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        試論死亡時間的鑒定

        2014-12-26 18:26:08盧里舉
        中國校外教育(下旬) 2014年11期
        關(guān)鍵詞:模型

        盧里舉

        在刑偵中,案發(fā)時間的確定,為破案提供重要的線索.利用牛頓冷卻定律(資料表明散熱系數(shù)為0.063):(1)在室內(nèi)溫度是恒溫情況下建立數(shù)學(xué)模型,預(yù)測出的案發(fā)時間為凌晨3點44分;(2)考慮到案發(fā)時間與現(xiàn)場勘測時間間隔很長,即室內(nèi)恒溫的假設(shè)具有不合理性,因此,提出氣溫函數(shù).通過數(shù)據(jù)擬合,得到氣溫函數(shù),并預(yù)測出案發(fā)時間為凌晨4點51分.

        牛頓冷卻定律預(yù)測數(shù)據(jù)擬合氣溫函數(shù)刑偵數(shù)學(xué)模型一、提出問題

        某小區(qū)有一住戶被謀殺,民警趕到尸體現(xiàn)場的時間是下午4點整,即時對尸體的一些指標特征進行了測定,其中尸體溫度指標為30℃.根據(jù)經(jīng)驗,被害者應(yīng)該死于當日,但具體的死亡時間需要進行預(yù)測.

        對于活著的生命體而言,其體溫基本保持在恒定的值,當生命體一旦死亡,其溫度就會自然冷卻,其溫度與時間構(gòu)成了函數(shù)關(guān)系.本案中,就是要確立尸體溫度與時間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,以此預(yù)測案發(fā)的準確時間.

        經(jīng)驗資料(1):尸體的冷卻滿足牛頓冷卻定律,即單位時間從單位面積散失的熱量與溫度差成正比.對于人體而言,其比例系數(shù)為0.063.(2)案發(fā)當日的氣溫資料:(全天最低氣溫20℃.)(略)

        二、模型假設(shè)

        1.案發(fā)時,被害者的體溫為37℃;

        2.被害者死亡后,尸體溫度開始冷卻,其所處的環(huán)境沒有空氣的流動等,溫度的變化是連續(xù)的、可導(dǎo)的,滿足牛頓冷卻定律;

        3.案發(fā)時間到警察到達現(xiàn)場時間間隔內(nèi),氣溫保持在恒定值24℃.

        三、模型建立

        四、模型求解

        五、模型改進

        請注意,如果案發(fā)時間為凌晨3點44分,這段時間到警察到達現(xiàn)場的時間間隔比較長,環(huán)境的溫度變化差異十分明顯,因此,在模型假設(shè)中的第3條假設(shè)(環(huán)境保持常溫)是不符合實際情況的.

        鑒于此,要將模型進行改進.考慮全天氣溫的變化:設(shè)氣溫變化是連續(xù)的.從氣溫數(shù)據(jù)出發(fā)(當日最低溫度為20℃),因此,可以考慮描述用于全天氣溫-時間的函數(shù),建模氣溫模型:

        參考文獻:

        [1]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)(上).高等教育出版社,2007.

        [2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型.高等教育出版社,2001.

        [3]楊啟帆.數(shù)學(xué)建模.高等教育出版社,2012.

        [4]葛渭高.應(yīng)用常微分方程.科學(xué)出版社,2010.

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