王昕煒，苗榮霞

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安710021）

鍛造操作機(jī)是實(shí)現(xiàn)鍛壓機(jī)聯(lián)動(dòng)作業(yè)的輔助設(shè)備，對(duì)提高鍛件質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)鍛造自動(dòng)化起到關(guān)鍵作用．鍛造操作機(jī)20世紀(jì)60年代最早出現(xiàn)在歐美國(guó)家，早期的鍛造操作機(jī)采用完全機(jī)械的傳動(dòng)方式和控制方法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，功能單一，難以完成較為復(fù)雜的鍛造工藝［1］．70年代隨著液壓技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了機(jī)械傳動(dòng)與液壓控制的混合型和全液壓系統(tǒng)的鍛造操作機(jī)，其功能完善，控制靈活，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作平穩(wěn)且抗振，易于控制．隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，90年代出現(xiàn)了電控鍛造操作機(jī)，由于計(jì)算機(jī)控制特有的優(yōu)勢(shì)，使得新型鍛造操作機(jī)具有更高的運(yùn)行速度、柔性，控制也更為穩(wěn)定、可靠，已成為鍛造行業(yè)主要發(fā)展的操作機(jī)形式［2-3］．

PID控制算法是最早發(fā)展起來(lái)的控制策略之一，其算法簡(jiǎn)單、直觀、設(shè)計(jì)使用簡(jiǎn)單方便，被廣泛應(yīng)用于鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)［4］．20世紀(jì)50年代，前蘇聯(lián)學(xué)者Utkin和Emelyanov提出了變結(jié)構(gòu)PID控制的概念，此后各國(guó)學(xué)者開始研究變結(jié)構(gòu)PID控制系統(tǒng)，由規(guī)范空間擴(kuò)展到一般的狀態(tài)空間．譚寶成、王大為［1］通過(guò)設(shè)計(jì)基于在不同的偏差情況下P，PI，PD分段控制的變結(jié)構(gòu)PID控制器，把變結(jié)構(gòu)PID控制算法引入到鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)中．變結(jié)構(gòu)PID控制系統(tǒng)能夠克服系統(tǒng)的不確定性，對(duì)干擾和未建模動(dòng)態(tài)具有很強(qiáng)的魯棒性，尤其是對(duì)非線性系統(tǒng)的控制具有良好的控制效果．變結(jié)構(gòu)PID控制信息簡(jiǎn)單的處理將導(dǎo)致系統(tǒng)的控制精度降低和動(dòng)態(tài)品質(zhì)變差．若要提高精度就必須增加量化級(jí)數(shù)，導(dǎo)致規(guī)則搜索范圍擴(kuò)大，降低決策速度，甚至不能進(jìn)行實(shí)時(shí)控制［1，5］．1974年，英國(guó)的E．H．Mamdani首次根據(jù)模糊控制語(yǔ)句組成模糊PID控制器，并將它應(yīng)用于鍋爐和蒸汽機(jī)的控制，獲得了成功．這一開拓性的工作標(biāo)志著模糊PID控制論的誕生．陳鉑金、徐明昊［3］結(jié)合模糊PID控制算法，并建立相應(yīng)的模糊控制規(guī)則表，把模糊PID控制算法應(yīng)用到鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)中．模糊PID控制具有不依賴被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性的特點(diǎn)．但是模糊PID控制的設(shè)計(jì)尚缺乏系統(tǒng)性，這對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制難以奏效．難以建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控制的機(jī)理、穩(wěn)定性分析、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法等一系列問題［3-4］．近年來(lái)，專家自整定PID控制已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)過(guò)程控制，它克服了設(shè)計(jì)缺乏系統(tǒng)性，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的控制難以奏效等缺點(diǎn)，針對(duì)工業(yè)對(duì)象本身的時(shí)變性與不確定性以及現(xiàn)場(chǎng)干擾的隨機(jī)性，要求控制器采用不同形式的開環(huán)與閉環(huán)控制策略，并能通過(guò)在線獲取的信息靈活地修改控制策略或控制參數(shù)，以保證獲得優(yōu)良的控制品質(zhì)．同時(shí)，專家自整定PID控制完全憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，對(duì)于如何保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性問題還有待解決［6］．

針對(duì)鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)的非線性、慣量大等問題，文中通過(guò)建立鍛造操作機(jī)大車行走機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，提出單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法，并對(duì)其進(jìn)行了仿真，以期實(shí)現(xiàn)鍛造操作機(jī)行走機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)控制．

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

1．1 鍛造操作機(jī)工作原理

對(duì)鍛造操作機(jī)各個(gè)機(jī)構(gòu)的控制包括大車的行進(jìn)、鉗架水平及俯仰、鉗架旋轉(zhuǎn)、夾鉗旋轉(zhuǎn)、夾鉗伸縮以及夾持力的調(diào)整等動(dòng)作．鍛造操作機(jī)行走機(jī)構(gòu)采用兩組液壓馬達(dá)在大車兩側(cè)進(jìn)行同步驅(qū)動(dòng)，其中液壓馬達(dá)的角度、速度以及旋轉(zhuǎn)方向由電液比例方向閥來(lái)控制，以此來(lái)驅(qū)動(dòng)大車的行走［7］．鍛造操作機(jī)采用框架式機(jī)械結(jié)構(gòu)，通過(guò)預(yù)緊螺栓現(xiàn)場(chǎng)安裝，便于運(yùn)輸和安裝．整個(gè)鍛造操作機(jī)由大車、夾鉗、鉗桿等機(jī)械裝置及液壓和電氣控制系統(tǒng)組成，可以配合6 000t鍛造水壓機(jī)在手動(dòng)、半自動(dòng)和自動(dòng)三種工作模式下，完成鍛造的整個(gè)鍛造工藝要求［8］．

1．2 模型的建立

大車行走機(jī)構(gòu)的主要功能是用來(lái)實(shí)現(xiàn)鍛造操作機(jī)大車的前進(jìn)和后退，鍛造操作機(jī)夾持鍛件鍛造時(shí)的進(jìn)給和回程等一系列動(dòng)作，一般分為空載和夾持鍛件進(jìn)給兩種工況，空載走動(dòng)時(shí)，大車的行走速度快，液壓系統(tǒng)的流量大；用來(lái)夾持鍛件時(shí)，系統(tǒng)的負(fù)載功率大，要求行走的位置精度高，從而動(dòng)態(tài)響應(yīng)快［9］．

大車行走機(jī)構(gòu)的電液比例閥負(fù)載流量方程表達(dá)式為

式中：Qp為負(fù)載的流量 ；xv為閥芯的位移；pl為負(fù)載的壓降；kq為流量的增益；kc為流量-壓力系數(shù)．

液壓馬達(dá)腔的流量連續(xù)表達(dá)為

式中：Dm為液壓馬達(dá)的理論排量（m3·rad-1）；θm為液壓馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)角（rad）；Ctm為液壓馬達(dá)的總泄露系數(shù)（m5·（N·s）-1），其中Ctm＝Cim＋0．5Cem；Cem為液壓馬達(dá)的外泄露系數(shù)（m5·（N·s）-1）；Cim為液壓馬達(dá)的內(nèi)泄漏系數(shù)（m5·（N·s）-1）；Vm為馬達(dá)腔和閥間的連接管道及閥腔總?cè)莘e（m3）；βe為系統(tǒng)的綜合彈性模量（N·m2）．

假如忽略馬達(dá)軸上非線性負(fù)載和馬達(dá)腔內(nèi)油液的質(zhì)量，則由牛頓第二定律可以得到液壓馬達(dá)的扭矩和慣性力、彈簧力、阻尼力以及任意的外負(fù)載間的力矩平衡方程表達(dá)式為

式中：Tl為作用在馬達(dá)軸的任意外負(fù)載的扭矩（N·m）；Tg為液壓馬達(dá)產(chǎn)生的理論扭矩（N·m）；J為液壓馬達(dá)軸和負(fù)載折算到馬達(dá)軸的總的慣量（m·N·s2）；Bm為負(fù)載和液壓馬達(dá)的粘性阻尼系數(shù)（m·N·s·rad-1）；G為彈性負(fù)載的扭簧剛度（N·m·rad-1）．

參數(shù)Dm和Ctm會(huì)隨著馬達(dá)軸的轉(zhuǎn)角的位置改變而發(fā)生改變．為了簡(jiǎn)化分析，一般取平均理論排量Dm和平均泄露系數(shù)Ctm．

假設(shè)從液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角到大車行走位移的傳動(dòng)比為im，得到大車行走的位移方程表達(dá)式為

其中xm為大車行走的位移．

該系統(tǒng)的四個(gè)基本方程均為線性方程，通過(guò)解方程組，我們可以得到大車行走的位移xm對(duì)于閥芯位移xv的傳遞函數(shù)為

為方便建模，將比例閥位移對(duì)其控制電壓ud的傳遞函數(shù)定義為

式中：ωd為比例閥閥芯自振頻率；ξd為比例閥阻尼比．

2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID算法

由于對(duì)鍛造操作機(jī)的穩(wěn)定性要求高和鍛造過(guò)程沖擊力的存在，在操作機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮機(jī)體本身順應(yīng)性的能力，所以鍛造操作機(jī)機(jī)體本身的質(zhì)量較大．由于操作機(jī)質(zhì)量較大，所以在它啟動(dòng)、加速和停止的時(shí)候慣量和滯后均比較大．在綜合考慮了鍛造操作機(jī)運(yùn)動(dòng)特性之后，決定把單神經(jīng)元PID控制算法加入到鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)中［10］．

單神經(jīng)元PID的控制器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示．假設(shè)圖1中的轉(zhuǎn)換器的輸入為yr（k）和輸出y（k）；神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要的狀態(tài)量x1（k）、x2（k）、x3（k）為轉(zhuǎn)換器的輸出，關(guān)系式為

其中z（k）為其性能指標(biāo)．圖1中的K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K＞0．神經(jīng)元一般通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索來(lái)產(chǎn)生控制信號(hào)，即

其中ωi（k）對(duì)應(yīng)于xi（k）的加權(quán)系數(shù)．

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)Fig．1 Single neuron adaptive PID control structure

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能．加權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以采用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，從而構(gòu)成不同的控制算法［11］．

鍛造操作機(jī)控制系統(tǒng)采用有監(jiān)督Heb學(xué)習(xí)算法的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器，考慮到加權(quán)系數(shù)ωi（k）應(yīng)和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，因此在采用有監(jiān)督Hebb學(xué)習(xí)算法時(shí)有

式中：vi（k）為遞進(jìn)信號(hào)，隨過(guò)程進(jìn)行逐漸衰減；z（k）為輸出誤差信號(hào)，z（k）＝y(tǒng)r（k）-y（k）＝e（k）；η為學(xué)習(xí)速率，η＞0；c為常數(shù)，0≤c＜1．

若式（14）各函數(shù)存在，則對(duì)ωi（k）求偏微分有

式（16）說(shuō)明加權(quán)系數(shù)ωi（k）的修正是按照函數(shù)fi（k）對(duì)應(yīng)于ωi（k）的負(fù)梯度方向進(jìn)行搜索．為保證這種單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制學(xué)習(xí)算法的收斂性和魯棒性，將上述學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理后可得

式中：ηp，ηi，ηd分別為積分、比例、微分系數(shù)的學(xué)習(xí)速率．對(duì)積分、比例和微分分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率ηp，ηi，ηd，以便對(duì)不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整．神經(jīng)元比例系數(shù)K的選擇非常重要．K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定．當(dāng)被控對(duì)象時(shí)延增大時(shí)，K值必須減少，以報(bào)系統(tǒng)穩(wěn)定．K值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差［12］．綜合考慮，本系統(tǒng)選擇K為0．15．

3 仿真及分析

根據(jù)鍛造操作機(jī)液壓系統(tǒng)的特性，模擬鍛造操作機(jī)夾持5t鍛件行走情況，有關(guān)參數(shù)設(shè)定為

TL＝150kN·m．代入式（5），即可得到大車行走位移對(duì)閥芯位移的傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)中比例閥的頻率響應(yīng)為5Hz，因此ωd＝31．4rad·s-1，ξd取經(jīng)驗(yàn)值0．5，得到閥芯位移對(duì)輸入控制電壓的傳遞函數(shù)為

基于單神經(jīng)元控制器的構(gòu)造和鍛造操作機(jī)的位置控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，運(yùn)用Matlab／Simulink建立大車行走機(jī)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，經(jīng)仿真得出該系統(tǒng)在傳統(tǒng)PID控制方式和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制方式下的階躍響應(yīng)曲線圖，如圖3～4所示．

圖2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真模型框圖Fig．2 Simulation model of single neuron adaptive PID control system

圖3 傳統(tǒng)PID控制作用下的單位階躍響應(yīng)曲線圖Fig．3 Step response curve of traditional PID control

圖4 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制作用下的階躍響應(yīng)曲線圖Fig．4 Step response curve of single neuron adaptive PID control

從圖3～4的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果可以看出，采用傳統(tǒng)PID控制時(shí)產(chǎn)生了很大的超調(diào)量，振蕩幅度較大，并且系統(tǒng)在8s之后才能進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)；采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制時(shí)，超調(diào)量低于3s，小于傳統(tǒng)PID臨界超調(diào)量，避免了傳統(tǒng)PID控制所產(chǎn)生的超調(diào)量超臨界問題，大車在3s之后達(dá)到勻速運(yùn)行狀態(tài)，大車行走機(jī)構(gòu)響應(yīng)加速度達(dá)1 000mm·s-2，速度調(diào)整誤差為±5mm·s-1，大車行走重復(fù)定位誤差小于±10mm．

4 結(jié) 論

文中通過(guò)對(duì)鍛造操作機(jī)大車行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)建模，且用自適應(yīng)方法調(diào)節(jié)比例、積分、微分控制參數(shù)，提出了單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法，實(shí)現(xiàn)了鍛造操作機(jī)大車行走機(jī)構(gòu)的單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制．通過(guò)仿真，得出結(jié)論為

1）采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制算法，在不同工況下鍛造操作機(jī)大車行走機(jī)構(gòu)在3s之后達(dá)到勻速運(yùn)行狀態(tài)，大車行走機(jī)構(gòu)響應(yīng)加速度達(dá)1 000mm·s-2，速度調(diào)整誤差為±5mm·s-1，大車行走重復(fù)定位誤差小于±10mm．

2）當(dāng)神經(jīng)元比例系數(shù)K值取為0．15時(shí)，大車行走機(jī)構(gòu)響應(yīng)快速性和穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)值，大車行走機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度和重復(fù)定位精度優(yōu)于其他取值．

3）通過(guò)調(diào)整積分微分的切換參數(shù)，將比例積分環(huán)節(jié)與比例微分環(huán)節(jié)相互獨(dú)立分段使用，避免了鍛造操作機(jī)PID控制時(shí)超調(diào)量超臨界值，且運(yùn)動(dòng)控制輸出振蕩幅值得以限定．

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