王檢亮，譚國威，宗傳苓

（深圳市城市交通規(guī)劃研究中心有限公司，廣東 深圳518026）

0 引言

城市軌道交通是一種快速、高容、舒適、安全的交通方式，對引導(dǎo)城市尤其是新城的發(fā)展具有重要作用。城市軌道交通通過顯著地改變周邊物業(yè)的可達(dá)性、居民出行的便利性、改變土地的利用性質(zhì)以及提高土地的開發(fā)強(qiáng)度體現(xiàn)軌道開發(fā)利益。軌道交通開發(fā)利益影響范圍主要受到軌道站點的區(qū)位條件影響。由于城市發(fā)展的多元化，多中心以及城市次中心的發(fā)展，使得不同區(qū)域的軌道站點開發(fā)利益影響范圍大小不同。在同一區(qū)域內(nèi)，不同的交通條件導(dǎo)致軌道交通開發(fā)利益影響范圍不一致。因此本文旨在建立一個科學(xué)合理的模型，計算復(fù)雜情況下軌道交通站點開發(fā)利益影響范圍，對指導(dǎo)城市土地利用開發(fā)、軌道交通接駁設(shè)施設(shè)計以及開發(fā)利益還原融資模式具有重要意義。

1 軌道站點被吸引概率計算模型

1.1 零售力法則

零售力法則[1]是1929年萊利將重力模型應(yīng)用到商業(yè)吸引力計算中，兩城鎮(zhèn)對之間的某點吸引大小與城鎮(zhèn)的人口成正比，與城鎮(zhèn)的空間距離成反比。模型中假設(shè)條件如下：每一個城鎮(zhèn)規(guī)模大小由居民人口數(shù)量決定；各地具有相同的價格水平；各地之間的交通條件相同。由于實際應(yīng)用中各區(qū)域交通條件不同，零售力法則實際應(yīng)用受到一定限制。美國學(xué)者在零售力法則的基礎(chǔ)之上，研究出應(yīng)用更為廣泛的哈夫模型及其修正模型[2]。模型中消費者在某商圈購物的幾率與商業(yè)集中的賣場面積成正比，與到達(dá)該處距離的二次方成反比。修正哈夫模型中吸引力與城市的規(guī)模成正比，與到達(dá)城市的交通時間成反比。零售力法則和修正哈夫模型計算公式分別為式（1）和式（2）。

式中：FA表示城市A地的吸引力：WA表示A地的價格水平；K為系數(shù)：P表示被吸引地點的人口，PA表示城市A的人口；DA表示被吸引點到城市A的空間距離；Pij表示地點i被地點j吸引的概率；Sj表示吸引點j的規(guī)模；Tij表示地點i到達(dá)吸引點j的交通時間；N為吸引點的數(shù)量。

1.2 吸引概率計算模型

利用修正哈夫模型計算城市軌道站點被城市各中心吸引的概率，以城市各中心的人口及崗位作為城市中心的吸引計算指標(biāo)，以到達(dá)各中心所需要的廣義交通成本作為阻力計算指標(biāo)，建立軌道站點被城市各中心吸引的概率計算模型，模型建立步驟如下。

（1）確定軌道站點所在城市的城市中心數(shù)量N及相對位置關(guān)系，計算城市中心j的人口及崗位Pj。

（2）計算軌道交通到達(dá)成本，包括票價成本和時間成本。軌道交通票價成本Vij與距離D成正比，其函數(shù)關(guān)系如式（3）所示。交通時間包括車內(nèi)時間Tin與換乘時間Ttr。時間成本Cij為交通時間乘以時間價值TV，如式（4）所示，其中βtr為換乘因子，換乘時間越長，其值越大。

（3）計算軌道站點i被城市中心j吸引的概率αij。當(dāng)αij≥0.75 時，軌道站點i屬于城市中心j的核心影響區(qū)域；當(dāng)0.50 ≤αij＜0.75 時，軌道站點i屬于城市中心j的主要影響區(qū)域；當(dāng)0.25 ≤αij＜0.50 時，軌道站點i屬于城市中心j一般影響區(qū)域；當(dāng)αij＜0.25 時，軌道站點i屬于城市中心j邊緣影響區(qū)域。αij的計算公式如下：

2 軌道站點開發(fā)利益影響范圍計算模型

2.1 國內(nèi)外研究狀況

軌道開發(fā)利益影響范圍是一個變化的值，距離軌道站點越近，開發(fā)利益越大[3]。然而，實際應(yīng)用中為了方便，影響范圍往往采用一個固定值，如美國學(xué)者取距離站點0.4km作為研究范圍，歐美一般取0.5～0.8km，日本和中國取2km 作為研究范圍。然而，軌道交通開發(fā)利益可以通過改善沿線交通可達(dá)性實現(xiàn)，并通過計算交通可達(dá)性建立軌道站點影響計算模型。可達(dá)性是利用基于空間阻隔法、基于機(jī)會累積法或基于空間相互作用法計算達(dá)到任何一個地方的方便程度[4]。

已有的研究方法利用出發(fā)點到達(dá)單城市中心[5]的可達(dá)性計算軌道交通開發(fā)利益影響范圍。由于多中心城市以及副中心城市的發(fā)展，各中心對軌道站點吸引程度不一樣，軌道站點區(qū)域位置因素凸顯，故采用單中心可達(dá)性計算模型存在一定的局限性。利用到達(dá)最近換乘站替換到達(dá)城市中心[6]計算影響范圍，隨著軌道線網(wǎng)形成規(guī)模效應(yīng)后，尤其是城市環(huán)線的建成，換乘站點并不一定位于市中心。兩個城市副中心在市中心外圍便可完成換乘，導(dǎo)致各換乘站的重要性不一樣，基于不同換乘站的可達(dá)性計算也不一樣。已有的研究利用出行時間代替可達(dá)性的計算[5-6]，由于交通可達(dá)性不僅受時空的影響，也受到出行成本的影響，故本研究提出用廣義交通成本代替出行時間計算到達(dá)城市各中心的可達(dá)性得到軌道交通開發(fā)利益影響范圍。

2.2 單中心軌道站點影響范圍計算

軌道開發(fā)利益影響范圍內(nèi)某點，通過某種接駁方式（如步行、自行車、公交等方式）到達(dá)公交站點或軌道交通站點，采用公交或者軌道交通方式到達(dá)城市中心，當(dāng)兩種方式所使用的廣義成本相同時，則認(rèn)為該點為兩種交通方式選擇的臨界點。所有的臨界點圍合成的區(qū)域為軌道交通開發(fā)利益影響范圍，模型原理如圖1所示。

圖1 軌道開發(fā)利益影響范圍計算原理

根據(jù)圖1的計算原理，兩種交通方式所使用的廣義成本相同，模型建立步驟如下。

（1）分析軌道站點的交通條件。交通條件主要包括周圍路網(wǎng)條件、公共交通條件、自行車與步行設(shè)施條件。可以較為準(zhǔn)確地計算到達(dá)軌道站點或公交站點的最短路徑Lr或Lb。軌道交通條件主要是指軌道交通票價、軌道交通旅行速度Vr、軌道交通換乘次數(shù)與時間。公交條件主要是公交線路的走向、服務(wù)頻次、票價以及平均旅行速度Vb。自行車設(shè)施條件主要指自行車停車設(shè)施及收費水平、自行車專用道等。步行設(shè)施主要包括步行道以及過街天橋或者地下通道、能夠有效減少出行距離的空中連廊等。

（2）計算公共交通方式的成本。公交方式包括軌道交通方式和公交兩種。從A點到達(dá)城市中心j的公共交通方式成本分為票價成本和時間成本。兩種公共交通票價分別為Pb和Pr。兩種公共交通方式時間計算包括等車時間分別為Twr、Twb，換乘時間分別為Ttrr、Ttrb，以及車內(nèi)時間Tir、Tib。

（3）計算各換乘方式的成本及綜合成本。換乘方式主要包括步行方式、自行車方式以及公交接駁方式三種。假定采用三種交通方式的換乘距離 為Rwar、Rbir、Rbur，速 度 分 別 為Vwa、Vbi、Vbu，交通時間分別為Twa、Tbi、Tbu，各方式換乘因子分別為βw、βbi、β bu，時間價值為TV。則各換乘方式下的廣義成本如式（6）所示。

（4）確定分方式接駁的軌道交通開發(fā)利益影響范圍。根據(jù)公共交通票價P為距離L的函數(shù)Pr（L）、Pb（L），以及根據(jù)各交通方式的最短路徑距離及旅行速度計算車內(nèi)時間，計算分方式接駁下的軌道交通開發(fā)利益影響范圍。

在公交接駁方式中，為簡化計算公式，假定步行到接駁公交車站時間、接駁公交票價、等待接駁公交時間相同，實際應(yīng)用中可根據(jù)交通條件進(jìn)行設(shè)置。

（5）由以上公式可以看出，各交通接駁方式中，軌道交通方式與公交交通方式的分界線為直線。在存在多個（M）公交站點影響的情況下，軌道交通方式影響范圍為這些直線圍合的區(qū)域。當(dāng)公共交通接駁距離為零時，軌道交通接駁距離達(dá)到最小值。對最小值進(jìn)行平均，得到軌道交通開發(fā)利益影響范圍計算公式如下：

（6）受接駁軌道站點各交通方式所占的比例影響，接駁方式所占比重越大，其接駁方式范圍內(nèi)獲得的軌道站點的開發(fā)利益越大。根據(jù)不同交通方式的比例權(quán)重，計算軌道交通開發(fā)利益加權(quán)影響范圍，計算公式如下：

2.3 相鄰兩站點之間的影響范圍確定

由于軌道交通相鄰站點影響區(qū)域存在部分重合，所以當(dāng)重合范圍內(nèi)一系列點通過兩個相鄰站點到達(dá)各中心的廣義成本相同時，則該系列點組成的邊界為該相鄰站點影響范圍的邊界。相鄰C、D站點之間主要區(qū)別為E點到達(dá)兩站點的廣義成本以及軌道站點之間的廣義成本。如圖2 中雙中心A、B情況下，得到C、D影響區(qū)域邊界計算公式（式（11）），根據(jù)公式可以得出兩影響區(qū)域的分界線為直線。當(dāng)該點到達(dá)分界點G 點位于兩站之間直線上時，根據(jù)關(guān)系式可以得到Lce 的值，如公式（12）所示。根據(jù)影響區(qū)域重合F、H點以及求得的G點，可以確定兩相鄰站點的影響區(qū)域邊界。

2.4 多中心軌道站點影響范圍計算

在多中心情況下，針對不同中心對軌道站點的吸引概率，確定軌道站點影響范圍，計算模型如下。

3 案例應(yīng)用

3.1 城市及軌道交通概況

深圳市是“三軸兩帶多中心”的軸帶組團(tuán)結(jié)構(gòu)。城市中心由羅湖中心、福田中心、南山中心和寶安中心組成。深圳軌道線網(wǎng)全長約178.3km，由1、2、3、4、5 號線組成。選取深圳4 號線清湖—民樂段作為研究對象，線路總長約10.4km，軌道站點8個，其中包括1個高鐵換乘樞紐站——深圳北站，如圖3所示。

圖3 深圳市軌道交通線網(wǎng)圖

3.2 軌道站點吸引概率計算

將相關(guān)的數(shù)據(jù)輸入軌道站點吸引概率模型，計算結(jié)果如表1所示。

表1 各中心各站點吸引概率計算結(jié)果

由表1 可以看出，4 號線軌道站點主要被龍華中心及福田中心吸引。由于龍華中心位于深圳北站附近，所以深圳北站被吸引的概率最大，而遠(yuǎn)離北站的兩個方向站點被吸引概率依次減小。對于福田中心及其他中心，由于受到龍華中心對該區(qū)域站點輻射的影響，在深圳北站吸引概率最小，遠(yuǎn)離深圳北站的兩個方向，吸引概率反而變大，主要是因為各中心相對龍華中心的規(guī)模效應(yīng)凸顯，取代了廣義成本所帶來的不利因素，計算結(jié)果符合實際情況。

3.3 軌道站點開發(fā)利益影響范圍計算

（1）單中心軌道站點影響范圍計算

分析各軌道車站及周邊公交站點，將軌道網(wǎng)絡(luò)及公交網(wǎng)絡(luò)輸入網(wǎng)絡(luò)模型，并按照調(diào)查情況對候車時間、旅行速度、換乘時間、公交票價及接駁換乘方式比例進(jìn)行相關(guān)參數(shù)標(biāo)定，得到不考慮各中心相互作用情況下，各中心分別對軌道站點開發(fā)利益的影響范圍及加權(quán)影響范圍，結(jié)果如表2～表4所示。

表2 福田中心對4號線各站點影響范圍（單位：km）

表2（續(xù)）

表3 羅湖中心對4號線各站點影響范圍（單位：km）

表4 龍華中心對4號線各站點影響范圍（單位：km）

從以上各表可以看出，不考慮各中心相互作用的情況下，單中心軌道站點影響范圍隨著離中心的距離增加而增大，不同中心距離軌道站點越遠(yuǎn)，中心對軌道站點影響范圍越大。主要是因為距離越長，軌道交通方式廣義成本越低，并能夠提高可達(dá)性，表現(xiàn)出軌道交通較長距離運輸?shù)膬?yōu)越性。因此，計算結(jié)果符合實際情況。

（2）多中心軌道站點影響范圍計算

根據(jù)軌道站點吸引概率計算結(jié)果以及各中心單獨作用下軌道站點各接駁方式影響范圍，按照多中心軌道站點影響范圍計算公式，計算多中心軌道站點影響范圍，計算結(jié)果如表5所示。

表5 多中心對4號線各站點影響范圍（單位：km）

由表5可知，軌道站點開發(fā)利益影響范圍隨著與中心的距離增加而增大。其中深圳北站位于龍華中心，其影響范圍是通過對其他各中心對該站點進(jìn)行加權(quán)計算得到。各方式計算結(jié)果符合實際情況。

（3）相鄰站點影響范圍計算

通過兩相鄰站點影響范圍之和與兩相鄰站點之間距離的比值確定兩站點是否重疊，當(dāng)比值大于1 時，則為重疊站點，需計算影響區(qū)域分界點。在多中心情況下，通過結(jié)合城市各中心對各站點的吸引概率及各接駁方式比例，確定各方式及綜合影響范圍分界點，計算結(jié)果如表6所示。

表6 多中心情況下各站點影響范圍分界點（單位：km）

分析表6 可知，分界點受到不同方式的影響，其中公交車接駁方式影響較大，而步行接駁方式影響較小，這與人的實際行為相符。深圳北往清湖方向，由于各點都受到深圳各中心的吸引，導(dǎo)致越靠近中心方向的站點，影響范圍越大。深圳北往民樂方向，由于龍華中心對各站點吸引概率較大，所以深圳北站影響范圍也較大。

4 結(jié)論

（1）軌道站點被吸引的概率與城市中心的規(guī)模成正比，與到達(dá)中心的廣義成本成反比。根據(jù)概率確定軌道站點相對于某一城市中心的地理區(qū)位，為軌道站點區(qū)域劃分提供了量化的計算依據(jù)。

（2）多中心情況下軌道站點吸引范圍由各中心的吸引概率及各中心單獨作用下的影響范圍計算得到，吸引概率越大，影響權(quán)重越大，可達(dá)性改善越大，影響范圍也越大。該模型提高了適用范圍，并與實際情況較為接近。

（3）通過計算相鄰站點之間的分界點，確定影響范圍重疊的各站點的影響范圍。研究結(jié)果表明，越靠近城市中心方向的站點，分界點離車站中心的距離越長，其影響范圍越大。

（4）該模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性及實用價值，可以用于復(fù)雜城市環(huán)境及軌道交通環(huán)境下站點影響范圍的計算。該模型可以應(yīng)用于軌道客流預(yù)測中軌道小區(qū)劃分、車站接駁設(shè)施設(shè)計以及為軌道交通開發(fā)利益還原投資模式提供技術(shù)基礎(chǔ)。

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