時(shí)，在諧波子空間也會(huì)由這些電壓矢量的投影來產(chǎn)生3次和5次諧波合成矢量，根據(jù)式（7）進(jìn)而形成諧波電流。

圖1 七相系統(tǒng)空間電壓矢量分布

圖2 基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖

2 消除諧波電流的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制

2.1 七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制原理

圖2 為基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)框圖。

在七相電機(jī)矢量控制方面，主要考慮基波子空間的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和電磁轉(zhuǎn)矩，對(duì)ids和iqs進(jìn)行解耦控制，可借鑒三相電機(jī)矢量控制方程進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，有式（9）成立：

式（9）即框圖中轉(zhuǎn)矩、磁鏈、磁鏈角計(jì)算模塊。ids和iqs為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下解耦后的定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，Tr=Lr/Rr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，θs為磁鏈角。

在消除定子諧波電流方面，采用消除諧波的七相載波型UVM調(diào)制方式，與傳統(tǒng)的SVPWM調(diào)制方式只控制基波子空間dq分量相比，該調(diào)制方式同時(shí)對(duì)諧波子空間的4個(gè)諧波分量（忽略零序子空間分量）進(jìn)行控制，追加諧波子空間電壓矢量為零的約束條件并通過PI閉環(huán)控制調(diào)節(jié)至最小。

2.2 七相UVM調(diào)制算法

七相UVM算法本身不具有消除諧波功能，該算法能實(shí)現(xiàn)消除諧波的前提在于其輸入?yún)⒖茧妷盒盘?hào)本身不含諧波。如圖3(a)所示，在一個(gè)開關(guān)周期Ts（半個(gè)載波周期）內(nèi)，每一相開關(guān)狀態(tài)從1變成0的時(shí)間被稱為有效作用時(shí)間為Teff，因?yàn)橹挥性赥eff內(nèi)才會(huì)有逆變器到負(fù)載的有功輸出。對(duì)于七相各相“虛擬時(shí)間”Tis，根據(jù)載波周期內(nèi)平均輸出電壓等于參考電壓的原則，有：

式(10)中 T*is是由參考電壓矢量U*d、U*q經(jīng)[T7]-1反變換所得各相參考電壓，為了得到正弦PWM，參考電壓就必須為正弦波，而要獲得正弦波，在反變換之前就要求除d、q分量外的其他分量（也即諧波分量）盡可能為零，這一點(diǎn)需要在電機(jī)控制時(shí)閉環(huán)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)。

考慮到七相參考電壓及 “虛擬時(shí)間”Tis可能為負(fù)值，因此令Tis中的最大值Tmax和最小值Tmin之差為Teff。為了得到實(shí)際功率器件開關(guān)信號(hào)以及開關(guān)模式的對(duì)稱，利用Teff在Ts中的位置可變且不會(huì)影響有功輸出這一特點(diǎn)，引入偏移時(shí)間Toffset。如圖3(b)，可得每相橋臂開通和關(guān)斷時(shí)刻，有下式：

圖3 七相UVM算法

選擇Toffset=Ts/2-(Tmax+Tmin)/2，且零矢量平均分配作用在一個(gè)開關(guān)周期的兩端和中間。在各相參考電壓為不含諧波正弦電壓的開環(huán)情況下，采用七相UVM算法：

（1）正常調(diào)制范圍內(nèi)，給定Vdc=100 V，矢量作用頂點(diǎn)軌跡如圖6(a)。有效矢量為圖1中的VD、VF、VG三組矢量，這是由于相同橋臂開關(guān)狀態(tài)總是連續(xù)的，即電壓矢量中的0和1是連續(xù)的，而七相逆變器有1-6、2-5、3-4三類等效電路，對(duì)應(yīng)圖1中非零矢量{C16}集合（即 VD組 14 個(gè)矢量）、{C25}集合（包括 VF、VA、VE三組矢量，但 VA和 VE組“1”或“0”不連續(xù)）、{C34}集合（包括 VG、VB、VC三組矢量，但 VB和VC組“1”或“0”不連續(xù)）。具體到參考矢量位于S1扇區(qū)，有效矢量作用順序及各橋臂開關(guān)狀態(tài)分別如圖4(a)和4(b)，每相橋臂開關(guān)只動(dòng)作一次，保證了較小的開關(guān)損耗。

（2）Toffsetmax＞Toffset＞Toffsetmin即可保證正常調(diào)制范圍，其中 Toffsetmin=-Tmin，Toffsetmax=Ts-Tmax。定義調(diào)制系數(shù)為參考電壓基波與Vdc/2的比值，則臨界調(diào)制系數(shù)為1/cos(π/14)=1.025 7。是否過調(diào)制也可通過圖5判斷，圖中表示出每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)Ts/2線附近的Toffset及其上下限大小關(guān)系。當(dāng)Toffset線介于上線Toffsetmax和下線Toffsetmin之間時(shí)處于調(diào)制范圍內(nèi)(如圖5(a))，當(dāng)三線相切時(shí)為臨界調(diào)制(如圖5(b))，若上下線倒置則為過調(diào)制(如圖5(c))，此時(shí)有效電壓矢量只有VF、VG兩組(如圖 6(b))或者只有 VG一組(如圖 6(c))。

圖4 S1扇區(qū)內(nèi)矢量作用圖

圖5 Toffset及其上下限

3 基于DSP28335七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)

3.1 七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)主電路及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)整體設(shè)計(jì)

圖7 為七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖，總體分為：

（1）主電路+機(jī)組

主電路為交-直-交拓?fù)?，三相調(diào)壓器經(jīng)整流濾波后，7只BSM12050型IGBT構(gòu)成的七相電壓型逆變器，輸出七相交流電接至七相感應(yīng)電機(jī)，同軸直流發(fā)電機(jī)帶功率電阻作負(fù)載。七相感應(yīng)電機(jī)Y7160M-4為自行設(shè)計(jì)并定制，定子28槽，單層集中整距繞組，設(shè)計(jì)額定相電流20 A，額定功率7.5 kW， 參數(shù)如下：np=2，J=0.144 kg·m2，Rs=0.63 Ω，Rr=1.23 Ω，Ls=Lr=10 mH，Lm=216 mH。

（2）實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制系統(tǒng)

圖6 不同調(diào)制系數(shù)矢量作用軌跡

控制系統(tǒng)包括逆變器主控板、直流發(fā)電機(jī)檢測(cè)板、觸摸屏人機(jī)界面，三者通過CAN總線進(jìn)行通信。逆變器主控板采用TMS320F28335為主控芯片；直流發(fā)電機(jī)檢測(cè)板，采用DSP2812作為控制核心，檢測(cè)電阻箱上的電壓和電流，同時(shí)接收電阻投切指令，并控制接觸器動(dòng)作，改變負(fù)載大小；觸摸屏人機(jī)界面采用MCGS組態(tài)軟件，作為上位機(jī)與兩DSP進(jìn)行通信，可實(shí)現(xiàn)給定轉(zhuǎn)速、PI參數(shù)給定、負(fù)載電阻投切等指令輸入功能，能實(shí)時(shí)顯示并存儲(chǔ)部分運(yùn)行參數(shù)。

3.2 基于DSP28335逆變器主控板設(shè)計(jì)

圖7 基于DSP28335七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)框圖

圖8 七相感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

考慮到DSP28335高速的浮點(diǎn)運(yùn)算能力和豐富的硬件資源，選擇其作為逆變器主控板控制芯片。逆變器主控板主要功能包括：

（1）PWM脈沖輸出

DSP28335中有6個(gè)ePWM模塊，可獨(dú)立輸出12路或者互補(bǔ)輸出6路PWM。由于需要輸出7路對(duì)稱PWM波形，因此選擇7路獨(dú)立的PWM模式，開關(guān)頻率3.3 kHz，選擇連續(xù)增加模式，在EVPWM中斷服務(wù)程序內(nèi)，將矢量控制UVM算法得到的各相開通時(shí)刻Ta、Tb、…Tg實(shí)時(shí)更新至7個(gè)比較寄存器，輸出7路對(duì)稱的PWM脈沖。經(jīng)Concept公司108T模塊驅(qū)動(dòng)板半橋模式，生成7對(duì)14路帶死區(qū)的PWM。

（2） 信號(hào)檢測(cè)

AD模擬量檢測(cè)：1路直流母線電壓+7路定子電流共8路模擬量；QEP轉(zhuǎn)速檢測(cè)：通過M法對(duì)歐姆龍E6B2型光電編碼器A、B兩路正交脈沖進(jìn)行轉(zhuǎn)速計(jì)算；DI數(shù)字輸入檢測(cè)：當(dāng)檢測(cè)到定子電流過流、母線電壓過壓、散熱器過溫、IGBT短路等故障信號(hào)時(shí)，采取軟件封鎖以及控制板硬件封鎖PWM雙重保護(hù)。

（3）SPI串行外圍接口+DA轉(zhuǎn)換

由于DSP28335沒有DA模塊，為了觀測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩變化過程，采用SPI串行接口接4通道DA轉(zhuǎn)換芯片TLC5620，可將所需數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模擬量的形式輸出。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

采用相同的電機(jī)參數(shù)，對(duì)七相感應(yīng)電機(jī)進(jìn)行閉環(huán)矢量控制仿真。給定轉(zhuǎn)速600 r/min空載起動(dòng)，0.4 s給定轉(zhuǎn)速變?yōu)? 200 r/min，0.8 s時(shí)突加2 5N·m負(fù)載。如圖9(a)為轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和七相定子電流波形，圖9(b)為定子電流的d軸分量id和q軸分量iq波形，圖9(c)為轉(zhuǎn)子磁鏈軌跡。圖9(d)～(g)分別為采用本文提出的消除諧波型UVM方法和七相SVPWM方法在空載和負(fù)載情況下的七相電流波形及其諧波分析（由于閉環(huán)調(diào)節(jié)時(shí)，頻率處于不斷調(diào)節(jié)變化過程之中，因此在轉(zhuǎn)速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后對(duì)相電流的3個(gè)周期進(jìn)行FFT分析）。

圖10 實(shí)驗(yàn)波形

從仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能良好，轉(zhuǎn)子磁鏈為圓形，實(shí)現(xiàn)了磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦控制；從兩種PWM調(diào)制方式對(duì)比看，本法提出的消除諧波型UVM調(diào)制方式（空載和負(fù)載時(shí)的THD分別為3.56%和3.14%），比七相SVPWM方法（空載和負(fù)載時(shí)的THD分別為11.08%和4.72%）在空載和負(fù)載情況下消除諧波效果更好。

在搭建的七相感應(yīng)電機(jī)矢量控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到如圖10(a)給定600 r/min轉(zhuǎn)速起動(dòng)情況下的實(shí)際轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和a相電流波形，圖10(b)轉(zhuǎn)速1 200 r/min時(shí)將負(fù)載由12 N·m突加至25 N·m再減載至12 N·m情況下的實(shí)驗(yàn)波形和圖10(c)轉(zhuǎn)子磁鏈波形。圖10(d)、(e)為采用消除諧波型七相UVM調(diào)制方法在轉(zhuǎn)速1 200 r/min時(shí)空載和負(fù)載 （25 N·m） 時(shí)的 ia、ib、ic和 id四個(gè)相電流波形，圖10(f)、(g)為采用七相SVPWM調(diào)制方法時(shí)對(duì)應(yīng)情況下的電流波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果很接近，電機(jī)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)性能良好，轉(zhuǎn)子磁鏈為圓形，消除諧波型UVM調(diào)制方式在空載和負(fù)載情況下諧波含量更小。

5 結(jié)論

仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明采用消除諧波電流的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制策略，通過控制基波子空間的id和iq，能夠?qū)崿F(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦控制，電機(jī)的靜動(dòng)態(tài)性能良好；而采用追加諧波電壓為零的約束條件并通過閉環(huán)控制得到的UVM調(diào)制方式，算法具有通用性，且定子電流在空載和負(fù)載時(shí)諧波消除效果均優(yōu)。

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