王檢亮，譚國威，宗傳苓

（深圳市城市交通規(guī)劃研究中心有限公司，廣東 深圳518026）

0 引言

城市軌道交通是一種快速、高容、舒適、安全的交通方式，對引導(dǎo)城市尤其是新城的發(fā)展具有重要作用。城市軌道交通通過顯著地改變周邊物業(yè)的可達(dá)性、居民出行的便利性、改變土地的利用性質(zhì)以及提高土地的開發(fā)強(qiáng)度體現(xiàn)軌道開發(fā)利益。軌道交通開發(fā)利益影響范圍主要受到軌道站點(diǎn)的區(qū)位條件影響。由于城市發(fā)展的多元化，多中心以及城市次中心的發(fā)展，使得不同區(qū)域的軌道站點(diǎn)開發(fā)利益影響范圍大小不同。在同一區(qū)域內(nèi)，不同的交通條件導(dǎo)致軌道交通開發(fā)利益影響范圍不一致。因此本文旨在建立一個(gè)科學(xué)合理的模型，計(jì)算復(fù)雜情況下軌道交通站點(diǎn)開發(fā)利益影響范圍，對指導(dǎo)城市土地利用開發(fā)、軌道交通接駁設(shè)施設(shè)計(jì)以及開發(fā)利益還原融資模式具有重要意義。

1 軌道站點(diǎn)被吸引概率計(jì)算模型

1.1 零售力法則

零售力法則[1]是1929年萊利將重力模型應(yīng)用到商業(yè)吸引力計(jì)算中，兩城鎮(zhèn)對之間的某點(diǎn)吸引大小與城鎮(zhèn)的人口成正比，與城鎮(zhèn)的空間距離成反比。模型中假設(shè)條件如下：每一個(gè)城鎮(zhèn)規(guī)模大小由居民人口數(shù)量決定；各地具有相同的價(jià)格水平；各地之間的交通條件相同。由于實(shí)際應(yīng)用中各區(qū)域交通條件不同，零售力法則實(shí)際應(yīng)用受到一定限制。美國學(xué)者在零售力法則的基礎(chǔ)之上，研究出應(yīng)用更為廣泛的哈夫模型及其修正模型[2]。模型中消費(fèi)者在某商圈購物的幾率與商業(yè)集中的賣場面積成正比，與到達(dá)該處距離的二次方成反比。修正哈夫模型中吸引力與城市的規(guī)模成正比，與到達(dá)城市的交通時(shí)間成反比。零售力法則和修正哈夫模型計(jì)算公式分別為式（1）和式（2）。

式中：FA表示城市A地的吸引力：WA表示A地的價(jià)格水平；K為系數(shù)：P表示被吸引地點(diǎn)的人口，PA表示城市A的人口；DA表示被吸引點(diǎn)到城市A的空間距離；Pij表示地點(diǎn)i被地點(diǎn)j吸引的概率；Sj表示吸引點(diǎn)j的規(guī)模；Tij表示地點(diǎn)i到達(dá)吸引點(diǎn)j的交通時(shí)間；N為吸引點(diǎn)的數(shù)量。

1.2 吸引概率計(jì)算模型

利用修正哈夫模型計(jì)算城市軌道站點(diǎn)被城市各中心吸引的概率，以城市各中心的人口及崗位作為城市中心的吸引計(jì)算指標(biāo)，以到達(dá)各中心所需要的廣義交通成本作為阻力計(jì)算指標(biāo)，建立軌道站點(diǎn)被城市各中心吸引的概率計(jì)算模型，模型建立步驟如下。

（1）確定軌道站點(diǎn)所在城市的城市中心數(shù)量N及相對位置關(guān)系，計(jì)算城市中心j的人口及崗位Pj。

（2）計(jì)算軌道交通到達(dá)成本，包括票價(jià)成本和時(shí)間成本。軌道交通票價(jià)成本Vij與距離D成正比，其函數(shù)關(guān)系如式（3）所示。交通時(shí)間包括車內(nèi)時(shí)間Tin與換乘時(shí)間Ttr。時(shí)間成本Cij為交通時(shí)間乘以時(shí)間價(jià)值TV，如式（4）所示，其中βtr為換乘因子，換乘時(shí)間越長，其值越大。

（3）計(jì)算軌道站點(diǎn)i被城市中心j吸引的概率αij。當(dāng)αij≥0.75 時(shí)，軌道站點(diǎn)i屬于城市中心j的核心影響區(qū)域；當(dāng)0.50 ≤αij＜0.75 時(shí)，軌道站點(diǎn)i屬于城市中心j的主要影響區(qū)域；當(dāng)0.25 ≤αij＜0.50 時(shí)，軌道站點(diǎn)i屬于城市中心j一般影響區(qū)域；當(dāng)αij＜0.25 時(shí)，軌道站點(diǎn)i屬于城市中心j邊緣影響區(qū)域。αij的計(jì)算公式如下：

2 軌道站點(diǎn)開發(fā)利益影響范圍計(jì)算模型

2.1 國內(nèi)外研究狀況

軌道開發(fā)利益影響范圍是一個(gè)變化的值，距離軌道站點(diǎn)越近，開發(fā)利益越大[3]。然而，實(shí)際應(yīng)用中為了方便，影響范圍往往采用一個(gè)固定值，如美國學(xué)者取距離站點(diǎn)0.4km作為研究范圍，歐美一般取0.5～0.8km，日本和中國取2km 作為研究范圍。然而，軌道交通開發(fā)利益可以通過改善沿線交通可達(dá)性實(shí)現(xiàn)，并通過計(jì)算交通可達(dá)性建立軌道站點(diǎn)影響計(jì)算模型?？蛇_(dá)性是利用基于空間阻隔法、基于機(jī)會(huì)累積法或基于空間相互作用法計(jì)算達(dá)到任何一個(gè)地方的方便程度[4]。

已有的研究方法利用出發(fā)點(diǎn)到達(dá)單城市中心[5]的可達(dá)性計(jì)算軌道交通開發(fā)利益影響范圍。由于多中心城市以及副中心城市的發(fā)展，各中心對軌道站點(diǎn)吸引程度不一樣，軌道站點(diǎn)區(qū)域位置因素凸顯，故采用單中心可達(dá)性計(jì)算模型存在一定的局限性。利用到達(dá)最近換乘站替換到達(dá)城市中心[6]計(jì)算影響范圍，隨著軌道線網(wǎng)形成規(guī)模效應(yīng)后，尤其是城市環(huán)線的建成，換乘站點(diǎn)并不一定位于市中心。兩個(gè)城市副中心在市中心外圍便可完成換乘，導(dǎo)致各換乘站的重要性不一樣，基于不同換乘站的可達(dá)性計(jì)算也不一樣。已有的研究利用出行時(shí)間代替可達(dá)性的計(jì)算[5-6]，由于交通可達(dá)性不僅受時(shí)空的影響，也受到出行成本的影響，故本研究提出用廣義交通成本代替出行時(shí)間計(jì)算到達(dá)城市各中心的可達(dá)性得到軌道交通開發(fā)利益影響范圍。

2.2 單中心軌道站點(diǎn)影響范圍計(jì)算

軌道開發(fā)利益影響范圍內(nèi)某點(diǎn)，通過某種接駁方式（如步行、自行車、公交等方式）到達(dá)公交站點(diǎn)或軌道交通站點(diǎn)，采用公交或者軌道交通方式到達(dá)城市中心，當(dāng)兩種方式所使用的廣義成本相同時(shí)，則認(rèn)為該點(diǎn)為兩種交通方式選擇的臨界點(diǎn)。所有的臨界點(diǎn)圍合成的區(qū)域?yàn)檐壍澜煌ㄩ_發(fā)利益影響范圍，模型原理如圖1所示。

圖1 軌道開發(fā)利益影響范圍計(jì)算原理

根據(jù)圖1的計(jì)算原理，兩種交通方式所使用的廣義成本相同，模型建立步驟如下。

（1）分析軌道站點(diǎn)的交通條件。交通條件主要包括周圍路網(wǎng)條件、公共交通條件、自行車與步行設(shè)施條件。可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算到達(dá)軌道站點(diǎn)或公交站點(diǎn)的最短路徑Lr或Lb。軌道交通條件主要是指軌道交通票價(jià)、軌道交通旅行速度Vr、軌道交通換乘次數(shù)與時(shí)間。公交條件主要是公交線路的走向、服務(wù)頻次、票價(jià)以及平均旅行速度Vb。自行車設(shè)施條件主要指自行車停車設(shè)施及收費(fèi)水平、自行車專用道等。步行設(shè)施主要包括步行道以及過街天橋或者地下通道、能夠有效減少出行距離的空中連廊等。

（2）計(jì)算公共交通方式的成本。公交方式包括軌道交通方式和公交兩種。從A點(diǎn)到達(dá)城市中心j的公共交通方式成本分為票價(jià)成本和時(shí)間成本。兩種公共交通票價(jià)分別為Pb和Pr。兩種公共交通方式時(shí)間計(jì)算包括等車時(shí)間分別為Twr、Twb，換乘時(shí)間分別為Ttrr、Ttrb，以及車內(nèi)時(shí)間Tir、Tib。

（3）計(jì)算各換乘方式的成本及綜合成本。換乘方式主要包括步行方式、自行車方式以及公交接駁方式三種。假定采用三種交通方式的換乘距離 為Rwar、Rbir、Rbur，速 度 分 別 為Vwa、Vbi、Vbu，交通時(shí)間分別為Twa、Tbi、Tbu，各方式換乘因子分別為βw、βbi、β bu，時(shí)間價(jià)值為TV。則各換乘方式下的廣義成本如式（6）所示。

（4）確定分方式接駁的軌道交通開發(fā)利益影響范圍。根據(jù)公共交通票價(jià)P為距離L的函數(shù)Pr（L）、Pb（L），以及根據(jù)各交通方式的最短路徑距離及旅行速度計(jì)算車內(nèi)時(shí)間，計(jì)算分方式接駁下的軌道交通開發(fā)利益影響范圍。

在公交接駁方式中，為簡化計(jì)算公式，假定步行到接駁公交車站時(shí)間、接駁公交票價(jià)、等待接駁公交時(shí)間相同，實(shí)際應(yīng)用中可根據(jù)交通條件進(jìn)行設(shè)置。

（5）由以上公式可以看出，各交通接駁方式中，軌道交通方式與公交交通方式的分界線為直線。在存在多個(gè)（M）公交站點(diǎn)影響的情況下，軌道交通方式影響范圍為這些直線圍合的區(qū)域。當(dāng)公共交通接駁距離為零時(shí)，軌道交通接駁距離達(dá)到最小值。對最小值進(jìn)行平均，得到軌道交通開發(fā)利益影響范圍計(jì)算公式如下：

（6）受接駁軌道站點(diǎn)各交通方式所占的比例影響，接駁方式所占比重越大，其接駁方式范圍內(nèi)獲得的軌道站點(diǎn)的開發(fā)利益越大。根據(jù)不同交通方式的比例權(quán)重，計(jì)算軌道交通開發(fā)利益加權(quán)影響范圍，計(jì)算公式如下：

2.3 相鄰兩站點(diǎn)之間的影響范圍確定

由于軌道交通相鄰站點(diǎn)影響區(qū)域存在部分重合，所以當(dāng)重合范圍內(nèi)一系列點(diǎn)通過兩個(gè)相鄰站點(diǎn)到達(dá)各中心的廣義成本相同時(shí)，則該系列點(diǎn)組成的邊界為該相鄰站點(diǎn)影響范圍的邊界。相鄰C、D站點(diǎn)之間主要區(qū)別為E點(diǎn)到達(dá)兩站點(diǎn)的廣義成本以及軌道站點(diǎn)之間的廣義成本。如圖2 中雙中心A、B情況下，得到C、D影響區(qū)域邊界計(jì)算公式（式（11）），根據(jù)公式可以得出兩影響區(qū)域的分界線為直線。當(dāng)該點(diǎn)到達(dá)分界點(diǎn)G 點(diǎn)位于兩站之間直線上時(shí)，根據(jù)關(guān)系式可以得到Lce 的值，如公式（12）所示。根據(jù)影響區(qū)域重合F、H點(diǎn)以及求得的G點(diǎn)，可以確定兩相鄰站點(diǎn)的影響區(qū)域邊界。

2.4 多中心軌道站點(diǎn)影響范圍計(jì)算

在多中心情況下，針對不同中心對軌道站點(diǎn)的吸引概率，確定軌道站點(diǎn)影響范圍，計(jì)算模型如下。

3 案例應(yīng)用

3.1 城市及軌道交通概況

深圳市是“三軸兩帶多中心”的軸帶組團(tuán)結(jié)構(gòu)。城市中心由羅湖中心、福田中心、南山中心和寶安中心組成。深圳軌道線網(wǎng)全長約178.3km，由1、2、3、4、5 號線組成。選取深圳4 號線清湖—民樂段作為研究對象，線路總長約10.4km，軌道站點(diǎn)8個(gè)，其中包括1個(gè)高鐵換乘樞紐站——深圳北站，如圖3所示。

圖3 深圳市軌道交通線網(wǎng)圖

3.2 軌道站點(diǎn)吸引概率計(jì)算

將相關(guān)的數(shù)據(jù)輸入軌道站點(diǎn)吸引概率模型，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 各中心各站點(diǎn)吸引概率計(jì)算結(jié)果

由表1 可以看出，4 號線軌道站點(diǎn)主要被龍華中心及福田中心吸引。由于龍華中心位于深圳北站附近，所以深圳北站被吸引的概率最大，而遠(yuǎn)離北站的兩個(gè)方向站點(diǎn)被吸引概率依次減小。對于福田中心及其他中心，由于受到龍華中心對該區(qū)域站點(diǎn)輻射的影響，在深圳北站吸引概率最小，遠(yuǎn)離深圳北站的兩個(gè)方向，吸引概率反而變大，主要是因?yàn)楦髦行南鄬埲A中心的規(guī)模效應(yīng)凸顯，取代了廣義成本所帶來的不利因素，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

3.3 軌道站點(diǎn)開發(fā)利益影響范圍計(jì)算

（1）單中心軌道站點(diǎn)影響范圍計(jì)算

分析各軌道車站及周邊公交站點(diǎn)，將軌道網(wǎng)絡(luò)及公交網(wǎng)絡(luò)輸入網(wǎng)絡(luò)模型，并按照調(diào)查情況對候車時(shí)間、旅行速度、換乘時(shí)間、公交票價(jià)及接駁換乘方式比例進(jìn)行相關(guān)參數(shù)標(biāo)定，得到不考慮各中心相互作用情況下，各中心分別對軌道站點(diǎn)開發(fā)利益的影響范圍及加權(quán)影響范圍，結(jié)果如表2～表4所示。

表2 福田中心對4號線各站點(diǎn)影響范圍（單位：km）

表2（續(xù)）

表3 羅湖中心對4號線各站點(diǎn)影響范圍（單位：km）

表4 龍華中心對4號線各站點(diǎn)影響范圍（單位：km）

從以上各表可以看出，不考慮各中心相互作用的情況下，單中心軌道站點(diǎn)影響范圍隨著離中心的距離增加而增大，不同中心距離軌道站點(diǎn)越遠(yuǎn)，中心對軌道站點(diǎn)影響范圍越大。主要是因?yàn)榫嚯x越長，軌道交通方式廣義成本越低，并能夠提高可達(dá)性，表現(xiàn)出軌道交通較長距離運(yùn)輸?shù)膬?yōu)越性。因此，計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

（2）多中心軌道站點(diǎn)影響范圍計(jì)算

根據(jù)軌道站點(diǎn)吸引概率計(jì)算結(jié)果以及各中心單獨(dú)作用下軌道站點(diǎn)各接駁方式影響范圍，按照多中心軌道站點(diǎn)影響范圍計(jì)算公式，計(jì)算多中心軌道站點(diǎn)影響范圍，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 多中心對4號線各站點(diǎn)影響范圍（單位：km）

由表5可知，軌道站點(diǎn)開發(fā)利益影響范圍隨著與中心的距離增加而增大。其中深圳北站位于龍華中心，其影響范圍是通過對其他各中心對該站點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到。各方式計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

（3）相鄰站點(diǎn)影響范圍計(jì)算

通過兩相鄰站點(diǎn)影響范圍之和與兩相鄰站點(diǎn)之間距離的比值確定兩站點(diǎn)是否重疊，當(dāng)比值大于1 時(shí)，則為重疊站點(diǎn)，需計(jì)算影響區(qū)域分界點(diǎn)。在多中心情況下，通過結(jié)合城市各中心對各站點(diǎn)的吸引概率及各接駁方式比例，確定各方式及綜合影響范圍分界點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 多中心情況下各站點(diǎn)影響范圍分界點(diǎn)（單位：km）

分析表6 可知，分界點(diǎn)受到不同方式的影響，其中公交車接駁方式影響較大，而步行接駁方式影響較小，這與人的實(shí)際行為相符。深圳北往清湖方向，由于各點(diǎn)都受到深圳各中心的吸引，導(dǎo)致越靠近中心方向的站點(diǎn)，影響范圍越大。深圳北往民樂方向，由于龍華中心對各站點(diǎn)吸引概率較大，所以深圳北站影響范圍也較大。

4 結(jié)論

（1）軌道站點(diǎn)被吸引的概率與城市中心的規(guī)模成正比，與到達(dá)中心的廣義成本成反比。根據(jù)概率確定軌道站點(diǎn)相對于某一城市中心的地理區(qū)位，為軌道站點(diǎn)區(qū)域劃分提供了量化的計(jì)算依據(jù)。

（2）多中心情況下軌道站點(diǎn)吸引范圍由各中心的吸引概率及各中心單獨(dú)作用下的影響范圍計(jì)算得到，吸引概率越大，影響權(quán)重越大，可達(dá)性改善越大，影響范圍也越大。該模型提高了適用范圍，并與實(shí)際情況較為接近。

（3）通過計(jì)算相鄰站點(diǎn)之間的分界點(diǎn)，確定影響范圍重疊的各站點(diǎn)的影響范圍。研究結(jié)果表明，越靠近城市中心方向的站點(diǎn)，分界點(diǎn)離車站中心的距離越長，其影響范圍越大。

（4）該模型具有較強(qiáng)的適應(yīng)性及實(shí)用價(jià)值，可以用于復(fù)雜城市環(huán)境及軌道交通環(huán)境下站點(diǎn)影響范圍的計(jì)算。該模型可以應(yīng)用于軌道客流預(yù)測中軌道小區(qū)劃分、車站接駁設(shè)施設(shè)計(jì)以及為軌道交通開發(fā)利益還原投資模式提供技術(shù)基礎(chǔ)。

[1] J W Reilly. The Lay of Retail Gravitation[M]. New York：Knickerbocker Press,1931.

[2] Huff D L, Batsell R. Delimiting the Areal Extent of a Market Area[J].Journal of Marketing Research,1977(14)：581-585.

[3] 豐偉，李雪芹.土地開發(fā)增值效益在城市軌道交通經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)中的應(yīng)用[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2004（10）：58-60.

[4] 劉賢騰. 空間可達(dá)性研究綜述[J]. 城市交通，2007，5（6）：36-43.

[5] 張小松，胡志暉，葉霞飛.城市軌道交通開發(fā)利益影響范圍研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33（8）：1118-1121.

[6] 錢盈，王檢亮.軌道交通開發(fā)利益還原計(jì)算方法研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2011（19）：163-167.