■徐小波，涂小明 ■．江西同濟(jì)工程設(shè)計(jì)有限公司，江西 南昌 330096;．灣里區(qū)農(nóng)業(yè)水務(wù)局，江西 南昌 330004

單層網(wǎng)殼是一種曲面型的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，因其造型美觀、受力合理而受到廣泛應(yīng)用，它具有跨度大，厚度小等優(yōu)點(diǎn)，但與此同時(shí)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題也變得突出起來，大量的理論分析和工程實(shí)踐表明，單層網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)通常由穩(wěn)定性控制，本文結(jié)合某展廳大堂屋面網(wǎng)殼的工程實(shí)例，介紹單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1．1 結(jié)構(gòu)布置

某高層辦公樓裙房大堂的產(chǎn)品展示區(qū)為一圓環(huán)型建筑，圓環(huán)內(nèi)直徑為36m，外直徑為45m，內(nèi)環(huán)沿圓周長等距離設(shè)置8根混凝土柱，內(nèi)環(huán)頂部采用施威德勒球面網(wǎng)殼，跨度為36m。網(wǎng)殼拱高為7m。①至⑧軸共8跟主徑肋把整個(gè)球面分成8個(gè)對稱的扇形球面。每個(gè)扇形面內(nèi)，再由環(huán)桿和斜桿組成若干個(gè)大小比較均勻的的三角形網(wǎng)格。網(wǎng)殼端部桿件均支撐在A軸處的一箱形鋼環(huán)梁上，鋼環(huán)梁支撐于①至⑧軸的內(nèi)環(huán)混凝土柱上，其結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。為了抵消溫度應(yīng)力的影響，鋼箱梁通過橡膠支座與混凝土柱連接。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖

1．2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

(1)恒載:屋頂玻璃幕墻重量0．5KN/m2+結(jié)構(gòu)自重。

(2)活載:0．5KN/m2。

(3)風(fēng)載:基本風(fēng)壓為0．3KN/m2，地面粗糙程度為為B類，風(fēng)荷載體形系數(shù)由建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范查得。

(4)溫度作用:考慮溫差為±300。

對與本工程，經(jīng)過詳細(xì)的計(jì)算分析比較，構(gòu)件截面設(shè)計(jì)和整體穩(wěn)定分析時(shí)的最不利組合均為1．2恒載+1．4活載±1．0溫度作用。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡圖如圖2所示，經(jīng)過靜力計(jì)算和分析，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)最外圍的鋼環(huán)梁的截面尺寸選用箱形截面□600X300X16X16，主徑肋選用熱軋無縫鋼管Φ194X10．0，其他構(gòu)件選用Φ159X5．0。經(jīng)過計(jì)算，節(jié)點(diǎn)最大位移為12．5mm≤90mm。滿足規(guī)程要求。

圖2 網(wǎng)殼計(jì)算模型

2 彈性整體穩(wěn)定分析

彈性穩(wěn)定分析又稱特征值屈曲分析，一般用于了解結(jié)構(gòu)的屈曲模態(tài)，并得出結(jié)構(gòu)在純理想狀態(tài)下的理論屈曲強(qiáng)度，屈曲分析特征方程為:

式中:［K0］為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣，［KG］為結(jié)構(gòu)在荷載作用下的幾何剛度矩陣，{U}為位移向量，λ為荷載系數(shù)。

對于本工程，經(jīng)過計(jì)算，在最不利的荷載組合下，結(jié)構(gòu)的屈曲系數(shù)為23．5，意即在23．5倍的最不利荷載組合作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生整體穩(wěn)定破壞。網(wǎng)殼第一階的屈曲模態(tài)如圖3所示。

圖3為一典型的K8型施威德勒球面網(wǎng)殼的屈曲模態(tài)，由圖可見，網(wǎng)殼的失穩(wěn)發(fā)生①至⑧軸共8跟主徑肋上，失穩(wěn)點(diǎn)自外向里底二層開始，因此，在構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)主肋處的構(gòu)件應(yīng)該適當(dāng)加強(qiáng)。

3 非線性荷載—位移全過程分析

影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定承載力與很多因素有關(guān)，比如，結(jié)構(gòu)的初始缺陷、網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)本身的幾何特性如網(wǎng)殼拱高和跨度之比、結(jié)構(gòu)所用的材料性能、結(jié)構(gòu)的支撐條件以及構(gòu)件的連接節(jié)點(diǎn)剛度等，對于單層網(wǎng)殼，網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)應(yīng)該設(shè)計(jì)成剛性節(jié)點(diǎn)。

非線性整體穩(wěn)定分析為一種考慮材料非線形和幾何非線性的靜力分析，它可以考慮材料的彈塑性、結(jié)構(gòu)的初始幾何缺陷及幾何非線性的影響。限于篇幅限制，本文只考慮計(jì)算時(shí)，構(gòu)件連接為理想的剛性連接。

圖3 網(wǎng)殼的一階屈曲模態(tài)

3．1 結(jié)構(gòu)初始缺陷

根據(jù)《空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第4．3．3條的規(guī)定，在進(jìn)行整體穩(wěn)定分析時(shí)，應(yīng)考慮初始曲面安裝偏差的影響，初始缺陷的最大值可以按照網(wǎng)殼跨度的1/300取值，為了考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷對結(jié)構(gòu)承載力的影響，本工程采用結(jié)構(gòu)彈性整體穩(wěn)定分析得到的的網(wǎng)殼第一階的屈曲模態(tài)作為結(jié)構(gòu)的初始缺陷分布模態(tài)，結(jié)構(gòu)初始缺陷如圖3所示，結(jié)構(gòu)的最大初始缺陷位移取結(jié)構(gòu)跨度取為120mm，其它節(jié)點(diǎn)的初始缺陷按照該點(diǎn)在彈性整體穩(wěn)定分析中的第一階的屈曲模態(tài)的位移與位移最大的比值確定。

3．2 材料和幾何非線性穩(wěn)定分析

根據(jù)《空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，網(wǎng)殼的穩(wěn)定性可以按照考慮幾何非線性的有限元分析方法進(jìn)行荷載—位移全過程分析，分析可以假定材料保持為線彈性。本文為了考慮材料的彈塑性對網(wǎng)殼穩(wěn)定承載力的影響，分別對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的材料設(shè)定為彈性和理想的彈塑性這兩種情況分別進(jìn)行了極限承載力計(jì)算，提取網(wǎng)殼在極限荷載作用下位移最大的節(jié)點(diǎn)的荷載－位移曲線，如圖4示。圖中，橫坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)最大豎向位移，縱坐標(biāo)K為網(wǎng)殼承受的荷載與最不利荷載組合的比值，其中細(xì)實(shí)線和粗虛線分別表示假定材料為理想的線彈性和理想的彈塑性材料這兩種情況下的得出荷載－位移曲線。

由圖4可以看出，在施加荷載的初始階段，即構(gòu)件還在彈性狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線大體呈線形關(guān)系，而當(dāng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性階段后，網(wǎng)殼的整體剛度開始下降。在考慮材料非線性的情況下，網(wǎng)殼剛度在節(jié)點(diǎn)位移與跨度比為Δ/L=50/36000=1/720時(shí)，才有明顯下降。

圖4 荷載—位移曲線

在不考慮材料非線性的情況下，結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)K=18．1＞4．2，說明結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能滿足規(guī)程的要求，在考慮材料非線形的情況下，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定承載力有明顯的下降，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)K=4．4＞2，從上圖可以看出，結(jié)構(gòu)在承載力達(dá)到最大值后，其承載力極限值下降較為平緩，這表明結(jié)構(gòu)具有較好的延性。

4 結(jié)論

本文在考慮了初始缺陷和幾何、材料非線性的情況下，對某一施威德勒球面網(wǎng)殼假定為線彈性材料和理想的彈塑性材料兩種情況下進(jìn)行了非線性荷載—位移全過程分析，通過分析，對該類型的網(wǎng)殼有了一定的認(rèn)識，得出以下結(jié)論:(1)在荷載作用下，當(dāng)結(jié)構(gòu)位移滿足規(guī)程規(guī)定時(shí)，結(jié)構(gòu)荷載位移曲線呈線形關(guān)性，幾何非線性性能不明顯。當(dāng)構(gòu)件進(jìn)入塑性階段時(shí)，結(jié)構(gòu)荷載位移曲線呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線形性質(zhì);(2)缺陷對單層網(wǎng)殼的穩(wěn)定承載力影響比較明顯，因此，在網(wǎng)架施工過程中因嚴(yán)格按照控制施工誤差。

［1］空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程．JGJ7－2010．北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010．

［2］沈世釗，陳昕．網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性．科學(xué)出版社，1999．

［3］盧成江，曹正罡．施威德勒穹頂彈塑性穩(wěn)定性能研究［J］．重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(1)．

［4］沈祖炎，陳揚(yáng)驥．網(wǎng)架與網(wǎng)殼．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1996．