姜 睿 王 婧 趙鳳飛

（沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，遼寧 沈陽(yáng) 110015）

0 前言

燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)作為當(dāng)今社會(huì)重要的動(dòng)力提供者之一，在航空、船舶以及電力等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)，吸入并壓縮空氣，然后通過(guò)燃燒驅(qū)動(dòng)渦輪以達(dá)到提供動(dòng)力的目的[1]。高速旋轉(zhuǎn)必然帶來(lái)振動(dòng)問(wèn)題。氣流在經(jīng)過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子之后會(huì)形成一種周期性激振力作用于發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)件上（如轉(zhuǎn)、靜子葉片、機(jī)匣等），當(dāng)激振力頻率與構(gòu)件的某階固有頻率接近或吻合時(shí)，就可能導(dǎo)致該構(gòu)件發(fā)生共振，從而導(dǎo)致該構(gòu)件出現(xiàn)高循環(huán)疲勞失效。據(jù)統(tǒng)計(jì)，疲勞是燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)最主要的失效模式，基本占據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)失效模式的一半，而其中又有一半左右的失效模式為高循環(huán)疲勞失效模式（見(jiàn)圖1）。

圖1 燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)失效模式及其比例[2]

隨著燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，其推重比越來(lái)越高，隨之而來(lái)的則是越來(lái)越高的壓氣機(jī)增壓比、渦輪前溫度以及越來(lái)越輕的結(jié)構(gòu)重量。這些改進(jìn)往往惡化了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作條件，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)件的應(yīng)力水平。這就要求在新一代發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更加重視關(guān)鍵部位的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，以確保發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和耐久性[3]。

綜上所述，研究發(fā)動(dòng)機(jī)某些關(guān)鍵構(gòu)件的固有振動(dòng)特性，分析其在發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)所可能出現(xiàn)的高循環(huán)疲勞失效對(duì)于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和耐久性是十分必要的。

模態(tài)是構(gòu)件的的固有振動(dòng)特性，一般包括固有頻率以及相對(duì)應(yīng)的固有振型與阻尼系數(shù)。所謂模態(tài)分析就是將線性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出系統(tǒng)的固有頻率、固有振型、阻尼系數(shù)等模態(tài)參數(shù)[4-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)件的固有振動(dòng)特性分析主要有理論模態(tài)分析與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。這兩種分析應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)研制的不同階段。理論模態(tài)分析主要應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)初始設(shè)計(jì)階段，可在前期設(shè)計(jì)階段規(guī)避所可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)件高循環(huán)疲勞失效風(fēng)險(xiǎn)；試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)研制試驗(yàn)驗(yàn)證階段，在理論模態(tài)分析基礎(chǔ)上，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行動(dòng)特性分析，進(jìn)一步規(guī)避其高循環(huán)失效風(fēng)險(xiǎn)并可有效應(yīng)用于有限元模型修正，提高理論模態(tài)分析的準(zhǔn)確性。

二十幾年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，F(xiàn)FT分析儀，高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及振動(dòng)傳感器激振器等技術(shù)的發(fā)展，模態(tài)試驗(yàn)及分析技術(shù)得到了很快的發(fā)展，受到了機(jī)械、電力、建筑、水利、航空、航天等許多領(lǐng)域的高度重視。進(jìn)行一個(gè)模態(tài)試驗(yàn)，要想取得最佳的試驗(yàn)結(jié)果，僅僅懂得試驗(yàn)過(guò)程和試驗(yàn)分析的步驟是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在試驗(yàn)中很多對(duì)細(xì)節(jié)的控制都會(huì)對(duì)試驗(yàn)的結(jié)果好壞有很大影響。研究模態(tài)試驗(yàn)中如何通過(guò)一些細(xì)節(jié)的控制對(duì)優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果有著重要的實(shí)際意義[6]。

1 試驗(yàn)對(duì)象、試驗(yàn)方法及試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文模態(tài)試驗(yàn)對(duì)象為某型燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣組件。

機(jī)匣是航空發(fā)動(dòng)機(jī)及地面燃機(jī)的主要承力件[7]，與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子以及承力軸承等共同組成了轉(zhuǎn)子－支承－機(jī)匣系統(tǒng)[8]，是支承整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)傳力的重要組成部分；同時(shí)，機(jī)匣也是形成發(fā)動(dòng)機(jī)流道的主要構(gòu)件。受流道內(nèi)氣體激勵(lì)、轉(zhuǎn)子不平衡等作用，機(jī)匣都可能產(chǎn)生振動(dòng)。因此對(duì)機(jī)匣進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)分析，得到其固有振動(dòng)特性是必要的。

常用的模態(tài)試驗(yàn)方法主要有三種，分別為單輸入多輸出（SIMO）、多輸入多輸出（MIMO）以及多輸入單輸出（MISO）[9]。由于風(fēng)扇機(jī)匣為金屬構(gòu)件，剛性尚可，考慮試驗(yàn)復(fù)雜程度及周期，選擇單輸入多輸出方法進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中采用2302-10型力錘進(jìn)行激勵(lì)，信號(hào)拾取采用B&K 4508B智能型ICP傳感器，后端數(shù)據(jù)采集和處理采用B&K公司PLUSE數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)和ME’scope模態(tài)參數(shù)分析系統(tǒng)。模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖見(jiàn)2。

圖2 模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

2 不同錘頭對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

力錘作為激勵(lì)系統(tǒng)，其錘頭的選擇對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果存在重大影響。不同類型的錘頭激振頻率范圍是不同的。通常來(lái)說(shuō)，硬度越高的錘頭所能激勵(lì)的頻率范圍就越大。由于在采用錘擊法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，需要進(jìn)行數(shù)百次甚至數(shù)千次的敲擊，錘頭過(guò)硬就可能存在破壞試驗(yàn)件的風(fēng)險(xiǎn)，因此錘頭的選擇在確保所激勵(lì)的頻率范圍足夠的基礎(chǔ)上應(yīng)越軟越好。

以風(fēng)扇一級(jí)機(jī)匣為例，采用鋼錘頭與鋁錘頭分別進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，試驗(yàn)分析帶寬為6.4kHz，試驗(yàn)頻響函數(shù)見(jiàn)圖3。

圖3 鋼（上）鋁（下）錘頭激勵(lì)頻響函數(shù)

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在6.4kHz頻率范圍內(nèi)，采用鋼錘頭和鋁錘頭得到的試驗(yàn)結(jié)果是一致的，因此對(duì)于該試驗(yàn)，采用鋁制錘頭即可，既不影響頻率分析范圍，還可降低敲擊導(dǎo)致破壞機(jī)匣的風(fēng)險(xiǎn)。

3 模型網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

機(jī)匣作為薄壁圓筒件，其標(biāo)準(zhǔn)固有振型為沿周向出現(xiàn)的梅花瓣形，且瓣數(shù)（m）通常隨著頻率的升高而增加。為了得到機(jī)匣的高階振型（瓣數(shù)較多），用于模態(tài)試驗(yàn)的模型所需的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)應(yīng)非常多。但網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)不是越多越好，因?yàn)榫W(wǎng)格點(diǎn)數(shù)越多，試驗(yàn)周期就會(huì)越長(zhǎng)，且當(dāng)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)達(dá)到一定程度，兩個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間的距離就會(huì)很小，這就導(dǎo)致在傳感器附近的網(wǎng)格點(diǎn)，其激勵(lì)信號(hào)難以控制（激勵(lì)太大將超過(guò)傳感器量程，激勵(lì)太小則無(wú)法有效激勵(lì)試驗(yàn)件）。因此，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的選擇對(duì)于模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果也很關(guān)鍵。

同樣以風(fēng)扇一級(jí)機(jī)匣為例，分別建立周向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為23和92的線模型進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，分析帶寬為1.6kHz，表1列出了部分頻率結(jié)果，圖4為采用這兩種模型得到的3階典型振型圖。

表1 前10階模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

從該試驗(yàn)結(jié)果可以看出，網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)的不同對(duì)機(jī)匣的固有頻率結(jié)果并無(wú)太大影響（誤差在5%以內(nèi)），但對(duì)振型結(jié)果影響較大。從圖4來(lái)看，瓣數(shù)少于11的振型（圖4左、中），通過(guò)兩種不同模型所得到的結(jié)果是一致的；對(duì)于瓣數(shù)為12的振型（圖4右），通過(guò)23個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的模型無(wú)法有效得到。

根據(jù)該試驗(yàn)結(jié)果可以得到如下試驗(yàn)結(jié)論：對(duì)于機(jī)匣類的薄壁圓筒形試驗(yàn)件，用于模態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹芟蚓W(wǎng)格點(diǎn)數(shù)最少必須大于瓣數(shù)的2倍。換而言之，若所需得到的試件振型具有N個(gè)梅花瓣，那么在建模時(shí)，模型周向網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)必須大于2N。

圖4 23點(diǎn)（上）與92點(diǎn)（下）模型同階振型圖

4 模型簡(jiǎn)化對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響

整體機(jī)匣試驗(yàn)件不僅直徑較大而且軸向長(zhǎng)度也較長(zhǎng)。針對(duì)這類試驗(yàn)件，如果采用整體建模進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，不僅試驗(yàn)周期長(zhǎng)，而且對(duì)于高階振型，往往識(shí)別效果很差。

以風(fēng)扇整體機(jī)匣為例，以圓柱面為基礎(chǔ)建立其整體模型，周向網(wǎng)格點(diǎn)92個(gè)，軸向網(wǎng)格點(diǎn)10個(gè)，共計(jì)920個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，模型圖見(jiàn)圖5。

圖5 風(fēng)扇機(jī)匣整體模型圖

采用錘擊法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，部分試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 整體模型部分典型模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，由于試驗(yàn)件尺寸較大，因此利用力錘無(wú)法充分激勵(lì)該試驗(yàn)件，導(dǎo)致高階振型無(wú)法分辨。

面對(duì)這種情況，可以考慮采用簡(jiǎn)化模型、多次試驗(yàn)，最終綜合試驗(yàn)結(jié)果的方法來(lái)解決。

仍以風(fēng)扇整體機(jī)匣為例，它由風(fēng)扇1、2、3級(jí)機(jī)匣通過(guò)安裝邊連接而成。對(duì)于每一段機(jī)匣而言，由于其軸向長(zhǎng)度與直徑的比值較小，可以假設(shè)其在軸向各截面不會(huì)出現(xiàn)不同梅花瓣數(shù)的振型?；谏鲜黾僭O(shè)，對(duì)風(fēng)扇整體機(jī)匣進(jìn)行3次周向模態(tài)試驗(yàn)，分別對(duì)應(yīng)風(fēng)扇1～3級(jí)機(jī)匣，最后進(jìn)行整體軸向模態(tài)試驗(yàn)。最終對(duì)這4個(gè)模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行綜合分析。

對(duì)于風(fēng)扇1～3級(jí)機(jī)匣周向模態(tài)試驗(yàn)，選取機(jī)匣中部一圈建立網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為92的線模型，對(duì)于整體機(jī)匣軸向模態(tài)試驗(yàn)，沿機(jī)匣軸向建立一條網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為20的線模型。所有模型網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)相加僅為296點(diǎn)。采用錘擊法分別進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，部分典型試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

以固有頻率為331Hz左右的振型為例，根據(jù)整體模型所得到的振型見(jiàn)圖6（其中3級(jí)機(jī)匣在上，1級(jí)機(jī)匣在下），根據(jù)簡(jiǎn)化模型得到的振型見(jiàn)圖7（從左到右分別為1、2、3級(jí)機(jī)匣周向和整體機(jī)匣軸向振型）。

表3 簡(jiǎn)化模型部分典型模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

圖6 風(fēng)扇機(jī)匣振型圖（整體模型）

圖7 風(fēng)扇機(jī)匣振型圖（簡(jiǎn)化模型）

從圖6可以看出，該階振型為復(fù)合振型，其中軸向節(jié)線應(yīng)在2級(jí)機(jī)匣上，1、2、3級(jí)機(jī)匣的波瓣數(shù)為6。而綜合圖7中的四個(gè)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果也可以得到相同的結(jié)論。

據(jù)此可以推斷，表3中頻率為730Hz左右所對(duì)應(yīng)的振型應(yīng)為1級(jí)機(jī)匣周向11個(gè)瓣，2級(jí)機(jī)匣周向10個(gè)瓣，3級(jí)機(jī)匣周向12個(gè)瓣，且沿軸向有2個(gè)節(jié)點(diǎn)。而該頻率所對(duì)應(yīng)的振型通過(guò)整體模型無(wú)法有效獲得（見(jiàn)表 2）。

5 結(jié)論

（1）對(duì)于風(fēng)扇一級(jí)機(jī)匣，在6.4kHz頻率范圍內(nèi)，采用鋼制錘頭與鋁制錘頭所得到的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果一致，因此可以采用鋁制錘頭進(jìn)行試驗(yàn)。

（2）對(duì)于薄壁圓筒形構(gòu)件，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹芟蚓W(wǎng)格點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)超過(guò)所關(guān)心振型瓣數(shù)的2倍以上，否則無(wú)法有效得到高階振型；但點(diǎn)數(shù)多少并不影響頻率結(jié)果。

（3）對(duì)于尺寸較大且直徑與軸向長(zhǎng)度比值較小的薄壁圓筒形構(gòu)件，可以考慮采用簡(jiǎn)化模型后多次試驗(yàn)并最終綜合所有試驗(yàn)結(jié)果的方法來(lái)獲得較為精確的高階振型并縮短試驗(yàn)周期。從本文試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，對(duì)頻率范圍在1.6kHz以內(nèi)的振型還是適用的。如果所關(guān)心振型的頻率超過(guò)1.6kHz，由于薄壁圓筒形構(gòu)件的固有頻率非常密集，想在分別進(jìn)行的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果中找到代表相同振型的頻率就會(huì)變得非常困難。這種情況下，采用激振器代替力錘進(jìn)行激勵(lì)可能會(huì)得到更好的結(jié)果。

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