路嘉鑫 ，張穎超，錢希森 ，程 松 ，趙爭鳴

（1.重慶通信學(xué)院，重慶 4000352；2.清華大學(xué)電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

引言

現(xiàn)代電源供電系統(tǒng)由傳統(tǒng)集中式供電向分布式供電發(fā)展，高頻模塊化UPS的出現(xiàn)大幅提高了系統(tǒng)的可靠性和擴(kuò)展能力。如何實(shí)現(xiàn)并聯(lián)模塊間均流，成為了高頻模塊化UPS的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]。近年來國內(nèi)外學(xué)者圍繞該問題開展了大量的研究，其中逆變器無線并聯(lián)控制取消了傳統(tǒng)逆變器并聯(lián)控制中模塊間的互聯(lián)線，成為未來模塊化UPS并聯(lián)控制的研究熱點(diǎn)和發(fā)展方向[2]。

逆變器無線并聯(lián)控制的核心思想為PQ下垂控制，該控制策略源于交流發(fā)電系統(tǒng)中，當(dāng)系統(tǒng)輸出功率增加時(shí)通過降低發(fā)電機(jī)輸出頻率實(shí)現(xiàn)并聯(lián)發(fā)電機(jī)間均流。逆變器無線并聯(lián)控制利用逆變器輸出有功無功與輸出電壓頻率幅值間的耦合關(guān)系，通過下垂控制實(shí)現(xiàn)逆變模塊間的均流。由于模塊只需檢測自身輸出電壓信息就能生成控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了模塊“自治”[3]。

傳統(tǒng)PQ下垂控制是從逆變器并聯(lián)理想模型得出的，該模型各逆變模塊參數(shù)完全一致，輸出阻抗為純感性且大小相等[4]。實(shí)際系統(tǒng)中由于器件參數(shù)以及輸出線路阻抗不一致，導(dǎo)致各并聯(lián)模塊等效輸出阻抗不同，而PQ下垂控制對(duì)輸出阻抗性質(zhì)極為敏感，造成并聯(lián)模塊均流不理想，形成環(huán)流[5]。本文在分析逆變器閉環(huán)系統(tǒng)輸出阻抗性質(zhì)和大小的基礎(chǔ)上，通過加入虛擬阻抗使逆變器閉環(huán)系統(tǒng)輸出阻抗呈感性，采用下垂控制策略，實(shí)現(xiàn)模塊間的均流。

1 輸出阻抗對(duì)下垂控制策略的影響

單臺(tái)逆變器等效電路如圖1所示：

圖1 單臺(tái)逆變器等效電路

圖中：E∠φ為逆變器等效電壓源，V∠0為交流母線電壓，Z∠θ為系統(tǒng)等效輸出阻抗，設(shè)總輸出功率S=P+jQ，計(jì)算可以得到：

1.1 輸出阻抗為純阻性

輸出阻抗為純阻性時(shí)(Z=R),(1)式可簡化為：

根據(jù)反饋控制，得到控制方程為：

1.2 輸出阻抗為純感性

輸出阻抗為純感性時(shí)(Z=jX),(1)式可簡化為：

根據(jù)反饋控制，得到控制方程為：

由式(3)和(5)可以看出，系統(tǒng)下垂控制策略對(duì)輸出阻抗的性質(zhì)極為敏感。參考電氣工程手冊(cè)可知，在低壓配電網(wǎng)中，由于逆變模塊間距近、線路橫截面積小，線路阻抗特性呈阻性[6]。因此實(shí)際線路包含阻性導(dǎo)線和感性濾波電感部分，等效輸出阻抗性質(zhì)很難確定，所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮輸出阻抗對(duì)下垂控制策略的影響，適當(dāng)選取下垂控制策略，滿足等效內(nèi)阻抗與下垂控制策略間耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)均流[7]。

2 虛擬組抗法

2.1 逆變器等效輸出內(nèi)阻抗分析

為使逆變器輸出電壓能更好更快的跟蹤參考電壓，本文采用電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)雙環(huán)控制[8]，控制框圖如圖2所示：

其中Kpv、Kiv分別為電壓外環(huán)比例、積分系數(shù)，Kp為電感電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)，K1、K2分別為電感電流、輸出電壓采樣系數(shù)，計(jì)算得到系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗傳函：

圖2 逆變器電流內(nèi)環(huán)電壓外環(huán)雙環(huán)控制框圖

從式(6)可以看出，系統(tǒng)的等效內(nèi)阻抗與器件參數(shù)和控制系數(shù)有關(guān)。為驗(yàn)證該結(jié)論，以Kiv變化對(duì)系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗影響為例，保持Kpv=5、Kp=1.2，分別令Kiv=0、100、300，得到的 bode圖如圖 3 所示：

圖3 Kiv變化對(duì)系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗影響示意圖

從圖3可以看出，系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗受控制參數(shù)Kiv影響，隨著Kiv從0增至300，等效內(nèi)阻抗特性在低頻段從阻性變?yōu)楦行?，?shí)際系統(tǒng)中由于不同模塊器件參數(shù)和控制系數(shù)不一致，勢必會(huì)造成模塊間等效內(nèi)阻抗不一致，進(jìn)而形成環(huán)流。

為抑制實(shí)際系統(tǒng)中并聯(lián)模塊間的環(huán)流，人們?cè)岢鲈谀孀兡K輸出端串聯(lián)耦合大電感以抑制瞬間環(huán)流，同時(shí)保證輸出阻抗呈感性，確保下垂法的應(yīng)用[9]。該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)模塊間環(huán)流的抑制，但串聯(lián)大電感體積大、成本高，且造成不可忽視的功率損耗。而虛擬阻抗思想的出現(xiàn)為解決環(huán)流問題提供了一條途徑。

2.2 虛擬阻抗

由式(3)和式(5)可知系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗為純感性或純阻性時(shí)采用的下垂控制策略控制方程不同。如果在系統(tǒng)加入控制環(huán)，將逆變器等效輸出阻抗校正為近似純感性或純阻性，進(jìn)一步滿足等效內(nèi)阻抗與下垂控制策略間耦合控制關(guān)系，更好地實(shí)現(xiàn)均流，減小模塊間的環(huán)流，這就是虛擬阻抗的思想[10]。由于該方法通過反饋控制實(shí)現(xiàn)而非在系統(tǒng)中實(shí)際串聯(lián)阻抗，因此稱為虛擬阻抗法[11]。

2.2.1 虛擬阻抗對(duì)系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗的影響

虛擬阻抗法用前級(jí)PQ下垂法得到的參考電壓v*ref減去輸出電流i0與虛擬阻抗ZV（s）的乘積，所得差值作為新的逆變參考電壓vref，其控制方程為：

虛擬阻抗控制框圖如圖4所示：

圖4 虛擬阻抗控制框圖

逆變器雙環(huán)控制模型簡化后得到單逆變模塊等效電路如圖5所示：

圖5 單逆變模塊等效電路

等效輸出電壓方程為：

其中G(s)為電壓增益，Z0(s)為系統(tǒng)等效輸出阻抗。

將式(7)帶入式(8)中可以得到

其中G(s)·Zv(s)+Z0(s)就是加入虛擬阻抗后系統(tǒng)等效輸出阻抗，通過仿真可知：加入虛擬阻抗后系統(tǒng)等效輸出阻抗性質(zhì)取決于虛擬阻抗Zv(s)的性質(zhì)，故系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可先確定采用何種下垂控制策略，根據(jù)下垂控制策略選擇虛擬阻抗性質(zhì)。

2.2.1.1虛擬阻抗為阻性

當(dāng)虛擬阻抗為阻性時(shí)(Zv(s)=R)，等效輸出阻抗傳函：

保持系統(tǒng)參數(shù) kpv=5、kiv=100、kp=1.2、r=1， 將 Zv(s)=R=5e-3帶入式 (10)中，并畫出等效輸出阻抗bode圖如圖6所示。

對(duì)比圖6和圖3可以看出，加入阻性虛擬阻抗后，系統(tǒng)等效輸出阻抗較未加入虛擬阻抗，外特性更接近于純阻性。

2.2.1.2虛擬阻抗為感性

當(dāng)虛擬阻抗為感性時(shí)(Zv(s)=sLD)，等效輸出阻抗傳函：

保持系統(tǒng)參數(shù) kpv=5、kiv=100、kp=1.2、r=1， 將 Zv(s)=sLD=s(1e-3)帶入式(11)中，并畫出等效輸出阻抗bode圖如圖7所示。

圖6 虛擬阻抗為阻性時(shí)輸出阻抗bode圖

同上，加入感性虛擬阻抗后，系統(tǒng)等效輸出阻抗較未加入虛擬阻抗，外特性更接近于純感性。

圖7 虛擬阻抗為感性時(shí)輸出阻抗bode圖

對(duì)比圖3與圖6、圖7可以看出：在加入虛擬阻抗之前，系統(tǒng)等效輸出阻抗特性在低頻段波動(dòng)較大，這樣的輸出阻抗特性不利于下垂法控制方程的選擇，導(dǎo)致模塊間均流效果差；加入虛擬阻抗后，系統(tǒng)等效輸出阻抗更接近純感性或純阻性，與下垂控制方程耦合度更高，更好地實(shí)現(xiàn)模塊間均流。

2.2.1.3自校正虛擬阻抗

由于輸出濾波電感的存在，一般情況下逆變器輸出阻抗為感性，當(dāng)系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)，高頻諧波電流在等效輸出阻抗上產(chǎn)生壓降便不容忽視，導(dǎo)致輸出電壓畸變嚴(yán)重，THD很高，無法滿足負(fù)載要求[12]。

為改善上述缺點(diǎn)，本文提出虛擬阻抗自校正法調(diào)節(jié)輸出阻抗特性，使逆變器等效輸出阻抗在輸出電壓的基波頻段呈感性，在諧波頻段呈阻性。通過使用如下虛擬阻抗實(shí)現(xiàn)：

加入自校正虛擬阻抗后，等效輸出阻抗傳函：

仿真得到 Ld=5e-3，ωc=100，200，300 Hz時(shí)逆變器輸出阻抗波特圖如圖8所示：

圖 8 Ld=5e-3，ωc=100，200，300 Hz 時(shí)逆變器輸出阻抗波特圖

從圖8可以看出，加入自校正虛擬阻抗后，逆變器等效輸出阻抗在輸出電壓的基波頻段呈感性，符合等效阻抗與下垂控制策略的耦合關(guān)系，減小模塊間環(huán)流；同時(shí)在諧波頻段呈阻性，避免高頻諧波電流在輸出阻抗上壓降過大，導(dǎo)致輸出電壓不滿足負(fù)載需求。

2.2.2 虛擬阻抗對(duì)系統(tǒng)環(huán)流的影響

從上述分析可以看出，虛擬阻抗通過反饋控制實(shí)現(xiàn)了與直接在輸出端串聯(lián)阻抗等效的功能，解決了直接串聯(lián)器件造成的體積大、成本高等問題，且不產(chǎn)生功率損耗，對(duì)減小系統(tǒng)環(huán)流具有積極作用。

兩臺(tái)逆變器并聯(lián)等效電路如圖9所示：

圖9 兩臺(tái)逆變器并聯(lián)等效電路

可以得到模塊間環(huán)流為：

圖10 加入虛擬阻抗后單逆變模塊等效電路

從式(9)得到加入虛擬阻抗后系統(tǒng)的等效電路如圖10所示。

可以得到加入虛擬阻抗后模塊間環(huán)流為：

虛擬阻抗的加入可以抑制模塊間環(huán)流，且由于不是實(shí)際加入元件，不會(huì)產(chǎn)生壓降和能耗，這些都是虛擬阻抗的優(yōu)點(diǎn)。但從式(9)也可以看出，由于虛擬阻抗的加入，參考輸出電壓會(huì)有一定下降，最終導(dǎo)致輸出電壓下降，因此虛擬阻抗法是以降低逆變器輸出電壓精度為代價(jià)實(shí)現(xiàn)減小模塊間環(huán)流的。

3 仿真結(jié)果

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建兩臺(tái)10kVA逆變器并聯(lián)仿真模型，在對(duì)系統(tǒng)等效輸出阻抗分析后，選取合適下垂控制策略，并加入虛擬阻抗，仿真參數(shù)如表1所示：

表1 仿真參數(shù)

圖11 所示為系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)，逆變器輸出電壓v0、參考電壓vref、單逆變器輸出電流i0波形：

圖 11 帶非線性負(fù)載時(shí) v0、vref、i0波形

從圖11可以看出，系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)，輸出電壓波形正弦度高，THD=2.33%，同時(shí)由于系統(tǒng)使用了雙環(huán)控制，輸出電壓波形較好的跟隨了參考電壓波形。

如圖12所示為系統(tǒng)由半載到滿載，再由滿載到半載切換過程中逆變器1輸出電流。

圖12 系統(tǒng)負(fù)載切換過程中逆變器1輸出電流

從圖12可以看出，在逆變器無線并聯(lián)控制下，在負(fù)載切換過程中系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖 13 所示為 Z1=2+j1.36×10-3，Z2=0.78+j1.34×10-3時(shí)（Zi為第i臺(tái)逆變器輸出阻抗值），加入虛擬阻抗環(huán)節(jié)前后，系統(tǒng)環(huán)流大小對(duì)比。

圖13 加入虛擬阻抗前后系統(tǒng)環(huán)流對(duì)比

從圖13可以看出，加入虛擬阻抗后，由于模塊間參數(shù)不一致導(dǎo)致的環(huán)流相比加入前減小，同時(shí)更快的進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，瞬態(tài)響應(yīng)速度提高，驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

4 結(jié)論

模塊化逆變器系統(tǒng)下垂控制策略對(duì)系統(tǒng)輸出阻抗的性質(zhì)極為敏感，需要充分考慮控制參數(shù)對(duì)等效內(nèi)阻抗的影響，針對(duì)等效內(nèi)阻抗性質(zhì)采用對(duì)應(yīng)的下垂控制策略，使其與等效內(nèi)阻抗耦合，以更好地實(shí)現(xiàn)模塊間均流。

虛擬阻抗通過控制策略實(shí)現(xiàn)校正系統(tǒng)等效輸出阻抗性質(zhì)，并抑制實(shí)際系統(tǒng)中由于系統(tǒng)器件參數(shù)分散性、輸出連接線阻抗差異造成的模塊間環(huán)流。本文就虛擬阻抗對(duì)系統(tǒng)等效內(nèi)阻抗、系統(tǒng)環(huán)流的影響做了分析和仿真，驗(yàn)證了所得結(jié)論的正確性。

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